劉文里　唐宇　李贏　李偉春

摘

要：針對(duì)大型電力變壓器繞組的輻向失穩(wěn)現(xiàn)象，以電磁學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，采用“場(chǎng)一路耦合”方法，以一臺(tái)220 kV/120 MVA雙繞組電力變壓器為例進(jìn)行了高壓繞組的輻向穩(wěn)定性評(píng)估，運(yùn)用MAGNET有限元軟件建立了低壓繞組出口處發(fā)生三相對(duì)稱(chēng)短路并計(jì)及繞組安匝不平衡、鐵芯材料非線性等因素的三維有限元模型，借助該模型對(duì)變壓器的漏磁場(chǎng)進(jìn)行了分析，同時(shí)計(jì)算了高壓繞組的輻向短路電動(dòng)力，以ANSYs有限元軟件為平臺(tái)建立了高壓繞組的三維力學(xué)模型，將求得的輻向短路電動(dòng)力作為循環(huán)載荷對(duì)模型進(jìn)行加載，用瞬態(tài)分析法求取了循環(huán)載荷下的位移形變量，并以形變量為依據(jù)對(duì)實(shí)例變壓器高壓繞組的輻向穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)估，評(píng)估結(jié)果表明：三相對(duì)稱(chēng)短路工況下高壓繞組的位移形變量為0.211 mm，小于其臨界位移1.082 mm，說(shuō)明其具有良好的輻向穩(wěn)定性，同時(shí)亦可以證明利用MAGNET與ANSYS有限元軟件對(duì)變壓器繞組的輻向穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估是可行的，

關(guān)鍵詞：變壓器；有限元軟件；高壓繞組；輻向短路電動(dòng)力；輻向穩(wěn)定性

DoI：10.15938/j.jhust.2016.04.017

中圖分類(lèi)號(hào)：TM403，2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-2683（2016）04-0090-06

0引言

近年來(lái)，變壓器突發(fā)二次側(cè)短路工況下的短路強(qiáng)度問(wèn)題隨著單臺(tái)變壓器容量的增加而益發(fā)突出，變壓器繞組短路電動(dòng)力的精準(zhǔn)計(jì)算與動(dòng)穩(wěn)定性的詳細(xì)分析目前已經(jīng)成為變壓器制造業(yè)急需攻破的科研課題之一，大量的事故分析表明，大型電力變壓器的失穩(wěn)現(xiàn)象主要為輻向失穩(wěn)，據(jù)統(tǒng)計(jì)其占所有失穩(wěn)狀態(tài)的90%以上，輻向失穩(wěn)會(huì)引起變壓器的繞組變形，甚至出現(xiàn)匝絕緣破裂進(jìn)而導(dǎo)致匝間短路事故。

文中雖然在計(jì)算繞組的短路電動(dòng)力時(shí)考慮了繞組的安匝不平衡問(wèn)題，但是其建立的二維有限元模型已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足當(dāng)前工程上對(duì)計(jì)算精度的要求，同時(shí)亦忽略了鐵芯材料非線性對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，文中在進(jìn)行變壓器高壓繞組的輻向穩(wěn)定性評(píng)估時(shí)認(rèn)為繞組在豎直方向呈軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系，故僅建立了1/2繞組的三維力學(xué)模型，此模型的評(píng)估結(jié)果會(huì)存在一定的誤差，文中盡管建立了整個(gè)繞組的三維力學(xué)模型，然而在求解時(shí)采用了線性求解，其與實(shí)際情況不符。

故本文首先以MAGNET有限元軟件為平臺(tái)，建立了計(jì)及繞組安匝不平衡、鐵芯材料非線性等因素的三維有限元模型，計(jì)算出了高壓繞組的輻向短路電動(dòng)力，隨后利用ANSYS有限元軟件建立了整個(gè)高壓繞組的三維力學(xué)模型，利用瞬態(tài)分析法求出了高壓繞組循環(huán)載荷下的非線性位移形變量，并對(duì)實(shí)例變壓器高壓繞組的輻向穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)估，

1.計(jì)算原理

“場(chǎng)一路耦合”方法就是在變壓器內(nèi)部采用磁場(chǎng)，外部采用電路參數(shù)連接，外部電路圖如圖1所示，左側(cè)為高壓繞組線餅，右側(cè)為低壓繞組線餅，因低壓繞組出口處發(fā)生三相對(duì)稱(chēng)短路，故右側(cè)負(fù)載阻抗為零。

橫截面積、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、長(zhǎng)度、等效電阻、等效感抗以及等效漏電感；m為低壓繞組線餅總數(shù)；乙為低壓繞組等效漏阻抗；U2（t）為低壓繞組端電壓，

2.1模型的建立與驗(yàn)證

對(duì)實(shí)例變壓器的建模與分析過(guò)程做如下假設(shè)：

1）忽略繞組導(dǎo)線的渦流去磁作用；

2）忽略變壓器內(nèi)夾件與拉板的影響；

3）忽略繞組的相間影響，

由于變壓器突發(fā)二次側(cè)短路工況下尤以三相對(duì)稱(chēng)短路時(shí)繞組中的短路電流值最大，短路電動(dòng)力亦最大，故本文以繞組線餅為單位建立變壓器低壓繞組出口處突發(fā)三相對(duì)稱(chēng)短路并計(jì)及繞組安匝不平衡、鐵芯材料非線性的三維有限元模型，同時(shí)考慮了繞組的實(shí)際結(jié)構(gòu)、相對(duì)位置與鐵心的實(shí)際尺寸等因素，如圖2所示，

運(yùn)用MAGNET有限元軟件與能量法求得實(shí)例變壓器的短路阻抗值為13.95%，與工程實(shí)測(cè)值14.05%間的誤差為-O.712%，符合工程要求，說(shuō)明可以運(yùn)用MAGNET軟件所建立的模型進(jìn)行后續(xù)的漏磁場(chǎng)分析與短路電動(dòng)力計(jì)算。

2.2仿真結(jié)果分析

圖3為短路電流峰值隨時(shí)間變化曲線，高、低壓繞組短路電流峰值的最大值出現(xiàn)在短路后的t=0.01s（即電壓初相角α=0）時(shí)，其值分別為-5936.3 A和11422.9 A，均為額定電流的11.37倍，且高、低壓繞組的短路電流方向相反，符合磁勢(shì)平衡理論，說(shuō)明通過(guò)仿真求得的短路電流是正確的。

變壓器內(nèi)部漏磁場(chǎng)的分布情況如圖4所示，可見(jiàn)高、低壓繞組間的主漏磁空道處磁力線最為稠密，沿繞組軸向方向上的磁力線近乎平行于兩繞組，在上、下兩端部磁力線發(fā)生嚴(yán)重彎曲，這是因?yàn)榇帕€更趨向于以距離繞組端部較近且磁阻偏小的鐵磁材料為閉合回路，故該處輻向漏磁密的數(shù)值較大。

圖5為高壓繞組軸向漏磁的分布情況，可知t=0，0ls時(shí)，高壓繞組中部734mm處內(nèi)側(cè)的軸向漏磁最大并向兩端部逐漸減小，且上端部的軸向漏磁小于下端部，這是由于高壓繞組上端部磁力線彎曲嚴(yán)重，輻向漏磁大于下端部所致，

圖6為高壓繞組輻向短路電動(dòng)力的變化情況，可以看出，圖中的輻向短路電動(dòng)力均為正值，這說(shuō)明高壓繞組受到向外的拉力作用，t=0.0ls時(shí)高壓繞組第46號(hào)線餅上的輻向短路電動(dòng)力最大，為80，098 kN/m

應(yīng)用ANSYS有限元軟件的BEAMl89模塊對(duì)高壓繞組建立三維力學(xué)模型，在建模的過(guò)程中所涉及到的參數(shù)均按變壓器實(shí)際結(jié)構(gòu)給定且在建模時(shí)忽略撐條的影響，高壓繞組的三維力學(xué)模型如圖7所示，

當(dāng)變壓器突發(fā)二次側(cè)短路時(shí)，短路電流峰值、變壓器內(nèi)部的漏磁場(chǎng)均隨時(shí)間呈非線性量變化，因F=BIL，故繞組線餅上所承受的輻向短路電動(dòng)力亦是一個(gè)隨時(shí)間變化的非線性量，故在進(jìn)行高壓繞組的三維力學(xué)模型餅力加載時(shí)應(yīng)使用上面求得的輻向短路電動(dòng)力，并應(yīng)用APDL語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行加載，加載完成之后采用瞬態(tài)分析法進(jìn)行求解，求解時(shí)需打開(kāi)非線性選項(xiàng)，加載前后的模型對(duì)比圖如圖8所示，

圖9為求解后繞組位移變形云圖，可見(jiàn)高壓繞組中部的位移形變量最大、上下兩端最小，最大位移形變量亦出現(xiàn)在第46號(hào)線餅上，最大值為0.2lmm；最小位移形變量出現(xiàn)在第1號(hào)線餅上，該線餅上的最大值為O.1 mm，用ANSYS軟件提取兩線餅上的位移形變量隨時(shí)間變化情況，如圖10所示，

圖11為高壓繞組第46號(hào)線餅上位移形變量隨時(shí)間及輻向短路電動(dòng)力的變化情況，顯而易見(jiàn)，位移形變量呈非線性變化，且其值是從零到一確定數(shù)值間的循環(huán)變化，說(shuō)明該線餅上的導(dǎo)線自始至終均為彈性變形，未發(fā)生塑性變形。

2.3輻向穩(wěn)定性校核

高壓繞組導(dǎo)線臨界位移變形量公式為式中：σ_sau是輻向短路電動(dòng)力作用下高壓繞組導(dǎo)線的拉應(yīng)力，kg/cm^{2是高壓繞組極慣性矩，mm；F，是高壓繞組輻向短路電動(dòng)力，N；t。是單根導(dǎo)線輻向?qū)挾萴m。}

輻向短路電動(dòng)力作用下的高壓繞組導(dǎo)線的拉應(yīng)力公式為

3.結(jié)論

本文以一臺(tái)220 kV/120 MVA大型雙繞組變壓器為例，分別建立三維有限元模型與三維力學(xué)模型，求得高壓繞組的輻向短路電動(dòng)力與位移形變量，并通過(guò)對(duì)位移形變量的校核來(lái)評(píng)估短路工況下高壓繞組的輻向穩(wěn)定性，

1）以MAGNET有限元軟件為平臺(tái)建立了變壓器低壓繞組出口處突發(fā)三相對(duì)稱(chēng)短路工況下的三維有限元模型，通過(guò)仿真求解得出高壓繞組的輻向短路電動(dòng)力最大值出現(xiàn)在t=0.01s時(shí)的第46號(hào)線餅上，其值為80.098 kN/m，

2）應(yīng)用ANSYS有限元軟件的BEAMl89模塊對(duì)高壓繞組建立三維力學(xué)模型，應(yīng)用瞬態(tài)分析法進(jìn)行求解，得到循環(huán)載荷作用下的最大位移形變量出現(xiàn)在第46號(hào)線餅上，其值為0，21 mln；最小位移形變量出現(xiàn)在第1號(hào)線餅上，該線餅上的最大值為O.1mm。

3）根據(jù)式（5）、（6）、（7）求得高壓繞組臨界位移形變量為1.802 mm，大于80.098 kN/m的輻向短路電動(dòng)力作用下第46號(hào)線餅上的最大位移形變量0.2lmm，并留有一定的裕度，說(shuō)明高壓繞組短路工況下的輻向穩(wěn)定性良好。