李文成

摘 要 目前對(duì)光電經(jīng)緯儀普遍采用光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)進(jìn)行跟蹤性能評(píng)價(jià)，但是由于輸入與指標(biāo)不能對(duì)應(yīng)，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不夠精確。因此，本文建模分析了采用動(dòng)態(tài)靶標(biāo)進(jìn)行光電經(jīng)緯儀跟蹤性能評(píng)估的局限性，仿真結(jié)論有助于工程實(shí)踐及檢測(cè)方法的改進(jìn)。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)態(tài)靶標(biāo) 光電經(jīng)緯儀 跟蹤性能 局限性

采用室內(nèi)檢測(cè)方法能有效的評(píng)估光電經(jīng)緯儀的跟蹤性能，但是等效目標(biāo)等方法還無法在室內(nèi)檢測(cè)中實(shí)際應(yīng)用，因此目前普遍采用的是光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)來進(jìn)行檢測(cè)。但是對(duì)光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)檢測(cè)理論進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)模擬的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)投影到光電經(jīng)緯儀的方位和俯仰兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)包含大量高次諧波的正弦波的合成。因此，導(dǎo)致利用光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)檢測(cè)時(shí)，輸入條件與指標(biāo)要求不完全對(duì)應(yīng)，對(duì)光電經(jīng)緯儀跟蹤性能的評(píng)價(jià)也不夠客觀準(zhǔn)確。

1 動(dòng)態(tài)靶標(biāo)模型分析

1.1 動(dòng)態(tài)靶標(biāo)

目前在室內(nèi)進(jìn)行光電經(jīng)緯儀跟蹤性能檢測(cè)的裝置普遍采用光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)，其主要由光學(xué)系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)和控制系統(tǒng)三部分構(gòu)成。在進(jìn)行跟蹤性能檢測(cè)時(shí)，通過調(diào)整光電經(jīng)緯儀和光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)的相對(duì)位置，使得動(dòng)態(tài)靶標(biāo)空間旋轉(zhuǎn)形成的光錐圓錐點(diǎn)與光電經(jīng)緯儀的回轉(zhuǎn)中心實(shí)現(xiàn)重合。

為建立運(yùn)動(dòng)模型，首先建立球面坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)O為光電經(jīng)緯儀視軸、垂直軸和水平軸的交點(diǎn)。假設(shè)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)上反射鏡反射發(fā)光元件（平行光管）發(fā)出的光形成的光點(diǎn)為S，光點(diǎn)進(jìn)行空間旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)其旋轉(zhuǎn)圓心為某位置R，旋轉(zhuǎn)軸為直線OR，光點(diǎn)旋轉(zhuǎn)平面與直線OR垂直，此時(shí)，在光點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，就形成了一個(gè)光錐，光錐頂點(diǎn)為O。在光點(diǎn)模擬空間目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)過程中，S點(diǎn)就是光電經(jīng)緯儀跟蹤的目標(biāo)。假設(shè)光錐的半錐角為a，其定義為動(dòng)態(tài)靶標(biāo)旋轉(zhuǎn)軸與經(jīng)緯儀視軸的夾角，同時(shí)也是旋轉(zhuǎn)軸OR與S點(diǎn)出射光的夾角。假設(shè)旋轉(zhuǎn)軸OR到水平面的夾角為b，光電經(jīng)緯儀的俯仰角和方位角分別為E和A。假設(shè)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)的光點(diǎn)從初始位置S0點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)光電經(jīng)緯儀跟蹤的光點(diǎn)從S0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某位置S點(diǎn)時(shí)，其相對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸OR有轉(zhuǎn)角θ，設(shè)靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，靶標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則經(jīng)計(jì)算可得到θ=ωt。

1.2 動(dòng)態(tài)靶標(biāo)空間運(yùn)動(dòng)建模

采用球面三角理論計(jì)算動(dòng)態(tài)靶標(biāo)的空間運(yùn)動(dòng)并建模。動(dòng)態(tài)靶標(biāo)模擬的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)角度計(jì)算結(jié)果見式（1）。

式（1）～式（3）即為建立的光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，使用Matlab/Simulink進(jìn)行建模，設(shè)置不同的輸入條件a、b、ω分別進(jìn)行仿真，即可分析在不同的動(dòng)態(tài)靶標(biāo)模擬空間運(yùn)動(dòng)的情況下，光電經(jīng)緯儀A和E的變化規(guī)律。

2 評(píng)估局限性分析

2.1 動(dòng)態(tài)靶標(biāo)的高階導(dǎo)數(shù)分析

采用建立的模型進(jìn)行仿真分析，假設(shè)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)模擬的目標(biāo)為勻速運(yùn)動(dòng)，初始輸入取a=21.2°和b=43.8°，運(yùn)動(dòng)周期T=8.5s。將確定的輸入條件導(dǎo)入建立的模型，仿真分別得到光電經(jīng)緯儀的俯仰角E和方位角A的角位置、角速度和角加速度。對(duì)上述結(jié)果求高階導(dǎo)數(shù)，從結(jié)果可得以下結(jié)論，兩個(gè)方向的導(dǎo)數(shù)值隨著階次的增加快速增大，并且隨著階次越來越高，導(dǎo)數(shù)值增加幅度也越來越大。當(dāng)計(jì)算到5階導(dǎo)數(shù)時(shí)，方位方向的導(dǎo)數(shù)值峰值已接近800，且俯仰方向的導(dǎo)數(shù)值峰值也相應(yīng)的達(dá)到了125，方位方向相較于俯仰方向的增速和增加的幅值更加明顯是因?yàn)檎钛a(bǔ)償效應(yīng)的影響，這就表明高次諧波對(duì)方位方向影響更大，相應(yīng)的也極大的影響了光電經(jīng)緯儀跟蹤精度評(píng)價(jià)。

2.2 動(dòng)態(tài)靶標(biāo)對(duì)比分析

對(duì)模型輸入條件進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)腶、b和T時(shí)，可仿真得到滿足最大速度和最大加速度指標(biāo)的信號(hào)。但是分析動(dòng)態(tài)靶標(biāo)的運(yùn)動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)，其與等效正弦模型有較大的差別。通過對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行分析可得，無法找到一組動(dòng)態(tài)靶標(biāo)輸入可以同時(shí)滿足最大角速度和最大角加速度指標(biāo)。變更輸入?yún)?shù)發(fā)現(xiàn)，如果一組參數(shù)滿足了最大角速度指標(biāo)，但會(huì)導(dǎo)致角加速度過大，超出指標(biāo)。如果一組參數(shù)滿足最大角加速度，最大角速度往往達(dá)不到指標(biāo)要求。

從高階導(dǎo)數(shù)仿真分析結(jié)果可以看出，動(dòng)態(tài)靶標(biāo)方位方向相較于俯仰方向的信號(hào)各階導(dǎo)數(shù)增速和增幅均更加明顯，因此，在室內(nèi)檢測(cè)采用動(dòng)態(tài)靶標(biāo)方法時(shí)，一般情況下，當(dāng)方位方向滿足指標(biāo)要求時(shí)，俯仰方向也會(huì)同樣滿足。

分別假定等效正弦模型滿足的指標(biāo)為=50°/ s，=30°/s2，動(dòng)態(tài)靶標(biāo)滿足的指標(biāo)為=30°/s2，分別獲取滿足指標(biāo)情況下的等效正弦信號(hào)和動(dòng)態(tài)靶標(biāo)信號(hào)。從仿真結(jié)果可以看出，動(dòng)態(tài)靶標(biāo)信號(hào)并不能完全代替等效正弦信號(hào)。但理論上是基于等效正弦提出的光電經(jīng)緯儀的跟蹤精度指標(biāo)，所以當(dāng)采用動(dòng)態(tài)靶標(biāo)檢測(cè)時(shí)，導(dǎo)致了指標(biāo)要求與期望輸入信號(hào)的不一致。同時(shí)，通過理論分析也可以發(fā)現(xiàn)光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)模擬目標(biāo)的空間運(yùn)動(dòng)是混合大量高次諧波的，其運(yùn)動(dòng)并不是純正弦運(yùn)動(dòng)。尤其當(dāng)運(yùn)動(dòng)周期較短或靶標(biāo)架設(shè)較高時(shí)，偏離正弦的偏差會(huì)更明顯，并且這種偏離在方位方向上表現(xiàn)的比俯仰方向更明顯。

3 結(jié)論

由于室內(nèi)檢測(cè)難于滿足等效目標(biāo)法等的實(shí)驗(yàn)條件，目前對(duì)光電經(jīng)緯儀普遍采用光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)進(jìn)行跟蹤性能評(píng)價(jià)。本文基于此建立了光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型，在此基礎(chǔ)上仿真分析了使用光學(xué)動(dòng)態(tài)靶標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)的局限性。仿真結(jié)果表明需要采用更加合理的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行光電經(jīng)緯儀評(píng)價(jià)。

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作者單位

92941部隊(duì)91分隊(duì) 遼寧省葫蘆島市 125000