郝寧

摘要：中證500股指期貨在上市幾個月之際，本文采用統(tǒng)計套利建立長期均衡的協(xié)整方程對中證500股指期貨的套利空間進行分析得出中證500股指期貨的跨期套利模式，發(fā)現(xiàn)其存在一定的套利空間。

關鍵詞：中證500期指；統(tǒng)計套利；配對交易；價差套利

中圖分類號：F830.9 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）022-000-01

中證500指數(shù)又稱中證小盤500指數(shù)，是剔除滬深300指數(shù)中的標的股和最近一年日均總市值排名前300的股票的基礎上，由剩余的股票最近一年的日均成交金額排在前500的股票為標的股組成，反映滬深證券市場內(nèi)中小市值公司的情況。自從期貨上市以來，國內(nèi)外學者對期貨從定價、套期保值、風險管理，對現(xiàn)貨市場的影響等方面進行了深入的研究，同樣，期貨套利也受到了國內(nèi)外學者和廣大投資者的關注。本文在中證500指數(shù)上市幾個月之際，研究其是否存在套利機會。

一、實證分析

（一）數(shù)據(jù)選?。罕疚囊灾袊鹑谄谪浗灰姿律鲜械闹凶C500期貨合約IC1507和IC1508為對象，選取了2015年7月1日至2015年7月15日五分鐘期貨收盤價567對1134個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于萬方數(shù)據(jù)庫。

（二）相關性分析

相關性是套利的基礎，通過對兩者的收盤價進行皮爾森相關系數(shù)的檢驗，兩者的相關系數(shù)高達0.989，說明IC1507和IC1508合約之間的五分鐘收盤價之間具有高度相關性，說明兩者的套利可能性比較高的。

對IC1507和IC1508的五分鐘收盤價進行ADF平穩(wěn)性檢驗，確定兩者是否為相同階數(shù)的數(shù)列。通過檢驗可得IC1507和IC1508的五分鐘收盤價原序列中存在單位根，經(jīng)一階差分后的DIC507和DIC1508的五分鐘收盤價時間序列具有平穩(wěn)性，因此，IC1507和IC15008合約的收盤價時間序列均為一階單整序列。

（三）協(xié)整檢驗

對兩者之間協(xié)整關系進行檢驗，若存在協(xié)整關系，對兩者的收盤價序列建立協(xié)整方程。本文運用EG兩步法對兩合約的收盤價序列建立協(xié)整方程來描述兩者之間的長期均衡關系。

對中證500指數(shù)期貨IC1507和IC1508合約的五分鐘收盤價的時間序列做最小二乘回歸：

得到的回歸方程為：

IC1507t = 1.022651IC1508t +et

（0.0000） R2=0.974562

方程顯著性成立，且擬合度達到了97%，方程對時間序列信息的提取和趨勢的擬合性很好。在此基礎上，對該協(xié)整方程的殘差序列進行平穩(wěn)性檢驗，殘差方程為：

et= IC1507t - 1.022651IC1508t

對殘差序列平穩(wěn)性進行檢驗，得殘差序列平穩(wěn)，表明中證500期指IC1507和IC1508合約的五分鐘收盤價之間存在協(xié)整關系，則IC1507合約與IC1508合約的配對比例為1：1。由此得出中證500期指IC1507和IC1508合約五分鐘收盤價時間序列之間的價差即Spread = IC1507 -IC1508 ，得到的價差序列進行去中心化處理：

MSpread = Spread - mean（Spread）

二、套利策略

經(jīng)過對去中心化處理后得到了價差序列MSpread描述性統(tǒng)計得出，去中心化處理后的價差序列的均值為0，標準差為111.1651，本文借鑒了John和Sons的《Pairs Trading：Quantitative Methods and Analysis》一書中的研究成果：最大收益率的套利邊界條件為正負0.75倍的標準差，正負2倍的標準差為止損邊界。則交易信號即進出場閾值設置為±0.75個標準差即±83.3738，止損閾值設置為±2個標準差即±222.3302。

當MSpread大于0.75倍的標準差時，說明IC1507合約的價值被高估了，應賣出一手IC1507合約，買入一手IC1508合約，當去中心化的價差回復到價差允許波動的范圍內(nèi)時，進行反向操作賣出一手IC1508買入一手IC1507合約，對建立的套利頭寸進行平倉；同樣，當去中心化價差小于-0.75倍標準差時，說明IC1507合約價值被低估了，應買入一手IC1507合約，賣出一手IC1508合約，當去中心化價差回復到合理價差波動范圍內(nèi)時，進行反向操作，賣出一手IC150合約，買入一手IC1508合約進行平倉。當建立套利頭寸后，價差繼續(xù)擴大而沒有呈現(xiàn)回復趨勢時，當兩合約價差擴大到兩倍的標準差時，應立即平倉止損。

三、套利分析

運用上述模型對7月10日至7月15日的套利情況進行了分析，找出套利機會并對其收益率情況分析。

該套利分析中，本文忽略了交易費用，通過對之前數(shù)據(jù)的分析模擬得出的套利模型，對以后幾個交易日的數(shù)據(jù)進行了模擬，出現(xiàn)了三次套利機會，分別出現(xiàn)在7月13日，7月14日和7月15日三個時間段。

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作者簡介：郝 寧（1991-），女，漢族，山東煙臺人，首都經(jīng)濟貿(mào)易大學經(jīng)濟學院2014級在讀碩士研究生，研究方向：金融市場研究。