孫　斌，唐新功，向　葵，竇春霞

(長江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100)

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高溫高壓條件下泥質(zhì)砂巖復(fù)電阻率測試與分析

孫斌，唐新功，向葵，竇春霞

(長江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100)

基于AutoLab-1000高溫高壓巖心測量系統(tǒng)，對于云南遵義地區(qū)不同礦化度、不同溫度和壓力條件下的泥質(zhì)砂巖進(jìn)行了復(fù)電阻率參數(shù)測試。通過分析不同礦化度條件下泥質(zhì)砂巖復(fù)電阻率參數(shù)，得出孔隙流體礦化度變化對于泥質(zhì)砂巖復(fù)電阻率的振幅、相位、實部、虛部有著不同的影響。在儲層條件下，對泥質(zhì)砂巖的頻散特性進(jìn)行了分析研究，得出了儲層深度增加會導(dǎo)致泥質(zhì)砂巖的電阻率、頻散程度降低的結(jié)論。為國內(nèi)高溫高壓條件下巖石復(fù)電阻率以及極化率研究和復(fù)電阻率測井等提供了重要的基礎(chǔ)資料。

泥質(zhì)砂巖；地層水礦化度；高溫高壓；頻散特性；復(fù)電阻率

1　引　言

巖石復(fù)電阻率的確定是計算儲集層含油飽和度的基礎(chǔ)。在交變電場作用下，巖石電阻率為復(fù)數(shù)，且隨著頻率的變化而變化，即發(fā)生頻散現(xiàn)象。該現(xiàn)象早在20世紀(jì)上半葉便在實驗中被首先發(fā)現(xiàn)，并得到驗證[1-6]。巖石的頻散信息是復(fù)電阻率測井所需要的重要參數(shù)，在泥質(zhì)砂巖的水淹層、低阻油層評價等方面表現(xiàn)出重要的作用[5,7-9]。自上世紀(jì)以來，國內(nèi)外的眾多專家、學(xué)者曾對泥質(zhì)砂巖的復(fù)電阻率特性進(jìn)行過實驗研究，但多數(shù)實驗均是在常溫常壓條件下進(jìn)行的[3,5,7,9,10-12]。由此得到泥質(zhì)砂巖在地層實際高溫高壓條件下的復(fù)電阻率值對于準(zhǔn)確求取巖石含油飽和度、評價油層電性特征等具有重要的意義。國內(nèi)的高溫高壓巖石物理研究開始于20世紀(jì)中葉，近六十年來，高溫高壓實驗從無到有，在理論基礎(chǔ)，實驗技術(shù)，儀器研制以及試驗成果方面都取得了一些成績[13]。高溫高壓實驗研究對象多為礦物相變，物性測量，水—巖反應(yīng)，熔融試驗等方面。在物性測試方面，石昆法等人[14]在高溫高壓條件下對大慶、塔里木地區(qū)巖心樣品進(jìn)行測試分析，得出了不同巖性，不同飽和度，不同油水比例情況下電阻率與極化率的變化關(guān)系。劉文忠等人[15]研究了溫度、壓力以及電流頻率對巖石樣品電阻率的影響。曲斌等人[16]對葡西地區(qū)巖心樣品進(jìn)行測量分析，得到了溫度以及壓力分別對于地層因素以及飽和度指數(shù)產(chǎn)生影響。高楚橋等[17]和王建等人[18]對不同溫度壓力下巖石電性特征參數(shù)進(jìn)行測量分析，得出了溫度、壓力變化對于a、m、b、n參數(shù)的影響。以上幾人并未對復(fù)電阻率進(jìn)行研究分析，對溫度、壓力對于復(fù)電阻率的影響也并未進(jìn)行詳細(xì)的探討，因此，本文針對以上不足進(jìn)行了進(jìn)一步的分析研究。

本文依托于美國NER公司生產(chǎn)的AutoLab-1000型高溫高壓多參數(shù)巖心測試儀，在模擬不同深度儲集層的溫度、壓力條件下，對泥質(zhì)砂巖樣品進(jìn)行了多組測量和分析，得到不同溫壓條件和不同頻率下的巖石復(fù)電阻率值，為復(fù)電阻率測井及實驗室復(fù)電阻率測試方法提供了重要的基礎(chǔ)資料。

2　巖石的頻散特性分析

巖石的復(fù)電阻率產(chǎn)生頻散的機(jī)理在物理學(xué)上還沒有統(tǒng)一的認(rèn)識。巖石的頻散一般被認(rèn)為與介質(zhì)的極化以及電磁感應(yīng)效應(yīng)有關(guān)[19]。有學(xué)者認(rèn)為，介質(zhì)的極化主要是由電化學(xué)效應(yīng)引起的激發(fā)極化[3,6,12,20-22]，亦有學(xué)者認(rèn)為，極化主要是由位移電流引起的介電極化引起[5,23,24]。

由麥克斯韋方程可知，電流源分為有源的電場及渦旋源的磁場兩種。其中第一種產(chǎn)生傳導(dǎo)電流，第二種產(chǎn)生位移電流[19]。前者系由帶電粒子(電子，離子等)的定向運動所引起；而后者為極化分子定向排列(介電極化)所致，相位與前者相差π/2。

多數(shù)含水巖石中σ>0.01S/m，ε/ε0<15，ε0=8.854×10-12F/m，即使在頻率高達(dá)105Hz時，亦有ωε/σ<0.01?？梢?，在低頻復(fù)電阻率方法中，與介電極化相關(guān)的位移電流可以忽略不計[19]。

此外，大量實驗研究表明，頻率低于10kHz的頻散現(xiàn)象主要與電化學(xué)起因的激電效應(yīng)有關(guān)，而10kHz以上頻段的頻散現(xiàn)象主要反映了電磁感應(yīng)效應(yīng)[19,25-27]。因此，在頻率低于10kHz時，巖礦石的復(fù)頻散現(xiàn)象主要與激發(fā)極化效應(yīng)有關(guān)。

以體極化為例說明，選取巖礦石中的一個小單元，如圖1(a)所示，其通道效應(yīng)可以用圖1(b)的等效電路表達(dá)。單元體中包含未被電子導(dǎo)電礦物充填的孔隙通道以及被電子導(dǎo)電礦物顆粒阻塞的孔隙通道。單元體的電阻率為脈石礦物電阻率、孔隙電阻率的綜合響應(yīng)。由于脈石礦物一般為絕緣體，因此，脈石礦物電阻率Rp可不予考慮。即等效電路圖1(b)中，Rp所處線路為斷路。連通孔隙中電阻為純電阻Ra，被電子導(dǎo)電礦物顆粒阻塞的孔隙通道中電阻除了純電阻Rb外，還串聯(lián)有電子導(dǎo)電礦物顆粒的等效面阻抗ZIP。

根據(jù)阻抗的串、并聯(lián)關(guān)系，等效電路的交流阻抗為

(1)

(2)

圖1　巖石極化單元(a)及其等效電路(b)Fig.1　Rock sample polarization unit (a) and equivalentcircuit (b)

這里，Z(iω)為等效電路交流阻抗，單位為Ω；ZIP為電子導(dǎo)電顆粒等效面阻抗，單位為Ω；Ra為連通孔隙純電阻，單位為Ω·m；Rb為阻塞孔隙純電阻，單位為Ω；R為導(dǎo)電顆粒純電阻，單位為Ω。

經(jīng)過一系列的換算，并引入時間常數(shù)τ(大于0)

(3)

可將等效電路阻抗寫為

(4)

(5)

這里，m為極限極化率；τ為時間常數(shù)(取值0～1)，單位為秒；c為頻率相關(guān)系數(shù)(取值0～1)；K為裝置系數(shù)；ρ(iω)為復(fù)電阻率Ω·m。由(9)式可見，由于巖礦石內(nèi)部的激發(fā)極化效應(yīng)，巖石復(fù)電阻率ρ(iω)是頻率ω的函數(shù)，隨著頻率的變化而變化，具有頻散特性[2]。

從激發(fā)極化物理機(jī)理出發(fā)，激發(fā)極化效應(yīng)產(chǎn)生的等效面阻抗具有容抗性質(zhì)，故電位差相位滯后于電流；其次，在頻率處于較高頻段時，激電效應(yīng)(激發(fā)極化效應(yīng))趨于零，總場近似等于一次場，無相位移；而頻率較低時，相當(dāng)于長時間單相供電，無相位差。因此，復(fù)電阻率的相位具有頻散特性。

3　泥質(zhì)砂巖頻散特性實驗

3.1實驗儀器

本次實驗采用的是美國NER公司生產(chǎn)的AutoLab-1000高溫高壓多參數(shù)巖心測試儀，該儀器可以產(chǎn)生0～90MPa的壓力以及最高至120℃的高溫，能夠在一定深度范圍內(nèi)模擬地下儲層條件下的真實溫度與壓力狀態(tài)。本儀器主要由以下幾個部分組成：1)控制系統(tǒng)，可以由面板或者由電腦控制測量系統(tǒng)的壓力、溫度；2)圍壓系統(tǒng)，可以為測量系統(tǒng)提供最高達(dá)90MPa的三軸壓力；3)孔壓系統(tǒng)，可以為巖樣內(nèi)部提供小于最大圍壓的孔壓；4)加熱系統(tǒng)，可以將巖樣加熱至120℃；5)夾持與測量系統(tǒng)，可以采用四極或兩極測量方式測量復(fù)電阻率。

3.2實驗方案設(shè)計

選擇貴州遵義地區(qū)不同深度層段的八塊致密細(xì)砂與粉砂巖樣品進(jìn)行測試，樣品滲透率均低于0.1mD。將樣品放入乙醇與四氯化碳的混合溶液中清洗兩天，之后放入蒸餾水中清洗，并間次用甲醇清洗，直至用AgNO3檢驗無沉淀。在100℃條件下，進(jìn)行烘干處理，持續(xù)加熱24小時。在完全干燥后，對巖樣分別利用蒸餾水、1mol/L、0.1mol/L和0.01mol/L的NaCl溶液對巖心進(jìn)行加壓飽和。將巖心樣品置于變溫、變壓環(huán)境中，測量完全飽和時，在不同溫度、壓力情況下巖心樣品電阻率與頻率的關(guān)系。溫度、壓力變化值模擬原始地層環(huán)境?？讐耗M公式：PP=0.015×H，圍壓模擬公式：CP=0.0098×2.6×H，溫度模擬公式：T=14+0.03×(H-20)。其中，H為深度，m；PP為孔壓，mPa；CP為圍壓，mPa；T為溫度，℃。

測量的溫度、壓力值詳見表1。

表1測量溫度、壓力值

Table1Themeasuringtemperatureandpressurevalue

序號深度/m圍壓/mP孔壓/mPa溫度/℃150012.77.528.42100025.51543.43150038.222.5584180045.82767.45200050.93073.46250063.737.588.47300076.445100

4　實驗結(jié)果與分析

4.1測試系統(tǒng)對于復(fù)電阻率的影響

本次實驗采用的孔隙流體為NaCl溶液，電極為銀膜。在實驗過程中，為了確定測量系統(tǒng)是否會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響，本文設(shè)計兩組實驗對儀器自身性能進(jìn)行標(biāo)定：1)在NaCl溶液環(huán)境下對純電阻進(jìn)行復(fù)電阻率測量；2)在NaCl溶液環(huán)境下對于Cole—Cole模型標(biāo)定巖樣進(jìn)行復(fù)電阻率測試，標(biāo)定巖樣骨架為絕緣材料，內(nèi)部電路如圖2所示。兩次實驗均采用銀膜作為電極。圖3展示了兩次實驗中，相位隨頻率的變化情況。在交變電磁場中，巖石礦物會發(fā)生激發(fā)極化作用或者電磁感應(yīng)作用，而純電阻中不存在離子遷移，偶極子轉(zhuǎn)向等產(chǎn)生激發(fā)極化效應(yīng)的因素。因此，純電阻的測試結(jié)果不存在頻散現(xiàn)象。標(biāo)定巖樣中，存在模擬Cole—Cole模型的等效電路，在交變電磁場的作用下，相位將產(chǎn)生變化。由圖3得，系統(tǒng)測得純電阻相位曲線基本為一條水平線，相位值趨于0。標(biāo)定巖樣發(fā)生頻散，在10Hz附近達(dá)到峰值，并在低頻處以及高頻處，相位值為0。由系統(tǒng)測得的相位曲線與Proteus電路模擬軟件產(chǎn)生的理論曲線擬合良好，表明了本儀器系統(tǒng)在NaCl溶液飽和條件下，測量誤差很小，實驗結(jié)果可靠。

4.2頻率變化對于巖石復(fù)電阻率的影響

前面已經(jīng)討論過，泥質(zhì)砂巖在低頻交變電磁場中，會產(chǎn)生復(fù)電阻率的頻散現(xiàn)象。圖3是8塊樣品的復(fù)電阻率與頻率的關(guān)系曲線。從圖4(a)中可以看出，泥質(zhì)砂巖復(fù)電阻率具有頻散現(xiàn)象，并且隨著頻率的升高樣品復(fù)電阻率的幅值隨之下降。不同的巖石樣品的頻散程度有所不同，復(fù)電阻率的振幅也不同。圖4(c)中，復(fù)電阻率的實部與復(fù)電阻率振幅變化特征基本相同。在圖4(b)中，在0.01～100Hz頻段內(nèi)，復(fù)電阻率相位變化幅度相對較小，在該頻率段內(nèi)，復(fù)電阻率相位先隨頻率增加而增加，之后隨頻率增加而減小，這與激發(fā)極化的一般規(guī)律相同。在100～10 000Hz頻段內(nèi)，相位發(fā)生劇烈變化，隨著頻率的增加，相位差迅速增加，該現(xiàn)象可能是激發(fā)極化機(jī)理發(fā)生了變化，電磁感應(yīng)效應(yīng)與激發(fā)極化效應(yīng)相互作用，這與肖占山等人的研究結(jié)果相同[19,24,25]。在圖4(d)中，復(fù)電阻率虛部的變化規(guī)律與振幅和相位相似，在低頻段變化較小，除去樣品f外，均是先隨頻率增加而增加，之后隨頻率增加而減小，在100～10 000Hz內(nèi)有較大的波動。從圖4中可以推斷，該組泥質(zhì)砂巖復(fù)電阻率對于頻率的響應(yīng)在1 000Hz左右較為靈敏，在該頻率范圍內(nèi)，復(fù)電阻率的實部、虛部、振幅和相位均發(fā)生較大的變化。

圖2　標(biāo)定巖樣內(nèi)部電路圖Fig.2　Equivalentcircuit of calibration sample

圖3　復(fù)電阻率相位隨頻率變化的關(guān)系Fig.3　Relationship between complex resistivity phase and frequency

4.3礦化度對復(fù)電阻率的影響

范宜仁等[5]，蘇慶新[12]，鄭和華等[20]人認(rèn)為，泥質(zhì)砂巖的極化效應(yīng)主要是由于介質(zhì)的激發(fā)極化引起，與泥質(zhì)砂巖中的孔隙水、孔隙結(jié)構(gòu)、泥質(zhì)含量、礦物顆粒成分、孔隙水礦化度等因素有關(guān)。其中孔隙水礦化度對于巖石的頻散效應(yīng)的影響體現(xiàn)為：在低頻段，復(fù)電阻率隨頻率變化較小，隨著頻率的增高，復(fù)電阻率變化愈加明顯。而巖心整體的頻散效應(yīng)則隨著礦化度的增加而減小。樣品d的復(fù)電阻率參數(shù)與礦化度關(guān)系曲線如圖5所示。隨著礦化度的增加，樣品的復(fù)電阻率振幅下降。

圖4　頻率與復(fù)電阻率的關(guān)系曲線Fig.4　Relationship between complex resistivity and frequency(a)Dispersion curve of amplitude; (b)Dispersion curve of phase;(c)Dispersion curve of inphase resistivity; (d)Dispersion curve of quadrature resistivity

從圖5(a)可見，隨著溶液礦化度的增加，樣品復(fù)電阻率幅值下降，這與范宜仁等[5]，安珊等[28]得到的巖石樣品復(fù)電阻率隨著礦化度的增加而降低的結(jié)果相符。由圖5(b)可以看出，礦化度對于復(fù)電阻率相位也有一定影響，隨著礦化度的增加初始相位差增加，相位頻散現(xiàn)象減弱。圖5(c)中展示的是復(fù)電阻率實部隨頻率變化曲線在不同礦化度條件下的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)其總體趨勢與圖5(a)相同。從圖5(d)中可以發(fā)現(xiàn)，復(fù)電阻率虛部變化逐漸減弱，在0.1mol/L和1mol/L時，高頻部分的電阻率虛部大幅上升現(xiàn)象消失，虛部曲線變得平滑。這是由于在礦化度較低時，泥質(zhì)砂巖的異相電阻率主要是由于泥質(zhì)的附加導(dǎo)電作用、黏土可交換陽離子電化學(xué)遷移速率以及孔隙內(nèi)部的薄膜極化引起的。當(dāng)?shù)V化度逐漸增加時，泥質(zhì)的附加導(dǎo)電作用產(chǎn)生的影響逐漸減小，薄膜極化基本不受影響，而黏土可交換陽離子的遷移速率隨之增加，而異相電阻率主要受到陽離子遷移速率的控制，因此頻散現(xiàn)象減弱。同相電阻率大小主要是由于孔隙流體電阻率Ra、Rb，以及等效面阻抗ZIP實部控制。隨著礦化度的增加，孔隙流體導(dǎo)電能力增強，同相電阻率減小。

4.4溫度、壓力對復(fù)電阻率的影響

泥質(zhì)砂巖的頻散效應(yīng)主要是由于巖石中礦物顆粒以及泥質(zhì)部分陽離子交換引起的，與巖石骨架結(jié)構(gòu)，孔隙流體，流體飽和度、礦化度等多種因素有關(guān)，會受到溫度壓力的影響。

圖5　礦化度與復(fù)電阻率的關(guān)系曲線Fig.5　Relationship between complex resistivity and salinity(a)Relationship between amplitude and salinity; (b)Relationship between phase and salinity;(c)Relationship between real and salinity; (d)Relationship between imaginary and salinity

圖6　溫度、壓力與復(fù)電阻率的關(guān)系曲線Fig.6　Relationship between complex resistivity and temperature and pressure(a)Relationship between amplitude and temperature and pressure;(b)Relationship between phase and temperature and pressure;(c)Relationship between inphase resistivity and temperature and pressure;(d)Relationship between quadrature resistivity and temperature and pressure

以巖樣g為例來分析溫度、壓力變化對于巖樣的復(fù)電阻率振幅、相位、實部及虛部四個參數(shù)的影響，如圖6所示。由于本次實驗設(shè)置的溫度是模擬地下不同的深度，因此可以在一定程度上體現(xiàn)巖樣在地下時實際的溫度與壓力狀態(tài)。由圖6可見，巖樣的復(fù)電阻率振幅隨著溫度、壓力的升高而下降；相位初值減小，頻散現(xiàn)象減弱。當(dāng)溫度增加時，泥質(zhì)中的陽離子交換速度增加，異相電阻率減??；溶液中的離子運移速度增加，孔隙流體導(dǎo)電能力增加，巖樣復(fù)電阻率實部減小。隨著溫度的升高，由圖6(c)及圖6(d)可得，巖樣復(fù)電阻率實部受到溫度、壓力的影響小于復(fù)電阻率虛部受到的影響。

5　結(jié)　論

通過對于實驗結(jié)果的分析、總結(jié)，并對比于前人所做的大量工作，得到以下結(jié)論：

1)泥質(zhì)砂巖復(fù)電阻率振幅隨著飽和水礦化度的增加而降低，頻散程度隨著飽和水礦化度增加而降低；

2)泥質(zhì)砂巖復(fù)電阻率相位初值(0.01Hz時)隨著礦化度的增加而增加；

3)泥質(zhì)砂巖的頻散效應(yīng)隨著溫度、壓力的增加而逐漸減弱，泥質(zhì)砂巖復(fù)電阻率值隨溫度壓力的增加而降低；

4)測試砂巖樣品的虛部相比于實部，對于溫度壓力的變化更加敏感。

在運用測井方法進(jìn)行巖石物性參數(shù)采集時，巖層所處環(huán)境為高溫、高壓。本文根據(jù)一般性公式計算出了地下不同埋深時的地層溫度與壓力數(shù)值，并利用實驗室條件對于地下環(huán)境進(jìn)行了模擬或還原，進(jìn)一步補充了泥質(zhì)砂巖實驗在高溫、高壓條件下的復(fù)電阻率以及頻散特性數(shù)據(jù)的不足。

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The Analysis and Measure on Complex Resistivity Parameters of Shaly Sands in High Temperature and High Pressuree

Sun Bin，Tang Xingong，Xiang Kui，Dou Chunxia

(School of Geophysics and Petroleum Resources, Yangtze University, Wuhan Hubei 430100, China)

BasedontheAutoLab-1000system,wemeasuredthecomplexresistivityparametersofshalysandsinthesituationofvariationsalinities,variationtemperatureandpressureconditions.Byanalyzingthecomplexresistivityparametersofshalysandswithdifferentsalinities,thedataprocessingshowsthattheamplitude,phase,realandimaginarypartsofcomplexresistivityarerelatedtothesalinitiesofthesaturationsolutions.Theanalysisonthedispersioncharacteristicofshalysandsshowsthatthereservoirconditionwillaffectthedispersioncharacteristicofshalysands.Theresistivityandpolarizabilitywilldecreasewiththedepthofreservoirincreasing.

shalysands;formationwatersalinity;dispersioncharacteristic;complexresistivity

1672—7940(2016)03—0277—08

10.3969/j.issn.1672-7940.2016.03.004

國家自然科學(xué)基金(編號：41274115、41274082、41404087)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃973項目(編號:2013CB228605)；中石油創(chuàng)新基金項目(編號:2013D-5006-0302)

孫斌(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向為地質(zhì)工程專業(yè)，巖石物理學(xué)方向。E-mail:sunbin819@163.com

唐新功(1968-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電磁法勘探與地球動力學(xué)方向的教學(xué)與研究。E-mail：tangxingong@163.com

P631.3

A

2015-11-16