邱厚明 張向鋒

摘 要 優(yōu)化和調(diào)整電力系統(tǒng)可以促進(jìn)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)和順利的發(fā)展，利用無功優(yōu)化能夠有效的保證電力系統(tǒng)的安全性，在提升供電質(zhì)量和增加經(jīng)濟(jì)收益的過程中發(fā)揮著非常重要的作用。通過電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化應(yīng)當(dāng)能夠產(chǎn)生有功損耗降低、電壓質(zhì)量提升以及電力系統(tǒng)穩(wěn)定性增加的效果。綜上可以看出對于無功優(yōu)化的探討有著非常顯著的作用以及效果。

【關(guān)鍵詞】電力系統(tǒng) 無功優(yōu)化 穩(wěn)定性

對目前所應(yīng)用的電力系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化通常包含以下幾個特性：首先具有動態(tài)性的特點；然后具有多約束和多目標(biāo)的特點，最后這種優(yōu)化屬于非線性優(yōu)化的種類。目前主要有現(xiàn)代人工智能算法以及常規(guī)優(yōu)化算法兩種求解方法。

1 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化方法

粒子群優(yōu)化算法：這種算法是以下面的思想為基礎(chǔ)的：首先每個離子并不具有重量和體系，在n為搜索空間中以一定的速度進(jìn)行飛行，其中離子的飛行速度是動態(tài)變化的額，變化依據(jù)是群體以及個體的飛行經(jīng)驗。在對粒子適應(yīng)值進(jìn)行充分比較的基礎(chǔ)上挑選出比較好的粒子進(jìn)行復(fù)制，這樣能夠有效的提升算法的收斂性。將計算機技術(shù)和PSO 算法充分結(jié)合起來，提出了一種新的交叉算法形式，然后采用仿真實驗的方法驗證了這種算法的正確性。

填充函數(shù)算法：第一步將任意點x0當(dāng)做一個初始點，采用一些比較有效的局部優(yōu)化方法對目標(biāo)函數(shù)f（x）的一個局部最優(yōu)解x*進(jìn)行求取，第二步，構(gòu)建與目標(biāo)函數(shù)有緊密關(guān)系的局部最優(yōu)解x*填充函數(shù)p（x，x*），并采用局部極小化的方法對p（x，x*）的一個局部最優(yōu)解x1進(jìn)行求取，保證x1的函數(shù)值f（x1）相比于f（x*）是較優(yōu)的，然后將通過優(yōu)化p（x，x*）得到的x1當(dāng)做新的起始點，接下來從新的起始點重新出發(fā)并進(jìn)行優(yōu)化f（x），不斷的對以上過程進(jìn)行重復(fù)以保證目標(biāo)函數(shù)值不斷的被優(yōu)化。如果滿足了相應(yīng)的終止條件，就把滿足這種條件情況下得到的局部最優(yōu)解當(dāng)做近似的全局最優(yōu)解。通過一些理論和數(shù)值研究發(fā)現(xiàn)采用填充函數(shù)法能夠有效的解決遇到的一些全局最優(yōu)化的求解問題。

2 無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

必須在滿足相應(yīng)條件的基礎(chǔ)上才能夠進(jìn)行無功優(yōu)化，只有滿足了這些條件才能夠保證系統(tǒng)能夠安全和健康的運行。通常情況下支路電流、節(jié)點電壓以及控制變量的限制約束是需要必須滿足的一些條件。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在確定系統(tǒng)的有功調(diào)度的基礎(chǔ)上首先應(yīng)當(dāng)堅持有功網(wǎng)損最小的原則，然后將負(fù)荷節(jié)點電壓風(fēng)參數(shù)作為罰函數(shù)項來構(gòu)建下面的目標(biāo)函數(shù)模型：

式中系統(tǒng)的有功網(wǎng)損用PL來表示，負(fù)荷節(jié)點的電壓、電壓上限以及電壓下限分別用來表示，發(fā)電機節(jié)點的無功、無功上限以及無功下限分別用來表示，系統(tǒng)負(fù)荷節(jié)點總數(shù)用ND來表示，發(fā)電機總數(shù)用NG來表示，負(fù)荷電壓越界懲罰系數(shù)用λ1來進(jìn)行表示，另外發(fā)電機無功出力越界懲罰系數(shù)用λ2來進(jìn)行表示。

2.2 功率約束方程

對于節(jié)點的無功功率以及有功功率的處理方法如下，在無功優(yōu)化模型中可以采用下面的平衡約束方程：

式中，N為電網(wǎng)節(jié)點總數(shù)；Ui、Uj分別為i、j處的電壓；PGi、PLi分別表示在節(jié)點i位置發(fā)電機的有功出力以及有功負(fù)荷；QGi、QCi、QLi分別表示在節(jié)點i位置發(fā)電機的無功出力、容性無功補償容量以及無功負(fù)荷；Gij、Bij、δij分別表示在電網(wǎng)中節(jié)點i和j位置之間的電導(dǎo)、電納以及節(jié)點電壓在相位角上所具有的差值。

2.3 變量約束條件

在進(jìn)行無功優(yōu)化的過程中通常需要選取四個相應(yīng)的控制變量，分別為可調(diào)變壓器分接頭Tt、容性無功補償容量QC以及發(fā)電機端電壓UG，選取了兩個狀態(tài)變量，這兩個變量為節(jié)點電壓幅值Ud以及電機無功出力QG。

2.3.1 控制變量約束如下：

其中發(fā)電機端電壓上、下限值分別用來表示；容性無功補償容量的上、下限值分貝用來表示；可調(diào)變壓器分接頭位置的上、下限值分別用來表示。

2.3.2 狀態(tài)變量約束方程如下：

3 填充函數(shù)-粒子群算法

下面詳細(xì)的闡述本文所研究的填充函數(shù)-粒子群算法具體優(yōu)化過程：

第1步：初始化所有粒子（群體規(guī)模為N）。在相關(guān)限制條件的約束下隨機的確定離子的初始位置以及速度，同時初始位置用pid來進(jìn)行表示，另外將pgd作為pid中的最優(yōu)值；

第2步：在完成上面的步驟以后對每個粒子的適應(yīng)值進(jìn)行有效的評價，所謂有效值評價指的就是對每個粒子的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行計算；

第3步：首先比較每個粒子的歷史最優(yōu)位置pid以及適應(yīng)值，通過比較結(jié)果來采取相應(yīng)的措施，當(dāng)出現(xiàn)優(yōu)于pid的情況時，就可以將其當(dāng)做當(dāng)前的最優(yōu)位置pid；

第4步：比較每個粒子的群體歷史最優(yōu)位置和當(dāng)前最優(yōu)位置pid比較，當(dāng)出現(xiàn)優(yōu)于pgd的情況時，就可以把其當(dāng)做pgd，然后對pgd的索引號進(jìn)行重新設(shè)置；

第5步：在調(diào)整粒子位置以及速度的時候充分的參考粒子群所具有的這些基本信息；

第6步：對終止條件進(jìn)行檢查，所謂終止條件指的就是具有足夠的適應(yīng)值以及達(dá)到最大迭代次數(shù)時的條件，當(dāng)滿足上面的規(guī)定以后就停止整個迭代過程，如果不具有以上條件就返回到第二步中繼續(xù)執(zhí)行。

第7步：充分的應(yīng)用填充函數(shù)算法，其中填充函數(shù)的初始值設(shè)置為最優(yōu)解，以局部極小點為開始點得到更優(yōu)的極小值點，如果算法滿足了相應(yīng)的終止條件以后將可以將求解得到的極小值點作為最終的全局最優(yōu)解。

4 算例分析

采用本文中所介紹的填充函數(shù)-粒子群算法對IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行有效的優(yōu)化，其中具體的參數(shù)接線圖以及系統(tǒng)接線圖如圖1所示。

在IEEE30節(jié)點系統(tǒng)總共具有四十余條支路、6個發(fā)電機節(jié)點、二十余個負(fù)荷節(jié)點、4條變比可調(diào)的變壓器支路以及3組相互并聯(lián)的電容器。6臺發(fā)電機中的節(jié)點1可以當(dāng)做平衡節(jié)點，另外的五個發(fā)電機節(jié)點可以當(dāng)做P-V節(jié)點。

在初始條件下將發(fā)電機的端電壓設(shè)置為1.0，將變壓器的變比設(shè)置為1.0，將無功補償量設(shè)置為0，經(jīng)過潮流計算得到，U25=0.9425，U29=0.9392，U30=0.9276，沒有無功發(fā)電功率越限，并得到=2.9102，=0.9787，所以系統(tǒng)初始的網(wǎng)損=0.0762。

5 優(yōu)化結(jié)果

采用下面的方法對帶慣性權(quán)重的粒子群算法（PSO-w）中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，具體的優(yōu)化流程如下：首先確定加速因子c1=c2=2，然后將慣性權(quán)重w減少，減少的依據(jù)要充分的參考具體的迭代次數(shù)。同時減少收縮擴張系數(shù)，按照線性的方式持續(xù)減小。對IEEE3O節(jié)點系統(tǒng)節(jié)點來說，粒子數(shù)選取50較為合適。系數(shù)=10，=5，兩種算法最大迭代次數(shù)取200，分別迭代次數(shù)運行30次，表1給出了優(yōu)化后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果。

從表1可以看出，PSO-w和F-PSO算法網(wǎng)損分別下降0.01701、0.01745，下降率分別為22.335%和22.912%，具有更加小的偏差，這有效的說明了說明該算法收斂穩(wěn)定性非常好，具有一定的優(yōu)越性。

6 結(jié)語

通過無功優(yōu)化能夠在有效保證電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上保證經(jīng)濟(jì)運行的穩(wěn)定，本文多采用的優(yōu)化算法是一種比較智能的優(yōu)化方法，能夠有效的解決傳統(tǒng)優(yōu)化算法中存在的不足，為后續(xù)無功優(yōu)化的研究提供豐富的理論和實踐參考。

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作者簡介

邱厚明（1990-），男，江西省上饒市人。上海電機學(xué)院碩士。主要研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化

張向鋒（1977-），女，河南省孟津人。博士學(xué)位?，F(xiàn)為上海電機學(xué)院碩士生導(dǎo)師、副教授。主要研究方向為智能控制。

作者單位

上海電機學(xué)院 上海市閔行區(qū) 201100