劉 鵬 許 可 王 磊 史靈衛(wèi) 于秀芬

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合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)與傳統(tǒng)高度計(jì)精度比對(duì)分析與機(jī)載試驗(yàn)驗(yàn)證

劉 鵬①②③許 可*①②王 磊①②史靈衛(wèi)①②于秀芬①②

①(中國(guó)科學(xué)院微波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)②(中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心 北京 100190)③(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)是目前測(cè)高精度最高的新一代衛(wèi)星海洋雷達(dá)高度計(jì)，它將孔徑合成的思想引入到傳統(tǒng)高度計(jì)中來(lái)，測(cè)高精度比傳統(tǒng)高度計(jì)提高了1倍。該文在對(duì)合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)與傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)的測(cè)量精度進(jìn)行比對(duì)研究的基礎(chǔ)上，提出了機(jī)載試驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)處理方法，首次通過(guò)機(jī)載試驗(yàn)的方法驗(yàn)證了合成孔徑高度計(jì)比傳統(tǒng)高度計(jì)測(cè)量精度提高約1倍的結(jié)論。

合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)；精度比對(duì)；航空校飛

1 引言

雷達(dá)高度計(jì)是觀測(cè)海洋的重要儀器，它能獲得高精度的海面高度、有效波高和后向散射系數(shù)。它于上世紀(jì)60年代被首次提出[1,2]，在這幾十年里得到了飛速的發(fā)展，其測(cè)高精度從米級(jí)逐漸提高到了厘米量級(jí)。在國(guó)際上，美國(guó)和歐洲先后發(fā)射了Seasat-A, Geosat, Topex/Posiden, ERS-1/2, Envista, Geosat, Jason-1/2/3等系列測(cè)高衛(wèi)星；我國(guó)也于2011年發(fā)射了HY-2A海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星，其主載荷之一雙頻雷達(dá)高度計(jì)的測(cè)量精度約為2~4 cm[6]。

上述星載雷達(dá)高度計(jì)都工作于傳統(tǒng)的脈沖有限體制，受工作體制所限，其測(cè)量精度已很難再進(jìn)一步提高；同時(shí)其觀測(cè)的空間分辨率較低，在海岸線、近海、海冰等區(qū)域的應(yīng)用有一定的局限，因此國(guó)內(nèi)外的學(xué)者又提出了合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)的概念并對(duì)其進(jìn)行了深入的研究[7,8]。與傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)相比，合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)能獲得更高的順軌向分辨率和更多的有效觀測(cè)視數(shù)，進(jìn)而提高海面高度的測(cè)量精度[9,10]。于2010年發(fā)射的Cryosat-2衛(wèi)星上的雷達(dá)高度計(jì)系統(tǒng)是第1臺(tái)具有合成孔徑試驗(yàn)?zāi)Ｊ降男禽d雷達(dá)高度計(jì)，其測(cè)量精度及分辨率明顯優(yōu)于傳統(tǒng)模式；歐空局研制的Sentinel-3A衛(wèi)星已于2016年2月16日發(fā)射，它的主載荷是一臺(tái)真正意義上的合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)，并設(shè)計(jì)有兩種工作模式：低分辨率的傳統(tǒng)模式和高分辨率的SAR模式[14]。我國(guó)也在積極研究合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)技術(shù)[15]。

本文對(duì)星載合成孔徑高度計(jì)與傳統(tǒng)高度計(jì)的測(cè)量原理、測(cè)量精度進(jìn)行了詳細(xì)的比對(duì)分析和仿真，理論分析和仿真結(jié)果表明，合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)的儀器測(cè)量精度比傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)提高大約1倍。在合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)機(jī)載試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理中，本文提出了機(jī)載試驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)處理方法，首次通過(guò)機(jī)載試驗(yàn)的方法驗(yàn)證了合成孔徑高度計(jì)比傳統(tǒng)高度計(jì)測(cè)量精度提高約1倍的結(jié)論，與理論分析一致，同時(shí)也驗(yàn)證了合成孔徑高度計(jì)的數(shù)據(jù)處理算法。

2 測(cè)量機(jī)理及系統(tǒng)參數(shù)

雷達(dá)高度計(jì)測(cè)高的基本思想是：高度計(jì)向天底點(diǎn)海面發(fā)射大時(shí)帶積線性調(diào)頻信號(hào)，然后接收海面的回波信號(hào)，通過(guò)對(duì)回波的跟蹤處理，從回波波形以及回波脈沖的精確定時(shí)中提取發(fā)射和接收信號(hào)的時(shí)間間隔，測(cè)量衛(wèi)星到海面的高度值[16]。

如圖1(a)，圖1(b)所示，傳統(tǒng)高度計(jì)工作在脈沖有限方式：高度計(jì)向海面發(fā)射一個(gè)窄脈沖，這個(gè)窄脈沖的海面后向散射回波被高度計(jì)接收，經(jīng)過(guò)平均處理后得到一個(gè)均值為如圖1(c)所示的回波波形，布朗指出該回波可以用3項(xiàng)卷積模型表示[16]。高度計(jì)通過(guò)測(cè)量發(fā)射脈沖到回波波形上升沿半功率點(diǎn)的時(shí)間延遲獲得測(cè)量高度。該測(cè)量高度精度與參與平均的獨(dú)立樣本數(shù)有關(guān)，獨(dú)立樣本數(shù)越多測(cè)量精度越高。但是，單位時(shí)間內(nèi)能夠獲得的獨(dú)立脈沖數(shù)是有限的，因此傳統(tǒng)高度計(jì)的測(cè)量精度存在一個(gè)理論的上限值[17]。

圖1傳統(tǒng)高度計(jì)與合成孔徑高度計(jì)測(cè)量機(jī)理比較示意圖

如圖1(d)，圖1(e)所示，合成孔徑高度計(jì)工作在脈沖多普勒有限方式：高度計(jì)向海面發(fā)射一系列脈沖簇，脈沖簇回波經(jīng)過(guò)順軌向合成孔徑處理和延遲校正[8,18]后，獲得均值為如圖1(f)所示的平均回波波形，該回波可以采用新的3項(xiàng)卷積模型表示[19,20]。合成孔徑高度計(jì)同樣通過(guò)測(cè)量發(fā)射脈沖到回波波形上升沿半功率點(diǎn)的時(shí)間延遲獲得測(cè)量高度，其先進(jìn)之處在于：傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)只利用了脈沖有限足跡內(nèi)的回波能量，除此之外的波束內(nèi)的能量都浪費(fèi)掉了；合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)在順軌向引入了合成孔徑處理，通過(guò)延遲補(bǔ)償技術(shù)利用了天線波束內(nèi)的全部能量，提高了有效觀測(cè)次數(shù)，進(jìn)而提高了測(cè)量精度。

雷達(dá)高度計(jì)測(cè)量得到的衛(wèi)星到海面的高度h，還要經(jīng)過(guò)精密定軌、大氣、潮汐和地球物理參數(shù)的校正后才能得到海面高(Sea Surface Height, SSH)，校正過(guò)程如(1)式所示[21]。

(),h,h,h,h,SSB,SET,GOT,PT以及IB分別為：精密定軌高度、衛(wèi)星到海面的高度(高度計(jì)直接測(cè)量結(jié)果)、干對(duì)流層校正、濕對(duì)流層校正、電離層校正、海況偏差校正、固體潮校正、彈性海洋潮校正、極潮校正以及逆氣壓校正。此時(shí)，SSH()即為海面高，其物理意義為海洋表面到大地橢球面之間的高度，它是海洋動(dòng)力環(huán)境測(cè)量的重要要素。

本文所研究的是高度計(jì)儀器測(cè)量精度，即h的精度及機(jī)載試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果。其中雙頻星載雷達(dá)高度計(jì)(Ku波段和C波段)主要系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

系統(tǒng)參數(shù)合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì) 軌道高度(km)800800 工作頻率(GHz)13.58(Ku)/5.41(C)13.58(Ku)/5.41(C) 發(fā)射脈沖峰值功率(W)10(Ku)/20(C)10(Ku)/20(C) 脈沖寬度()51.2102.4 線性調(diào)頻信號(hào)帶寬(kHz)320320 脈沖重復(fù)頻率(MHz)182 脈沖簇重復(fù)周期(ms)11.7- 簇內(nèi)脈沖數(shù)目64- 天線波束寬度1.3(Ku)/3.2(C)1.3(Ku)/3.2(C)

3 高度計(jì)儀器精度比對(duì)分析

高度計(jì)的儀器誤差可分為固定偏差和隨機(jī)誤差，其中固定偏差可以修正，隨機(jī)誤差決定高度計(jì)儀器的測(cè)量精度。在分析高度計(jì)儀器精度的時(shí)候，只進(jìn)行隨機(jī)誤差的分析。

高度計(jì)的隨機(jī)誤差分配到儀器的相關(guān)部件當(dāng)中，由于這些誤差相互獨(dú)立，總的均方根誤差滿足：

表2傳統(tǒng)高度計(jì)誤差分配表(4 m有效波高，1s平均)

由表2可知，雷達(dá)高度計(jì)儀器精度主要由跟蹤誤差決定。對(duì)于傳統(tǒng)高度計(jì)和合成孔徑高度計(jì)而言，表2中的前4項(xiàng)誤差源的大小基本一致，主要區(qū)別在于跟蹤誤差不同。所以在對(duì)兩種體制高度計(jì)進(jìn)行精度比對(duì)分析的時(shí)候，主要進(jìn)行跟蹤誤差的精度比對(duì)分析。

3.1跟蹤精度對(duì)比分析

分析合成孔徑高度計(jì)與傳統(tǒng)高度計(jì)的跟蹤精度，著重于對(duì)回波模型和重跟蹤算法精度的分析。

3.1.1回波的模型分析 根據(jù)文獻(xiàn)[16]的研究，傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)得到的海面回波模型可以表示為3項(xiàng)函數(shù)的卷積：

合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)對(duì)接收到的回波信號(hào)進(jìn)行多譜勒延遲校正處理后[20]，每個(gè)多譜勒條帶對(duì)應(yīng)回波仍然滿足3項(xiàng)卷積的形式如式(4)：

經(jīng)過(guò)多視平均處理后總的回波信號(hào)形式如式(5)：

3.1.2回波重跟蹤處理精度比對(duì) 雷達(dá)高度計(jì)最常用的重跟蹤算法是加權(quán)最小二乘算法，根據(jù)基本原理，估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差為[21]：

式中未知量xj代表待估的雷達(dá)高度、有效波高或者后向散射系數(shù)，是協(xié)方差矩陣的元素，其中是高度計(jì)回波模型的偏導(dǎo)數(shù)矩陣，為加權(quán)矩陣。將雷達(dá)高度計(jì)的回波模型，以及回波噪聲特性代入式(6)，即可計(jì)算得到單個(gè)回波波形重跟蹤精度。

高度計(jì)重跟蹤處理后，還要通過(guò)平均處理來(lái)進(jìn)一步提高測(cè)量精度，一般采用1 s平均。根據(jù)式(6)，1 s平均的測(cè)量精度為

式中，a代表1 s內(nèi)回波波形的獨(dú)立樣本數(shù)。設(shè)傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)的脈沖重復(fù)頻率為PRF，則其1 s內(nèi)的獨(dú)立樣本數(shù)為

合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)1 s內(nèi)的獨(dú)立樣本數(shù)為

根據(jù)上述方法，結(jié)合式(2)，計(jì)算出的傳統(tǒng)高度計(jì)和合成孔徑高度計(jì)儀器精度比對(duì)如表3所示。從表中可以看出，合成孔徑高度計(jì)測(cè)高精度比傳統(tǒng)高度計(jì)精度提高了約1倍。

表3傳統(tǒng)高度計(jì)和合成孔徑高度計(jì)理論測(cè)高精度對(duì)比(星載平臺(tái)下)

3.2仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述精度分析結(jié)果，本文對(duì)測(cè)量精度進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。仿真包含3個(gè)方面的內(nèi)容：第一是觀測(cè)場(chǎng)景仿真，第二是軌道參數(shù)仿真，第三是高度計(jì)數(shù)據(jù)處理仿真。根據(jù)參考文獻(xiàn)[22]的方法，采用海浪譜反演的方法進(jìn)行了觀測(cè)場(chǎng)景的仿真，其中風(fēng)速20 m，涌浪波長(zhǎng)600 m，涌浪波高2 m，有效波高4 m，海面網(wǎng)格分辨率1 m1 m；軌道和高度計(jì)儀器的仿真采用了表1中所列參數(shù)。

仿真得到的海面場(chǎng)景如圖2(a)所示。以仿真得到的海面作為觀測(cè)目標(biāo)，模擬雷達(dá)高度計(jì)信號(hào)的收發(fā)過(guò)程，并分別根據(jù)傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)和合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行處理，最后得到仿真測(cè)量精度。圖2 (b)是仿真獲得的合成孔徑高度計(jì)距離多普勒域延遲校正以后的回波；圖3 (a)、圖3 (b)分別是傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)的平均回波和合成孔徑高度計(jì)多視處理后的回波及重跟蹤結(jié)果。

圖2 仿真過(guò)程數(shù)據(jù)

圖3 高度計(jì)系統(tǒng)仿真回波波形及重跟蹤擬合結(jié)果

表4是2 m和4 m有效波高下傳統(tǒng)高度計(jì)和合成孔徑高度計(jì)的測(cè)高精度仿真計(jì)算結(jié)果，與表3比較可知仿真結(jié)果與理論分析是基本一致的。

表4傳統(tǒng)高度計(jì)和合成孔徑高度計(jì)仿真計(jì)算測(cè)高精度對(duì)比(1s)

4 機(jī)載試驗(yàn)驗(yàn)證

在機(jī)載飛行試驗(yàn)中，由于飛機(jī)平臺(tái)抖動(dòng)很大，無(wú)法對(duì)高度計(jì)儀器直接測(cè)量結(jié)果進(jìn)行精度比對(duì)。在本文中提出了通過(guò)對(duì)機(jī)載飛行試驗(yàn)中獲得的SSH值進(jìn)行精度比對(duì)，從而間接驗(yàn)證儀器測(cè)量精度的方法。

從式(1)可以看出，在SSH測(cè)量過(guò)程中除了高度計(jì)儀器自身誤差外，還包含了其他多種誤差項(xiàng)。在機(jī)載飛行試驗(yàn)中，由于飛行區(qū)域相對(duì)較小且飛行高度較低，在飛行試驗(yàn)區(qū)域中的干對(duì)流層校正、濕對(duì)流層校正、電離層校正、海況偏差校正、固體潮校正、彈性海洋潮校正、極潮校正以及逆氣壓校正都可以視為常數(shù)，所以機(jī)載模式下的SSH精度可直接表述為

4.1 機(jī)載試驗(yàn)儀器參數(shù)與SSH值理論測(cè)量精度估計(jì)

因機(jī)載試驗(yàn)的飛行高度較低，只有3600 m左右，因此機(jī)載試驗(yàn)的雷達(dá)高度計(jì)系統(tǒng)參數(shù)需要在星載參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整。綜合考慮機(jī)載平臺(tái)高度、觀測(cè)區(qū)域、多普勒頻率等因素，機(jī)載設(shè)備相對(duì)于星載設(shè)備調(diào)整的主要參數(shù)見(jiàn)表5。

表5機(jī)載雷達(dá)高度計(jì)系統(tǒng)適應(yīng)性調(diào)整主要參數(shù)

在機(jī)載試驗(yàn)中，儀器設(shè)備按表所示的合成孔徑高度計(jì)參數(shù)工作，其脈沖重復(fù)頻率為5 kHz。而傳統(tǒng)高度計(jì)的有效PRF較低，在機(jī)載情況下約為500 Hz，因此可以在地面將合成孔徑高度計(jì)的原始數(shù)據(jù)以1:10的比例抽取處理，進(jìn)而獲得傳統(tǒng)高度計(jì)的回波數(shù)據(jù)。這樣就獲得了傳統(tǒng)高度計(jì)和合成孔徑高度計(jì)同一時(shí)刻對(duì)同一場(chǎng)景的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

根據(jù)第3節(jié)所述的精度計(jì)算方法，計(jì)算出了機(jī)載設(shè)備儀器的理論精度(對(duì)應(yīng)式(14)中的)如表6所示：

表6 傳統(tǒng)模式和合成孔徑模式機(jī)載條件下儀器理論測(cè)高精度對(duì)比

在機(jī)載試驗(yàn)中，飛機(jī)上搭載了差分GPS來(lái)測(cè)量飛行高度(對(duì)應(yīng)式(10)中的)，經(jīng)過(guò)事后處理，其測(cè)量精度約為2~4 cm。根據(jù)公式(10)和表的結(jié)果，可獲得機(jī)載試驗(yàn)中SSH的理論精度以及兩種模式的精度比值，如表6所示。在機(jī)載數(shù)據(jù)處理中，如果獲得的SSH的精度在表7所列的范圍之內(nèi)且兩種模式精度之比在1.12~1.38之間，即可間接驗(yàn)證合成孔徑高度計(jì)儀器的精度相比傳統(tǒng)高度計(jì)提高了1倍左右。

表7傳統(tǒng)模式和合成孔徑模式機(jī)載條件下的SSH值理論精度比對(duì)

4.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果

機(jī)載試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理分別按照傳統(tǒng)模式和合成孔徑模式的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行，在此不做詳細(xì)介紹，只給出處理結(jié)果。圖4(a)是傳統(tǒng)模式平均回波的重跟蹤結(jié)果，圖4 (b)是合成孔徑模式的多視回波的重跟蹤結(jié)果。

圖4合成孔徑模式與傳統(tǒng)模式回波的重跟蹤結(jié)果

圖5所示一組傳統(tǒng)模式(SSH-CRA)、合成孔徑模式(SSH-SARA)的SSH值連續(xù)測(cè)量結(jié)果，并與海洋模型計(jì)算得到的SSH值(SSH-Model)進(jìn)行了對(duì)比。通過(guò)與模型的相關(guān)度分析表明，合成孔徑模式的測(cè)量結(jié)果與模型的復(fù)合度更好。

圖5 合成孔徑模式(SSH-SARA)、傳統(tǒng)模式(SSH-CRA)獲得的SSH值與模型(SSH-Model) 比對(duì)

表8給出了幾次飛行試驗(yàn)中傳統(tǒng)模式與合成孔徑模式測(cè)量獲得的SSH值統(tǒng)計(jì)精度以及兩者比值。與表7的理論估計(jì)結(jié)果比較可知，試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果在理論估計(jì)范圍之內(nèi)，兩者之比也符合理論預(yù)計(jì)，由此可以間接驗(yàn)證合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)的測(cè)量精度比傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)提高大約1倍。

表8飛行試驗(yàn)海面高測(cè)量精度對(duì)比

5 結(jié)論

傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)工作于脈沖有限體制，受體制所限，其測(cè)量精度已很難進(jìn)一步提高。合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)是新一代的雷達(dá)高度計(jì)，它在傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)的基礎(chǔ)上，在順軌向增加了合成孔徑處理，從而提高了測(cè)量的分辨率和精度。

本文對(duì)合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)與傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)的測(cè)量精度進(jìn)行比對(duì)研究，并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。提出了機(jī)載試驗(yàn)數(shù)據(jù)比對(duì)處理方法，首次通過(guò)機(jī)載試驗(yàn)的方法驗(yàn)證了合成孔徑高度計(jì)比傳統(tǒng)高度計(jì)測(cè)量精度提高約1倍的結(jié)論，也驗(yàn)證了合成孔徑高度計(jì)的數(shù)據(jù)處理算法。

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WANG Lei. Study on the data processing for high precision satellite radar altimeter[D]. [Ph.D. dissertation], Graduate University of the Chinese Academy of Sciences (National Space Science Center), 2015.

Precision Comparison and Airborne Experiment Validation between SAR Altimeter and Conventional Altimeter

LIU Peng①②③XU Ke①②WANG Lei①②SHI Lingwei①②YU Xiufen①②

①(,,100190,)②(,,100190,)③(,100049,)

Synthetic Aperture Radar ALtimeter (SARAL) is a new generation radar altimeter and has the best height precision now. As using synthetic aperture technique, the height precision of SARAL is improved by one fold. Based on studying the height precision of Conventional Radar Altimeter (CRA) and SARAL, a novel comparison method is developed to process the airborne flight experiment data. And the precision comparison result shows that the height precision of SARAL is increased by one fold.

Synthetic Aperture Radar ALtimeter (SARAL); Precision comparison; Airborne flight experiment

TN953

A

1009-5896(2016)10-2495-07

10.11999/JEIT151354

2015-12-01；改回日期：2016-06-08；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-07-19

許可 xuke@mirslab.cn

劉 鵬： 男，1983 年生，博士生，研究方向?yàn)槔走_(dá)高度計(jì)系統(tǒng)技術(shù)、數(shù)字信號(hào)處理.

許 可： 男，1967 年生，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樾禽d雷達(dá)高度計(jì)系統(tǒng)技術(shù)、合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)系統(tǒng)技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)、電路和軟件技術(shù).

王 磊： 男，1986 年生，博士，研究方向?yàn)槔走_(dá)高度計(jì)信號(hào)處理.

史靈衛(wèi)： 男，1980 年生，博士，研究方向?yàn)槔走_(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)處理.

于秀芬： 女，1980 年生，碩士，研究方向?yàn)閿?shù)字信號(hào)處理.