柱形裝藥水下爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波壓力峰值分布

劉　磊 ,郭　銳,裴善報(bào),3,陳　亮,劉榮忠

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京　210094;2.普渡大學(xué) 西拉法葉分校 航空航天學(xué)院，印第安納　西拉法葉　47907;3.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽　馬鞍山　243000)

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柱形裝藥水下爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波壓力峰值分布

劉磊1,2,郭銳1,裴善報(bào)1,3,陳亮1,劉榮忠1

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京210094;2.普渡大學(xué) 西拉法葉分校 航空航天學(xué)院，印第安納西拉法葉47907;3.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽馬鞍山243000)

為定量研究柱形裝藥水下爆炸壓力場(chǎng)，進(jìn)行了數(shù)值模擬。采用無(wú)限水域下的二維計(jì)算方法與RDX柱形裝藥，仿真得到在藥包徑向，軸向之間相隔22.5°的5個(gè)方向上不同位置的沖擊波壓力峰值，據(jù)此定性分析了作用方位和長(zhǎng)徑比對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)壓力峰值分布的影響。為避免對(duì)柱形裝藥沖擊波直接量化分析，假設(shè)其壓力峰值分布對(duì)于等量球形裝藥存在映射關(guān)系，進(jìn)而得到映射系數(shù)，再結(jié)合球形裝藥經(jīng)驗(yàn)公式得到了壓力峰值近似分布式，并用TNT水下起爆數(shù)值模擬初步驗(yàn)證了假設(shè)和分布式。

水下爆炸；柱形裝藥；作用方位；長(zhǎng)徑比；壓力分布

炸藥水下爆炸是水下武器及防護(hù)研究的基本課題。柱形裝藥作為戰(zhàn)斗部主要形式，對(duì)其沖擊波規(guī)律的研究具有重要指導(dǎo)意義[1]。結(jié)合仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)球形裝藥水下爆炸的對(duì)比研究，肖秋平等[2]驗(yàn)證了AUTODYN軟件模擬沖擊波傳播的可靠性。STERNBERG等[3]用二維軸對(duì)稱Lagrange方法計(jì)算了不同長(zhǎng)徑比的柱形裝藥水中爆炸壓力分布，表明沖擊波參數(shù)主要受長(zhǎng)徑比和作用方向控制，且指出長(zhǎng)徑比接近l時(shí)，沖擊波可以近似為球形。HAMMOND[4]對(duì)柱形炸藥的研究表明，裝藥形狀對(duì)水中爆炸沖擊波有很大影響，但超過(guò)某一距離時(shí)，柱形炸藥沖擊波場(chǎng)可用等質(zhì)量球形炸藥近似，與STERNBERG等結(jié)論一致。采用MFIC程序，梁龍河等[5]仿真了不同裝藥量下，長(zhǎng)徑比為1.5的柱形裝藥水下爆炸，表明在45°方向上，仍然滿足相似律。李金河等[6-7]用實(shí)驗(yàn)方法研究了柱形裝藥水下爆炸軸向和徑向沖擊波峰值變化，表明其仍然符合相似律和指數(shù)衰減規(guī)律。候俊亮等[8]利用數(shù)值仿真研究了長(zhǎng)徑比大于1的柱形裝藥在空氣中的沖擊波特性，表明在裝藥長(zhǎng)徑比較小時(shí)，高壓區(qū)主要集中在裝藥軸線方向，而隨長(zhǎng)徑比的增加，高壓區(qū)軸向收縮，向徑向轉(zhuǎn)移。利用交叉狹縫掃描技術(shù)，趙繼波等[9]實(shí)測(cè)了柱形裝藥水下爆炸側(cè)邊方向壓力，并結(jié)合仿真驗(yàn)證了方法的可靠性，研究提供了一種有效的測(cè)量方法。由此可見，當(dāng)前對(duì)柱形裝藥水下爆炸沖擊波壓力的研究多著眼軸向和徑向等特定方向，以及對(duì)影響因素的定性分析，對(duì)整個(gè)作用區(qū)域內(nèi)壓力峰值分布的定量分析尚缺。

研究旨在使用AUTODYN數(shù)值仿真方法結(jié)合經(jīng)典理論，探討柱形裝藥對(duì)球形裝藥水下爆炸沖擊波壓力峰值分布的映射關(guān)系，并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式給出柱形裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)壓力峰值的近似分布，為相關(guān)實(shí)驗(yàn)和裝藥設(shè)計(jì)提供一定參考。

1　水下爆炸經(jīng)驗(yàn)公式

經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)自于大量實(shí)驗(yàn)，可信度較高，可用來(lái)對(duì)仿真產(chǎn)生誤差進(jìn)行一定的修正。對(duì)于TNT球形裸裝藥水下爆炸，峰值壓力Cole經(jīng)驗(yàn)公式為[10]：

(1)

式中：pm為沖擊波峰值壓力，Pa；R為爆距，m；R0為裝藥半徑，m；W為TNT當(dāng)量，kg。對(duì)于其他類型炸藥，需將裝藥量按照爆熱換算為TNT當(dāng)量。

2　數(shù)值計(jì)算模型

2.1狀態(tài)方程

在仿真模型中，分別用SHOCK狀態(tài)方程和JWL狀態(tài)方程對(duì)水和炸藥進(jìn)行描述。

2.1.1水的SHOCK狀態(tài)方程

水的狀態(tài)方程采用：

p=pH+(Γ/v)(e-eH)

(2)

其中

(3)

eH=pHμ/[2ρ0(1+μ)]

(4)

式中：λ和c0均為常數(shù)，μ為水的壓縮比，試驗(yàn)確定關(guān)系式如下：

D=λu+c0

(5)

式中：D為沖擊波波速；u為波后質(zhì)點(diǎn)速度。此處取ρ0=0.998 g/cm3，c0=1.647×103m/s，λ=1.921。

2.1.2炸藥的JWL狀態(tài)方程

炸藥的狀態(tài)方程采用：

(6)

式中：p為壓力，Pa；V為相對(duì)體積；E為炸藥內(nèi)能；A與B均為材料參數(shù)；R1，R2和ω為常數(shù)。

表1　RDX與TNT狀態(tài)參數(shù)

2.2計(jì)算模型

圖1　RDX水下爆炸計(jì)算模型Fig.1　Calculation model of RDX underwater explosion

仿真包括柱形裝藥和球形裝藥對(duì)照模型。采用2維X軸對(duì)稱模型，炸藥及水域均采用歐拉網(wǎng)格，物質(zhì)沿網(wǎng)格邊界可以流動(dòng)，區(qū)域大小3 000 mm×1 500 mm，邊界條件設(shè)置Flow-out。對(duì)于29 gRDX裝藥，柱形裝藥長(zhǎng)徑比分別為1∶3,3∶3,5∶3,7∶3,9∶3，球形裝藥對(duì)照模型半徑為16 mm。定義軸向0°，徑向90°，間隔22.5°設(shè)置測(cè)量點(diǎn)，間隔0.25 m，設(shè)為R1，R2，R3，R4。

3　數(shù)值模擬結(jié)果與分析

得到仿真結(jié)果后，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正，基于修正結(jié)果對(duì)作用方向和長(zhǎng)徑比的影響進(jìn)行定性分析。然后以球形裝藥的爆炸沖擊波峰值遠(yuǎn)場(chǎng)分布作為基準(zhǔn)，給出柱形裝藥相對(duì)于球形裝藥的映射關(guān)系，進(jìn)而得分布。

3.1仿真修正

球形裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算(Pme)與仿真(Pmf)對(duì)比如下：

表2　經(jīng)驗(yàn)計(jì)算與仿真結(jié)果

考慮計(jì)算值與仿真值均為指數(shù)函數(shù)，故采用指數(shù)函數(shù)擬合得仿真修正系數(shù)η：

(7)

式中：R為爆距，m；W為TNT當(dāng)量，kg。

3.2仿真結(jié)果分析

結(jié)合球形裝藥修正系數(shù)對(duì)各個(gè)工況下的沖擊波壓力峰值進(jìn)行修正。給出極坐標(biāo)系下，沖擊波遠(yuǎn)場(chǎng)(R/R0>12)等壓線圖隨長(zhǎng)徑比的變化以便直觀分析。

圖2　柱形與球形裝藥水下爆炸壓力峰值分布(MPa)Fig.2　Pressure peak distributions of cylindrical and spherical charges by underwater explosion (MPa)

由圖2知，對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)：球形裝藥沖擊波峰值分布為球形，而對(duì)于長(zhǎng)徑比為1的柱形裝藥，等爆距處壓力峰值分布均近似球形，與STERNBERG[3]給出的結(jié)論一致；爆距R較小時(shí)，柱形裝藥沖擊波峰值分布近似矩形，且隨R增加趨于球形；柱形裝藥壓力峰值分布隨著方向角而變化，局部出現(xiàn)高壓區(qū)，軸向徑向差異明顯；隨長(zhǎng)徑比增大，軸向壓力峰值減小，徑向壓力峰值增加，高壓區(qū)軸向收縮，向徑向位置轉(zhuǎn)移。不難推知，長(zhǎng)徑比無(wú)限小時(shí)，裝藥趨近于面形，能量幾乎完全集中在軸向；長(zhǎng)徑比無(wú)限大時(shí)，裝藥趨近于線形，能量幾乎完全集中在徑向，與現(xiàn)有認(rèn)知相符。

3.3映射關(guān)系

為避免直接量化柱形裝藥沖擊波分布，假設(shè)其與球形裝藥存在映射關(guān)系。文獻(xiàn)[3]指出柱形裝藥沖擊波壓力分布與作用方向和長(zhǎng)徑比有關(guān)，此外對(duì)于不同位置，還要考慮比例距離的影響，故定義映射系數(shù)ζ：

(8)

式中：pmi表示柱形裝藥在方向角θ，爆距R處的沖擊波壓力峰值，MPa；pmr表示球形裝藥在爆距R處的沖擊波壓力峰值。

圖3　映射系數(shù)與作用方向和長(zhǎng)徑比的關(guān)系Fig.3　Mapping coefficient versus action direction and aspect ratio

從圖3知，同長(zhǎng)徑比下，不同比例距離對(duì)應(yīng)映射曲線隨方向角增大，呈現(xiàn)先重合后分散特征；隨著長(zhǎng)徑比的增大，不同比例距離對(duì)應(yīng)映射曲線趨于逼近，且同一長(zhǎng)徑比對(duì)應(yīng)曲線與水平線幾乎穩(wěn)定交于同一點(diǎn)；各方位映射系數(shù)差距大致隨著長(zhǎng)徑比和比例距離增大而增大，形狀影響越來(lái)越大。此外，對(duì)于偏近場(chǎng)區(qū)(R<0.25 m)，長(zhǎng)徑比較小時(shí)，對(duì)應(yīng)映射曲線與其他位置差別較大，但隨長(zhǎng)徑比增大，其映射曲線逐漸與其他曲線逼近。

結(jié)合圖2作如下解釋。水壓縮性很小，對(duì)沖擊波有很大衰減抵抗作用，隨著沖擊波傳播，裝藥形狀對(duì)沖擊波峰值分布的影響逐漸減弱，故對(duì)長(zhǎng)徑比較小情況，在偏近場(chǎng)區(qū)，裝藥形狀影響較大；在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，裝藥形狀影響微乎其微；隨著長(zhǎng)徑比增大，柱形裝藥與球形裝藥的形狀差異增大，裝藥形狀的影響增加，使得不同方向之間的壓力峰值差異增大，且形狀影響可以傳遞到更遠(yuǎn)位置，因而對(duì)于大長(zhǎng)徑比工況，作用方向一定時(shí)，裝藥形狀對(duì)不同爆距產(chǎn)生的影響相近。

由圖3知，長(zhǎng)徑比L/d與比例距離R/R0影響映射系數(shù)ζ隨方向角θ的變化幅度。定義幅度系數(shù)K(L/d，R/R0)，假設(shè)其與方向角無(wú)關(guān)?？紤]到對(duì)θ的處理，并結(jié)合映射系數(shù)曲線走勢(shì)，考慮Fourier函數(shù)為映射系數(shù)形式：

(9)

式中，θ0對(duì)應(yīng)映射系數(shù)為1時(shí)的方向角；A，B，C為待定系數(shù)。先固定R=0.5 m，擬合映射系數(shù)。

表3　映射系數(shù)擬合結(jié)果

從表3中決定系數(shù)R2知，所設(shè)函數(shù)形式擬合效果很好。長(zhǎng)徑比較小時(shí)，映射系數(shù)曲線幾乎接近于ζ=1，其三角函數(shù)項(xiàng)和系數(shù)B均可忽略(偏差<4%)；長(zhǎng)徑比較大時(shí)，映射系數(shù)曲線變化明顯，且其變化項(xiàng)中系數(shù)B貢獻(xiàn)較小(<3%)，可略去不計(jì)。因此，對(duì)于任意長(zhǎng)徑比(L/d<6)，可略去映射系數(shù)公式中的系數(shù)B，簡(jiǎn)化得：

(10)

注意到一定長(zhǎng)徑比下(L/d<6)，系數(shù)A始終在0.4附近，浮動(dòng)不超過(guò)10%，故可近似取為0.4；此外，映射系數(shù)等于1時(shí)對(duì)應(yīng)方向角θ0始終在54°附近，浮動(dòng)小于10%，故不妨取為54°。據(jù)此式(10)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

sin[0.4(θ-54deg)]+1

(11)

由于幅度系數(shù)K隨長(zhǎng)徑比變化較大(R2=0.5 m)，故作出K-L/d關(guān)系，并給出擬合曲線對(duì)照如圖4(a)；對(duì)于K-R/R0關(guān)系，由于假設(shè)了K與方向角θ無(wú)關(guān)，故選取0°方向討論，此外在實(shí)際應(yīng)用中，柱形裝藥的長(zhǎng)徑比一般是大于1的，故最終只給出L/d>1的四條曲線。列出不同L/d下的K(R)/K(R2)-R/R0曲線如下圖4(b)。

圖4　幅度系數(shù)與長(zhǎng)徑比,相對(duì)幅度系數(shù)與比例距離的關(guān)系Fig.4　Amplitude coefficient versus aspect ratio,Relative amplitude coefficient versus scaled distance

由圖4(a)可知，R固定時(shí)，K隨著L/d增大而增大，且增加趨勢(shì)減緩，表明L/d增大使得壓力峰值分布隨方向變化程度增大，且趨于穩(wěn)定。用最逼近的函數(shù)擬合：

(12)

由圖(b)知，當(dāng)L/d>1時(shí)，隨著比例距離增大，相對(duì)幅度系數(shù)呈下降趨勢(shì)，且比例距離大于30后，各L/d對(duì)應(yīng)曲線下降趨勢(shì)幾乎一致。因各曲線相近，故為了方便起見，假設(shè)相對(duì)幅度系數(shù)與L/d無(wú)關(guān)，采用比例距離對(duì)應(yīng)的均值來(lái)統(tǒng)一反映。采用最逼近的函數(shù)擬合得：

(13)

將式(14)和式(15)代入式(13)，并將RDX對(duì)應(yīng)的R0換算為TNT下對(duì)應(yīng)的W1/3，得到TNT柱形裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)映射系數(shù)ζ近似表達(dá)式：

sin[0.4(θ-54deg)]+1=

sin[0.4(θ-54deg)]+1

(14)

式中:R/R0>12，L/d>2，W為TNT當(dāng)量。結(jié)合映射系數(shù)和式(1)可得柱形裝藥在極坐標(biāo)R-θ下，遠(yuǎn)場(chǎng)壓力峰值分布式(MPa)：

(15)

式中:PmE為同藥量球形裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)壓力峰值分布。

4　仿真驗(yàn)證

利用70 gTNT柱形裝藥水下爆炸進(jìn)行驗(yàn)證，其中裝藥的長(zhǎng)徑比為4∶1。將所得仿真修正結(jié)果Pma(仿真修正系數(shù)乘以仿真值)與分布公式計(jì)算結(jié)果Pmb進(jìn)行對(duì)比。

表4　結(jié)果對(duì)比

注：E=|Pmb-Pma|/Pma×100%

由表4知，多數(shù)方位下的壓力峰值相對(duì)誤差都在5%以下，尤其是在徑向和軸向上，仿真修正值和計(jì)算值符合較好；在方向角30°情況下，誤差較大，超過(guò)了10%，這是因?yàn)榉较蚪禽^小時(shí)，同長(zhǎng)徑比下映射曲線分散程度大，按照假設(shè)進(jìn)行擬合時(shí)產(chǎn)生的誤差大。整體而言，仿真修正值和計(jì)算值基本符合較好，初步驗(yàn)證了近似分布式的可信度，從而也驗(yàn)證了映射關(guān)系的假設(shè)。

5　結(jié)　論

(1)柱形裝藥水下爆炸的沖擊波壓力峰值分布與長(zhǎng)徑比，方向角和比例距離有關(guān)。當(dāng)長(zhǎng)徑比小于1時(shí)，壓力峰值隨方向角變化很小，柱形裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)壓力峰值分布與球形裝藥相似；對(duì)于一般情況，隨著沖擊波的傳播，裝藥形狀的影響逐漸被削弱，壓力峰值分布從近似矩形逐漸近似于球形；當(dāng)長(zhǎng)徑比增大時(shí)，裝藥形狀的影響可以傳遞到更遠(yuǎn)的距離；隨長(zhǎng)徑比增大，軸向徑向壓力峰值差異增大，高壓區(qū)向徑向轉(zhuǎn)移。

(2)柱形裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)壓力峰值分布與球形裝藥存在映射關(guān)系，可用映射系數(shù)來(lái)描述；隨長(zhǎng)徑比增大，各位置映射系數(shù)趨于重合，映射系數(shù)變化幅值增大，壓力峰值隨方向角近似呈Fourier函數(shù)分布；總存在一方向角使該點(diǎn)柱形裝藥壓力峰值等于同量球形裝藥，該角度在一定長(zhǎng)徑比范圍內(nèi)穩(wěn)定在45°～55°，可利用該方向上的壓力峰值換算等效球形裝藥量。

(3)柱形裝藥遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波壓力峰值分布是基于數(shù)值模擬，映射關(guān)系假設(shè)和考慮經(jīng)驗(yàn)公式近似得到的；仿真初步檢驗(yàn)了其正確性，可以大致定量描述壓力峰值在極坐標(biāo)R-θ下的分布，但需要進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

[1]項(xiàng)大林,榮吉利,李健,等.裝藥殼體對(duì)含鋁炸藥水下爆炸性能影響研究[J].振動(dòng)與沖擊,2013,32(5):81-85.

XIANG Dalin，RONG Jili,LI Jian,et al.Effects of casing on underwater explosion of aluminized explosive [J].Journal of vibration and shock,2013,32(5):81-85.

[2]肖秋平,陳網(wǎng)樺,賈憲振,等.基于AUTODYN的水下爆炸沖擊波模擬研究[J].艦船科學(xué)技術(shù),2009,31(2):38-43.

XIAO Qiuping,CHEN Wanghua,JIA Xianzhen,et al.Numerical study of under water explosion shock wave based on Autodyn[J].Ship Science and Technology,2009,31(2):38-43.

[3]STEMBERG H M.Underwater detonation of pentolite cylinders[J].Physics of Fluids,1995,30(3):761-769.

[4]HAMMOND L.Underwater shock wave characteristics of cylindrical charges[R].Defence Science and Technology Organisation.AMRL,DSTO-GD-0029.

[5]梁龍河,曹菊珍,袁仙春.水下爆炸特性的二維數(shù)值模擬研究[J].高壓物理學(xué)報(bào),2004,18(3):203-208.

LIANG Longhe,CAO Juzhen,YUAN Xianchun.2D numerical study of underwater explosion characteristics[J].Chinese Journal of High Pressure Physics,2004,18(3):203-208.

[6]李金河,趙繼波,池家春.水中爆炸沖擊波傳播規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究[J],高能量密度物理,2007,1:25-28.

LI Jinhe,ZHAO Jibo,CHI Jiachun.Experimental study on propagation laws of underwater explosion shockwave[J].High Energy Density Physics,2007,1:25-28.

[7]昝文濤,沈兆武.微型藥柱有限水域爆炸徑向壓力衰減規(guī)律研究[J].力學(xué)與實(shí)踐,2011,33(6):59-62.

ZAN Wentao,SHEN Zhaowu.The attenuation of the radial underwater explosion pressure[J].Mechanics in Engineering,2011,33(6):59-62.

[8]侯俊亮,蔣建偉,門建兵,等.不同形狀裝藥爆炸沖擊波場(chǎng)及對(duì)靶板作用效應(yīng)的數(shù)值模擬[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,33(6):556-561.

HOU Junliang,JIANG Jianwei,MEN Jianbing,et al.Numerieal simulation on blast wave field and deformation of thin plate under different-shape charge loading[J].Transactions of Beijing Institute of Technology,2013,33(6):556-561.[9]趙繼波,譚多望,李金河,等.柱形裝藥水中爆炸近場(chǎng)徑向壓力測(cè)試初探[C]//第五屆全國(guó)爆炸力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)學(xué)術(shù)會(huì)議,2008.

[10]COLE R H.Underwater explosions[M].New Jersey:Princeton University Press.1948.

[11]賈憲振,胡毅亭,董明榮,等.基于ANSYS/LS-DYNA模擬水下爆炸沖擊波的等效質(zhì)量法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2008,28(3):159-162.

JIA Xianzhen,HU Yiting,DONG Mingrong,et al.Equivalent mass method of underwater explosion shock wave simulation based on ANSYS/LS-DYNA[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2008,28(3):159-162.

[12]ZHANG Aman,YANG Wenshan,HUANG Chao,et al.Numerical simulation of column charge underwater explosion based on SPH and BEM combination[J].Computers & Fluids,2013,71:169-178.

[13]LI Jian,RONG Jili.Experimental and numerical investigation of the dynamic response of structures subjected to underwater explosion[J].European Journal of Mechanics B/Fluids,2012,32:59-69.

Far-field shock wave peak pressure distribution for underwater explosion of cylindrical charges

LIU Lei1,GUO Rui2,PEI Shanbao2,3,CHEN Liang2,LIU Rongzhong2

(1.School of Aeronautics & Astronautics,Purdue University,West Lafayette,IN 47907,USA;2.School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Sci & Tech,Nanjing 210094,China;3.School of Mechanical Engineering,Anhui University of Technology,Maanshan 243000,China)

Based on the dynamic analysis software AUTODYN,numerical simulation was performed for underwater explosion of cylindrical charges.Using the 2D calculation method under infinite water and RDX cylindrical charges,shock wave pressure peaks of different positions in 5 directions along half-lines with interval of 22.5°between axial direction and radial one of a cylindrical charge were obtained,and the effects of action direction and aspect ratio on far-field pressure peak distribution were qualitatively analyzed.Then,to avoid direct quantitatively analyzing shock wave of a cylindrical charges,the assuming that there exists mapping relation between peak pressure distribution of a cylindrical charge explosion and that of spherical one with same dose was made.Then,the mapping coefficient was obtained,and the formulas of far-field shock wave pressure peak distribution for cylindrical charges was developed using the empirical formulas for spherical charges.Finally,the numerical simulation for underwater explosion of TNT charge was conducted,and the proposed assuming and the distribution formulas were preliminarily verified.

underwater explosion; cylindiral charge; action direction; aspect ratio; pressure distribution

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20133219110019)

2015-01-27修改稿收到日期：2015-07-24

劉磊 男，碩士，1993年10月生

郭銳 男，博士，副教授，1980年2月生

E-mail:guoruid@163.com

TQ560.1

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.17.011