基于熱結(jié)構耦合作用的滑枕部件變形規(guī)律研究*

盧　健，魏德強，王　榮，馮建國

(1.桂林電子科技大學 教學實踐部，廣西 桂林　541004；2.桂林機床股份有限公司，廣西 桂林　541004)

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基于熱結(jié)構耦合作用的滑枕部件變形規(guī)律研究*

盧健1，魏德強1，王榮1，馮建國2

(1.桂林電子科技大學 教學實踐部，廣西 桂林541004；2.桂林機床股份有限公司，廣西 桂林541004)

龍門加工中心用滑枕部件主要目的在于增強機床加工零件時的剛性，其在受熱條件下的變形會嚴重破壞刀具與工件的位置精度，滑枕部件熱變形對機床加工精度影響顯著。該研究根據(jù)熱結(jié)構耦合理論，采用有限元方法對滑枕部件進行了熱變形分析，得到了機床以最大轉(zhuǎn)速3000r/min達到穩(wěn)態(tài)時的變形結(jié)果，溫度最高為85.8℃，最大熱應力為77.62MPa，Y向變形為0.15mm，仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)相符。為該型龍門加工中心滑枕部件結(jié)構優(yōu)化和熱變形補償提供了理論依據(jù)。

龍門加工中心；滑枕；熱結(jié)構耦合；熱變形

LU Jian1，WEI De-qiang1，WANG Rong1，F(xiàn)ENG Jian-guo2

(1.Department of Teaching Practice，Guilin University of Electronic Technology，Guilin Guangxi 541004，China;2.Guilin Machine Tool Co.,LTD.，Guilin Guangxi 541004，China)

0　引言

龍門加工中心用滑枕部件主要目的在于增強機床加工零件時的剛性，適應大型零件的強力切削[1]。然而，滑枕部件在受熱條件下的變形會嚴重破壞刀具與工件的位置精度，對機床加工精度影響顯著。機床運行時，熱變形引起的加工誤差占總誤差的40%～70%[2]。

針對機床關鍵部件熱變形，仇健等[3]建立了龍門機床誤差元素模型, 分析因熱應力引起的主軸熱誤差變形。通過研究發(fā)現(xiàn)，主軸熱變形量和主軸箱溫度分布呈單調(diào)對應關系。E.CREIGHTON 等[4]將零件裝配尺寸誤差和微加工產(chǎn)生的熱變形進行對比，確定了主軸熱誤差是零件加工誤差的最關鍵因素。目前的研究主要集中于定性的確定因溫度場引起的熱誤差變形是機床加工誤差的關鍵要素，對于溫度場與結(jié)構變形間的內(nèi)在規(guī)律研究較少。

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)某機床廠對龍門加工中心要求機床零件加工精度Y、Z垂直度在0.02mm/10000mm以內(nèi)，但通過實際測試發(fā)現(xiàn)，機床主軸以最高轉(zhuǎn)速3000r/min時運行時，Y、Z垂直度偏差最大為0.18mm，其原因是因為機床運行過程中，滑枕部件不均勻的溫度場使其產(chǎn)生了較大的熱變形。為獲得滑枕工作過程中的熱變形規(guī)律，本文通過熱結(jié)構耦合分析對滑枕的溫度場和熱變形進行了計算，為掌握其變形規(guī)律和結(jié)構改進設計提供理論依據(jù)。

1　熱結(jié)構耦合問題

研究的滑枕材料為HT300，內(nèi)部交叉均勻布置加強筋如圖1所示，滑枕外壁上還有多個窗口，整體外形呈長方體箱式結(jié)構，其尺寸為：2600mm×700mm×600mm，在實際工況下，滑枕前后兩面分別裝有主軸箱、導軌絲桿和滑座，其余面安裝部分輔助構件。主軸驅(qū)動電機橫跨于滑枕上，與滑枕之間有間隙。

圖1　滑枕部件外部結(jié)構圖

如圖2所示，從滑枕部件的主軸中心X-Y截面進行分析，滑枕關于主軸中心Y軸呈對稱布置(L) ，質(zhì)量分布均勻，關于X軸為非對稱布置(H≠h)，滑枕幾何中心O1和主軸中心O不重合。

機床運行時，滑枕部件在熱源的作用下各部分溫度產(chǎn)生變化，因局部熱源不同且處于不同的邊界條件下，各部分之間產(chǎn)生了溫差，從而形成了溫度場；溫度場引起的熱應力與結(jié)構耦合使得滑枕部件產(chǎn)生了變形。

圖2　滑枕X-Y截面圖

為獲得滑枕部件的變形規(guī)律，需計算各部分位移量，其中熱彈性理論位移法基本方程[5]：

2　熱源和邊界條件計算

2.1熱源分析與計算

滑枕是機床的核心部件之一，其變形直接影響刀具和工件的相對位置。機床運行過程中，作主運動的主軸支撐于滑枕內(nèi)部，主軸旋轉(zhuǎn)過程時，滑枕部件受到內(nèi)熱源和外熱源的聯(lián)合作用，各部件的溫度產(chǎn)生了相應的變化；再者，滑枕部件各部分的熱物性參數(shù)，形狀結(jié)構、尺寸和所處邊界條件皆存在差異，因此滑枕部件產(chǎn)生了不均勻的溫度場，在不均勻溫度場的作用下，滑枕各部分產(chǎn)生了熱應力和熱位移。

滑枕部件的外部熱源主要是電機發(fā)熱，由圖1分析得知，電機與滑枕未直接接觸，熱流量主要通過熱輻射傳遞給滑枕；滑枕部件的內(nèi)部熱源，主要是由主軸上的軸承的摩擦生熱，如圖3所示，滑枕部件包含四組軸承。

1.圓柱滾子軸承 2.角接觸球軸承 3、4.深溝球軸承

(1)軸承摩擦生熱

機床主軸旋轉(zhuǎn)時，軸承所處工況復雜、軸軸承的種類、結(jié)構特點及其尺寸和布置形式不同導致其發(fā)熱量不同。主軸軸承的發(fā)熱量Qb(kW)用下面的公式進行計算[6]：

Qb=1.407×10-4nM

式中：n為絲桿轉(zhuǎn)速；M為滾動軸承的摩擦力矩。

滾動軸承的生熱率計算方法為：

qb=Qb/Vb

式中：Vb為軸承的體積,Qb為軸承發(fā)熱量。

通過計算得到龍門加工中心滑枕各軸承的發(fā)熱量之后，然后除以各軸承的體積，即可獲得單個軸承的生熱率。

(2)電機熱流量的計算

主軸驅(qū)動電機的熱流量計算公式為：

Φ=Nmη=(Mmn/9550)η

式中：Nm為電機功率，η為電機的工作效率，Mm為輸出扭矩，n工作為轉(zhuǎn)速。

2.2熱分析邊界條件計算

熱傳遞過程較復雜，根據(jù)傳熱學基本理論，熱量的傳遞主要以熱傳導、熱對流和熱輻射三種形式進行。本研究通過熱輻射散失的熱量較少，故只需考慮熱傳導和熱對流。熱傳導主要取決于滑枕部件的材料和結(jié)構形式，該部分在滑枕部件設計完成后已經(jīng)基本確定。因此在文中的研究過程中最主要的就是表面換熱即對流。因此，需重點計算滑枕與周圍介質(zhì)的對流換熱系數(shù)。滑枕結(jié)構外表面與不同介質(zhì)接觸，相互之間會產(chǎn)生熱交換，該方式也是滑枕的主要散熱形式。

根據(jù)努謝爾特準則，換熱系數(shù)α 的計算公式為[8]:

α=Nu·λ/L

式中:Nu為努謝爾特數(shù)，λ為流體熱傳導系數(shù)，L為特征尺寸。需知道Nu便可以計算出換熱系數(shù)，而對應于自然對流、強迫對流，努謝爾特數(shù)有著相應的計算公式。

3　熱變形分析有限元模型建立

根據(jù)主軸滑枕結(jié)構尺寸建立幾何模型，在建模過程中對螺紋孔、小型溝槽及尖角等進行簡化，根據(jù)主軸滑枕結(jié)構尺寸建立幾何模型,在建模過程中對螺紋孔、小型溝槽及尖角等進行簡化，以上細小結(jié)構對網(wǎng)格劃分質(zhì)量影響較大，同時會加大仿真計算結(jié)果的收斂難度。

圖4　滑枕部件有限元模型

為提高計算效率，獲得與實際情況相符的仿真結(jié)果，采用智能和人工干預相結(jié)合的劃分方法進行滑枕部件網(wǎng)格劃分，同時對每一步分網(wǎng)結(jié)束后的單元進行檢查和修正。劃分網(wǎng)格后主的有限元模型如圖4所示，通過網(wǎng)格無關性確定網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為81368個。

仿真時滑枕部件的材料屬性見表 1 所示。

表1　材料屬性表

4　滑枕部件熱結(jié)構耦合分析

4.1穩(wěn)態(tài)熱分析

仿真時，機床主軸以最大轉(zhuǎn)速3000 r/min 運轉(zhuǎn)，直到達到熱平衡狀態(tài)。根據(jù)上述公式計算得到的圓柱滾子軸承、角接觸軸承和深溝球軸承的主軸前、后軸承生熱率分別為986254.982W/m3、86535.562W/m3和 95362.058 W/m3。主軸運動時，與空氣間的強迫對流換熱系數(shù)為213W/( m2·K) 。

將相應的生熱率和邊界條件施加到滑枕部件的有限元模型中，滑枕部件的熱變形集中于于軸承位置，為了更好地查看分析結(jié)果，將滑枕剖開，如圖5所示，從圖中可以看出最大溫度是 85.8℃ ，發(fā)生于圓柱滾子軸承和角接觸軸承處。

圖5　滑枕溫度場云圖

4.2熱結(jié)構耦合變形分析

根據(jù)實際情況，本文采用順序耦合法對滑枕進行熱分析。獲得滑枕部件的溫度場后，將有限元模型的分析單元進行改變，設定材料屬性并添加載荷和位移約束，最后將溫度場施加到滑枕結(jié)構中，進行熱結(jié)構耦合分析。其仿真結(jié)果如圖 6～圖9所示。

圖6　滑枕綜合熱變形

圖6為滑枕綜合變形圖，變形最大值為0.12mm，變形最大部位位于滑枕主軸刀頭端，該部位位于滑枕前端的最大熱源圓柱滾子軸承和角接觸軸承處，且該部位的散熱環(huán)境較差，因此該部位變形較大。此部位變形將直接導致刀具和工件的相對誤差。

圖7　滑枕X向熱變形

如圖7所示，滑枕X向變形為0.01mm，滿足機床加工精度要求，其原因是滑枕質(zhì)量關于Y軸為對稱布置，熱源分布均勻，因此該方向變形小。

從圖8得知，滑枕Y向變形為0.15mm，變形最大部位位于滑枕前端，從變形云圖可看出Y向變形為彎曲變形，彎曲方向為背離滑座方向；其原因是Y向結(jié)構質(zhì)量分布不均勻，主軸中心與滑枕幾何形心不重合，主要熱源與滑枕主軸刀頭端距離較近，滑枕背面又受到滑座的約束；同時，滑枕與滑座接觸面滑枕質(zhì)量較大，熱容量大，接觸面的反面滑枕質(zhì)量相對較小，熱容量較小，因此滑枕彎曲方向為背離滑座。

圖8　滑枕Y向熱變形

Y向的彎曲變形導致機床加工精度Y、Z垂直度偏差較大，從分析結(jié)果的變形方向和變形值上看與該公司實驗結(jié)果基本一致。

圖9　滑枕部件應力分布

圖9所示為滑枕應力分布圖，最大應力為77.62MPa，滿足強度要求；應力較大部位為滑枕的軸承安裝位置，滑枕兩端的應力值較小，分布較均勻，其結(jié)果對主軸軸承是主要熱源以及滑枕Y向變形最大進行了驗證。

5　結(jié)論

本文依據(jù)龍門加工中心滑枕部件結(jié)構及實際工況條件，采用有限元軟件其進行了熱結(jié)構耦合分析，獲得了以最大轉(zhuǎn)速為3000r/min運轉(zhuǎn)達到穩(wěn)態(tài)時的溫度分布、熱變形和應力分布圖。

結(jié)果表明，達到穩(wěn)態(tài)時滑枕前段溫度高，最高溫度為85.8℃，位于滑枕圓柱滾子軸承和角接觸軸承處，該部位因軸承摩擦生熱且散熱條件較差，因此產(chǎn)生的發(fā)熱量最大?；砬岸俗畲髴χ禐?7.62MPa，變形最大部位位于滑枕前端，滑枕Y向變形為0.15mm，與實測結(jié)果相符。

[1] 王延忠, 閆涵, 周元子, 等. 龍門加工中心主軸系統(tǒng)熱態(tài)特性分析機床與液壓[J]. 機床與液壓, 2008, 36(5): 17-18.

[2] 彭文, 洪有為. 五坐標龍門加工中心主軸系統(tǒng)熱特性的數(shù)值分析[J].組合機床與自動化加工技術，2005(8):1-2,6.

[3] 仇健,劉春時,劉啟偉,等.龍門數(shù)控機床主軸熱誤差及其改善措施[J].機械工程學報，2012,48(21)：149-157.

[4] E Creighton, A Honegger, A Tulsian.Analysis of thermal errors in a high-speed micro-milling spindle[J], International Journal of Machine Tools and Manufacture ，2010,50(4):386-393.

[5] 鄧小雷，傅建中，賀永,等.精密數(shù)控機床主軸系統(tǒng)多物理場耦合熱態(tài)特性[J]．浙江大學學報，2013,47(10):1863-1870.

[6] 郭策, 孫慶鴻, 蔣書運,等. 高速高精度數(shù)控車床主軸系統(tǒng)熱特性分析[J]. 制造技術與機床, 2003(3):34-38.

[7] 康子雄，位文明，李旸,等. 精密臥式加工中心主軸系統(tǒng)熱特性分析[J]. 組合機床與自動化加工技術, 2011(11):1-5.

[8] 胡汝凱，黃美發(fā)，張奎奎,等.基于有限元法的數(shù)控龍門銑床滑枕部件的熱特性研究[J]．機床與液壓，2014,42(15):142-145.

(編輯李秀敏)

Research on Deformation Law for The Ram Based on Thermal-structural Coupling

The purpose is to enhance rigidity when machining parts of ram unit for gantry machining center, which deformation under heat conditions would seriously undermine the accuracy of the position between the tool and the workpiece, the thermal deformation of ram unit affect the machining accur acy significantly. This study using the finite element method to analysis the thermal deformation of ram based on the thermal structure coupling theory. Which get the deformation results for machine at maximum speed 3000r / min to reach steady state. The result show that the highest temperature of 85.8 ℃, the maximum thermal stress for the 77.62 MPa, direction Y to deformation is 0.16mm, the simulation results match the experimental data, which provide theoretical support to structure optimization and thermal deformation compensation of ram unit for gantry machining center .

gantry machining center; ram; thermal-structural coupling; thermal deformation

1001-2265(2016)09-0017-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.09.005

2016-04-13；

2016-05-03

桂林市科學研究與技術開發(fā)計劃項目(20140101-7)

盧健(1988—)，男，重慶萬州人，桂林電子科技大學助教，碩士，研究方向為機床變形檢測與結(jié)構優(yōu)化設計，(E-mail)lj889588@163.com。

TH132;TG506

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