盧智慧，何雪芹，劉志恒，鐘敏

（中國石化西北油田分公司采油一廠，新疆輪臺841600）

考慮環(huán)境因素的井筒流動溫度場計算

盧智慧，何雪芹，劉志恒，鐘敏

（中國石化西北油田分公司采油一廠，新疆輪臺841600）

在氣藏開發(fā)過程中，井筒流動溫度場是生產(chǎn)動態(tài)分析和生產(chǎn)優(yōu)化的重要參數(shù)?？紤]費用及測試風險等原因，目前該參數(shù)的獲取仍以計算方法為主，但受地表環(huán)境溫度變化的影響，計算結(jié)果存在較大誤差。文中針對溫差較大的地區(qū)，以恒溫層深度為節(jié)點，建立了分段地溫梯度條件的井筒流動溫度場計算公式，消減了地面環(huán)境因素對井筒流動溫度場計算的影響，計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合程度高，能夠較好地指導現(xiàn)場開發(fā)工作。

恒溫層；井筒；溫度場；氣藏開發(fā)

準確獲取氣藏開發(fā)中的溫度參數(shù)，對生產(chǎn)動態(tài)分析、生產(chǎn)優(yōu)化調(diào)整等工作有著指導意義。然而對于超深且高含硫化氫、蠟、瀝青質(zhì)的生產(chǎn)井，現(xiàn)場難以進行實時監(jiān)測跟蹤。通過現(xiàn)有資料進行計算，獲取準確井筒流動溫度場，是解決此問題的有效方法。

1　目前計算方法

當氣體從井底沿井筒向上流動時，由于氣體和井筒周圍地層之間存在溫度差，因此必然通過導熱、對流和輻射3種傳熱方式向周圍地層傳熱［1］。

針對長期穩(wěn)定生產(chǎn)井，井筒內(nèi)流體傳熱相對穩(wěn)定，一般假設從井筒到第2接觸面的傳熱為穩(wěn)態(tài)傳熱，從第2接觸面到井筒周圍地層中的傳熱為非穩(wěn)態(tài)傳熱，并有假設條件：1）井筒熱損失是徑向的；2）井筒中熱流動為一維、縱向穩(wěn)定流動，產(chǎn)出量為常數(shù)，且流體物性參數(shù)及熱力學參數(shù)不隨時間發(fā)生變化；3）第2接觸面到地層間的不穩(wěn)態(tài)傳熱過程，服從雷米（Remay）推薦的無因次時間函數(shù)；4）油套管同心且不連通。

由能量守恒定律及熱力學基本方程，可建立氣井井筒流動溫度梯度的數(shù)學模型方程：

式中：Tf為井筒流體溫度，K；z為深度，m；rto為油管外半徑，m；Uto為總傳熱系數(shù)［2］，J/（s·m2·K）；ke為地層導熱系數(shù)，J/（s·m·K）；Tei為任意深度的地層溫度，K；cpm為井筒流體定壓比熱，J/（kg·K）；wt為總流體（油、氣、水）質(zhì)量流量，kg/s；f（tD）為無因次瞬態(tài)傳熱函數(shù)［3］；g為重力加速度，m/s2；θ為井筒與地面夾角，（°）；v為流體速度，m/s；μJ為焦耳-湯姆遜系數(shù)［4］，K/MPa；p為壓力，MPa。

井筒流動溫度梯度方程中，若考慮在井筒內(nèi)任意流通斷面，將總傳熱系數(shù)、定壓比熱、地溫梯度等參數(shù)視為常數(shù)，則可導出沿井深變化的溫度計算公式：

式（2）中，目前大部分文獻［5-7］均假設地層溫度Tei是井深z的線性函數(shù)：

式中：Te為產(chǎn)層中部溫度，K；gT為地溫梯度，K/m。

在文獻［8］中提到變化的地溫梯度，為了方便計算，亦同樣簡化成與式（3）相同的形式。但在井口溫度受環(huán)境影響較大情況下，地層溫度隨井深變化規(guī)律，可寫成統(tǒng)一的地溫梯度方程形式來進行計算，很難動態(tài)反映出由于環(huán)境變化引起的地溫梯度變化情況，從而造成井筒內(nèi)溫度場計算失真。

2　考慮環(huán)境因素的計算模型

在溫差較大的地區(qū)，地表環(huán)境會影響一定深度地層的溫度變化，但不會影響整個井深范圍的地層，可以用恒溫層表示這一界面深度。

從地表到地層，如果僅考慮大氣對地層溫度場的影響，而不考慮地熱和內(nèi)熱源的作用，可知恒溫層的土壤溫度與地表年均溫度是相同的［9］。又因為地表年均溫度和當?shù)爻Ｄ甏髿馄骄鶞囟认嗤虼撕銣貙訙囟扰c當?shù)爻Ｄ甏髿馄骄鶜鉁叵嗤?，即有?/p>

式中：Th為土壤恒溫層界面溫度，K；為地表土壤年均溫度，K；Tam為當?shù)爻Ｄ甏髿馄骄鶞囟龋琄。

恒溫層以上至地表土壤自然溫度場年周期性變化計算公式為

式中：τ為距離最高日均氣溫的時間，s；T（z，τ）為τ時刻z處的土壤溫度，K；α為地層熱擴散系數(shù)，m2/s；Tamax為年內(nèi)最高日均氣溫，K；τ0為年周期時間，常量，取值為3 153.6×104s；α2為地表和大氣間的傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；μ為風速，m/s。

從式（5）可以看出，深度z處的土壤溫度振幅為

由于式（6）中的余弦函數(shù)不為0，在深度趨向于無窮的時候，指數(shù)函數(shù)將趨近于0，即隨深度的增加，土壤溫度振幅逐漸衰減收斂于0。當達到一定深度時，土壤溫度振幅小于或等于任意給定足夠小的正數(shù)ε時的深度值（可視為恒溫層界面深度），則恒溫層界面深度Hh為

若以井口為起始點，則任一深度處地層溫度梯度可表示為

式中：gT1為恒溫層界面以上地溫梯度，K/m；gT2為恒溫層界面以下地溫梯度，K/m；H為井深，m；Ts為地表溫度，K。

故任一深度處地層溫度可表示為

將式（8）、式（9）代入式（2），即可得到考慮環(huán)境溫度變化因素的氣井井筒流動溫度場計算公式。

3　現(xiàn)場應用及分析

以塔河油田某氣井為例，該直井基本參數(shù)為：氣井深度5 910.5 m，油管內(nèi)徑62.00 mm，油管壁厚5.50 mm，套管外徑177.80 mm，套管壁厚11.51 mm，井眼半徑107.95 mm，地層溫度131.7℃，地層壓力64.4 MPa，環(huán)空對流傳熱系數(shù)6.5 J/（s·m2·K），環(huán)空輻射傳熱系數(shù)1.02×10-2J/（s·m2·K），水泥環(huán)導熱系數(shù)5.1×10-2J/（s· m2·K）。該井生產(chǎn)油壓41.6 MPa，井口溫度20.3℃，日產(chǎn)油量25.2 t，原油相對密度0.809 2，日產(chǎn)氣量15.62× 104m3，天然氣相對密度0.721 0，不產(chǎn)水。

根據(jù)研究區(qū)地區(qū)特征，相關(guān)參數(shù)取值為：地層熱擴散系數(shù)7.5×10-7m2/s，地層導熱系數(shù)2.219 J/（s·m·K），年日均最高氣溫41.5℃，年平均氣溫20.8℃，年平均風速2.3 m/s。

圖1為計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比。計算該區(qū)恒溫層深度為60.8 m，可以看出本模型的計算結(jié)果與實測數(shù)據(jù)吻合較好，并優(yōu)于未考慮環(huán)境因素的計算方法。

圖1　井筒溫度場對比曲線

4　結(jié)束語

針對溫差較大地區(qū)，直接應用井口溫度數(shù)據(jù)求取井筒溫度剖面，計算結(jié)果會產(chǎn)生較大偏差。本文建立的計算公式較準確反映了地層溫度變化情況，減小了環(huán)境因素對井筒溫度場計算的影響，建議在現(xiàn)場井口資料錄取過程中，同時對地表溫度進行監(jiān)測。

［1］李士倫.天然氣工程［M］.2版.北京：石油工業(yè)出版社，2008：127-131.

［2］WILLHITE G P.Over-all heat transfer coefficients in steam and hot water injection wells［R］.SPE 1449，1967.

［3］HASAN A R，KABIR C S.Aspects of wellbore heat transfer during two-phase flow［R］.SPE 22948，1994.

［4］龔科，梁中紅.焦-湯系數(shù)的優(yōu)化計算及在高壓氣井節(jié)流生產(chǎn)中的應用［J］.石油地質(zhì)與工程，2008，22（1）：89-91.

［5］朱德武，鄭曉志，陳雷.凝析氣井垂直管流計算新方法［J］.斷塊油氣田，1999，6（1）：44-47.

［6］王沫，林元華，劉殿福，等.氣井井筒水合物預測研究［J］.斷塊油氣田，2008，15（6）：83-85.

［7］宋中華，張士誠，王騰飛，等.塔里木油田高壓氣井井下節(jié)流防治水合物技術(shù)［J］.石油鉆探技術(shù)，2014，42（2）：91-95.

［8］朱德武，何漢平.凝析氣井井筒溫度分布計算［J］.天然氣工業(yè)，1998，18（1）：60-62.

［9］劉曉燕，趙軍，石成，等.土壤恒溫層溫度及深度研究［J］.太陽能學報，2007，28（5）：494-498.

（編輯孫薇）

Calculation of wellbore flowing temperature distribution considering environmental factors

LU Zhihui，HE Xueqin，LIU Zhiheng，ZHONG Min
（No.1 Oil Production Plant，Northwest Oilfield Company，SINOPEC，Luntai 841600，China）

In the process of gas reservoir development，temperature distribution in gas well is very important for dynamic analysis and optimization.Considering cost and testing risk，the access to this parameter is still with calculation method，resulting in errors because of the influence of the earth′s surface temperature changes.In area where the surface temperature change is bigger and considering the layer of constant temperature factor，calculation formula of wellbore flow temperature with different geothermal gradient condition is established to reduce the calculation effect of the ground environment factors on wellbore flowing temperature distribution.Calculation result by using new model agrees with the measured data，which can be used in the development of gas reservoir.

layer of constant temperature；wellbore；temperature distribution；gas reservoir development

國家自然科學基金項目“CO2作墊層氣的枯竭氣藏型儲氣庫混氣機理及最優(yōu)運行控制研究”（51574199）

TE311

A

10.6056/dkyqt201605024

2016-02-03；改回日期：2016-07-19。

盧智慧，男，1985年生，工程師，2010年畢業(yè)于西南石油大學油氣田開發(fā)專業(yè)，現(xiàn)從事油氣藏開發(fā)工作。E-mail：luhuihuiok@ 163.com。

引用格式：盧智慧，何雪芹，劉志恒，等.考慮環(huán)境因素的井筒流動溫度場計算［J］.斷塊油氣田，2016，23（5）：652-654.

LU Zhihui，HE Xueqin，LIU Zhiheng，et al.Calculation of wellbore flowing temperature distribution considering environmental factors［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（5）：652-654.