改進(jìn)建設(shè)工程中不確定性因素的預(yù)測(cè)方法

寧　輕 / 重慶交通大學(xué)國(guó)際學(xué)院

改進(jìn)建設(shè)工程中不確定性因素的預(yù)測(cè)方法

寧輕 / 重慶交通大學(xué)國(guó)際學(xué)院

建設(shè)工程中工程造價(jià)的估算與確定是決定一個(gè)工程成敗的關(guān)鍵性因素。本文在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，引進(jìn)模糊數(shù)學(xué)的控制方法對(duì)工程造價(jià)進(jìn)行工程造價(jià)的估算，通過分析說明該方法具有適用性強(qiáng)，誤差小等特點(diǎn)，能有效的對(duì)工程造價(jià)的多種不確定性因素進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

不確定性；工程造價(jià)；模糊數(shù)學(xué)；估算

前言

工程項(xiàng)目在建設(shè)過程中存在著投資大、工期長(zhǎng)和參與組織關(guān)系復(fù)雜等特點(diǎn)，很難預(yù)測(cè)。但實(shí)際中要在招投標(biāo)前就得進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)，而我們?cè)谡型稑?biāo)時(shí)要得到一個(gè)較為確切的工程造價(jià)值，這實(shí)際上是不合理的。因?yàn)榻ㄔO(shè)過程中存在著太多的偶然性因子，其主要有外界環(huán)境的變化，材料和人工單價(jià)的波動(dòng)，以及預(yù)測(cè)方法的選擇等。在項(xiàng)目決策階段，工程造價(jià)計(jì)算的準(zhǔn)確度將直接決定工程的效益。建筑工程造價(jià)不確定性存在于項(xiàng)目建設(shè)的始終，雖不可避免的，但卻可以通過合理、有效的方法加以控制，工程造價(jià)的失控直接會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目投資的失敗，因此，為了使得投資不失控，進(jìn)行工程造價(jià)的不確定性分析是非常有必要的。

1.不確定性影響因素分析

在現(xiàn)有的計(jì)價(jià)方式下，一般來說只要工程量不發(fā)生變化，其整個(gè)工程的造價(jià)也就是確定的。此時(shí)，施工企業(yè)成本的不確定性直接導(dǎo)致工程投資的風(fēng)險(xiǎn)性大小。其主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：（1）工期的不確定性 （2）材料價(jià)格的不確定性 （3）材料消耗量的不確定性（4）工程量的不確定性，如冬雨季施工、附加工程量施工等 社會(huì)環(huán)境的不確定性，其主要是政策的不確定性。這些影響因素都是貫穿于整個(gè)建設(shè)工程中，且不具有規(guī)律性。

2.傳統(tǒng)的估算方法

在傳統(tǒng)的不確定計(jì)算方法中，主要有估算法、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（簡(jiǎn)稱PERT）和不確定性函數(shù)法，其中估算法最為簡(jiǎn)單，就是在原有工程造價(jià)的基礎(chǔ)上，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)加上一定的波動(dòng)系數(shù)，一般為10％左右。這種方法雖考慮到了不確定性，但全憑個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，缺乏一定的理論工具。下面著重介紹另外兩種方法。

2.1PERT計(jì)算法

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃評(píng)審法主要用來計(jì)算工期的不確定性，它主要有幾大基本假設(shè)：（1）項(xiàng)目各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)的變量，它在一定程度上服從于Beta分布。（2）各個(gè)項(xiàng)目之間彼此相互獨(dú)立（3）關(guān)鍵線路包括了主要的工程項(xiàng)目，能夠利用中心極軸定理（4）可以忽略非關(guān)鍵線路對(duì)總工期的影響。

假定項(xiàng)目各個(gè)活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間都服從Beta分布，由于Beta分布確定期望和方差比較麻煩，一般采用三點(diǎn)估計(jì)法進(jìn)行代替。所謂三點(diǎn)估計(jì)法就是把施工時(shí)間劃分為樂觀時(shí)間、最可能時(shí)間、悲觀時(shí)間，也就是工作順利情況下的時(shí)間為a，最可能時(shí)間，就是完成某道工序的最可能完成時(shí)間m，最悲觀的時(shí)間就是工作進(jìn)行不利所用時(shí)間b。其平均值的定量公式為：

其中u為項(xiàng)目持續(xù)的平均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差，反映其分布的離散程度。Beta分布的近似分布圖如圖1：

圖1　

然后根據(jù)中心極軸定理求得每一個(gè)持續(xù)活動(dòng)的時(shí)間，然后結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理，求得最終的期望和方差，計(jì)算公式如下：

其中ui為關(guān)鍵線路中第i個(gè)項(xiàng)目的持續(xù)時(shí)間；σi為第i個(gè)項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2不確定性函數(shù)法

該函數(shù)主要有兩部分組成，一部分為造價(jià)中的確定性部分，另一部分由不確定性部分組合而成。其計(jì)算公式為：

式中：Ni為第i個(gè)項(xiàng)目確定性部分造價(jià)；mxxx，...，21為與時(shí)間有關(guān)的不確定性部分的單價(jià)；mttt，...，21為mxxx，...，21所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。nyyy，...，21為不確定的消耗量單價(jià)；nsss，...，21為nyyy，...，21所對(duì)應(yīng)的消耗量。

優(yōu)點(diǎn)：PERT這種不確定性的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃方法具有計(jì)算簡(jiǎn)單方便，適用于不確定性程度較低的項(xiàng)目。缺點(diǎn)：只能對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖中單一的關(guān)鍵線路進(jìn)行分析，而一個(gè)工程中往往有多個(gè)關(guān)鍵線路，從而這種分析具有一定的局限性。

3.基于模糊數(shù)學(xué)的估算方法

模糊評(píng)判法是利用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評(píng)價(jià)事物相關(guān)的各個(gè)因素或主要因素，對(duì)其所要研究的事物做出綜合評(píng)價(jià)。該方法能有效的避免概率統(tǒng)計(jì)失誤造成的誤差。模糊數(shù)學(xué)法看似模糊，但在解決不確定性問題時(shí)卻比函數(shù)或者概率方法更加精確。其具體步驟如下：

3.1建立不確定性評(píng)價(jià)因子及其等級(jí)

設(shè)不確定性因子的集合為：｝，...，...，｛21niuuuuU=，其中ui為影響工程造價(jià)的第i個(gè)因子。

設(shè)評(píng)價(jià)等級(jí)集合為：｝，...，...，｛21uivvvvV=，其中uivvvv，...，...，21為u個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。

3.2建立單因素評(píng)判矩陣

利用模糊數(shù)學(xué)的基本原理，確定出每一個(gè)評(píng)價(jià)因子隸屬于不同的評(píng)價(jià)等級(jí)，簡(jiǎn)稱為隸屬度。用ijr進(jìn)行表示。然后通過構(gòu)造隸屬度函數(shù)來對(duì)U中的每個(gè)集合進(jìn)行隸屬度判別。為了方便，一般構(gòu)造線性隸屬度函數(shù)）（xU，對(duì)于造價(jià)越大影響造價(jià)越顯著的指標(biāo)，具體函數(shù)構(gòu)造如下：

式中：xi為第i個(gè)造價(jià)影響因子值，si，j為第i個(gè)因子所對(duì)應(yīng)的第j個(gè)等級(jí)。對(duì)于造價(jià)越小影響越嚴(yán)重的因子，其函數(shù)構(gòu)造形式相反。然后構(gòu)造出隸屬度矩陣R。

3.3確定各因素的權(quán)重

主要是考慮到不同項(xiàng)目對(duì)工程造價(jià)的影響程度不一樣，因此則需要對(duì)每個(gè)影響因子賦予權(quán)重，組成評(píng)價(jià)因子矩陣W：

3.4建立模型，求出結(jié)果

其中：“?！睘槟：龜?shù)學(xué)運(yùn)算符；Y是綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，是確定最終工程量造價(jià)的一個(gè)模糊子集。

當(dāng)采用不同的矩陣求得不同的工程量造價(jià)模糊子集后，再結(jié)合PERT的估算方法，及可以求得多種不確定性因素影響下的工程造價(jià)預(yù)算值。

4.結(jié)論

建設(shè)工程的造價(jià)控制始終貫穿于整個(gè)項(xiàng)目。但隨著工程的不斷進(jìn)展，其造價(jià)預(yù)算的穩(wěn)定性將逐步提高，直至最后竣工結(jié)算。本文考慮了時(shí)間、材料價(jià)格、材料消耗量等主要影響因子。雖模糊數(shù)學(xué)的分析方法在造價(jià)預(yù)算時(shí)能夠提高估算的精度，但沒有考慮到不可預(yù)見的自然環(huán)境災(zāi)害等因素和工程變更造成的價(jià)格變化等因素的影響，因此若想該模型能得到進(jìn)一步的推廣使用，還有待進(jìn)一步深入研究探討。

［1］鮑燕.工程造價(jià)確定中的不確定性因素及其影響［J］.中國(guó)高新技術(shù)企業(yè)期刊，2008.11

［2］關(guān)宇.一種基于灰色系統(tǒng)的建筑工程快速估價(jià)方法［J］.當(dāng)代建設(shè)，2003，2：30-31.

［3］劉思峰等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.河南：河南大學(xué)出版社，1991.2

［4］王福良.建設(shè)工程中不確定造價(jià)分析與計(jì)算方法研究［D］山東農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文.2012.06

寧輕，女，湖南邵東人，重慶市南岸區(qū)重慶交通大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)本科生。