孫遠(yuǎn),占冠元

摘 要：

對(duì)三邊形格構(gòu)式桅桿進(jìn)行了均勻流和兩種紊流下的高頻測(cè)力天平風(fēng)洞試驗(yàn)，得到了順風(fēng)向、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向的氣動(dòng)力系數(shù)以及脈動(dòng)風(fēng)荷載譜。采用基于風(fēng)速譜的數(shù)學(xué)模型對(duì)順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜進(jìn)行擬合，驗(yàn)證了該經(jīng)驗(yàn)公式在不同流場(chǎng)下的適用性。根據(jù)試驗(yàn)所得橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向脈動(dòng)風(fēng)荷載功率譜曲線的特點(diǎn)，建立由紊流激勵(lì)和旋渦脫落激勵(lì)兩部分組成的譜函數(shù)數(shù)學(xué)模型，最小二乘法擬合結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜以紊流激勵(lì)為主，紊流強(qiáng)度15%時(shí)旋渦脫落激勵(lì)貢獻(xiàn)僅占10%，扭轉(zhuǎn)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜中旋渦脫落激勵(lì)貢獻(xiàn)明顯增大，達(dá)到40%。

關(guān)鍵詞：

格構(gòu)式桅桿；高頻測(cè)力天平；風(fēng)洞試驗(yàn)；風(fēng)荷載譜；參數(shù)擬合

中圖分類號(hào)：TU312

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：16744764（2016）04010807

在風(fēng)來(lái)流激勵(lì)下，作用于單體結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載可以分為順風(fēng)向、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載3類，目前對(duì)順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載和風(fēng)振響應(yīng)的研究比較成熟，而對(duì)于橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載的研究還很不足，主要集中在對(duì)氣動(dòng)力譜的認(rèn)識(shí)上。橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載主要由橫向紊流和旋渦脫落激勵(lì)兩部分組合而成，影響因素復(fù)雜，很難找出適用于各類結(jié)構(gòu)形式的統(tǒng)一表達(dá)式和計(jì)算方法，扭轉(zhuǎn)風(fēng)荷載主要是由建筑表面風(fēng)壓的不對(duì)稱分布造成的，形成機(jī)理更加復(fù)雜，與順風(fēng)、橫風(fēng)向紊流和尾流激勵(lì)都有關(guān)系。

近年來(lái)，許多風(fēng)工程專家采用風(fēng)洞試驗(yàn)的手段針對(duì)各種斷面形式的高層建筑結(jié)構(gòu)提出了多種類型的橫風(fēng)向、扭轉(zhuǎn)向的氣動(dòng)力譜表達(dá)式[12]，其中針對(duì)矩形截面高層建筑的研究 [35]最多，部分研究成果還寫(xiě)入了規(guī)范（如日本規(guī)范[6]）。和高層結(jié)構(gòu)相比，對(duì)鏤空的格構(gòu)式塔架的研究相對(duì)較少，梁樞果等[7]基于高頻底座天平測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)，建立了3種典型格構(gòu)式塔架的順風(fēng)向、橫風(fēng)向與扭轉(zhuǎn)向一階振型廣義風(fēng)荷載譜解析模型；汪之松[8]對(duì)兩種鋼管塔進(jìn)行了風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)，采用四參數(shù)公式[2]進(jìn)行了風(fēng)荷載譜的擬合，并討論了各分量的相干性。研究表明，風(fēng)荷載譜與結(jié)構(gòu)的高度、外形、風(fēng)速、紊流度等都有關(guān)系，通常試驗(yàn)結(jié)果都只能反映與其試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢碌慕Y(jié)構(gòu)的氣動(dòng)力特性，在實(shí)際應(yīng)用中存在很大的局限性，因此，通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)確定橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)方向的風(fēng)荷載譜是目前最常采用的現(xiàn)實(shí)可行的方法。

桅桿結(jié)構(gòu)是由細(xì)長(zhǎng)桿身和斜拉纖繩組成的一種高柔結(jié)構(gòu)，具有強(qiáng)非線性，對(duì)風(fēng)荷載非常敏感，在風(fēng)荷載作用下易產(chǎn)生各種復(fù)雜的風(fēng)效應(yīng)，除順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載外，橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的作用同樣不可忽視?；诟哳l測(cè)力天平風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)三邊形格構(gòu)式桅桿桿身的脈動(dòng)風(fēng)荷載譜函數(shù)進(jìn)行了分析，為風(fēng)振響應(yīng)和等效風(fēng)荷載的研究提供了依據(jù)。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)簡(jiǎn)介

塔架節(jié)段模型邊寬沿高度不變，幾何縮尺比1∶4，模型高1.35 m，弦桿直徑為25 mm、橫斜桿直徑均為14 mm，塔身?yè)躏L(fēng)系數(shù)0.277，塔架模型見(jiàn)圖1，坐標(biāo)系和風(fēng)向角定義如圖2所示，X、Y為結(jié)構(gòu)主軸，順風(fēng)向?yàn)閄′軸，橫風(fēng)向?yàn)閅′軸，風(fēng)洞阻塞率小于3%，不需要考慮風(fēng)洞堵塞修正。試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TJ2水平回流式邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行，作用在模型上的氣動(dòng)力采用應(yīng)變型六分量高頻動(dòng)態(tài)測(cè)力天平測(cè)量。天平采樣頻率為300 Hz，采樣長(zhǎng)度為30 s。試驗(yàn)時(shí)模型放置在轉(zhuǎn)盤(pán)上，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)模擬不同風(fēng)向角，風(fēng)向角范圍0°～60°，間隔5°。

對(duì)于節(jié)段試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢哉J(rèn)為高度范圍內(nèi)紊流度不變，試驗(yàn)分別在均勻流場(chǎng)和兩種紊流場(chǎng)中進(jìn)行。采用格柵模擬均勻紊流場(chǎng)并通過(guò)眼鏡蛇脈動(dòng)風(fēng)速測(cè)試儀對(duì)風(fēng)場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行了測(cè)試，表1給出了流場(chǎng)的平均風(fēng)速和紊流度，模擬紊流場(chǎng)的順風(fēng)向和橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速譜見(jiàn)圖3，VonKarman譜隱含了湍流積分尺度，和試驗(yàn)風(fēng)速譜擬合較好，其表達(dá)式為

試驗(yàn)圓截面構(gòu)件雷諾數(shù)為9.1×102～1.7×103，在亞臨界范圍內(nèi)，格構(gòu)式結(jié)構(gòu)各構(gòu)件尾流之間的干擾對(duì)雷諾數(shù)效應(yīng)有抑制作用，且增加紊流度可以達(dá)到提高雷諾數(shù)的效果，因此，本試驗(yàn)中可不考慮雷諾數(shù)效應(yīng)的影響。

式中：ρ為空氣密度；A為擋風(fēng)面積，取單片桁架計(jì)算值；B為塔架邊寬。

敲擊法測(cè)得模型天平系統(tǒng)的一階自振頻率在15 Hz左右，模型為半剛性，存在一階共振問(wèn)題，通過(guò)數(shù)據(jù)處理并消除一階共振影響[9]后，可以得到不同風(fēng)場(chǎng)下的順風(fēng)向、橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜，根據(jù)日本荷載規(guī)范[6]給出的大氣邊界層紊流度剖面公式，試驗(yàn)原型風(fēng)場(chǎng)紊流度在10%～20%左右，試驗(yàn)中紊流度15%的紊流場(chǎng)（紊流場(chǎng)1）同實(shí)際風(fēng)場(chǎng)紊流度最接近，因此，主要研究該風(fēng)場(chǎng)下的風(fēng)荷載譜函數(shù)，并通過(guò)均勻流場(chǎng)和紊流度8%的紊流場(chǎng)（紊流場(chǎng)2）的試驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證譜函數(shù)的適用性。不同風(fēng)向角下的氣動(dòng)力系數(shù)譜相差不大，見(jiàn)圖4，在譜密度函數(shù)研究時(shí)可以不考慮風(fēng)向角的影響。

2.1 順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜

2.1.1 順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜特性

作用在結(jié)構(gòu)上的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載主要由順風(fēng)向紊流引起，圖5給出了不同流場(chǎng)下的典型風(fēng)向角阻力系數(shù)功率譜，從圖中可以看出，功率譜與脈動(dòng)風(fēng)速譜形狀類似，隨紊流度的增大而增大。

2.1.2 順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜密度函數(shù)

順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載主要以紊流為主，基于脈動(dòng)風(fēng)速譜通用表達(dá)式[10]采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合

式中：n為折減頻率；A、B、C、D為待定參數(shù)，譜曲線低頻斜率由參數(shù)D確定，高頻斜率則受參數(shù)D-5C影響。對(duì)于順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜，主要關(guān)心的折減頻率范圍取0～1，擬合參數(shù)見(jiàn)表2，擬合得到的紊流場(chǎng)1下的順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜曲線同試驗(yàn)得到的荷載譜非常接近，見(jiàn)圖6。采用表2的擬合參數(shù)，將紊流場(chǎng)2和均勻流場(chǎng)下的阻力系數(shù)方差代入公式（6）即可得到該風(fēng)場(chǎng)下的阻力系數(shù)功率譜函數(shù)曲線，同試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)圖7，從圖中可以看出，由經(jīng)驗(yàn)公式得到的紊流場(chǎng)2的荷載譜曲線同試驗(yàn)值吻合良好，均勻流場(chǎng)的公式譜略大于試驗(yàn)值，總體上來(lái)看，采用擬合的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算不同紊流度風(fēng)場(chǎng)下的荷載譜曲線可以得到比較滿意的結(jié)果。

2.3 橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜

2.3.1 橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜特性

橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜主要由紊流激勵(lì)和旋渦脫落激勵(lì)兩部分構(gòu)成[11]，不同紊流度下的典型升力系數(shù)功率譜見(jiàn)圖8，可看出，升力系數(shù)譜有兩個(gè)明顯的譜峰，第一個(gè)譜峰形狀同阻力系數(shù)譜相似，譜峰值折減頻率在0.1左右，譜能量隨紊流度的增大而增大，認(rèn)為該譜峰主要由紊流激勵(lì)引起，第二個(gè)譜峰受紊流強(qiáng)度的影響較小，不同紊流度下的譜峰折減頻率基本不變，譜峰在頻率軸上的位置隨風(fēng)速增大而右移，同風(fēng)速成正比，折減頻率為定值，如圖9所示，符合旋渦脫落特性，說(shuō)明該譜峰由旋渦脫落激勵(lì)引起。

2.3.2 橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜密度函數(shù)

采用兩個(gè)分量和的形式對(duì)橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜進(jìn)行曲線擬合。

式中：第1項(xiàng)主要模擬紊流作用，公式同順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜擬合函數(shù)類似；第2項(xiàng)模擬旋渦脫落譜峰，該譜函數(shù)主要有高斯型和多項(xiàng)式型兩類[12]，高斯型由細(xì)長(zhǎng)圓柱體橫向力譜得到，而多項(xiàng)式型一般適用于棱柱體，根據(jù)試驗(yàn)得到的格構(gòu)式桅桿旋渦脫落譜特性，渦激力譜采用多項(xiàng)式表達(dá)式[13]，j為旋渦脫落譜峰數(shù)，fi為第i個(gè)渦脫譜峰的頻率，fi=StU/D，其中D為結(jié)構(gòu)特征尺度，Ai、αi和βi分別為譜線峰值參數(shù)、偏態(tài)參數(shù)以及帶寬參數(shù)。旋渦脫落激勵(lì)受構(gòu)件尺寸與布置方式等多種因素影響，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆?gòu)件布置比較規(guī)則，各構(gòu)件繞流、尾流干擾等產(chǎn)生的旋渦脫落頻率集中在一個(gè)頻段范圍內(nèi)，形成一個(gè)整體譜峰，故j=1。

對(duì)紊流場(chǎng)1下的橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜進(jìn)行最小二乘法擬合，擬合曲線見(jiàn)圖10，從圖中可以看出，擬合結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，格構(gòu)式結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸較小，同高層建筑相比旋渦脫落頻率較大，旋渦脫落譜頻帶范圍和紊流激勵(lì)譜可以明顯區(qū)分開(kāi)。將經(jīng)驗(yàn)公式中的幅值參數(shù)與橫坐標(biāo)參數(shù)作為變量，其他參數(shù)取值不變，對(duì)紊流場(chǎng)2和均勻流場(chǎng)下的試驗(yàn)譜進(jìn)行擬合，得到升力系數(shù)譜結(jié)果見(jiàn)圖11，從圖中可以看出，擬合曲線可以很好的反映試驗(yàn)譜的特性。

2.4 扭轉(zhuǎn)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜密度函數(shù)

2.4.1 扭轉(zhuǎn)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜特性

從圖12給出的扭矩系數(shù)功率譜中可以看出扭轉(zhuǎn)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜同橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜呈現(xiàn)類似的規(guī)律，由紊流激勵(lì)譜和旋渦脫落譜兩部分組成。

2.4.2 扭轉(zhuǎn)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜密度函數(shù)

根據(jù)扭轉(zhuǎn)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜特點(diǎn)，采用和橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜相同的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合

根據(jù)上式可得不同紊流度下的擬合參數(shù)，從而推斷出不同紊流度下的脈動(dòng)風(fēng)荷載譜，為風(fēng)振響應(yīng)分析提供依據(jù)。

3 結(jié) 論

基于高頻天平測(cè)力試驗(yàn)，采用最小二乘法擬合三邊形格構(gòu)式桅桿的脈動(dòng)風(fēng)荷載譜，得到以下結(jié)論：

1）順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜同脈動(dòng)風(fēng)速譜相似，采用基于風(fēng)速譜通用表達(dá)式的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行擬合，結(jié)果與試驗(yàn)曲線吻合良好。

2）橫風(fēng)向和扭轉(zhuǎn)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜由紊流激勵(lì)和旋渦脫落激勵(lì)兩部分組成，采用兩個(gè)分量和的形式進(jìn)行擬合，紊流激勵(lì)主要集中在低頻段，而旋渦脫落激勵(lì)頻率較高，有一個(gè)明顯的譜峰，Strouhal數(shù)在13左右。

3）橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載以紊流激勵(lì)為主，在紊流度15%時(shí)，紊流激勵(lì)貢獻(xiàn)達(dá)到89.8%，旋渦脫落激勵(lì)貢獻(xiàn)僅占10.2%，同橫風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載相比，旋渦脫落激勵(lì)對(duì)扭轉(zhuǎn)向脈動(dòng)風(fēng)荷載的貢獻(xiàn)明顯增大，在紊流度15%時(shí)占40.3%。

參考文獻(xiàn)：

[1]

GU M， QUAN Y. Acrosswind loads of typical tall buildings[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2004， 92： 11471165.

[2] 全涌. 超高層建筑橫風(fēng)向風(fēng)荷載及響應(yīng)研究[D]. 上海：同濟(jì)大學(xué)， 2002.

QUAN Y. Super highrise buildings wind loads and response in acrosswind direction[D]. Shanghai： Tongji University， 2002.（in Chinese）

[3] LIANG S G， LIU S C， LI Q S， et al. Mathematical model of acrosswind dynamic loads on rectangular tall buildings[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2002， 90： 17571770.

[4] LIANG S G， LI Q S， LIU S C， et al. Torsional dynamic wind load on rectangular tall buildings[J]. Engineering Structures， 2004，26： 129137.

[5] LIN N， LETCHFORD C， TAMURA Y， et al. Characteristics of wind forces acting on tall buildings[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2005， 93： 217242.

[6] Recommendations for Loads on Buildings：AIJ 2004[S]. Tokyo： Architectural Institute of Japan， 2004.

[7] 梁樞果，鄒梁浩，趙林，等. 格構(gòu)式塔架動(dòng)力風(fēng)荷載解析模型[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008， 36（2）： 166171.

LIANG S G， ZOU L H， ZHAO L， et al. Analytical model of dynamic wind loads on lattice towers[J]. Journal of Tongji University（Natural Science）， 2008， 36（2）： 166171.（in Chinese）

[8] 汪之松. 特高壓輸電塔線體系風(fēng)振響應(yīng)及風(fēng)振疲勞性能研究[D]. 重慶： 重慶大學(xué)，2009.

WANG Z S. Study on windinduced response and fatigue of UHV transmission towerline coupled system[D]. Chongqing： Chongqing University， 2009.（in Chinese）

[9] 吳承卉，黃銘楓，姜雄，等. 基于半剛生模型風(fēng)洞試驗(yàn)的鍋爐塔架風(fēng)振分析[J]. 空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)， 2015， 33（3）： 353359.

WU C H， HUANG M F， JIANG X， et al. Windinduced vibration analysis of latticetruss tower installed with a boiler based on semirigid model test[J]. Acta Aerodynamica Sinica， 2015， 33（3）： 353359. （in Chinese）

[10] OLESEN H R， LARSEN S E， HOJSTRUP J. Modelling velocity spectra in the lower part of the planetary boundary layer[J]. BoundaryLayer Meteorology， 1984， 29（3）： 285312

[11] 張建國(guó)，葉豐，顧明. 典型高層建筑橫風(fēng)向氣動(dòng)力譜的構(gòu)成分析[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006， 32（2）： 104109.

ZHANG J G， YE F， GU M. Amplitude characteristics of wind pressure on super highrise buildings[J]. Journal of Tongji University of Technology， 2006， 32（2）： 104109.（in Chinese）

[12] 顧明，葉豐. 高層的橫風(fēng)向激勵(lì)特性和計(jì)算模型的研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào)， 2006， 39（2）： 35.

GU M， YE F. Characteristics and computational model of across wind load of tall buildings[J]. Civil Engineering Journal， 2006， 32（2）： 104109. （in Chinese）

[13] SOLARI G. Mathmatical model to predict 3D wind loading on buildings[J]. Journal of Engineering Mechanics， 1985， 111（2）： 254276

[14] 李秋勝，李慧真，李毅. 橢圓形高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特性的試驗(yàn)研究[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，42（1）： 18.

LI Q S， LI H Z， LI Y. Experimental study of the characteristics of wind loads on an ovalshaped highrise structure[J]. Journal of Hunan University（Natural Science）， 2015， 42（1）： 18.（in Chinese）

[15] 馬文勇，張曉斌，李玲芝，等. 臨界雷諾數(shù)區(qū)準(zhǔn)橢圓形覆冰導(dǎo)納的風(fēng)壓特性研究[J]. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)， 2014， 28（5）：5358.

MA W Y， ZHANG X B， LI L Z， et al. Study on wind pressure characteristics on quasioval shaped iced conductor at critical Renolds numbers regime[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics， 2014， 28（5）：5358. （in Chinese）

（編輯 胡玲）