陳科學(xué)　王泳景

【摘要】文章以中國大陸（海南省除外）30個省（市、自治區(qū)）1952-2013年的數(shù)據(jù)為樣本，以包含傅里葉級數(shù)的非線性面板SPSM單位根檢驗為基本方法，考察了我國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡問題。研究發(fā)現(xiàn)，1952-2013年我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展整體上不存在隨機趨同，但部分區(qū)域存在著隨機趨同。

【關(guān)鍵詞】SPSM；面板單位根檢驗；收入不平衡；傅里葉級數(shù)

一、引言

隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，尤其是改革開放以來，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度大幅度提升，區(qū)域經(jīng)濟(jì)在各個階段表現(xiàn)出不同的特征。因而研究數(shù)據(jù)的時間跨度、研究方法的效力對研究結(jié)果會有較大的影響。國內(nèi)學(xué)者常用的截面數(shù)據(jù)法和指標(biāo)法雖然便于操作，但是存在各種缺陷。同時，三大類趨同檢驗（σ趨同、β趨同和隨機趨同）中β趨同存在許多難以克服的缺陷，如檢驗具有不理想的規(guī)模性質(zhì)，結(jié)果常出現(xiàn)偏倚；無法表現(xiàn)收斂的動態(tài)過程等。鑒于此，本文采用時間序列方法，在非線性的框架下，從隨機趨同角度對我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡問題進(jìn)行研究。

二、數(shù)據(jù)與方法

（一）變量選擇

經(jīng)濟(jì)學(xué)中可以衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的變量較多，例如人均社會總產(chǎn)值、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和人均國民收人，本文采用實際人均GDP作為研究對象。實際人均GDP是用來衡量在某一確定物價水平下，某一地區(qū)在一段時期內(nèi)人均創(chuàng)造的產(chǎn)品與服務(wù)的價值。地區(qū)間實際人均GDP的差別可以顯現(xiàn)不同地區(qū)生產(chǎn)力的差異程度，因此實際人均GDP可以作為衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的指標(biāo)。

（二）數(shù)據(jù)來源與區(qū)域劃分

數(shù)據(jù)來源

本文選取了中國大陸（海南省除外）30個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）數(shù)據(jù)的時間跨度為1978-2013年。各地區(qū)人均GDP的數(shù)據(jù)均來自《新中國60年統(tǒng)計資料匯編》，各地區(qū)2010-2014年的《統(tǒng)計年鑒》。在數(shù)據(jù)的處理方面，本文中各地區(qū)的實際人均GDP是通過各地區(qū)GDP平減指數(shù)對名義人均GDP平減得到。為了便于與以前的研究形成對比，本文在區(qū)域劃分方面采用國務(wù)院根據(jù)經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展水平擬定的三大區(qū)域劃分和八大區(qū)域劃分。

（三）隨機趨同的SPSM單位根檢驗方法

區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的隨機趨同強調(diào)地區(qū)間金融發(fā)展水平的差距隨著時間的動態(tài)變化特征，如果該差距服從平穩(wěn)的隨機過程，則認(rèn)為存在隨機趨同。檢驗區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的隨機趨同即是檢驗地區(qū)間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差距的時間序列是否存在單位根，若不存在單位根則認(rèn)為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在隨機趨同，地區(qū)之間的差距逐步縮??；反之，則區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不存在隨機趨同，地區(qū)之間的差距逐步拉大。根據(jù)Bernard & Durlauf（1995）給出的趨同檢驗框架，隨機趨同的存在只需要滿足模型（1），即：

t=1Nni=1yi，t。若參數(shù)δi存在，則說明區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展表現(xiàn)出隨機趨同。令代表各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距，即每個地區(qū)的是平穩(wěn)序列時，意味著區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展出現(xiàn)隨機趨同現(xiàn)象。傳統(tǒng)的單位根檢驗，如ADF檢驗、PP檢驗在進(jìn)行此類檢驗時表現(xiàn)出較低的效力，如Perron （1989）指出，忽略時間序列的結(jié)構(gòu)突變會導(dǎo)致單位根檢驗的效力降低，傾向于接受存在單位根的原假設(shè)。隨著單位根檢驗方法的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的單位根檢驗存在的缺點被一一克服。諸如變量序列非線性、存在結(jié)構(gòu)突變、未能充分利用橫截面數(shù)據(jù)信息等問題得到了很好地解決。Kapetanios等（2003）認(rèn)為，許多宏觀經(jīng)濟(jì)時間序列不僅具有單位根，而且表現(xiàn)出非線性。因此，我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的收斂性研究，應(yīng)該建立在一個非線性框架內(nèi)。Ucar & Omay（2009）基于Kapetanios等（2003）提出的非線性分析框架以及Im等（2003）提出的面板單位根檢驗構(gòu)建了面板非線性單位根檢驗?zāi)Ｐ停摲椒ū蛔C實在檢驗時間序列數(shù)據(jù)的均值回復(fù)方面具有較高的效力。本文在Ucar & Omay模型的基礎(chǔ)上引入傅里葉級數(shù)以捕捉序列的結(jié)構(gòu)性變化，然后將其運用到我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長斂散性的研究之中。根據(jù)Kapetanios 等（2003）指數(shù)平滑轉(zhuǎn)換自回歸（ESTAR）單位根檢驗?zāi)Ｐ?，給出如下模型：

其中，t=1，2，…，T，k代表選擇的近似頻率，[ai，bj] 衡量頻率分量的振幅和位移，選擇[sin（2πkt/T），cos（2πkt/T）]的理由是傅里葉表達(dá)式可以近似絕對可積函數(shù)到任何所需的精確度。如果存在一個結(jié)構(gòu)性突變，則至少有一個頻率分量必須存在。Enders and Lee （2012）認(rèn)為傅里葉近似可以捕捉非周期函數(shù)的變化行為，但由于缺乏數(shù)據(jù)突變點的先驗知識，我們第一步應(yīng)依托格子搜索進(jìn)行合理頻率k的確定。

模型（6）雖然能夠較好的估計面板數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，但是其所獲取的檢驗結(jié)果表現(xiàn)為整個面板數(shù)據(jù)平穩(wěn)性與非平穩(wěn)性，無法具體的識別出面板數(shù)據(jù)中各個序列的平穩(wěn)性與非平穩(wěn)性。為此本文運用了Chortareas & Kapetanios （2009）提出的序列面板數(shù)據(jù)選擇方法（SPSM），對我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長斂散性進(jìn)行研究，以此識別區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中呈現(xiàn)出收斂趨勢的地區(qū)和呈現(xiàn)出發(fā)散趨勢的地區(qū)。具體的步驟如下：（1）首先運用基于傅里葉函數(shù)的KSS單位根檢驗，測試面板中所有地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距序列。如果不能拒絕存在單位根的原假設(shè)，過程就會停止，面板中所有序列被認(rèn)為是非平穩(wěn)的。如果原假設(shè)被拒絕了，那么執(zhí)行步驟二。（2）剔除面板中擁有最小KSS統(tǒng)計量的序列，因為它被認(rèn)為是平穩(wěn)的。執(zhí)行下一步。（3）對面板中其余的序列重復(fù)執(zhí)行步驟一，直到面板中所有的序列都被剔除為止。這樣，整個面板就被分成一組平穩(wěn)序列和一組非平穩(wěn)序列，即找出面板數(shù)據(jù)中區(qū)域經(jīng)發(fā)展趨同和趨異的地區(qū)。

三、實證分析

隨機趨同考察了各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距隨著時間推移的變化。為了考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距的單變量行為，并且與面板數(shù)據(jù)作對比，本文首先對各個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距進(jìn)行了傳統(tǒng)的ADF和PP單位根檢驗。檢驗結(jié)果如表2-1所示。

表2-1的結(jié)果顯示，在不考慮單個地區(qū)和區(qū)域間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平橫截面相關(guān)性的前提下，單個地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距yt單位根檢驗結(jié)果幾乎相同。從結(jié)果中可以看出，我國大部分地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距存在單位根，即經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨異。就全國整體而言，有1個省份（寧夏）ADF檢驗顯著，2個省份（北京、寧夏）PP檢驗顯著，30個地區(qū)中只有2個地區(qū)支持區(qū)域金融發(fā)展隨機趨同，占6.67%。從三大區(qū)域劃分的角度進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)東部地區(qū)有2個省份（北京、河北）PP檢驗顯著；中部地區(qū)有5個省份（安徽、湖南、河南、吉林、山西）ADF檢驗和PP檢驗均顯著；西部地區(qū)有1個省份（寧夏）ADF檢驗和PP檢驗均顯著。東部、中部和西部中分別有20%、6.25%和8.33%的省份支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機趨同。從八大區(qū)域劃分的角度進(jìn)行考察發(fā)現(xiàn)：北部沿海地區(qū)有2個省份（河北、山東）ADF檢驗顯著，3個省份（河北、山東、北京）PP檢驗顯著；南部沿海地區(qū)有2個省份（福建、廣東）ADF檢驗顯著，長江中游地區(qū)有2個省份（安徽、湖南）ADF檢驗和PP檢驗均顯著；西北地區(qū)有1個省份（寧夏）ADF檢驗和PP檢驗均顯著，上述各地區(qū)支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機趨同的省份分別占75%、100%、50%和20%。同時東北地區(qū)、東部沿海地區(qū)、黃河中游地區(qū)和西南地區(qū)的所有省份ADF檢驗和PP檢驗均不顯著均，不支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機趨同。

相對來說，面板數(shù)據(jù)單位根檢驗比單個時間序列數(shù)據(jù)單位根檢驗功效更強，這是因為面板數(shù)據(jù)單位根檢驗允許數(shù)據(jù)間自回歸系數(shù)不同以及橫截面相關(guān)。因此，本文對我國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距進(jìn)行面板單位根檢驗。鑒于各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在較大差距，本文通過IPS、和ADF-Fisher兩種異質(zhì)面板單位根檢驗方法進(jìn)行考察。結(jié)果如表2-2所示。

表2-2展示了兩種面板單位根檢驗的結(jié)果，雖然兩種面板單位根檢驗檢驗功效、統(tǒng)計量選取等方面存在差異，但兩種方法所得到的檢驗結(jié)果幾乎一致，可以發(fā)現(xiàn)部分地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距平穩(wěn)性存在較大的差異。其中，全國整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)接受了存在單位根的原假設(shè)，這表明我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展整體上趨異，而不是隨機趨同。從三大區(qū)域劃分角度看，中部地區(qū)IPS和ADF-Fisher檢驗結(jié)果均顯著，西部地區(qū)ADF-Fisher檢驗結(jié)果顯著，支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機趨同，而東部IPS和ADF-Fisher檢驗結(jié)果均不顯著，不支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨異。從八大區(qū)域劃分角度看，北部沿海地區(qū)、南部沿海地區(qū)和西北地區(qū)單位根檢驗顯著，支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機趨同外，其余5大地區(qū)均接受了存在單位根的原假設(shè)，支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨異。

如前所述，相比于單一時間序列數(shù)據(jù)單位根檢驗方法，面板單位根檢驗方法解決了面板數(shù)據(jù)橫截面相關(guān)的問題，提高了單位根檢驗功效。但其所得的檢驗結(jié)果為整個面板中各序列的聯(lián)合單位根檢驗結(jié)果，我們只能根據(jù)結(jié)果判斷整個面板數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，當(dāng)拒絕所有序列存在單位根的原假設(shè)時，我們不能就此得出所有序列均為平穩(wěn)性序列的結(jié)論。為了解決這一問題，我們借鑒Chortareas & Kapetanios （2009）提出的序列面板選擇方法（SPSM），將其應(yīng)用于考慮結(jié)構(gòu)性變動的非線性面板單位根檢驗?zāi)Ｐ?，對我國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗。結(jié)果如表2-3所示。

表2-3展示了模型（6）的檢驗結(jié)果。對是否加入傅里葉級數(shù)項進(jìn)行F檢驗，從全國角度來看，檢驗結(jié)果顯示大部分地區(qū)拒絕原假設(shè)；從三大區(qū)域劃分角度看，東部整體和中部絕大部分地區(qū)拒絕原假設(shè)；從八大區(qū)域劃分角度看，東北地區(qū)、北部沿海地區(qū)、東部沿海地區(qū)、黃河中游地區(qū)、長江中游地區(qū)和西北部分地區(qū)拒絕原假設(shè)。因此全國大部分地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距存在結(jié)構(gòu)性變動，我們必須考慮加入傅里葉級數(shù)項以捕捉經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對差距的結(jié)構(gòu)性變動。與表2-1相比，除東北地區(qū)、北部沿海地區(qū)、黃河中游地區(qū)和西北地區(qū)支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機收斂的省份比重有所增加外，其余地區(qū)均有所下降。而通過前文可知，相比于單一時間序列單位根檢驗方法，面板單位根檢驗考慮了各時間序列數(shù)據(jù)橫截面相關(guān)性以及時間序列數(shù)據(jù)自回歸參數(shù)的異質(zhì)性，因此檢驗功效顯著提升。同時，檢驗結(jié)果表明我國整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展不存在隨機趨同，各個區(qū)域之間的差異逐步拉大，經(jīng)濟(jì)發(fā)展日趨不平衡，這與前文傳統(tǒng)的單位根檢驗及面板單位根檢驗結(jié)果一致；但是中部地區(qū)和西部地區(qū)與前文的單位根檢驗結(jié)果不同，中部地區(qū)8個省份僅存在2個省份（湖南、河南）支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機趨同的，比重下降至25%，西部地區(qū)12個省份均不支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機趨同；除此之外，八大區(qū)域內(nèi)支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機趨同的省份發(fā)生變化，東北地區(qū)（吉林），北部沿海地區(qū)（天津）、黃河中游地區(qū)（陜西）和西北地區(qū)（甘肅）轉(zhuǎn)變?yōu)橹С謪^(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機趨同，然而南部沿海地區(qū)（廣東、福建）和長江中游地區(qū)（安徽、湖南）轉(zhuǎn)變?yōu)橹С謪^(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨異。

四、結(jié)論

本文運用隨機趨同的分析框架，借助非線性SPSM面板單位根檢驗方法對我國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行了趨同分析，研究發(fā)現(xiàn)：從整體而言，我國不存在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機收斂，全國各個地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距逐步擴(kuò)大。從三大區(qū)域劃分的角度進(jìn)行分析，我國東部地區(qū)20%的省份和中部地區(qū)有25%的省份支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機趨同，而西部地區(qū)則沒有明顯的證據(jù)。從八大區(qū)域劃分的角度進(jìn)行分析，我國北部沿海地區(qū)4個省份全部支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機趨同，西北地區(qū)2省份支持區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展隨機趨同，東北地區(qū)和黃河中游地區(qū)各有1個省份支持區(qū)域金融發(fā)展隨機趨同，而剩余的區(qū)域內(nèi)沒有明顯的證據(jù)。

與傳統(tǒng)的分析方法相比，非線性框架下的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡研究在分析我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距收斂性方面更具效力，更明顯的揭示出我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的非同步、不平衡性。這與實現(xiàn)全國經(jīng)濟(jì)可持續(xù)健康的要求是相悖的，需要我國各級政府和相關(guān)部門統(tǒng)籌兼顧，合理配置區(qū)域資源，進(jìn)一步發(fā)揮市場的主導(dǎo)作用，完善市場經(jīng)濟(jì)體系。在具體實踐中應(yīng)當(dāng)充分挖掘地方資源稟賦，合理規(guī)劃、布局各區(qū)域經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，實現(xiàn)國家整體經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)發(fā)展。

作者簡介：

陳科學(xué)（1991-），男，漢族，山東招遠(yuǎn)人，碩士，中國海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，研究方向：數(shù)理金融與風(fēng)險管理；

王泳景（1995-），男，漢族，山東招遠(yuǎn)人，本科，吉林財經(jīng)大學(xué)會計學(xué)院，專業(yè)：金融學(xué)。