何思聰
【摘要】 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)系統(tǒng)中存在峰均功率比(PAPR)高的問(wèn)題,部分傳輸序列算法(PTS)是一種有效降低信號(hào)PAPR值的方法,但PTS算法存在的主要問(wèn)題是如何在尋找最優(yōu)相位向量集時(shí)減小計(jì)算復(fù)雜度。針對(duì)該問(wèn)題,論文提出自適應(yīng)PTS算法(Adaptive PTS),以減小計(jì)算復(fù)雜度。在APTS算法中,算法運(yùn)用自身的迭代,當(dāng)所計(jì)算出的PAPR小于所設(shè)定的門(mén)限值時(shí)算法便結(jié)束。通過(guò)仿真驗(yàn)證了該算法在計(jì)算復(fù)雜度的問(wèn)題上優(yōu)于PTS算法,減小了計(jì)算復(fù)雜度。
【關(guān)鍵詞】 正交頻分復(fù)用(OFDM) 峰均功率比(PAPR) 部分傳輸序列算法(PTS) 自適應(yīng)PTS算法(APTS)
一、引言
OFDM作為無(wú)線(xiàn)信道中的高速傳輸技術(shù),其正交的子載波頻譜可以部分重疊,接收端解調(diào)時(shí)可從子載波間正交性沒(méi)有發(fā)生變化的重疊載波中恢復(fù)數(shù)據(jù),故頻譜利用率得到大幅度提高。4G技術(shù)作為當(dāng)今通信的主流技術(shù),其核心的技術(shù)之一是OFDM技術(shù),OFDM的應(yīng)用領(lǐng)域包括數(shù)字音頻廣播系統(tǒng)(DAB),數(shù)字視頻廣播系統(tǒng)(DVB),異步數(shù)字用戶(hù)線(xiàn)系統(tǒng)(ADSL),無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)(WLAN)等[1]。
降低PAPR的技術(shù)中常用的指標(biāo)之一是累積分布函數(shù)(CDF),在各類(lèi)文獻(xiàn)[1-2]中常用互補(bǔ)累積分布函數(shù)(CCDF)來(lái)替代累積分布函數(shù)?;パa(bǔ)累積分布函數(shù)是超過(guò)某一門(mén)限值PAPR0的概率,根據(jù)中心極限定理,對(duì)于較大子載波數(shù)量的OFDM系統(tǒng),其產(chǎn)生的OFDM信號(hào)時(shí)域樣值的實(shí)部和虛部都滿(mǎn)足均值為0,方差為0.5的高斯分布,其多載波信號(hào)的幅度服從瑞利分布,其功率滿(mǎn)足均值為0,自由度為2的χ2分布。則可得到信號(hào)的累積分布函數(shù)為:
F(z)=1-exp(-z) (1)
當(dāng)采用奈奎斯特采樣速率采樣時(shí),系統(tǒng)的CCDF函數(shù)可表示為:
P(PAPR≥z)=1-P(PAPR≤z)=1-F(z)N=1-[1-exp(-z)]N(2)
二、部分傳輸序列算法
部分傳輸序列法的基本思想,是將輸入的N個(gè)OFDM符號(hào)數(shù)據(jù)輸入塊X,按照一定的方式分割為V個(gè)不相交的子塊:X=[X1,X2,…,XV]T (3)
其中,Xi為連續(xù)分布大小相同的子塊。為降低峰均比,把分割后的子塊和相位因子相乘。相位因子表示為:
三、自適應(yīng)PTS改進(jìn)算法
選擇一種抑制峰均比的技術(shù)時(shí),需要考慮多種因素,如降低峰均比的能力、計(jì)算的復(fù)雜程度、發(fā)送信號(hào)功率增加等,其中計(jì)算的復(fù)雜程度,是選擇降低峰均比算法的一個(gè)重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)【2】。降低峰均比效果越好的算法,其復(fù)雜程度越高,例如在傳統(tǒng)的PTS算法中,在求解最優(yōu)相位組合的過(guò)程中,需要遍歷所有相位因子,當(dāng)分組數(shù)V增大時(shí),其計(jì)算量為WV-1。故在選擇改進(jìn)算法降低峰均比時(shí),通常綜合考慮降低峰均比的效果和計(jì)算的復(fù)雜程度兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn),以得到一個(gè)相對(duì)較優(yōu)的算法。
該算法為:
1.選取峰均比的門(mén)限值L,迭代次數(shù)K的取值范圍1≤K≤2V-1等兩項(xiàng)參數(shù);
2.將輸入的N個(gè)子載波劃分為V個(gè)子塊,選取相位因子的初始值為bv=1,v=1,2,3...V;
3.令a為運(yùn)算的次數(shù),且其初始值為1,計(jì)算峰均比PAPR;
4.若PAPR﹤L或a﹥K,則迭代停止;否則,若PAPR﹥L或a﹤K,則改變相位因子中原始的bv=1,使bv=-1,a=a+1。循環(huán)直到相位因子中的第M位元素被改變,選擇出最小峰均比所對(duì)應(yīng)的相位因子。
自適應(yīng)PTS次優(yōu)改進(jìn)算法中,提出了門(mén)限值這一概念,仿真結(jié)果顯示,在門(mén)限值選取得當(dāng)?shù)臈l件下,可降低算法的復(fù)雜度,即V≤WV-1,而且得到一個(gè)次優(yōu)的解。
四、結(jié)束語(yǔ)
目前降低OFDM系統(tǒng)高PAPR的PTS算法存在計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題,遍歷所有的相位因子找到最優(yōu)解需要WV-1次計(jì)算。論文提出的APTS次優(yōu)改進(jìn)算法很好地解決了計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題,消除了PTS算法中不必要的循環(huán),在V不斷增大的情況下,PTS的計(jì)算次數(shù)隨V呈指數(shù)增長(zhǎng),而APTS最多只需要V次計(jì)算,顯然V≤WV-1。通過(guò)仿真可得出,APTS次優(yōu)改進(jìn)算法得到的次優(yōu)解接近最優(yōu)解,在高PAPR和計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題上同時(shí)起到了抑制作用。
參 考 文 獻(xiàn)
[1] 江濤.OFDM無(wú)線(xiàn)移動(dòng)通信系統(tǒng)中峰均功率比的研究:[博士學(xué)位論文].武漢:華中科技大學(xué),2004
[2] 王芳.OFDM系統(tǒng)峰均比抑制算法研究:[碩士學(xué)位論文].河北:河北大學(xué),2010
[3] 邢鋼,李輝,高維庭.降低OFDM系統(tǒng)峰均比的PTS重復(fù)搜索算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用.2013(10)