李仁鳳，樂貴高，馬大為，王　輝 ，胡曉磊

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京　210094；2.中國航天科技集團公司七院研發(fā)中心，成都　610100)

?

壁面障礙物對燃氣彈射流場和內(nèi)彈道的影響①

李仁鳳1，樂貴高1，馬大為1，王輝2，胡曉磊1

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京210094；2.中國航天科技集團公司七院研發(fā)中心，成都610100)

為了研究發(fā)射筒壁面障礙物對燃氣彈射初容室內(nèi)二次燃燒流場、載荷和內(nèi)彈道的影響，采用k-ωSST 湍流模型和有限速率/渦耗散模型，建立考慮導彈運動的燃氣彈射二次燃燒數(shù)值模型。通過與實驗數(shù)據(jù)對比，驗證了模型的可靠性。分析了有/無壁面障礙物和5種不同障礙物高度對燃氣彈射流場、載荷和內(nèi)彈道的影響。數(shù)值結(jié)果表明，無障礙物時，燃氣沿著發(fā)射筒的壁面運動；有障礙物時，燃氣的運動方向變?yōu)檠刂細獍l(fā)生器壁面的運動，消除了燃氣對發(fā)射筒以及導彈底部的2次壓力峰值的沖擊影響，延長了發(fā)射裝置的壽命，同時延遲了導彈出筒時間，減小了出筒速度；通過對5種不同障礙物高度下彈射過程流場計算，得到300 mm障礙物高度時，導彈出筒時間較短，載荷變化平穩(wěn)，且出筒速度較高。研究結(jié)果可為燃氣彈射內(nèi)彈道設(shè)計優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。

燃氣彈射；二次燃燒；內(nèi)彈道；壁面障礙物；動網(wǎng)格技術(shù)

0　引言

燃氣彈射是一種利用燃燒固體火藥產(chǎn)生的高壓氣體作為導彈運動動力源的彈射系統(tǒng)，具有反應快、裝置簡便、出筒速度高以及易滿足內(nèi)彈道要求等優(yōu)點，廣泛用于國內(nèi)外武器彈射裝置中。燃氣彈射屬于冷發(fā)射技術(shù)，為了防止高溫燃氣對導彈底部和發(fā)射裝置產(chǎn)生熱燒蝕，目前大多采用填充有低溫推進劑的燃氣發(fā)生器作為動力源將導彈彈射出發(fā)射筒，減小高溫燃氣帶來的熱燒蝕。適用于水下發(fā)射、陸地機動發(fā)射車發(fā)射以及地下井發(fā)射等[1-3]。

針對燃氣彈射的研究，國內(nèi)外主要采用理論分析與實驗研究的方法。袁曾鳳[4]、芮守禎[5]等主要建立了彈射內(nèi)彈道模型，分析了彈射內(nèi)彈道曲線變化規(guī)律。由于經(jīng)典內(nèi)彈道理論只能獲得內(nèi)彈道曲線，無法得知彈射過程中流場的具體分布形態(tài)，在此基礎(chǔ)上，譚大成[6]針對二維低壓室彈射內(nèi)彈道數(shù)值模型進行了研究，對單組分低壓室內(nèi)氣體流動規(guī)律進行了分析。隨著低溫推進劑的采用，燃氣發(fā)生器噴出的燃氣并不只是單一的組分，經(jīng)常含有大量未燃燒完全的氣體，它們與初容室中的空氣混合會發(fā)生二次燃燒現(xiàn)象[7-8]，造成初容室內(nèi)載荷增加，影響彈射導彈的內(nèi)彈道參數(shù)。因此，胡曉磊等[9]建立了燃氣彈射二次燃燒數(shù)值模型，對比分析了有無二次燃燒對內(nèi)彈道特性的影響。

對于低溫推進劑燃氣彈射裝置，發(fā)射筒的結(jié)構(gòu)形式對燃氣運動過程影響較大。通過改變發(fā)射筒結(jié)構(gòu)，可改變?nèi)細獍l(fā)生器噴出的燃氣與初容室中空氣的接觸過程，從而影響二次燃燒反應的形態(tài)，控制彈射載荷以及內(nèi)彈道的變化規(guī)律，因此有必要對低溫推進劑發(fā)射筒結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。本文以燃氣彈射裝置為物理模型，采用有限速率/渦耗散模型建立包含導彈運動的彈射裝置二次燃燒模型，并研究了壁面障礙物對燃氣彈射流場、內(nèi)彈道和載荷特性的影響規(guī)律，為彈射動力裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化和內(nèi)彈道設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

1　物理模型和計算方法

1.1基本假設(shè)與控制方程

基本假設(shè)：

(1)燃氣為理想氣體，服從理想氣體狀態(tài)方程；

(2)忽略輻射以及重力的影響；

(3)假設(shè)N2為不可燃氣體；

(4)忽略燃氣中固體顆粒的影響。

針對燃氣彈射裝置軸對稱結(jié)構(gòu)特點，采用有限速率渦耗散反應模型，建立二維軸對稱多組分Navier-Stokes控制方程，湍流模型采用SSTk-ω模型。

(1)

其中

1.2湍流模型

針對燃氣彈射過程的流場研究，主要采用SSTk-ω模型，可很好預測壁面束縛流動和自由剪切流動。SSTk-ω模型是在標準k-ω模型基礎(chǔ)上加以改進得到的，在湍流粘度的求解中，考慮了湍流剪應力的傳播，具有較高的精度及可信度[10-11]。

1.3有限速率/渦耗散模型

低溫燃氣射流中，包含大量未完全燃燒的燃氣組分。因此，針對燃氣彈射流場模型，需要考慮二次燃燒的作用。二次燃燒過程采用有限速率/渦耗散模型，忽略湍流脈動對化學反應過程的影響，反應速率根據(jù)下面的Arrhenius[12]公式確定。

(2)

(3)

(4)

式中YR為反應物質(zhì)量分數(shù)；YP為燃燒產(chǎn)物質(zhì)量分數(shù)；A為常數(shù)，A=4.0；B為常數(shù)，B=0.5。

由于該燃氣彈射采用低溫推進劑，目前低溫推進劑二次燃燒機理尚處于研究階段，文中氣相組分燃燒模型采用文獻[13]中比較符合低溫推進劑的CO/H2簡化燃燒模型：

2CO+O2→2CO2+Q1(Q1=565.95kJ/mol)

2H2+O2→2H2O+Q2(Q2=563.64kJ/mol)

1.4網(wǎng)格模型和邊界條件

燃氣彈射系統(tǒng)由燃氣發(fā)生器、導流錐、發(fā)射筒、底座及尾罩組成，如圖1所示。其中，取發(fā)射筒壁面上點A為實驗和仿真研究的觀測點。其工作原理是燃氣發(fā)生器中的低溫推進劑燃燒產(chǎn)生的高壓燃氣經(jīng)過噴管進入初容室，與初容室中的空氣混合與燃燒，推動導彈向上運動。

圖1　燃氣彈射裝置結(jié)構(gòu)示意圖

燃氣彈射二次燃燒數(shù)值計算網(wǎng)格模型如圖2所示，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在噴管及壁面處進行網(wǎng)格加密。噴管入口采用壓力入口，其總壓隨時間變化規(guī)律見圖3。

圖2　網(wǎng)格模型

圖3　噴管入口壓力曲線

燃氣發(fā)生器壁面和噴管壁面均采用絕熱壁面邊界條件，發(fā)射筒壁面采用對流換熱壁面。使用CEA軟件，對推進劑燃燒產(chǎn)物進行熱力學計算，得到噴管入口各氣體組分的質(zhì)量分數(shù)圖4。初容室內(nèi)初始壓力為標準大氣壓101 325 Pa，溫度為288.15 K，N2的質(zhì)量分數(shù)為0.77，O2的質(zhì)量分數(shù)為0.23。

導彈尾罩在燃氣推力的作用下向上運動，彈射過程中導彈在軸線方向上受到燃氣推力、重力和摩擦力的共同作用，根據(jù)牛頓第二定律，編寫udf得到導彈在不同時刻向上的運動速度以及位移。同時，運用域動分層動網(wǎng)格技術(shù)，實現(xiàn)尾罩下方網(wǎng)格的更新[14]。

圖4　噴管入口燃氣組分質(zhì)量分數(shù)

2　數(shù)值方法驗證

為了驗證數(shù)值方法的準確性，采用文中建立的數(shù)值方法，對燃氣彈射流場進行計算，得到A點壓力與溫度計算值與實驗值對比曲線(無量綱)，如圖5所示。其中，p0為參考壓力，取值1 MPa；t0為燃燒室燃燒完全所用時間，取值為1.1 s。

(a)壓力曲線

(b)溫度曲線

從圖5中可看出，壓力與溫度的計算值與實驗值的結(jié)果吻合較好。計算中，成功捕捉到了燃氣彈射實驗過程中存在的2個壓力峰值。計算得到的第一個壓力峰值為0.85p0，實驗值為0.83p0；計算獲得的第二個壓力峰值為0.8p0，實驗值為0.78p0。數(shù)值結(jié)果與計算結(jié)果在壓力峰值上最大誤差為2.6%。這表明建立的數(shù)值模型及采用的數(shù)值方法具有較高的精度，可用于分析壁面障礙物對彈射流場和彈道的影響。

3　計算結(jié)果與分析

3.1有無壁面障礙物彈射流場分析

圖6(a)、(b)分別為0.1t0時刻有無壁面障礙物燃氣彈射流線對比圖和流場溫度云圖，每幅圖的左半部分為含有壁面障礙物條件，右半部分為無障礙物條件。從不同時刻流線圖可觀察到，當發(fā)射筒壁面沒有壁面障礙物時，以右半?yún)^(qū)為例，燃氣射流在導流錐的分流作用下，一部分燃氣繞到導流錐下方的低壓區(qū)域，形成一個順時針方向漩渦結(jié)構(gòu)；另一部分燃氣沿著發(fā)射筒壁面進入初容室，形成另一個較大的逆時針漩渦，這個漩渦的存在，使得初容室中的燃氣與空氣混合更加充分，加快了二次燃燒的過程。當含有壁面障礙物時，以左半?yún)^(qū)為例，經(jīng)過導流錐整流后的燃氣遇到底座時，發(fā)生分流，部分燃氣流向軸線方向，并在導流錐和底座之間形成逆時針漩渦；另一部分沿著底座和發(fā)射筒壁面向上流動，當遇到底部障礙物，燃氣流動方向發(fā)生轉(zhuǎn)折，向燃氣發(fā)生器壁面擴散。受燃氣發(fā)生器壁面影響，燃氣流發(fā)生反射，向尾罩方向流動。當燃氣流遇到尾罩時，又一次發(fā)生分流，部分燃氣流向軸向方向，在燃氣發(fā)生器和尾罩之間區(qū)域形成逆時針漩渦，在受到上端障礙物的阻礙后，繞過障礙物向下運動，僅有一小部分燃氣進入障礙物之間的區(qū)域，與氧氣發(fā)生燃燒。

(a)流線圖　　　　　　　　　(b)溫度云圖

從溫度云圖可見，不含有壁面障礙物時，初容室中的高溫區(qū)域主要發(fā)生在發(fā)射筒壁面邊界層及導流錐下方；當含有壁面障礙物時，高溫區(qū)域主要發(fā)生在燃氣發(fā)生器與障礙物之間的區(qū)域，發(fā)射筒附近溫度相對較低。

圖7(a)、(b)分別為0.1t0時刻和0.2t0時刻有無壁面障礙物燃氣彈射壓力云圖。對比這2個時刻的壓力云圖可看到，含有壁面障礙物的發(fā)射筒中的壓力比不含有障礙物的壓力低，且發(fā)射筒中的壓力分布較均勻。圖8(a)、(b)分別為有無壁面障礙物彈射過程中，監(jiān)測點A的壓力與溫度隨時間變化曲線圖。

(a)0.1t0　　　　　　　　　　　(b)0.2t0

(a)壓力曲線

(b)溫度曲線

從圖8(a)可知，無障礙物時，A點的壓力曲線明顯存在2個較大的壓力峰值，而有障礙物時，壓力曲線的變化相對平緩，消除了2個壓力峰值對發(fā)射筒的沖擊影響。無障礙物時，壓力在0.153t0時刻達到壓力峰值0.85p0；有障礙物時，壓力在0.284t0時刻達到最大值0.704p0，相比無障礙物時，壓力峰值到達的時間延遲了0.131t0，壓力峰值減小了0.146p0。從圖8(b)可看到，無障礙物條件下，A點的溫度明顯高于有障礙物條件下的溫度。這是由于障礙物的增加，減弱了二次燃燒的進行。由于二次燃燒的作用，監(jiān)測點A的最高溫度均大于入口的初始溫度0.4T0。其中，T0為溫度參考值。

圖9為0.1t0時刻燃氣彈射燃燒組分H2、H2O、CO和CO2的質(zhì)量分數(shù)分布云圖。由不同組分質(zhì)量分數(shù)云圖可見，當無障礙物的影響時，CO與H2質(zhì)量分數(shù)在導流錐下方以及發(fā)射筒壁面附近，相比噴管入口組分質(zhì)量分數(shù)減小，而H2O和CO2在該區(qū)域質(zhì)量分數(shù)比入口大，說明在該區(qū)域中，H2、CO與O2反應分別生成H2O與CO2，二次燃燒主要發(fā)生在該區(qū)域中；當含有壁面障礙物時，CO與H2的質(zhì)量分數(shù)在導流錐下方以及燃氣發(fā)生器壁面附近減小，而H2O與CO2在該區(qū)域質(zhì)量分數(shù)較大，說明二次燃燒主要發(fā)生在發(fā)射筒底部與燃氣發(fā)生器周圍。由于二次燃燒主要作用位置的不同，從而導致了圖8(b)溫度云圖所示的變化規(guī)律。

(a)H2　　　　　　　　　　(b)H2O

(c)CO　　　　　　　　　　(d)CO2

圖10為彈射裝置內(nèi)的O2質(zhì)量分數(shù)隨時間變化曲線。從O2質(zhì)量分數(shù)隨時間變化曲線圖可看到，氧氣消耗速率在無障礙物條件下比有障礙物條件下快。無障礙物時，彈射裝置中的O2完全消耗所用的時間為0.24t0，而有障礙物時氧氣完全消耗的時間為0.48t0，因此，進一步說明了障礙物的添加，有效減緩了燃燒的進行。

圖10　彈射裝置O2質(zhì)量分數(shù)隨時間變化曲線

3.2有無壁面障礙物彈射內(nèi)彈道特性分析

圖11為有無壁面障礙物燃氣彈射內(nèi)彈道變化曲線圖，導彈發(fā)射筒長為0.885l0。其中，l0為位移參考值；v0為速度參考值；a0為加速度參考值。計算在導彈出發(fā)射筒時結(jié)束。圖11(a)為導彈的加速度變化曲線，該曲線的變化規(guī)律與監(jiān)測點A壓力的變化規(guī)律相近，說明尾罩受到的載荷與監(jiān)測點A的載荷變化相近。因此，在無障礙物時，燃氣對尾罩與外筒會產(chǎn)生兩次較大的沖擊，而有障礙物時，壓力載荷的變化較平緩，從而加速度變化也較平穩(wěn)。圖11(b)為導彈的速度變化曲線，從曲線圖中可看出，在同一時刻，導彈在無障礙物條件下比有障礙物時的運動速度快。無障礙物時，導彈出筒速度為0.91v0，出筒時間為0.86t0；無障礙物時，導彈出筒速度為0.85v0，出筒時間為0.92t0，相比無障礙物時，出筒時間延遲了7%，出筒速度減小了6.6%。圖11(c)為導彈位移變化曲線，在同一時刻，導彈在無障礙物時的位移比有障礙物時大。因此，無障礙物時，導彈提前出筒。由此可見，障礙物的添加，消除了燃氣對發(fā)射筒以及導彈的載荷2次沖擊影響，延長了發(fā)射裝置的壽命，同時也延遲了導彈出筒時間，減小了導彈的出筒速度。

3.3不同障礙物高度彈射載荷與內(nèi)彈道特性分析

為了分析障礙物高度對燃氣彈射載荷及內(nèi)彈道特性的影響，分別選取150、200、250、300、350 mm這5種不同障礙物高度彈射裝置進行數(shù)值分析。圖12為5種不同障礙物高度下監(jiān)測點A的壓力變化曲線。從壓力曲線圖可看出，當障礙物高度由150 mm增加到300 mm時，壓力曲線的峰值逐漸減小，壓力峰值的變化逐漸趨于平緩；當障礙物高度增加為350 mm時，初容室內(nèi)觀測點壓力曲線偏離理想壓力曲線，且仍存在載荷變化的不平穩(wěn)。

(a)加速度

(b)速度

(c)位移

圖12　不同障礙物高度監(jiān)測點A壓力曲線

圖13為5種不同障礙物高度下彈射裝置中O2質(zhì)量分數(shù)隨時間變化曲線，由圖13可見，當障礙物高度處于150～300 mm之間時，O2質(zhì)量分數(shù)下降速率相近，沒有太大變化，當高度增加為350 mm時，O2質(zhì)量分數(shù)下降速率增加，二次燃燒速率加快，從而導致了壓力曲線圖中峰值相對升高。

圖14為5種不同障礙物高度下燃氣彈射載荷與內(nèi)彈道變化曲線。

圖13　5種不同高度下O2質(zhì)量分數(shù)曲線

(a)加速度曲線

(b)速度曲線

圖14(a)為導彈加速度變化曲線，與監(jiān)測點A壓力變化曲線保持一致，無障礙物時，加速度會有兩次較大的沖擊影響，有障礙物時，加速度最大值變化較平穩(wěn)。圖14(b)為導彈運動速度變化曲線，可看到在不同障礙物高度下，速度變化曲線相近，導彈出筒時間與出筒速度相對變化較小。

表1給出了5種不同障礙物高度下所對應的導彈的最大加速度、出筒速度和出筒時間，根據(jù)給定的該型號導彈內(nèi)彈道要求，出筒速度應在0.8v0～0.95v0范圍內(nèi)，加速度峰值不大于0.98a0。由表1可見，5種工況均滿足內(nèi)彈道要求，但綜合考慮載荷變化的影響，可見障礙物高度為300 mm時，出筒速度較高，出筒時間較短以及載荷變化平穩(wěn)，為最優(yōu)結(jié)構(gòu)方案。

表1　5種不同高度下內(nèi)彈道數(shù)據(jù)對比

4　結(jié)論

(1)建立了考慮導彈運動的二次燃燒燃氣彈射內(nèi)彈道數(shù)值模型，采用SSTk-ω湍流模型、有限速率/渦耗散模型以及動網(wǎng)格技術(shù)對燃氣彈射初容室內(nèi)二次燃燒過程進行了數(shù)值分析，通過與實驗數(shù)據(jù)對比，驗證了數(shù)值方法的可靠性。

(2)分析了發(fā)射筒有/無障礙物模型下初容室內(nèi)流場和內(nèi)彈道變化規(guī)律。結(jié)果表明，添加障礙物使得彈射裝置中燃氣沿著燃氣發(fā)生器壁面運動，減緩了燃燒的進行，消除了對發(fā)射筒及導彈的2次壓力峰值沖擊影響，延長了發(fā)射裝置的壽命，但導彈出筒時間相比無障礙物時延遲了7%，導彈出筒速度減小了6.6%。

(3)分別對5種不同障礙物高度下的燃氣彈射過程進行了數(shù)值研究。隨著障礙物高度的增加，壓力變化逐漸平穩(wěn)，但增加到超過350 mm，會出現(xiàn)較大的峰值。計算得到了5種障礙物高度下導彈的出筒數(shù)據(jù)，根據(jù)給定內(nèi)彈道要求，結(jié)合載荷變化規(guī)律，得到300 mm障礙物高度時，出筒時間較短，載荷變化平穩(wěn)及出筒速度較高，為最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

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(編輯：薛永利)

Influence of tube-wall obstacles on flow field of gas-ejection and internal trajectory

LI Ren-feng1，LE Gui-gao1，MA Da-wei1，WANG Hui2，HU Xiao-lei1

(1.School of Mechanical Engineering，NUST，Nanjing 210094，China；2.Aerospace Science and Technology Corporation，the Seventh Research Institute and Development Center，Chengdu610100，China)

To study the influence of tube-wall obstacles on secondary combustion of gas-ejection,load and internal trajectory characteristics,SSTk-ωturbulence model and the finite-rate/dissipation model were adopted to build the secondary combustion model with missile moving. Compared with experimental data, it shows that the model is reliable. The influence of tube-wall obstacles and the height of obstacles on flow-field,load and internal trajectory were analyzed.Results show that when ejection launcher has no obstacles,gas moves along the tube wall;when ejection launcher has obstacles,gas moves along the gas generator wall,influence of gas on two pressure peaks in the launching tube and in the missile bottom are eliminated and the life of launcher is extended. However,the time out of tube delays and the velocity out of tube decreases.Moreover,through the analysis of five different height conditions of obstacle,when the height of obstacle is 300 mm,the time out of tube is the shortest,load is steady and the velocity out of tube is the largest.The results provide theoretical basis for interior ballistic optimal design of gas-ejection.

gas-ejection；secondary combustion；internal trajectory；wall obstacles；dynamic mesh technology

2015-04-29；

2015-06-07。

國防基礎(chǔ)科研項目。

李仁鳳(1989—)，女，博士，研究方向為兵器發(fā)射理論與技術(shù)。E-mail：lirenfeng443@163.com

V553

A

1006-2793(2016)03-0444-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.03.028