Orlicz?？臻g中復(fù)端點(diǎn)的刻畫

陳麗麗　姜洋　袁麗麗

摘要：復(fù)空間幾何性質(zhì)在鞅論、算子理論、調(diào)和分析、Banach代數(shù)、微分方程、流體力學(xué)及量子力學(xué)等理論和學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用，復(fù)端點(diǎn)的刻畫對(duì)于空間幾何性質(zhì)的研究具有重要作用，我們首先在Orlicz模空間中引入復(fù)端點(diǎn)的概念，利用單位球這一具體的空間幾何結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步分別給出了Orlicz模函數(shù)空間和Orlicz模序列空間單位球中復(fù)端點(diǎn)判據(jù)的充分必要條件，

關(guān)鍵詞：Orlicz空間；模空間；復(fù)端點(diǎn)

DOI：10.15938/j.jhust.2016.04.022

中圖分類號(hào)：0153.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-2683（2016）04-0117-05

0引言

近年來，復(fù)空間幾何理論引起了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)工作者的廣泛關(guān)注，復(fù)空間幾何性質(zhì)的研究最先來自向量值解析函數(shù)相關(guān)性質(zhì)方面的研究，當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)實(shí)空間和復(fù)空間對(duì)于這些性質(zhì)存在較大差異時(shí)，興趣迅速增大，并對(duì)復(fù)空間的幾何性質(zhì)有了新的認(rèn)識(shí)，由此引發(fā)了對(duì)復(fù)空間幾何理論的研究熱潮…，點(diǎn)態(tài)凸性的研究有助于揭示空間自身結(jié)構(gòu)，在最佳逼近、最優(yōu)化控制以及不動(dòng)點(diǎn)理論等領(lǐng)域有著直接的應(yīng)用為更好的解決復(fù)雜的空間幾何結(jié)構(gòu)，經(jīng)過數(shù)學(xué)工作者們的不斷努力研究，可以在空間上定義一個(gè)適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，這個(gè)函數(shù)我們通常稱之為模，模的出現(xiàn)能幫助我們定量的去刻畫空間的一些幾何性質(zhì)，改變了之前只能定性的研究空間的幾何性質(zhì)，因此在空間幾何學(xué)上可以說是一個(gè)質(zhì)的飛躍.本文首次在Orlicz模空間中引入了復(fù)端點(diǎn)的概念，并分別在Odicz模函數(shù)空間和Orlicz模序列空間單位球中給出了復(fù)端點(diǎn)判據(jù)的充分必要條件。

3.結(jié)論

本文的主要結(jié)果是在Orlicz?？臻g中引入了復(fù)端點(diǎn)的概念，并分別在Orlicz模函數(shù)空間和Orlicz模序列空間單位球中給出了復(fù)端點(diǎn)的充分必要條件，可以在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究Orlicz模函數(shù)空間和Orlicz模序列空間的復(fù)嚴(yán)格凸性以及上述空間單位球復(fù)強(qiáng)端點(diǎn)的充要判據(jù)等問題。