陳　濤，王　棟

（1.海軍048工程綜合辦公室，北京100071；2.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

基于遺傳算法的機(jī)載武器調(diào)度優(yōu)化

陳濤1，王棟2

（1.海軍048工程綜合辦公室，北京100071；2.海軍航空工程學(xué)院飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

針對(duì)航母機(jī)載武器彈藥調(diào)度存在的過(guò)程復(fù)雜、不確定性強(qiáng)、涉及因素多等特點(diǎn)，建立了現(xiàn)階段機(jī)載武器彈藥調(diào)度模型。通過(guò)設(shè)計(jì)編碼方案，選擇適應(yīng)度函數(shù)，設(shè)定交叉、變異操作建立了基于遺傳算法的調(diào)度優(yōu)化模型，并通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，該優(yōu)化過(guò)程可在一定程度上縮短調(diào)度總時(shí)間，提高調(diào)度效率。

遺傳算法；機(jī)載武器；調(diào)度優(yōu)化

航母機(jī)載武器從彈庫(kù)到飛行甲板的調(diào)度過(guò)程，是通過(guò)武器升降機(jī)平臺(tái)和飛機(jī)升降機(jī)平臺(tái)，將所需的武器運(yùn)至甲板不同戰(zhàn)位，之后加掛在飛機(jī)掛架上，涉及到多個(gè)升降機(jī)使用和掛彈位的選擇。對(duì)于不同的作戰(zhàn)任務(wù)，所需的武器類型及數(shù)量也有所區(qū)別。且出動(dòng)飛機(jī)的停放位置、使用的升降機(jī)位置對(duì)于武器的調(diào)度也有影響，這一影響主要體現(xiàn)在調(diào)度時(shí)間的長(zhǎng)短上。建立調(diào)度模型的目的也正是對(duì)某個(gè)調(diào)度計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化，合理分配各升降機(jī)的使用，將任務(wù)耗時(shí)降至最低。

航母機(jī)載武器的彈藥調(diào)度屬于資源優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，具有典型的復(fù)雜性、隨機(jī)性、多約束性和多目標(biāo)性特點(diǎn)。解決此類問(wèn)題的方法主要有啟發(fā)式方法、數(shù)學(xué)規(guī)劃方法、規(guī)則調(diào)度方法、基于人工智能和仿真的方法以及控制理論方法等[1-2]，通過(guò)計(jì)算機(jī)應(yīng)用現(xiàn)代優(yōu)化算法解決此類問(wèn)題已成主流趨勢(shì)。馬登武[3]等采用改進(jìn)的蟻群算法對(duì)艦載機(jī)彈藥調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行了研究，建立調(diào)度方案求解模型，克服了基本蟻群算法搜索時(shí)間長(zhǎng)、易陷入局部最優(yōu)解等缺陷。

現(xiàn)代優(yōu)化算法中，基于人工智能的遺傳算法提供了一種求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的通用框架，它不依賴于問(wèn)題的具體領(lǐng)域，對(duì)問(wèn)題的種類有很強(qiáng)的魯棒性。遺傳算法在資源分配[4-7]、系統(tǒng)優(yōu)化[8-12]、生產(chǎn)調(diào)度[13-14]等領(lǐng)域的應(yīng)用已日漸成熟，并與諸多算法混合應(yīng)用，取得了很好的效果。本文通過(guò)分析各項(xiàng)約束條件，運(yùn)用遺傳算法對(duì)機(jī)載武器的調(diào)度進(jìn)行建模分析，力求通過(guò)設(shè)置合理的遺傳因子和算法，優(yōu)化調(diào)度過(guò)程。

1　遺傳算法介紹

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種基于自然選擇原理和自然遺傳機(jī)制的并行全局搜索算法，能夠較快地對(duì)解空間進(jìn)行搜索，尋找滿意解，并且通過(guò)采用實(shí)數(shù)編碼的方式對(duì)調(diào)度方案進(jìn)行編碼迭代計(jì)算，能夠解決難以具體表達(dá)的變量。它是通過(guò)借鑒自然界中生命體的遺傳和進(jìn)化機(jī)制，在人工系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的優(yōu)化。其實(shí)質(zhì)是采用群體搜索技術(shù)，按照適者生存的規(guī)則進(jìn)行進(jìn)化和演變，得到最終的最優(yōu)解或準(zhǔn)最優(yōu)解。遺傳算法主要包括以下操作過(guò)程：產(chǎn)生初始群體、求出每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度、根據(jù)適者生存的原則篩選出優(yōu)良個(gè)體、將選出的優(yōu)良個(gè)體進(jìn)行兩兩配對(duì)、通過(guò)隨機(jī)交叉其染色體的基因并隨機(jī)變異某些染色體的基因來(lái)生成下一代群體，按此方法使群體逐代進(jìn)化，直到滿足進(jìn)化終止條件。

遺傳算法的基本操作是選擇、交叉和變異。選擇的作用是使父代的優(yōu)良特性得以保持并傳遞到下一代種群中。交叉使得種群中的個(gè)體以一定的概率隨機(jī)交換部分染色體，發(fā)生一定的性狀改變，從而產(chǎn)生新的特性。變異也是實(shí)現(xiàn)群體多樣性的一種手段，是某個(gè)個(gè)體自身一個(gè)或多個(gè)染色體以一定概率發(fā)生變化，從而產(chǎn)生新性狀。

使用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算的步驟如下[15-16]。

1）根據(jù)優(yōu)化對(duì)象，確定一種編碼方法，并隨機(jī)生成個(gè)體數(shù)一定的初始種群。用一個(gè)編碼串來(lái)表示種群中的一個(gè)個(gè)體。

2）確定適應(yīng)度函數(shù)。通過(guò)得到的種群中個(gè)體適應(yīng)度值來(lái)判斷與優(yōu)化目標(biāo)的相符性。若符合，則輸出結(jié)果，終止計(jì)算；否則進(jìn)入下一步。

3）根據(jù)適應(yīng)度值選擇需要進(jìn)入下一代的個(gè)體。高適應(yīng)度的個(gè)體有較大可能進(jìn)入下一代，而低適應(yīng)度的個(gè)體進(jìn)入下一代的可能性較低甚至不會(huì)被選中進(jìn)入下一代。

4）進(jìn)行交叉和變異操作，得到新個(gè)體。

5）由上一步得到新的種群，返回步驟2）?；具z傳算法的求解過(guò)程如圖1所示。

圖1　基本遺傳法的求解過(guò)程Fig.1 Solving process of Basic GA

2　航空彈藥貯運(yùn)系統(tǒng)工作流程

航母航空彈藥貯運(yùn)系統(tǒng)與機(jī)載武器調(diào)度直接相關(guān)，下有航空彈藥綜合調(diào)度設(shè)施、航空彈藥貯存裝置和航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)裝置3個(gè)子系統(tǒng)。航空彈藥綜合調(diào)度設(shè)施負(fù)責(zé)對(duì)航空彈藥貯運(yùn)系統(tǒng)的機(jī)載武器、設(shè)備、人員、任務(wù)等進(jìn)行智能化管理調(diào)度；航空彈藥貯存裝置負(fù)責(zé)為機(jī)載武器在航母上安全、可靠、合理的貯存提供保障；航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)裝置主要用于轉(zhuǎn)運(yùn)所裝載的各種機(jī)載武器，并具有部分對(duì)機(jī)頂升能力[17-19]。

綜合調(diào)度設(shè)施包括指揮管理設(shè)備、調(diào)度監(jiān)控設(shè)備和信息采集處理設(shè)備。

航空彈藥貯存裝置可分為航空彈藥貯存設(shè)備、可拆軍械貯存設(shè)備、保障器材貯存設(shè)備。按照結(jié)構(gòu)，航空彈藥貯存裝置可分為存放架、存放籠、存放柜、通用基座等結(jié)構(gòu)形式。

航空彈藥轉(zhuǎn)運(yùn)裝置主要由垂直轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備、庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備和甲板轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備等組成。其中，垂直轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備包括武器升降機(jī)，庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備包括庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)機(jī)、軌道轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)和庫(kù)內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)吊車(chē)等，甲板轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備包括甲板轉(zhuǎn)運(yùn)車(chē)、頂升裝置和轉(zhuǎn)運(yùn)設(shè)備等。

在接到調(diào)度任務(wù)后，由綜合調(diào)度設(shè)施制定并下發(fā)調(diào)度計(jì)劃。相應(yīng)的艙室根據(jù)調(diào)度計(jì)劃，從貯存裝置上取出并轉(zhuǎn)運(yùn)彈藥、附屬設(shè)備至指定位置，組裝檢測(cè)完成后最終運(yùn)至甲板，加掛至作戰(zhàn)飛機(jī)上。綜合調(diào)度設(shè)施在調(diào)度的同時(shí)對(duì)人員設(shè)備進(jìn)行監(jiān)控，根據(jù)反饋和現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)整調(diào)度計(jì)劃，完成后，修改數(shù)據(jù)庫(kù)中相應(yīng)內(nèi)容。

3　彈藥調(diào)度模型的建立

設(shè)在航母上，參與一次運(yùn)輸彈藥任務(wù)的升降機(jī)共有m個(gè)，掛彈位共有n個(gè)。第i個(gè)升降機(jī)到第 j個(gè)掛彈位所需的時(shí)間為tij。則升降機(jī)到掛彈位調(diào)度時(shí)間矩陣為：

相應(yīng)的，設(shè)有升降機(jī)調(diào)度任務(wù)矩陣S。其中，元素amn表示第m臺(tái)升降機(jī)向第n個(gè)掛彈位提供的彈藥數(shù)量，則供彈任務(wù)矩陣為

記第i個(gè)升降機(jī)完成自身任務(wù)的時(shí)間行向量為Fi，矩陣T中對(duì)應(yīng)的第i個(gè)行向量為T(mén)i，S中第i個(gè)行向量為Si。先對(duì)Si中的元素進(jìn)行邏輯判斷，當(dāng)Si中的某個(gè)元素Six不為0時(shí)，令其在新的對(duì)應(yīng)行向量Ri中對(duì)應(yīng)元素的值Rix為1，反之為0。那么有

而一次調(diào)度任務(wù)的完成時(shí)間Tf為所有升降機(jī)中最晚完成任務(wù)的時(shí)間，則有

對(duì)任務(wù)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)即為完成時(shí)間的長(zhǎng)短。當(dāng)完成任務(wù)時(shí)間最短時(shí)，說(shuō)明調(diào)度方案最優(yōu)，即要求Tf的最小值。所以目標(biāo)函數(shù)應(yīng)為[20-22]：

相應(yīng)的約束條件為：

3.1編碼方案

由于在調(diào)度過(guò)程中，任務(wù)矩陣S中元素均為非負(fù)實(shí)數(shù)，且有具體含義，故采用實(shí)數(shù)編碼。一條染色體共有n段，每一段由m個(gè)基因值組成，基因值pji的數(shù)值表示第 j掛彈位由第i個(gè)升降機(jī)提供的彈藥數(shù)量，如圖2所示。

圖2　編碼方案Fig.2 Coding scheme

可以看出，該編碼能夠符合約束條件。優(yōu)化問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是從這一編碼構(gòu)成的種群中選擇最合適的解作為調(diào)度方案。

3.2適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是進(jìn)行自然選擇的依據(jù)，常由目標(biāo)函數(shù)變形而來(lái)。在該問(wèn)題中，目標(biāo)函數(shù)是求最小值，可將函數(shù)值取倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，那么當(dāng)函數(shù)值變小時(shí)適應(yīng)度變大，說(shuō)明更優(yōu)。適應(yīng)度函數(shù)為

3.3選擇操作

本模型中采用輪盤(pán)賭法進(jìn)行選擇操作。該方法對(duì)染色體的選擇基于適應(yīng)度函數(shù)值的大小，當(dāng)適應(yīng)程度越高，時(shí)被選擇進(jìn)入下一代種群的概率越高。染色體i被選中概率為

式（8）中：fi為染色體i的適應(yīng)值；Z表示種群中個(gè)體總數(shù)。

3.4交叉操作

由于交叉過(guò)程在算法的迭代過(guò)程中是隨機(jī)發(fā)生的，這樣可能會(huì)導(dǎo)致已經(jīng)產(chǎn)生的優(yōu)良染色體又被破壞。因此，需要一種機(jī)制防止出現(xiàn)這種現(xiàn)象，使優(yōu)良個(gè)體能夠順利進(jìn)入下一代種群中。在交叉過(guò)程中，采取精英選擇法對(duì)適應(yīng)度高于某個(gè)值Em的染色體進(jìn)行保留進(jìn)行交叉，剩下的染色體進(jìn)行兩點(diǎn)交叉操作。關(guān)于Em的取值可以根據(jù)如下方法：

式中，k、c均為系數(shù)且0＜k＜1。

3.5變異操作

同上，在變異操作過(guò)程中也采用精英選擇法保護(hù)適應(yīng)度高的染色體。當(dāng)適應(yīng)值高于某個(gè)值Ea時(shí)，該染色體直接進(jìn)入下一代種群，而當(dāng)染色體的適應(yīng)值低于某個(gè)值Si時(shí)，將其淘汰并在這一代種群中隨機(jī)生成一個(gè)染色體代替。中間值部分，根據(jù)變異概率Pm進(jìn)行變異操作。其中：

4　模型驗(yàn)證

設(shè)在一次調(diào)度過(guò)程中，有5臺(tái)升降機(jī)和4個(gè)掛彈位參與，對(duì)應(yīng)的調(diào)度時(shí)間矩陣和各掛彈位彈藥需求分別為：

設(shè)置算法相關(guān)初始參數(shù)為：初始種群個(gè)體數(shù)70，交叉概率0.25，變異概率0.01，迭代代數(shù)200。通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行仿真，得到結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results

仿真結(jié)果圖如圖3所示。通過(guò)優(yōu)化，可以得到改進(jìn)后的調(diào)度方案為333352213255211411444，任務(wù)總時(shí)間為31min。新方案的甘特圖如圖4所示。

圖3　仿真結(jié)果圖Fig.3 Simulation results

圖4　調(diào)度方案甘特圖Fig.4 Gantt chart of dispatching scheme

5　結(jié)論

相較傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)和運(yùn)籌方法既耗時(shí)又不便計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，本文通過(guò)遺傳算法對(duì)航母機(jī)載武器從彈庫(kù)到飛行甲板的過(guò)程進(jìn)行建模，方便計(jì)算機(jī)程序處理且步驟相對(duì)簡(jiǎn)單，容易理解。采用實(shí)數(shù)編碼對(duì)調(diào)度過(guò)程進(jìn)行描述，分段表示各掛彈位的補(bǔ)給方案，減少了迭代計(jì)算的次數(shù)，耗時(shí)較少，效率較高。在交叉變異操作中，使用精英保留策略對(duì)適應(yīng)度值高的函數(shù)進(jìn)行保護(hù)，能夠有效避免優(yōu)良個(gè)體被淘汰，并自動(dòng)調(diào)整選取保留的范圍，防止出現(xiàn)算法陷入局部最優(yōu)的狀況。仿真結(jié)果可以看出，該算法在機(jī)載武器彈藥調(diào)度保障中具有一定的適用性和實(shí)用價(jià)值。

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Scheduling Optimization of Aircraft Weapons Based on Genetic Algorithm

CHEN Tao1,WANG Dong2
（1.Naval General Office of 048 Project,Beijing 100071,China; 2.Department of Airborne Vehicle Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

Aiming at the characteristics of complex course,strong uncertainty and many involved factors in scheduling of aircraft weapons,the scheduling optimization model based on genetic algorithm was built through coding scheme design?ing,adaption function selecting,across and aberrance sizing.The simulation validating was also carried through Matlab. The result showed that the optimization was effective to shorten scheduling time and to elevate scheduling efficiency in a certain extent.

genetic algorithm;aircraft weapons;scheduling optimization

V271.4；E926.392

A

1673-1522（2016）01-0058-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.01.011

2015-11-21；

2015-12-25

陳濤（1964-），男，高工，大學(xué)。