張立茂，冉連月，吳賢國，覃亞偉

(華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，武漢　430074)

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盾構(gòu)施工臨近建筑物變形影響因素關(guān)聯(lián)性分析

張立茂，冉連月，吳賢國，覃亞偉

(華中科技大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，武漢430074)

基于大量工程實踐和資料對建筑物變形安全影響因素進(jìn)行分析，基于實際數(shù)據(jù)樣本利用粒子群和支持向量機(jī)算法，得到影響因素與建筑物變形特征之間的關(guān)聯(lián)模型，并對模型進(jìn)行驗證，利用蒙特卡洛模擬算法仿真模擬得到大量仿真樣本，利用卡方關(guān)聯(lián)分析方法和灰色關(guān)聯(lián)算法對各影響因素的關(guān)聯(lián)度進(jìn)行挖掘，了解各個影響因素與建筑物變形特征之間的關(guān)聯(lián)性程度，進(jìn)一步得出需要重點控制的建筑物變形的關(guān)聯(lián)影響因素，為臨近建筑物的保護(hù)控制提供決策參考。

地鐵；盾構(gòu)隧道；施工；建筑物變形；影響因素；關(guān)聯(lián)性分析

城市地鐵盾構(gòu)施工大多位于城市中心地帶，將對地面交通和地表建筑物造成重要影響，尤其是對于臨近建筑物，如果不能及時發(fā)現(xiàn)和控制建筑物變形安全，將對人民群眾生命財產(chǎn)造成嚴(yán)重?fù)p失。盾構(gòu)施工對建筑物的破壞主要是變形破壞，變形破壞程度直接決定建筑物的安全狀況。盾構(gòu)施工誘發(fā)臨近建筑物變形安全受到施工參數(shù)、地質(zhì)條件、建筑物自身特點等多個方面因素的影響，各種影響因素之間既獨立作用，又相互約束。因此，有效分析盾構(gòu)施工對建筑物變形的影響，分析建筑物變形影響因素的關(guān)聯(lián)性，加強(qiáng)重要關(guān)聯(lián)因素的控制，將使得建筑物安全控制達(dá)到事半功倍的效果。

國內(nèi)外學(xué)者針對盾構(gòu)施工中相關(guān)地質(zhì)參數(shù)及施工參數(shù)與建筑物變形之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系展開了一系列研究，主要分析研究方法可以歸結(jié)為以下幾類：經(jīng)驗公式法、理論解析法[1]、智能預(yù)測分析方法[2]。經(jīng)驗公式法中Peck[3]公式最為經(jīng)典，“Peck公式”能夠快速得到地表的初步變形，由于沒有考慮建筑物自身情況等的影響，不能夠準(zhǔn)確反映建筑物變形的關(guān)系[4]，因此不能簡單地利用地表變形經(jīng)驗公式來模擬預(yù)測建筑物變形情況；理論解析法主要是依據(jù)土體力學(xué)模型以及建筑物結(jié)構(gòu)力學(xué)模型等理論[5]建立建筑物變形機(jī)理模型，然后對現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)值進(jìn)行模擬分析[6]。姚愛軍等人[7]采用FLAC3D工程分析模型，結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測對盾構(gòu)施工建筑物變形進(jìn)行模擬分析，分析得到盾構(gòu)施工中建筑物變形的關(guān)鍵因素。

隨著計算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，以人工智能、灰色理論等為代表的軟科學(xué)理論與工程實踐結(jié)合，催生了一批智能預(yù)測方法模型。譚鵬和曹平[8]針對盾構(gòu)施工中沉降與影響因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系利用支持向量機(jī)模型構(gòu)建出兩者的非線性映射關(guān)系。如果預(yù)測結(jié)果能夠驗證說明智能方法預(yù)測的準(zhǔn)確性，那么也說明智能算法的黑箱模型能夠很好地描述因素與變形特征之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。目前的研究未能進(jìn)一步對黑箱關(guān)聯(lián)模型進(jìn)行深度挖掘，因此，本文將針對智能算法得到的黑箱關(guān)聯(lián)模型，利用專業(yè)的關(guān)聯(lián)分析方法對關(guān)聯(lián)因素的關(guān)聯(lián)度展開深入分析，構(gòu)建基于最小二乘支持向量機(jī)智能算法的建筑物變形關(guān)聯(lián)關(guān)系模型，利用模型描述建筑物變形影響因素與變形特征之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；然后在蒙特卡洛模擬仿真的基礎(chǔ)上利用卡方關(guān)聯(lián)分析方法和灰色關(guān)聯(lián)分析方法分析影響因素與建筑物變形特征之間的關(guān)聯(lián)度。

1　臨近建筑物變形影響因素分析

地層變形是盾構(gòu)施工影響與臨近建筑物變形之間傳遞的主要過程，無論是水平地層變形還是豎向地層變形，都將對臨近建筑物基礎(chǔ)變形造成嚴(yán)重影響。盾構(gòu)施工引起地層變形，地層變形大小與盾構(gòu)施工中隧道相關(guān)參數(shù)、施工參數(shù)相關(guān)以及巖土層物理性能參數(shù)指標(biāo)相關(guān)。當(dāng)?shù)貙幼冃蝹鬟f至建筑物時，建筑物發(fā)生變形，如果建筑物自身狀態(tài)比較好，建筑物抵抗變形的能力就強(qiáng)，變形就小，因此建筑物變形破壞程度也與建筑物自身狀態(tài)有一定關(guān)系。

基于大量工程實際經(jīng)驗和查閱大量文獻(xiàn)，將建筑物變形影響因素分為隧道相關(guān)因素、巖土層物理性能因素[9]、盾構(gòu)施工因素[10]、建筑物因素4類。其中隧道相關(guān)因素中隧道埋深、覆跨比以及隧道直徑等因素對周圍環(huán)境影響最為明顯，巖土層物理性能參數(shù)指標(biāo)中內(nèi)摩擦角、泊松比、黏聚力、彈性模量等參數(shù)指標(biāo)對地層變形有著重要影響[11]，盾構(gòu)施工因素[12]中本文選取刀盤扭矩、推進(jìn)速度、推進(jìn)力、上部土倉壓力、刀盤轉(zhuǎn)速、注漿量等重要因素進(jìn)行分析研究，建筑物因素中一方面和建筑物與隧道相對位置有關(guān)，同時也和建筑物自身條件相關(guān)。基于此，建立盾構(gòu)施工引起臨近建筑物變形影響因素指標(biāo)體系如表1所示。

2　建筑物變形實測值與數(shù)值模擬分析

在分析盾構(gòu)施工引起建筑物變形影響因素的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步分析各影響因素的關(guān)聯(lián)性，將對建筑物變形進(jìn)行實測值與數(shù)值模擬分析。首先，利用最小二乘支持向量機(jī)構(gòu)建盾構(gòu)施工引起建筑物變形分析模型，并驗證模型的準(zhǔn)確性；然后，利用蒙特卡洛模擬算法仿真模擬得到仿真樣本；最后，在模擬仿真的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計方法和曲線擬合方法分別對影響因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析。

表1　盾構(gòu)施工引起臨近建筑物變形影響因素指標(biāo)體系

2.1建筑物變形最小二乘支持向量機(jī)關(guān)聯(lián)模型建立

支持向量機(jī)(SVM)能夠很好地實現(xiàn)對小樣本復(fù)雜非線性數(shù)據(jù)的預(yù)測分析，有著強(qiáng)大的預(yù)測能力，其中最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)由常規(guī)的支持向量機(jī)拓展而來，能夠大大提高求解問題的速度和收斂精度[13]，張慧源和顧宏杰等研究利用最小二乘支持向量機(jī)完成對載流故障趨勢預(yù)測分析，并證明其在進(jìn)行小樣本預(yù)測中的優(yōu)勢[14]。在進(jìn)行建筑物變形數(shù)值仿真前需建立一個建筑物變形影響因素關(guān)聯(lián)分析模型，在模型被驗證有效的前提下才可以進(jìn)行數(shù)值仿真[15]。因此，將選用最小二乘支持向量機(jī)來構(gòu)建監(jiān)測數(shù)據(jù)預(yù)測分析模型[16]?；谧钚《酥С窒蛄繖C(jī)建筑物變形影響因素關(guān)聯(lián)分析模型構(gòu)建思路如圖1所示。

圖1　建筑物變形最小二乘支持向量機(jī)模型建立

2.2建筑物變形蒙特卡洛數(shù)值仿真

蒙特卡洛方法(Monte Carlo method)，是一種以概率統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)的統(tǒng)計模擬方法。其實質(zhì)是根據(jù)研究對象服從的分布對現(xiàn)實中研究對象可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行模擬。通過對現(xiàn)實情況的大量模擬試驗，可以得到更加符合實際的有價值的統(tǒng)計結(jié)論。理論上模擬次數(shù)越多，其結(jié)果越符合實際情況，隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，模特卡洛方法得到了廣泛的應(yīng)用，故本文采用蒙特洛卡數(shù)值仿真。

建筑物變形蒙特洛卡數(shù)值仿真就是依據(jù)蒙特卡洛模擬思想[17]，在確定建筑物變形支持向量機(jī)模型輸入變量分布情況的基礎(chǔ)上，對模型進(jìn)行模擬得到建筑物變形特征值，然后利用其他方法分析各輸入因素變量與變形特征變量之間的關(guān)系。建筑物變形蒙特卡洛仿真模擬的步驟如下。

(1)根據(jù)經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)，利用根據(jù)樣本數(shù)據(jù)結(jié)合專家群決策方法構(gòu)造建筑物變形各影響因素指標(biāo)的概率正態(tài)模型。

(2)利用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器抽樣取出因素指標(biāo)隨機(jī)值，并代入經(jīng)過驗證的建筑物關(guān)聯(lián)模型得到建筑物變形特征的大量仿真值。

(3)重復(fù)步驟(2)，模擬多次得到一系列建筑物變形特征的仿真值。

2.3建筑物變形影響因素關(guān)聯(lián)分析

基于統(tǒng)計學(xué)理論的關(guān)聯(lián)分析方法和灰色關(guān)聯(lián)分析方法是目前最為常用的多因素關(guān)聯(lián)分析方法。為能準(zhǔn)確分析因素指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性，采取綜合關(guān)聯(lián)分析方法，該方法分別利用卡方檢驗和灰色算法計算得到卡方關(guān)聯(lián)度以及灰色關(guān)聯(lián)度，然后再利用方根法確定最終關(guān)聯(lián)系數(shù)。具體內(nèi)容如下。

(10)

2.3.1統(tǒng)計學(xué)關(guān)聯(lián)分析

χ2檢驗核心是構(gòu)建Pearsonχ2統(tǒng)計量如下

(1)

式中，E為期望頻數(shù)；O為觀察頻數(shù)差別之和；χ2值近似服從χ2分布，其自由度為ν。設(shè)2個不同的特征變量A與B，基于χ2檢驗的A與B關(guān)聯(lián)性分析的基本步驟如下。

(1)構(gòu)建樣本數(shù)理論值

假設(shè)A和B取值均為離散(樣本總數(shù)為N)：

{a1，a2，…，am-1，am}：A的取值范圍；

{b1，b2，…，bm-1，bm}：B的取值范圍；

tij：(ai，bi) 的樣本數(shù)；

pi：ai的樣本在A特征變量中的個數(shù)

(2)

qj：bj的樣本在B特征變量中的個數(shù)

(3)

(2)假設(shè)檢驗

(4)

(5)

(3)計算卡方關(guān)聯(lián)度

當(dāng)兩者相關(guān)時，利用式(6)計算兩者的相關(guān)程度r1(0

(6)

2.3.2灰色關(guān)聯(lián)分析

基本分析步驟如下。

(1)確定分析數(shù)列

確定一個因變量和多個自變量因素，因變量所組成的序列成為參考序列{X0}，自變量所組成的序列成為比較序列{Xi}。

(2)無量綱化處理

無量綱化處理的思路是以變量實際值和參考值之間的比值代替實際值。初值化法以第一個變量值為參考值，可以很好地表現(xiàn)變量序列后續(xù)變量值的動態(tài)變化趨勢，因此本文采用初值化方法。

(3)求最大最小差、差序列

首先利用式(7)計算序列的差序列Δi(k)，然后在差序列的基礎(chǔ)上再利用式(8)和式(9)計算最大差a和最小差b

(7)

(8)

(9)

(4)計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

式中，θ為分辨系數(shù)，取值范圍(0，1)，一般取θ=0.5。

(5)計算灰色關(guān)聯(lián)度r2(0

(11)

2.3.3綜合關(guān)聯(lián)分析

在得到卡方關(guān)聯(lián)分析r1和灰色關(guān)聯(lián)分析r2的結(jié)果后，根據(jù)方根法利用公式(12)計算得到綜合關(guān)聯(lián)度r(0

(12)

3　實證分析

3.1工程概況

武漢地鐵7號線是繼2號線、4號線后第3條穿越長江的地鐵線，一期起于東方馬城，經(jīng)王家墩，沿建設(shè)大道、澳門路，從三陽路過長江，然后折向武昌火車站，沿恒安路、李紙路至終點野芷湖，設(shè)停車場、車輛段各1處。7號線一期線路全長30.85 km，全為地下線，共設(shè)車站19座。

盾構(gòu)施工于2014年8月24日10時16分從東方馬城站—長豐站右線區(qū)(東長區(qū)間)的東方馬城站成功始發(fā)，為保證盾構(gòu)施工過程中建筑物安全，武漢市地鐵集團(tuán)邀請第三方對建筑物累計沉降(T1)、建筑物沉降速率(T2)、建筑物傾斜率(T3)等方面進(jìn)行監(jiān)測。從武漢地鐵7號線途徑附近的建筑群中選取10棟建筑物，并針對每棟建筑物取5個監(jiān)測時間點構(gòu)建50個支持向量機(jī)模型樣本，以及根據(jù)模型樣本數(shù)據(jù)結(jié)合專家經(jīng)驗構(gòu)造基于最小二乘支持向量機(jī)智能算法的建筑物變形各影響因素指標(biāo)的均勻分布區(qū)間。如表2所示。

表2　建筑物變形支持向量機(jī)模型樣本以及指標(biāo)分布區(qū)間

圖2　PSO-LSSVM建筑物關(guān)聯(lián)模型辨識結(jié)果

3.2建筑物變形數(shù)值模擬仿真

首先利用PSO-LSSVM(基于最小二乘支持向量機(jī)的粒子群優(yōu)化算法)預(yù)測模型公式得到建筑物變形關(guān)聯(lián)模型，模型辨識結(jié)果如圖2所示。為驗證支持向量機(jī)模型的有效性和準(zhǔn)確性，利用預(yù)測檢驗方法進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果如表3所示。由表3可知，建筑物關(guān)聯(lián)模型單根性檢驗和正態(tài)性檢驗均滿足要求，其有效度均達(dá)到0.95，由此證明基于PSO-LSSVM的建筑物關(guān)聯(lián)模型是準(zhǔn)確有效的。

表3　建筑物變形關(guān)聯(lián)模型檢驗結(jié)果

3.3建筑物影響因素關(guān)系性分析

利用公式(6)對表4中模擬仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行卡方分布關(guān)聯(lián)性分析，分析結(jié)果r1如表4所示。

表4　綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)計算結(jié)果

由表4可知，16個因素與3個變形特征存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，不同的相關(guān)系數(shù)，表明在樣本范圍內(nèi)因素對變形特征的影響程度不同；然后，利用式(11)計算得到灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果r2如表4所示；最后利用式(12)計算綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)r如表4所示，各影響因素關(guān)聯(lián)性對比分析如圖3所示。由表4及圖3可知，基于武漢地鐵7號線樣本數(shù)據(jù)分析，其中對于建筑物累計沉降特征，影響因素X9、X11、X16(X9：刀盤轉(zhuǎn)速，X11：注漿量，X16：建筑物完好程度)為強(qiáng)關(guān)聯(lián)重要影響因素，且關(guān)聯(lián)度大于0.5；對于建筑物沉降速率變形特征，影響因素X9、X11為關(guān)聯(lián)度大于0.5的強(qiáng)關(guān)聯(lián)重要影響因素；對于建筑物傾斜變形特征，影響因素X9、X11為關(guān)聯(lián)度大于0.5的強(qiáng)關(guān)聯(lián)重要影響因素。在施工過程中應(yīng)該加強(qiáng)對重要影響因素的關(guān)注，提前針對重要影響因素制定相應(yīng)的策略，以確保施工過程中建筑物變形安全。

圖3　各因素與建筑物變形特征的關(guān)聯(lián)性對比分析

4　結(jié)論

(1)本文將建筑物變形影響因素分為隧道相關(guān)因素、巖土層物理性能因素、盾構(gòu)施工因素、建筑物因素4類，具體細(xì)分為16個指標(biāo)，形成一個建立盾構(gòu)施工引起臨近建筑物變形的影響因素指標(biāo)體系。

(2)本文構(gòu)建基于最小二乘支持向量機(jī)智能算法的建筑物變形關(guān)聯(lián)關(guān)系模型，利用支持向量機(jī)黑箱模型描述建筑物變形影響因素與變形特征之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，然后在蒙特卡洛模擬仿真得到大量仿真樣本的基礎(chǔ)上，利用卡方關(guān)聯(lián)分析方法和灰色關(guān)聯(lián)分析方法分析影響因素與建筑物變形特征之間的關(guān)聯(lián)度。

(3)實證分析中將建筑物變形空間影響因素分析方法應(yīng)用于武漢市地鐵7號線東長區(qū)間建筑物變形安全控制中，通過分析可知：其中關(guān)聯(lián)度大于0.5的重要影響因素包括盾構(gòu)施工因素中的刀盤轉(zhuǎn)速X9和注漿量X11，以及建筑物因素中的建筑物完好程度X16，在施工管理過程中通過加強(qiáng)對這些重要因素的關(guān)注，能夠有效提高建筑物安全管理事中控制的效率。

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Correlation Analysis of Influence Factors of Building Deformation near the Shield Construction

ZHANG Li-mao， RAN Lian-yue， WU Xian-guo， QIN Ya-wei

(School of Civil Engineering & Mechanics， Huazhong University of Science & Technology， Wuhan 430074， China)

This article analyzes the influence factors relating to building deformation based on engineering practices and information. The particle swarm algorithm and support vector machine (SVM) are used to obtain the correlation model between influence factors and deformation characteristics and the model is verified. Finally， the related model simulation samples are obtained by means of Monte Carlo Simulation Algorithm Simulation to define the degree of the correlation between each influence factor and building deformation with chi-square correlation analysis method and gray correlation algorithm．

Metro; Shield tunnel; Construction; Building deformation; Influence factor; Correlation analysis

2015-12-21；

2016-01-15

張立茂(1987—)，男，博士研究生，2009年畢業(yè)于華中科技大學(xué)工程管理專業(yè)。

1004-2954(2016)09-0094-05

U456.3+3

ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.021