王葉紅，陳超君，趙玉春

（1.海峽氣象開放實(shí)驗(yàn)室廈門市氣象局，廈門361012；2.中國(guó)氣象局武漢暴雨研究所暴雨監(jiān)測(cè)預(yù)警湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430074；3.重慶市水文水資源勘測(cè)局，重慶401147）

華中區(qū)域模式三維變分中夏季背景誤差協(xié)方差統(tǒng)計(jì)與對(duì)比試驗(yàn)

王葉紅1，2，陳超君3，趙玉春1

（1.海峽氣象開放實(shí)驗(yàn)室廈門市氣象局，廈門361012；2.中國(guó)氣象局武漢暴雨研究所暴雨監(jiān)測(cè)預(yù)警湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢430074；3.重慶市水文水資源勘測(cè)局，重慶401147）

利用2012年6月12日—8月31日華中區(qū)域中尺度業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報(bào)模式（WRF）一日兩次的預(yù)報(bào)結(jié)果，采用NMC方法對(duì)背景誤差協(xié)方差（B）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到了基于華中區(qū)域業(yè)務(wù)模式框架、分辨率和區(qū)域地理特征的夏季背景誤差協(xié)方差矩陣的回歸系數(shù)、特征向量、特征值以及特征長(zhǎng)度尺度，并對(duì)模式三重嵌套各區(qū)域B的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明不同區(qū)域B的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)特征差異明顯，表明B與模式區(qū)域地理特征和分辨率等關(guān)系密切。為探討不同B對(duì)模式預(yù)報(bào)的影響，采用WRF模式自帶的通用B矩陣（CV3-B）及本文統(tǒng)計(jì)得到的本地化B矩陣兩種方案對(duì)2013年6—8月進(jìn)行了批量試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，結(jié)果表明：采用本地化B后，24 h小雨、中雨、大雨和48 h中雨、大雨、暴雨降水預(yù)報(bào)TS評(píng)分皆有所提高。850 hPa風(fēng)、溫度及2 m溫度等要素場(chǎng)預(yù)報(bào)的均方根誤差減小，但500 hPa高度場(chǎng)均方根誤差略有加大。暴雨個(gè)例的分析表明：不同B方案，對(duì)初值影響非常顯著，本地化B方案分析的初值場(chǎng)更趨合理，因而改進(jìn)了降水預(yù)報(bào)。

數(shù)值預(yù)報(bào)模式；背景誤差協(xié)方差；NMC方法；降水；初值

王葉紅，陳超君，趙玉春.華中區(qū)域模式三維變分中夏季背景誤差協(xié)方差統(tǒng)計(jì)與對(duì)比試驗(yàn)［J］.暴雨災(zāi)害，2016，35（4）：359-370

WANG Yehong，CHEN Chaojun，ZHAO Yuchun.Statistics and comparative experiments for summer background error covariance in 3DVAR of central China regional model［J］.Torrential Rain and Disasters，2016，35（4）：359-370

引言

為了給數(shù)值模式提供恰當(dāng)?shù)某跏紙?chǎng)，資料同化至關(guān)重要。三維變分同化具有計(jì)算要求不高，能直接同化非常規(guī)觀測(cè)資料的優(yōu)點(diǎn)，目前在科研和業(yè)務(wù)中應(yīng)用較為廣泛。三維變分同化利用背景信息和觀測(cè)信息得到最優(yōu)的初值，其中作為背景信息權(quán)重的背景誤差協(xié)方差（B）起著至關(guān)重要的作用，它決定著觀測(cè)值訂正到背景場(chǎng)的程度、以及控制信息從觀測(cè)位置向四周傳播的方式，決定模式變量之間在動(dòng)力上是否協(xié)調(diào)一致［1-2］。根據(jù)資料估計(jì)，歐洲中期數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中心ECMWF）的同化系統(tǒng)生成的分析場(chǎng)只有15%的信息由觀測(cè)資料貢獻(xiàn)，其余85%的信息來源于背景場(chǎng)［3］。這說明在一個(gè)同化循環(huán)中，背景場(chǎng)對(duì)分析場(chǎng)的貢獻(xiàn)比觀測(cè)資料要大，因此，決定背景場(chǎng)影響的背景誤差協(xié)方差在變分同化系統(tǒng)中是一個(gè)重要部分，極大地影響著分析場(chǎng)的質(zhì)量。

然而，在變分同化系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)過程中，由于B約為107×107的超級(jí)矩陣，難以存儲(chǔ)、計(jì)算和求逆，所以它在變分同化系統(tǒng)中是無法直接表示的，一般采用控制變量變換的方法通過從控制變量到模式變量的轉(zhuǎn)換算子和相應(yīng)的背景誤差統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而獲得B的統(tǒng)計(jì)量特征［4］。在三維變分同化方法中，一般假定背景誤差協(xié)方差是均勻、各向同性的，而且在一定時(shí)段內(nèi)不變，可以利用估計(jì)方法得到模型化的背景誤差協(xié)方差［5-6］。

由于背景誤差協(xié)方差三維空間結(jié)構(gòu)特征與數(shù)值模式分辨率和觀測(cè)網(wǎng)密切相關(guān)，并且受不同條件（天氣情況、地理地形、預(yù)報(bào)模式等）影響，背景場(chǎng)誤差的特征差別較大，因此對(duì)特定的區(qū)域和模式進(jìn)行資料同化，都需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)背景誤差協(xié)方差的相關(guān)工作。世界上各數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中心在建立變分同化系統(tǒng)的過程中都十分注重背景誤差協(xié)方差模型的設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)參數(shù)的估計(jì)［7-11］，諸多研究表明［9，12-14］，改進(jìn)背景誤差協(xié)方差是提高分析場(chǎng)精度和天氣預(yù)報(bào)技巧的非常有效的方法。

近十幾年來，隨著資料同化的發(fā)展，背景誤差協(xié)方差的估計(jì)方法也有了較大的改進(jìn)，適合我國(guó)地形和天氣形勢(shì)的背景誤差協(xié)方差的統(tǒng)計(jì)工作也在逐步深入地開展，取得了許多研究成果。莊照榮等［10，15］利用觀測(cè)余差方法用T213模式預(yù)報(bào)資料和無線電探空觀測(cè)資料統(tǒng)計(jì)出背景誤差協(xié)方差樣本，利用高斯型相關(guān)函數(shù)擬合得到了我國(guó)區(qū)域的水平特征尺度與背景誤差協(xié)方差，并強(qiáng)調(diào)B的研究是一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作。范水勇等［16］根據(jù)2002年8月和2003年2月各一個(gè)月模式預(yù)報(bào)結(jié)果，采用NMC（National Meteorology Center）方法，計(jì)算了中尺度模式MM5v3在北京地區(qū)的冷暖季背景場(chǎng)誤差，給出了其氣候統(tǒng)計(jì)特征，發(fā)現(xiàn)：背景場(chǎng)誤差特征對(duì)于不同的模式變量、水平分辨率、垂直層各不相同，冷暖季背景場(chǎng)誤差也有不同特征，其差別主要表現(xiàn)在風(fēng)場(chǎng)。曹小群等［17］討論了區(qū)域模式中B在變分同化中的重要性，并討論了B的結(jié)構(gòu)特征。劉磊等［18］統(tǒng)計(jì)了我國(guó)東部海區(qū)3月、9月代表不同臺(tái)風(fēng)發(fā)生頻率條件下的背景誤差協(xié)方差矩陣，深入研究了不同氣候背景條件下B的性質(zhì)，結(jié)果表明：B與平均天氣背景密切關(guān)系，且受模式分辨率大小的影響。王曼等［13］利用WRF模式2008年5—10月逐日預(yù)報(bào)結(jié)果，通過NMC方法進(jìn)行背景誤差協(xié)方差估計(jì)，結(jié)果表明：不同的B，資料同化過程差別較大，應(yīng)用重新統(tǒng)計(jì)的B，同化效率更高，目標(biāo)函數(shù)收斂更穩(wěn)定，其降水預(yù)報(bào)在中雨及以上量級(jí)預(yù)報(bào)效果優(yōu)于模式自帶的通用的B的預(yù)報(bào)效果。段旭等［19］統(tǒng)計(jì)計(jì)算了以云南為中心的區(qū)域背景誤差協(xié)方差，建立了本地化的中尺度WRF數(shù)值預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)系統(tǒng)。陳耀登等［20］研究了青藏高原和我國(guó)華東地區(qū)背景誤差協(xié)方差的特征。但總的來說在這方面國(guó)內(nèi)的研究仍很少，尤其是針對(duì)華中區(qū)域高分辨率模式背景誤差協(xié)方差構(gòu)造的研究工作。

WRF是由美國(guó)環(huán)境預(yù)測(cè)中心（NCEP）、美國(guó)國(guó)家大氣研究中心（NCAR）等科研機(jī)構(gòu)和大學(xué)合作開發(fā)的新一代中尺度天氣預(yù)報(bào)模式，在我國(guó)科研與業(yè)務(wù)中得到了廣泛的應(yīng)用［21-23］。華中區(qū)域氣象中心于2012年3月開始引進(jìn)開發(fā)WRF模式系統(tǒng)，建立華中區(qū)域中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)，其同化系統(tǒng)采用的是WRF三維變分同化系統(tǒng)。因此，在華中區(qū)域數(shù)值模式系統(tǒng)的建立與進(jìn)一步開發(fā)中，對(duì)B的統(tǒng)計(jì)研究十分重要。本文利用華中區(qū)域模式在2012年6—8月逐日預(yù)報(bào)結(jié)果，采用NMC方法首先進(jìn)行了夏季本地化B的統(tǒng)計(jì)研究工作，并與WRF模式自帶的B（CV3-B），對(duì)比研究了兩種B方案下，2013年6—8月夏季降水和要素場(chǎng)的預(yù)報(bào)情況，以期為華中區(qū)域數(shù)值模式的建立及進(jìn)一步改進(jìn)提供參考依據(jù)。

1　背景誤差協(xié)方差和NMC方法簡(jiǎn)介

Lorenc［24］于1986年指出，三維變分可以歸結(jié)為如下目標(biāo)函數(shù)的極小化問題，

式中J（x），x，xb，xr，H，B和R分別表示目標(biāo)函數(shù)、變量場(chǎng)、背景場(chǎng)、觀測(cè)場(chǎng)、觀測(cè)算子、背景誤差協(xié)方差和觀測(cè)誤差協(xié)方差。式中只有背景誤差協(xié)方差較難確定，需要采用估計(jì)方法得到模型化的背景誤差協(xié)方差。

美國(guó)NMC方法［4］是比較普遍用來估計(jì)氣候平均背景誤差的一種方法。此方法假設(shè)在一定預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)模式預(yù)報(bào)誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)變化很小，背景誤差的空間相關(guān)近似于同一時(shí)刻、不同預(yù)報(bào)時(shí)效的預(yù)報(bào)之差的相關(guān)（例如長(zhǎng)達(dá)一個(gè)月甚至一季的同一時(shí)刻預(yù)報(bào)時(shí)效為12 h和24 h的預(yù)報(bào)場(chǎng)差值或24 h和48 h的預(yù)報(bào)場(chǎng)差值。一般全球模式統(tǒng)計(jì)中為同一時(shí)刻的48 h預(yù)報(bào)減去24 h預(yù)報(bào)，區(qū)域模式中為24 h預(yù)報(bào)減去12 h預(yù)報(bào)）：

這里，xb是背景場(chǎng)，xt是實(shí)際大氣狀態(tài)，εb是背景場(chǎng)誤差，t1和t2代表模式起報(bào)時(shí)刻為00時(shí)（世界時(shí)，下同）和12時(shí)，t1時(shí)刻起報(bào)模式積分24 h與t2時(shí)刻起報(bào)模式積分12 h對(duì)應(yīng)相同的時(shí)刻，即t1+24=t2+12，上劃線代表時(shí)間或空間的平均。

在用NMC方法計(jì)算背景誤差協(xié)方差時(shí)，首先得到月或季平均的24 h和12 h的預(yù)報(bào)場(chǎng)差值，然后進(jìn)行物理變換，利用平衡關(guān)系將模式變量分為平衡部分和非平衡部分。通過物理變換，將相關(guān)的模式變量轉(zhuǎn)換為不相關(guān)的控制分析變量，從而B矩陣成為對(duì)角矩陣。接著，為簡(jiǎn)便起見假設(shè)B值可以在水平和垂直分向上進(jìn)行分離，進(jìn)行垂直變換和水平變換：對(duì)垂直方向的相關(guān)解析模型進(jìn)行EOF特征值分解，截取前幾個(gè)主要模態(tài)來表示；水平方向的相關(guān)模型假定為高斯型，采用遞歸濾波方法來求解。經(jīng)過以上簡(jiǎn)化，B值統(tǒng)計(jì)量特征由3部分組成：①物理變換中用于平衡變換的回歸系數(shù)；②垂直變換中垂直特征向量和特征值；③水平變換中用于遞歸濾波計(jì)算的特征尺度。

2　模式設(shè)置與NMC統(tǒng)計(jì)方案

本文所采用的華中區(qū)域模式為WRFv3.4版，各參數(shù)配置如下：模式中心取在（30.617°N，114.133°E），采用雙向三重網(wǎng)格嵌套方案（圖1）；水平方向格點(diǎn)數(shù)分別為370×214，250×190，400×265，水平格距分別為27、9、3 km；垂直方向?yàn)?5個(gè)σ層，模式層頂30 hPa；時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為120 s（以下稱模式27 km區(qū)為D1，9 km區(qū)為D2，3 km區(qū)為D3）；模式物理過程采用WSM6顯式云微物理方案、Kain-Fritsch（new Eta）積云參數(shù)化方案（D3區(qū)無積云參數(shù)化方案）、YSU邊界層方案、Noah LSM陸面模式、RRTM長(zhǎng)波和Goddard短波輻射方案，輻射方案每15分鐘計(jì)算一次。

模式從2012年6月12日00時(shí)—8月31日12時(shí)為止一日積分2次，為NMC方法提供的樣本總數(shù)為158個(gè)（如此選取是由于6月11日WRF模式無法正常積分）。下面以2012年6月12日00時(shí)為例說明NMC統(tǒng)計(jì)樣本的生成方案。

數(shù)值模式于2012年6月12日00時(shí)經(jīng)過三次循環(huán)同化預(yù)報(bào)后進(jìn)行24 h預(yù)報(bào)，側(cè)邊界條件由NCEP GFS（0.5°×0.5°）預(yù)報(bào)場(chǎng)提供，初始場(chǎng)由以下過程生成：在第一次循環(huán)同化預(yù)報(bào)中，以模式起報(bào)時(shí)刻（6月12日00時(shí)）之前12 h（6月11日12時(shí)）的全球模式NCEP GFS（0.5°×0.5°）分析場(chǎng)作為同化的背景場(chǎng)，同化觀測(cè)資料后進(jìn)行6 h預(yù)報(bào)（即預(yù)報(bào)到6月11日18時(shí)）；在第二次循環(huán)同化預(yù)報(bào)中，以第一次循環(huán)同化預(yù)報(bào)過程生成的6 h預(yù)報(bào)場(chǎng)（6月11日18時(shí)）作為同化的背景場(chǎng)，同化觀測(cè)資料后進(jìn)行6 h預(yù)報(bào)（即預(yù)報(bào)到6月12日00時(shí)）；在第三次循環(huán)同化預(yù)報(bào)中，以第二次循環(huán)同化預(yù)報(bào)過程生成的6 h預(yù)報(bào)場(chǎng)（6月12日00時(shí)）作為同化的背景場(chǎng)，同化觀測(cè)資料后進(jìn)行24 h預(yù)報(bào)（即預(yù)報(bào)到6月13日00時(shí)），如此便獲得了1個(gè)12 h和24 h預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)樣本。其中在初始場(chǎng)生成過程中，循環(huán)同化在模式的三重區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，同化方案采用的是WRF三維變分同化系統(tǒng)（模式自帶的B），引入的觀測(cè)資料包括：常規(guī)探空、常規(guī)地面、船舶/浮標(biāo)、航空、小球探空飛機(jī)報(bào)、衛(wèi)星測(cè)厚等全球觀測(cè)資料。

采用上述方案對(duì)其余時(shí)次依次進(jìn)行積分預(yù)報(bào)，共獲得158個(gè)統(tǒng)計(jì)樣本。對(duì)這158個(gè)統(tǒng)計(jì)樣本，采用NMC方法用同一時(shí)刻的24 h預(yù)報(bào)減去12 h預(yù)報(bào)作為背景誤差來統(tǒng)計(jì)B，統(tǒng)計(jì)區(qū)域分別為模式所取的三重嵌套范圍（見圖1）。

3　華中區(qū)域模式夏季背景誤差協(xié)方差統(tǒng)計(jì)量特征

WRF模式三維變分同化系統(tǒng)中的控制變量分別為流函數(shù)、非平衡速度勢(shì)、非平衡溫度、假相對(duì)濕度和非平衡地面氣壓。非平衡場(chǎng)被定義為完整場(chǎng)和平衡場(chǎng)［25］之間的差。下面給出模式D1區(qū)統(tǒng)計(jì)B的結(jié)構(gòu)特征。

圖2是D1區(qū)平衡勢(shì)函數(shù)、平衡溫度與其完整場(chǎng)的比值隨高度變化的分布。速度勢(shì)隨高度分布表現(xiàn)出其受邊界層影響，在模式低層最大（0.22），隨高度增加而減小，至模式第12層左右，比值接近為零的特征。相對(duì)而言，平衡溫度變化幅度較小。地面氣壓的平衡部分與完整場(chǎng)的比值為0.4。

圖3和圖4分別給出了D1區(qū)背景誤差協(xié)方差垂直分量EOF分解后的前5個(gè)模態(tài)特征向量垂直分布和各模態(tài)的特征值，可見：第1特征向量為主要特征模態(tài)，其特征值最大，是背景場(chǎng)誤差分量的最主要結(jié)構(gòu)；隨著模態(tài)數(shù)增加，其特征值減小，特征向量的垂直分布結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，波動(dòng)數(shù)增加。通常模態(tài)數(shù)每增加1，相應(yīng)地特征向量垂直分布的波動(dòng)數(shù)也會(huì)增加半個(gè)波。圖4為每個(gè)模態(tài)的特征值，可見第一模態(tài)特征值最大，代表能量最多，對(duì)垂直誤差貢獻(xiàn)率也最大；隨著模態(tài)數(shù)增加，其特征值迅速減小，其對(duì)垂直誤差貢獻(xiàn)率也迅速減小。在三維變分中可以根據(jù)貢獻(xiàn)率大小去掉對(duì)全部垂直誤差貢獻(xiàn)率很小的網(wǎng)格尺度噪音來減小計(jì)算而對(duì)結(jié)果沒有太大的影響。范水勇等［16］通過截取貢獻(xiàn)率99%的特征模大大減少了計(jì)算時(shí)間和對(duì)硬件的要求，而最后收斂的結(jié)果變化不大。本文取99%能量進(jìn)行截?cái)啵瞧胶馑俣葎?shì)、流函數(shù)、非平衡溫度和相對(duì)濕度的截?cái)嗄B(tài)數(shù)分別取18，24，35和32。

將本文統(tǒng)計(jì)的D1區(qū)背景誤差協(xié)方差各控制變量的前5個(gè)特征向量的垂直分布與王曼等［13］統(tǒng)計(jì)的WRF模式三維變分中第一重區(qū)域（90 km分辨率）的背景誤差協(xié)方差各控制變量的特征向量進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)：受預(yù)報(bào)模式、區(qū)域和分辨率影響，兩者統(tǒng)計(jì)的各控制變量的特征向量的垂直分布有較大差別，這也進(jìn)一步證實(shí)了針對(duì)每個(gè)模式區(qū)域進(jìn)行B矩陣統(tǒng)計(jì)工作的必要性。值得注意的是，就第1模態(tài)而言，本文與王曼等［13］統(tǒng)計(jì)的各控制變量的第1特征向量的垂直分布非常相似：非平衡勢(shì)函數(shù)/流函數(shù)具有相似的第1模態(tài)，而非平衡溫度/相對(duì)濕度兩者恰為反相關(guān)分布，這一方面表明本文統(tǒng)計(jì)的B矩陣是正確的，另一方面表明盡管B受許多因素影響，但其最主要結(jié)構(gòu)，也即表現(xiàn)為大尺度模態(tài)的分布特征在數(shù)值模式相近的情況下是極為相似的。

流函數(shù)表示的是速度場(chǎng)中有旋無輻散的西風(fēng)部分，圖3b中流函數(shù)第一特征向量（m=1）在170 hPa附近（模式第35層，σ=0.14）出現(xiàn)最大分量，這里正是高空急流所在位置，表明了急流層的強(qiáng)西風(fēng)的誤差。圖3d中相對(duì)濕度的第一特征向量在第24—30層之間為最大值，所有特征向量在100 hPa（第39層，σ=0.066）以上的分量都為零，這是和平流層中幾乎不存在水汽的物理事實(shí)是一致的。相對(duì)濕度的這種誤差垂直結(jié)構(gòu)避免了對(duì)流層的濕度觀測(cè)量在平流層中產(chǎn)生虛假的濕度增量［17］。以上特征也與文獻(xiàn)［13，16-17］表現(xiàn)的一致。

在WRF的三維變分系統(tǒng)中，水平背景場(chǎng)誤差相關(guān)假設(shè)為各向同性，可以用簡(jiǎn)單的高斯型遞歸濾波來表示。特征長(zhǎng)度尺度是遞歸濾波的一個(gè)重要參數(shù)，表征了觀測(cè)與背景之間偏差的影響范圍。從統(tǒng)計(jì)的各控制變量特征長(zhǎng)度尺度在各個(gè)垂直特征模態(tài)上的分布（圖略）可見：一般來說，第1模態(tài)影響尺度最大，模態(tài)越高影響尺度越小；流函數(shù)和非平衡勢(shì)函數(shù)較非平衡溫度和相對(duì)濕度特征尺度大，說明溫度和濕度是局地性非常強(qiáng)的變量，其對(duì)分析場(chǎng)的影響主要集中在觀測(cè)位置的局部格點(diǎn)。

圖5是D2區(qū)平衡勢(shì)函數(shù)、平衡溫度與其完整場(chǎng)的比值隨高度變化的分布。對(duì)比D2區(qū)與D1區(qū)的分布情況，可見兩者整體分布趨勢(shì)類似，但其所占比值大小和細(xì)節(jié)分布并不相同。D2區(qū)平衡勢(shì)函數(shù)在模式低層達(dá)到最大值，隨高度增加而減小，至模式第18層左右，比值接近為零，同樣表現(xiàn)出受邊界層影響的分布特征，但卻與D1區(qū)在模式第12層平衡勢(shì)函數(shù)比值即接近零不同。此外，D2區(qū)平衡勢(shì)函數(shù)在模式低層的比值達(dá)到0.36左右，較D1區(qū)所占完整場(chǎng)的比值明顯增大。這是因?yàn)榛貧w系數(shù)的大小與緯度關(guān)系較大，低緯度較小，隨緯度增加而增大。D1區(qū)的統(tǒng)計(jì)范圍緯度約為4°S—56°N，而D2區(qū)的緯度范圍約為21°—39°N，主要在中緯度地區(qū)，所以值要略大于D1區(qū)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。

對(duì)比D1（圖3）、D2（圖6）和D3區(qū)（圖7）背景誤差協(xié)方差垂直分量EOF分解后的前5個(gè)模態(tài)特征向量垂直分布可見：盡管各區(qū)域各控制變量前5個(gè)模態(tài)在某種程度上具有相似的垂直結(jié)構(gòu)特征，但其數(shù)值大小、各波動(dòng)最大值出現(xiàn)的高度都不相同，特別是非平衡勢(shì)函數(shù)在模式面第34層以上的分布差異很大。Ajjaji等［25］指出背景場(chǎng)誤差的調(diào)整應(yīng)對(duì)每個(gè)模式區(qū)域進(jìn)行，以得到適合模式區(qū)域地理特征和分辨率的背景場(chǎng)誤差。本文統(tǒng)計(jì)結(jié)果也表明，盡管模式相同，但對(duì)不同模式區(qū)域和分辨率而言，背景誤差協(xié)方差的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)特征（平衡場(chǎng)與其完整場(chǎng)的比值、特征向量和特征尺度）差異明顯，針對(duì)模式不同區(qū)域開展背景誤差協(xié)方差統(tǒng)計(jì)是必要的。

4　2013年6—8月對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1方案設(shè)計(jì)

為檢驗(yàn)B對(duì)模式預(yù)報(bào)結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)如下兩個(gè)試驗(yàn)方案：

方案1：采用華中區(qū)域業(yè)務(wù)模式，其模式參數(shù)配置、邊界條件、初始場(chǎng)生成方式及同化的觀測(cè)資料種類均如第2節(jié)所述。試驗(yàn)時(shí)間為2013年6月1日—8月31日，每天00時(shí)起報(bào)，進(jìn)行48 h預(yù)報(bào)。該方案中三維變分系統(tǒng)中采用的B是WRF模式自帶的B，它是通過美國(guó)NCEP的GFS模式T170分辨率的24 h和48 h的預(yù)報(bào)，累加了357個(gè)時(shí)次，用NMC方法統(tǒng)計(jì)得到的，簡(jiǎn)稱CV3-B試驗(yàn)。

方案2：同方案1，但三維變分系統(tǒng)中采用本文統(tǒng)計(jì)獲得的B，即如第二節(jié)所述利用華中區(qū)域業(yè)務(wù)模式2012年6月12日—8月31日的12 h和24 h預(yù)報(bào)，累積了158個(gè)時(shí)次，用NMC方法統(tǒng)計(jì)得到的，簡(jiǎn)稱本地化B試驗(yàn)。

4.2資料與方法

待檢驗(yàn)的要素包括2013年6月1日—8月31日方案1和方案2逐日00時(shí)預(yù)報(bào)的降水量、2 m溫度場(chǎng)、850 hPa風(fēng)場(chǎng)、850 hPa溫度場(chǎng)及500 hPa高度場(chǎng)。對(duì)模式9 km分辨率的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)范圍為華中區(qū)域（25°—35°N，105°—120°E）。

本文對(duì)降水預(yù)報(bào)的檢驗(yàn)分為兩類，一是累加量級(jí)檢驗(yàn)，降水分級(jí)采用開口式，分5個(gè)降水等級(jí)（≥0.1、≥10、≥25、≥50和≥100 mm，也即小雨、中雨、大雨、暴雨和大暴雨以上五個(gè)等級(jí)）進(jìn)行TS評(píng)分檢驗(yàn)；二是晴雨檢驗(yàn)，即只對(duì)有雨、無雨兩種類別進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為預(yù)報(bào)效率（EH）。檢驗(yàn)的預(yù)報(bào)降水時(shí)段為兩個(gè)：00時(shí)起報(bào)的0—24 h和24—48 h降水預(yù)報(bào)。2 m溫度采用均方根誤差（RMSE）進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)時(shí)效為24 h和48 h。對(duì)降水量和2 m溫度場(chǎng)檢驗(yàn)所用的觀測(cè)資料為每天00時(shí)的24 h累積降水量和2 m溫度場(chǎng)觀測(cè)，檢驗(yàn)范圍內(nèi)共有847個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)。降水和溫度的檢驗(yàn)均是將模式網(wǎng)格點(diǎn)上的預(yù)報(bào)量通過距離權(quán)重加權(quán)平均的方法插值到華中區(qū)域847個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)上，與測(cè)站上的觀測(cè)量進(jìn)行比較。

世界氣象組織（WMO）推薦的數(shù)值預(yù)報(bào)標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)方案中，對(duì)形勢(shì)場(chǎng)的檢驗(yàn)方案包括兩部分內(nèi)容：一是用各自的客觀分析資料為實(shí)況，對(duì)預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，即預(yù)報(bào)對(duì)分析的檢驗(yàn)；另一部分是以探空觀測(cè)資料為實(shí)況，對(duì)預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，即預(yù)報(bào)對(duì)觀測(cè)的檢驗(yàn)［26］。本文采用預(yù)報(bào)對(duì)分析的檢驗(yàn)，用各試驗(yàn)方案的客觀分析資料為實(shí)況，對(duì)模式預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)時(shí)效為24 h和48 h，檢驗(yàn)要素為850 hPa風(fēng)場(chǎng)、850 hPa溫度場(chǎng)及500 hPa高度場(chǎng)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為均方根誤差。

4.3統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果

圖8a給出本地化B試驗(yàn)減CV3-B試驗(yàn)24 h和 48 h的降水預(yù)報(bào)TS評(píng)分差值分布，可見：24 h，除暴雨、大暴雨本地化B試驗(yàn)的TS評(píng)分有所降低外，小雨、中雨、大雨的TS評(píng)分是增加的；而48 h，TS評(píng)分降低的是小雨和大暴雨量級(jí)，而中雨、大雨、暴雨的TS評(píng)分有所提高。從晴雨預(yù)報(bào)效率來看（圖8b），24 h本地化B與CV3-B試驗(yàn)兩者相差不大，但48 h的本地化B試驗(yàn)明顯低于CV3-B試驗(yàn)。

圖8給出了CV3-B試驗(yàn)減本地化B試驗(yàn)24 h和48 h預(yù)報(bào)的各要素場(chǎng)均方根誤差差值分布，可見，對(duì)500 hPa高度場(chǎng)，本地化B試驗(yàn)相較CV3-B試驗(yàn)，無論24 h和48 h預(yù)報(bào)均方根誤差都是增大的，48 h預(yù)報(bào)的2 m溫度均方根誤差也略有增大；而對(duì)于24 h和48 h預(yù)報(bào)的850 hPa的風(fēng)和溫度場(chǎng)以及24 h預(yù)報(bào)的2 m溫度場(chǎng)，本地化B試驗(yàn)的均方根誤差則是減小的。

綜合圖8a和圖8c，在9個(gè)指標(biāo)中，本地化B試驗(yàn)對(duì)24 h預(yù)報(bào)中共有6個(gè)指標(biāo)有所改善，而48 h預(yù)報(bào)中5個(gè)指標(biāo)有所改善，所以總體上來看，采用本地化的B較采用模式自帶的CV3-B對(duì)模式預(yù)報(bào)結(jié)果有所改善。

4.4暴雨個(gè)例試驗(yàn)結(jié)果

2013年7月5日00時(shí)—6日00時(shí)，滇北—重慶—鄂南—皖中—蘇南出現(xiàn)一次強(qiáng)降水過程，本文以此為例探討B(tài)對(duì)數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果的影響。模式積分初始時(shí)刻為7月5日00時(shí)，積分24 h。

4.4.1第一次循環(huán)同化預(yù)報(bào)結(jié)果分析

鑒于本文初值生成方案采用的是一次冷啟動(dòng)、兩次熱啟動(dòng)的循環(huán)同化方法，首先對(duì)第一次循環(huán)同化預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行分析，用以考察B對(duì)模式結(jié)果造成的最直接的影響，分析對(duì)D2區(qū)域進(jìn)行。第一次循環(huán)同化采用冷啟動(dòng)，以2013年7月4日12時(shí)GFS資料的分析場(chǎng)作為三維變分同化的背景場(chǎng)，也即初猜場(chǎng)，同化觀測(cè)資料后獲得的最優(yōu)分析場(chǎng)作為初值驅(qū)動(dòng)模式積分6 h，獲得7月4日12時(shí)—18時(shí)逐時(shí)預(yù)報(bào)結(jié)果。圖9給出了2013年7月4日13時(shí)1 h累積降水量實(shí)況（圖9a）、CV3-B試驗(yàn)（圖9b）、本地化B試驗(yàn)（圖9c）以及兩試驗(yàn)?zāi)M差值（圖9d）分布，從圖9中可以看出，D2區(qū)所涵蓋的范圍內(nèi)大于10 mm的實(shí)況1 h降水主要分布在藏東、川東南—滇東北、滇南、魯南—蘇北—皖北以及冀東北等地，此次降水局地性強(qiáng)、降水強(qiáng)度大，最大小時(shí)雨強(qiáng)達(dá)到75.9 mm·h-1，位于四川境內(nèi)（102.29°E，29.18°N）。CV3-B試驗(yàn)除對(duì)冀東北的1 h降水沒有反映之外，對(duì)其他區(qū)域的降水都有所反映，但強(qiáng)度明顯偏弱（最強(qiáng)雨強(qiáng)僅為18 mm·h-1），雨帶位置也與實(shí)況有所差別；本地化B試驗(yàn)?zāi)M的1 h降水分布與CV3-B試驗(yàn)類似，但已表現(xiàn)出較明顯差異，兩者降水差值達(dá)-8～4 mm，其中較顯著的變化表現(xiàn)在：CV3-B試驗(yàn)對(duì)魯南—蘇北—皖北降水的模擬其南界明顯偏北，而本地化B試驗(yàn)則將降水帶南界向南推進(jìn)明顯，與實(shí)況更加接近。

接下來以魯南—蘇北—皖北的降水為例，考察6 h累積降水預(yù)報(bào)情況，圖10是上述區(qū)域7月4日18時(shí)6 h累積降水量實(shí)況（圖10a）、CV3-B試驗(yàn)（圖10b）、本地化B試驗(yàn)（圖10c）以及兩試驗(yàn)?zāi)M差值（圖10d）分布，可見，該區(qū)域內(nèi)主要有2個(gè)降水區(qū)，其一位于魯南—蘇北—皖北，其二位于皖西北；CV3-B試驗(yàn)?zāi)M出了第一個(gè)降水區(qū)域，但對(duì)第二個(gè)降水區(qū)域反映非常弱。CV3-B試驗(yàn)對(duì)山東境內(nèi)降水模擬較為成功，但對(duì)蘇北的降水模擬明顯偏弱，本地化B試驗(yàn)對(duì)該區(qū)降水改善明顯，主要表現(xiàn)在對(duì)第一個(gè)降水區(qū)域山東境內(nèi)強(qiáng)降水中心模擬增多增強(qiáng)，對(duì)蘇北降水模擬增強(qiáng)，其南界分布更接近實(shí)況；對(duì)第二個(gè)降水區(qū)域也略有增強(qiáng)。從降水差值來看，在與實(shí)況雨帶相對(duì)應(yīng)的位置上基本上均為正差值，說明本地化B試驗(yàn)總體上改善了6 h降水量的模擬。

第一個(gè)循環(huán)同化預(yù)報(bào)試驗(yàn)結(jié)束后兩個(gè)試驗(yàn)在D2區(qū)6 h累積降水量差值范圍為-198.3～89.0 mm（圖略），可見B對(duì)模式預(yù)報(bào)結(jié)果影響較大。進(jìn)一步考察發(fā)現(xiàn)，最大6 h降水差值（-198.3 mm）位于（104°E，28.4°N）的滇東北，CV3-B試驗(yàn)在此處模擬的6 h降水量為200.5 mm，而實(shí)況僅為10 mm左右，本地化B試驗(yàn)?zāi)M為2.2 mm，與實(shí)況降水量級(jí)非常接近，因此，本地化B試驗(yàn)極大地改善了CV3-B試驗(yàn)對(duì)該地降水預(yù)報(bào)顯著偏強(qiáng)的情況。

接下來對(duì)第一個(gè)循環(huán)同化預(yù)報(bào)中的初始場(chǎng)及積分6 h之后的物理量場(chǎng)進(jìn)行考察分析，探討B(tài)對(duì)初值的影響，分析其造成降水模擬差異的原因。

首先對(duì)比考察了7月4日12時(shí)兩個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｊ礁鳓颐鎸由铣醪聢?chǎng)、分析場(chǎng)以及增量場(chǎng)（同化后獲得的最優(yōu)分析場(chǎng)減初猜場(chǎng)）的分布情況（圖略），發(fā)現(xiàn)：（1）同化觀測(cè)資料后，兩個(gè)試驗(yàn)對(duì)初猜場(chǎng)的影響都比較明顯，以模式第22層（σ=0.49，約為500 hPa附近）u風(fēng)分量為例，CV3-B試驗(yàn)和本地化B試驗(yàn)對(duì)其影響的幅度分別為-9～3 m/s，和-12～4 m/s；（2）采用不同的B，對(duì)同化結(jié)果有較大影響，兩個(gè)試驗(yàn)增量場(chǎng)的形態(tài)分布和數(shù)值大小均有明顯差異，仍以模式第22層u風(fēng)分量為例，由于采用了不同的B而引起的u風(fēng)分量差異的變化幅度在-4～7 m/s。

由WRF模式后處理程序插值到700 hPa標(biāo)準(zhǔn)等壓面上的7月4日12時(shí)流場(chǎng)和渦度場(chǎng)分布圖（圖略）可見，初始時(shí)刻兩個(gè)試驗(yàn)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分布類似，700 hPa兩條主要的水平流場(chǎng)輻合帶位于魯南—豫北—陜南—川中東—川東與云南交界處以及鄂中—皖中—蘇北，但從兩個(gè)試驗(yàn)渦度場(chǎng)分布結(jié)構(gòu)和數(shù)值大小中可以清楚地看到兩者之間存在比較明顯的差異，例如CV3-B試驗(yàn)和本地化B試驗(yàn)的渦度值范圍分別是（-2.8～4.9）、（-3.5～2）×10-4S-1，差異較為明顯。從初始時(shí)刻700 hPa相對(duì)濕度分布圖（圖11）可見：（1）兩個(gè)試驗(yàn)相對(duì)濕度大值區(qū)的北邊界基本重合，而位于蘇、皖、鄂等地的相對(duì)濕度大值區(qū)的南邊界存在顯著差異，本地化B試驗(yàn)較CV3-B試驗(yàn)向南擴(kuò)展約0.5～1緯度，這就是為什么對(duì)魯南—蘇北—皖北1 h和6 h累積降水的模擬，兩個(gè)試驗(yàn)?zāi)M的雨帶北邊界基本一致，而對(duì)雨帶南邊界的模擬本地化B試驗(yàn)比CV3-B試驗(yàn)要偏南一些，從而與實(shí)況更加一致的原因；（2）本地化B試驗(yàn)中位于魯南、豫南、蘇北、皖北和鄂北的90%相對(duì)濕度大值區(qū)的范圍和強(qiáng)度都大于CV3-B試驗(yàn)，這些差異導(dǎo)致了對(duì)該地區(qū)的降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)本地化B試驗(yàn)比CV3-B試驗(yàn)更強(qiáng)，更接近實(shí)況。

將第一個(gè)循環(huán)同化預(yù)報(bào)周期內(nèi)700 hPa流場(chǎng)、渦度場(chǎng)及相對(duì)濕度場(chǎng)進(jìn)行平均（圖12）可見，本地化B試驗(yàn)對(duì)魯南正渦度帶的模擬比CV3-B試驗(yàn)強(qiáng)，而對(duì)蘇北的負(fù)渦度帶的模擬弱于CV3-B試驗(yàn)，同時(shí)對(duì)蘇北和皖北相對(duì)濕度的模擬也明顯大于CV3-B試驗(yàn)，以上條件均有利于本地化B試驗(yàn)改善CV3-B試驗(yàn)在蘇北和皖北降水預(yù)報(bào)偏弱的情況。

4.4.2第三次循環(huán)同化預(yù)報(bào)結(jié)果分析

由于采用不同的B，第一次循環(huán)同化預(yù)報(bào)中初始場(chǎng)（7月4日12時(shí)）發(fā)生了改變，并隨著模式積分，在第一次循環(huán)同化預(yù)報(bào)結(jié)束時(shí)刻（7月4日18時(shí)）模式預(yù)報(bào)場(chǎng)也發(fā)生了改變，而該時(shí)刻的預(yù)報(bào)場(chǎng)又將作為第二次循環(huán)同化預(yù)報(bào)三維變分同化的背景場(chǎng)，同化觀測(cè)資料后驅(qū)動(dòng)模式積分6 h，獲得7月4日18時(shí)—5日00時(shí)逐時(shí)預(yù)報(bào)結(jié)果。在第二次循環(huán)同化預(yù)報(bào)中，不僅采用了不同的B，而且背景場(chǎng)也是有差異的，因此第二次循環(huán)同化預(yù)報(bào)結(jié)束時(shí)刻（7月5日00時(shí)）模式預(yù)報(bào)場(chǎng)勢(shì)必會(huì)不同。該差異又被帶入到第三次循環(huán)同化預(yù)報(bào)中，作為三維變分同化的背景場(chǎng)，來同化觀測(cè)資料后作為初值驅(qū)動(dòng)模式積分24 h，獲得7月5日00時(shí)—6日00時(shí)逐時(shí)預(yù)報(bào)結(jié)果。上述可見，第一次循環(huán)同化預(yù)報(bào)結(jié)果反映的是因?yàn)锽的不同而帶來的影響，而第二次和第三次循環(huán)過程結(jié)果反映的則是迭加了多次B的影響的結(jié)果。本節(jié)重點(diǎn)討論變分系統(tǒng)中采用不同B后最終對(duì)第三次循環(huán)同化預(yù)報(bào)結(jié)果的影響。

圖13給出了7月5日00時(shí)—6日00時(shí)24 h累計(jì)降水量25 mm以上的分布，可見此次強(qiáng)降水主要發(fā)生在皖中及鄂豫皖交界地帶、皖蘇交界地帶。最強(qiáng)降水達(dá)150 mm以上。對(duì)比可見：CV3-B試驗(yàn)（圖13b）預(yù)報(bào)的25 mm以上雨帶范圍小、降水強(qiáng)度弱，特別是對(duì)皖中及鄂豫皖交界地帶、皖蘇交界地帶的強(qiáng)降水預(yù)報(bào)明顯范圍偏小、強(qiáng)度偏弱；采用本地化B（圖13c）后，則對(duì)此處強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)有較明顯改善，盡管25 mm以上降水范圍仍小于實(shí)況，但皖中及鄂豫皖交界地帶、皖蘇交界地帶的強(qiáng)降水范圍和強(qiáng)度均得到明顯改善。

圖14給出了7月5日00時(shí)兩個(gè)試驗(yàn)在模式積分初始時(shí)刻700 hPa的流場(chǎng)、云水混合比和90%相對(duì)濕度的分布圖?？梢妰蓚€(gè)試驗(yàn)在第三次循環(huán)同化預(yù)報(bào)中初始場(chǎng)存在顯著差異：本地化B試驗(yàn)（圖14b），700 hPa流場(chǎng)在鄂北—豫南—皖北—蘇中為一條明顯的切變線，切變線南側(cè)與24 h實(shí)況降水位置相對(duì)應(yīng)的區(qū)域，是90%以上相對(duì)濕度帶，在此高濕區(qū)內(nèi)，一條帶狀分布的云水混合比出現(xiàn)在這個(gè)高濕區(qū)內(nèi)；CV3-B試驗(yàn)（圖14a），700 hPa流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、云水分布、相對(duì)濕度分布均與本地化B試驗(yàn)明顯不同，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)較為混亂，90%以上相對(duì)濕度僅分布在鄂西南及其以西以南的地區(qū)，高濕區(qū)并未覆蓋實(shí)況雨帶分布的長(zhǎng)江中下游地區(qū)，雨帶上空的云水也較弱。

從模式2013年7月5日00時(shí)—6日00時(shí)的24 h積分平均狀況（圖15）可以更加清楚地看到這種差異。在24 h降水發(fā)生期間，本地化B試驗(yàn)（圖15b）在實(shí)況雨帶北側(cè)的切變線穩(wěn)定維持，切變線南側(cè)是帶狀云水和高相對(duì)濕度分布帶，其高濕區(qū)、云水區(qū)均與實(shí)況雨帶范圍吻合非常好，特別是云水大值區(qū)位于皖中及鄂豫皖交界地帶、皖蘇交界地帶，其位置與實(shí)況強(qiáng)降水位置吻合較好。而CV3-B試驗(yàn)（圖15a）流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、云水、相對(duì)濕度大值區(qū)的配置均不如本地化B試驗(yàn)。

進(jìn)一步考察了500 hPa位勢(shì)高度場(chǎng)初值分布，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)試驗(yàn)也存在顯著的差異（圖16）。本地化B試驗(yàn)500 hPa高度場(chǎng)在長(zhǎng)江中下游地區(qū)為較為平直的西風(fēng)帶環(huán)流，該形勢(shì)場(chǎng)分布與NCEP背景場(chǎng)以及LAPS分析場(chǎng)均較為一致（圖略），而CV3-B試驗(yàn)500 hPa位勢(shì)高度值明顯降低，并在蘇皖交界地帶出現(xiàn)一條高空低槽，經(jīng)向度明顯加大。

以上分析結(jié)果表明，采用不同的B，對(duì)初值場(chǎng)的影響非常大，本地化的B分析的初值場(chǎng)更為合理，與實(shí)況更加接近，也更加利于實(shí)況降水的產(chǎn)生。

5　結(jié)論與討論

本文利用2012年6月—8月華中區(qū)域模式逐日12和24 h預(yù)報(bào)結(jié)果，采用NMC方法進(jìn)行了背景誤差協(xié)方差B的統(tǒng)計(jì)，得到適應(yīng)華中區(qū)域模式地理地形特征和分辨率的本地化的B，并將本地化B與模式自帶的B（CV3-B）進(jìn)行了2013年6—8月三個(gè)月的批量對(duì)比試驗(yàn)。結(jié)果表明：

（1）模式27、9、3 km分辨率三個(gè)區(qū)域B的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)特征差異明顯，表明B與模式區(qū)域地理特征和分辨率等關(guān)系密切；

（2）采用本地化的B后，與CV3-B方案相比，24 h小雨、中雨、大雨和48 h中雨、大雨、暴雨降水預(yù)報(bào)TS評(píng)分有所提高；

（3）采用本地化的B后，與CV3-B方案相比，除500 hPa高度場(chǎng)均方根誤差有所加大外，850 hPa風(fēng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)及2 m風(fēng)場(chǎng)均方根誤差減?。?/p>

（4）對(duì)一次典型強(qiáng)降水過程預(yù)報(bào)結(jié)果的分析表明，本地化B試驗(yàn)對(duì)強(qiáng)降水的范圍和強(qiáng)度預(yù)報(bào)均明顯優(yōu)于模式自帶的B試驗(yàn)；不同B方案，對(duì)初值場(chǎng)影響非常顯著，從而顯著影響了數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果，總體而言，本地化B分析的初值更為合理，也更加利于實(shí)況降水的產(chǎn)生。

本文首先開展了華中區(qū)域模式夏季背景誤差協(xié)方差的統(tǒng)計(jì)研究和對(duì)比試驗(yàn)，今后，將逐步積累資料，開展不同季節(jié)背景誤差協(xié)方差的統(tǒng)計(jì)工作，并開展對(duì)比分析，研究采用不同季節(jié)的B，對(duì)數(shù)值預(yù)報(bào)的影響到底有多大。

NMC方法比較容易在業(yè)務(wù)上實(shí)施，能夠得到模式變量在模式區(qū)域和所有模式層上與模式動(dòng)力和物理相協(xié)調(diào)的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)，但其最大的缺點(diǎn)是在觀測(cè)資料稀疏的地方得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)偏差較大［27］；此外，NMC方法是基于背景誤差協(xié)方差不隨時(shí)間演變的假設(shè)，而實(shí)際的協(xié)方差是依賴每天天氣變化的（流依賴，low-dependent）［7］。許多研究針對(duì)NMC方法對(duì)B中誤差均方差和特征長(zhǎng)度進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整［9，28］，結(jié)果表明：優(yōu)化后的B，改善了模式預(yù)報(bào)效果。因此，開展NMC方法的優(yōu)化以及基于目前正在興起的集合卡爾曼濾波開展B的統(tǒng)計(jì)研究是未來我們研究的方向。

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（責(zé)任編輯：鄧雯）

Statistics and comparative experiments for summer background error covariance in 3DVAR of central China regional model

WANG Yehong1，2，CHEN Chaojun3，ZHAO Yuchun1

（1.Laboratory of Straits Meteorology，Xiamen Meteorological Bureau，Xiamen 361012；2.Hubei Key Laboratory for Heavy Rain Monitoring and Warning Research，Institute of Heavy Rain，China Meteorological Administration，Wuhan 430074；3.Hydrology and Water Resources Investigation Bureau of Chongqing，Chongqing 401147）

Based on twice-a-day forecast products of central China operational numerical model，a statistic calculation of the background error covariance（B）is conducted using the NMC method to obtain the regression coefficients，eigenvectors，eigenvalues and length-scales of summer B matrix with features of China central operational model framework，resolution and regional geography.The contrast analyses of the statistical structure characteristics of B in each triple-nested model domain denotes that B in different domain is of obvious difference，which indicates B has a close relationship with the regional geographical feature and model resolution.In order to investigate the impact of different upon the model forecasts，batch experiments and statistical verifications in the period from June to August 2013 are performed with the universal background error covariance CV3-B of the WRF model and the statistically-obtained localized background error covariance.The results indicate that，when using the localized，the threshold scores of the 24-h forecasts of light rain，moderate rain，and heavy rain and the 48-h forecasts of moderate rain，heavy rain，and torrential rain are higher than those when using the CV3-B.The root mean square error of meteorological element fields forecast such as 850-hPa wind and temperature and 2-meter temperature is decreased.The root mean square error of 500-hPa height is，however，increased.Analysis for a torrential rain case shows that different B has significant influence on model ini-ial fields.The localized gives a more reasonable initial field and therefore improves the rainfall forecasts.

numerical model；background error covariance；NMC method；rainfall；initial field

P435

A

10.3969/j.issn.1004-9045.2016.04.008

2014-12-28；定稿日期：2016-06-17

國(guó)家自然科學(xué)基金（41405106）；公益性行業(yè)專項(xiàng)（GYHY201306016）；廈門市科技惠民計(jì)劃項(xiàng)目（3502Z20164080）

王葉紅，主要從事資料同化和中尺度數(shù)值模擬研究。E-mail：yehongw@whihr.com.cn