陳　濤， 黨興華， 韓　瑾， 賈竇潔

(西安理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西 西安 710054)

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如何實(shí)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)企業(yè)控制權(quán)最優(yōu)配置？
——基于演化博弈的分析研究

陳濤， 黨興華， 韓瑾， 賈竇潔

(西安理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西 西安 710054)

為使我國創(chuàng)業(yè)企業(yè)控制權(quán)模式更加的合理規(guī)范，本文運(yùn)用復(fù)制動(dòng)態(tài)的方法，通過研究創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與風(fēng)險(xiǎn)投資家在博弈過程中的控制權(quán)策略選擇及由此決定的控制權(quán)模式，分析發(fā)現(xiàn)：①在創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和風(fēng)險(xiǎn)投資家選擇是否爭取控制權(quán)策略的博弈結(jié)果中，聯(lián)合控制或相機(jī)控制是最優(yōu)模式。②當(dāng)項(xiàng)目成功概率、控制權(quán)共享收益、風(fēng)險(xiǎn)投資家獲取的剩余索取權(quán)、特定控制權(quán)、項(xiàng)目凈殘值、投資家戰(zhàn)略收益等影響因素增加時(shí)，控制權(quán)模式收斂于聯(lián)合控制，反之則收斂于相機(jī)控制；當(dāng)項(xiàng)目成功的概率大于50%，投資家固定收益增加時(shí)，控制權(quán)模式收斂于相機(jī)控制。

控制權(quán)； 演化博弈； 策略； 均衡

創(chuàng)業(yè)投資作為一種企業(yè)融資方式，專門為新興的、快速成長的創(chuàng)業(yè)企業(yè)提供資金，促進(jìn)了創(chuàng)業(yè)企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新，推動(dòng)了創(chuàng)業(yè)企業(yè)的快速成長，實(shí)現(xiàn)了各項(xiàng)先進(jìn)技術(shù)的商業(yè)化、產(chǎn)業(yè)化發(fā)展[1]。

當(dāng)前，項(xiàng)目和資金脫節(jié)現(xiàn)象比較普遍，其主要原因是風(fēng)險(xiǎn)投資治理機(jī)制的缺乏或不完善，尤其是在創(chuàng)業(yè)企業(yè)發(fā)展和壯大的過程中，逐漸暴露出來的控制權(quán)混亂問題降低了投資的預(yù)期收益，增加了投資風(fēng)險(xiǎn)，造成了風(fēng)險(xiǎn)投資基金的供求脫節(jié)。因此，優(yōu)化控制權(quán)結(jié)構(gòu)配置，將為創(chuàng)業(yè)企業(yè)與投資機(jī)構(gòu)的順暢合作提供決策依據(jù)，為萬眾創(chuàng)業(yè)、大眾創(chuàng)新提供理論支持。

1　文獻(xiàn)綜述與創(chuàng)新點(diǎn)

1.1文獻(xiàn)綜述

現(xiàn)有文獻(xiàn)圍繞控制權(quán)模式優(yōu)化問題的研究，主要集中在以下兩個(gè)方面：

一類研究是在創(chuàng)業(yè)企業(yè)控制方式選擇理論分析方面[2]。如Aghion 等[3]認(rèn)為，最有效率的控制權(quán)安排是企業(yè)家控制，對于企業(yè)的發(fā)展，風(fēng)險(xiǎn)投資家沒有決策權(quán)更好；燕志雄、費(fèi)方域[4]就剩余控制權(quán)給予誰的問題認(rèn)為，當(dāng)投資者擁有現(xiàn)金流的優(yōu)先權(quán)時(shí)，不同的控制權(quán)安排對不同金融約束的項(xiàng)目都有效率；Gebhard 等[5]以及Etienne[6]認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)投資家為風(fēng)險(xiǎn)中性，這與我國風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)并不相符。

另一類研究是關(guān)于控制權(quán)配置模式。Aghion[7]、Hart等主要從控制權(quán)是否可以分割的角度對控制權(quán)安排及其治理效率進(jìn)行了研究，他們認(rèn)為控制權(quán)是一種不可分割的權(quán)利，即一方擁有控制權(quán)則另一方就會(huì)喪失控制權(quán)。還有一些學(xué)者將控制權(quán)看作連續(xù)變量，認(rèn)為控制權(quán)是企業(yè)家和投資家共同擁有的聯(lián)合控制權(quán)；Bolton等[8]根據(jù)企業(yè)績效、金融約束、再談判等對控制權(quán)配置的影響進(jìn)行研究，進(jìn)而研究控制權(quán)配置對企業(yè)治理效率、企業(yè)價(jià)值產(chǎn)生的重要影響；大部分學(xué)者將風(fēng)險(xiǎn)投資家與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家對創(chuàng)業(yè)企業(yè)的控制權(quán)配置分為單邊控制、相機(jī)控制和聯(lián)合控制三種類型。

1.2創(chuàng)新點(diǎn)

1) 把演化博弈的研究方法運(yùn)用到創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與風(fēng)險(xiǎn)投資家控制權(quán)模式選擇中。演化博弈作為一種重要的分析工具，運(yùn)用在創(chuàng)業(yè)企業(yè)控制權(quán)配置方面的研究還較少。本文構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)投資家與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家控制權(quán)演化模型，將創(chuàng)業(yè)企業(yè)控制權(quán)配置演變路徑與博弈雙方可選擇博弈策略空間特征聯(lián)系起來，分析博弈主體控制方式的動(dòng)態(tài)演變過程，得出博弈主體之間的進(jìn)化穩(wěn)定策略，并根據(jù)關(guān)鍵影響因素的變化分析出占優(yōu)策略。

2) 構(gòu)建了基于擴(kuò)展不完全契約的創(chuàng)業(yè)企業(yè)控制權(quán)方式選擇理論分析模型。基于收益最大化的考慮，雙方以爭取或不爭取控制權(quán)作為博弈的策略選擇，實(shí)現(xiàn)博弈均衡收益。

3) 明確了創(chuàng)業(yè)企業(yè)控制權(quán)配置的基本模式。雙方在實(shí)現(xiàn)博弈均衡的情況下，會(huì)形成一種穩(wěn)定態(tài)勢，根據(jù)博弈雙方策略選擇的不同，把這種穩(wěn)定態(tài)勢定義為創(chuàng)業(yè)企業(yè)家控制、風(fēng)險(xiǎn)投資家控制、聯(lián)合控制和相機(jī)控制。

2　模型的構(gòu)建

本文應(yīng)用演化博弈的思想，以“演化穩(wěn)定策略”和“復(fù)制動(dòng)態(tài)方程”為建?；A(chǔ)，演化博弈的基本模型是描述狀態(tài)S如何隨時(shí)間演化的一個(gè)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，對于連續(xù)時(shí)間的情形，狀態(tài)對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)定義為[9]： S=(S1,S2,…,SK)。給定初始條件s(0)∈S，若系統(tǒng)S=F(s)的解是穩(wěn)定的，則該解對應(yīng)于演化穩(wěn)定策略(ESS)。構(gòu)建基于“風(fēng)險(xiǎn)投資家—?jiǎng)?chuàng)業(yè)企業(yè)”間演化博弈的合作機(jī)制。

2.1模型設(shè)定

設(shè)定 1： 博弈主體。博弈主體為創(chuàng)業(yè)企業(yè)家與風(fēng)險(xiǎn)投資家，且雙方均為有限理性經(jīng)濟(jì)人參與決策。

設(shè)定 2： 博弈類型。該博弈模型為信息不對稱條件下的動(dòng)態(tài)博弈模型，創(chuàng)業(yè)企業(yè)家和風(fēng)險(xiǎn)投資家之間通過信號揭示過程決定策略選擇，實(shí)現(xiàn)期望收益最大化。

設(shè)定 3： 策略選擇。博弈雙方各有兩種行為可供選擇，即爭取控制權(quán)和不爭取控制權(quán)。

具體假設(shè)列示如下。

1) 項(xiàng)目成功的概率PH=1-PL，其中，項(xiàng)目成功的概率PH是企業(yè)家努力水平PL的函數(shù)，和企業(yè)經(jīng)營績效正相關(guān)[10]。

4) 風(fēng)險(xiǎn)投資家獲得項(xiàng)目收益的剩余索取權(quán)為ω，風(fēng)險(xiǎn)投資家獲得的剩余索取權(quán)收益為ωπ。

5) 控制權(quán)共享收益為V，風(fēng)險(xiǎn)投資家監(jiān)督成本[13-14]為CV,V>CV。

6) 創(chuàng)業(yè)企業(yè)家轉(zhuǎn)移給風(fēng)險(xiǎn)投資家的部分控制權(quán)λ=λ1+λ2，其中λ1為剩余控制權(quán)，λ2為特定控制權(quán)[15]。

7) 經(jīng)營績效低于股權(quán)與債權(quán)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的信號臨界點(diǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)投資家獲得固定收益R。

8) 項(xiàng)目失敗時(shí)剩殘值T，殘值與投資專用性相關(guān)，本文設(shè)定T由投資家優(yōu)先占有且獨(dú)占有。

9) 風(fēng)險(xiǎn)投資家投入資金I=K-A，K為項(xiàng)目需要資金，A為創(chuàng)業(yè)企業(yè)家自有資金。

10) 風(fēng)險(xiǎn)投資家能夠獲得其戰(zhàn)略目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的等價(jià)值貨幣F。

11) 創(chuàng)業(yè)企業(yè)家不盡職時(shí)取得的個(gè)人非貨幣收益為B，盡職時(shí)為0[16-17]。

2.2不同策略下的期望收益

假定P1為創(chuàng)業(yè)企業(yè)家爭取控制權(quán)的概率，P2為風(fēng)險(xiǎn)投資家爭取控制權(quán)的概率，雙方都爭取時(shí)，控制權(quán)模式是聯(lián)合控制，都不爭取時(shí)，控制權(quán)模式是相機(jī)控制。

參照Cumming、黨興華等學(xué)者的成果，博弈雙方不同策略下的收益函數(shù)如表1所示。

表1　博弈雙方收益函數(shù)

3　模型的建立與求解

3.1期望收益函數(shù)的構(gòu)建

1) 風(fēng)險(xiǎn)投資家的期望收益函數(shù)為：

Evt=P1[PHωπ+PLT+λ1V+λ2F-CV-I-

(1)

(2)

Ev=P2Evt+(1-P2)Evg

(3)

式中，Evt為爭取控制權(quán)時(shí)收益，Evg為不爭取控制權(quán)時(shí)收益，EV為風(fēng)險(xiǎn)投資家的期望收益。

2) 創(chuàng)業(yè)企業(yè)家的期望收益函數(shù)為：

Eet=P2[PH(1-ω)π+(1-λ1)V+λ2B-(K-

I)]+(1-P2)[PH(π-R)+

V+B-(K-I)]

(4)

Eeg=P2[PH(1-ω)π-(K-I)]+(1-

P2){PH[(1-ω)π+V+B-

(K-I)]+PL[π-R-(K-I)]}

(5)

Ee=P1Evt+(1-P1)Evg

(6)

式中，Eet為爭取控制權(quán)時(shí)收益，Eeg為不爭取控制權(quán)時(shí)收益，Ee為創(chuàng)業(yè)企業(yè)家的期望收益。

3.2基于復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的演化穩(wěn)定策略求解

1) 風(fēng)險(xiǎn)投資家的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F(P2)=dP2/dt=P2(Evt-Ev)=P2(1-P2)×

(Evt-Evg)=P2(1-P2){P1[PHωπ+

P1)[PHωπ+PLT+V+F-CV-I-

(7)

2) 創(chuàng)業(yè)企業(yè)家的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F(P1)=dP1/dt=P1(Eet-Ee)=P1(1-P1)×

(Eet-Eeg)=P1(1-P1){P2[PH(1-ω)π+

(1-λ1)V+λ2B-(K-I)]+(1-P2)×

[PH(π-R)+V+B-(K-I)]-

P2[PH(1-ω)π-(K-I)]-(1-P2)×

{PH[(1-ω)π+V+B-(K-I)]+

PL[π-R-(K-I)]}}

(8)

3) 風(fēng)險(xiǎn)投資家與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家之間的博弈方程為：

令F(P1)=0，F(xiàn)(P2)=0，則：

(9)

(10)

通過對復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的求解，得出這5個(gè)平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性，并將分析結(jié)果用一個(gè)二維的平面坐標(biāo)表示，如圖1所示。

圖1　博弈雙方復(fù)制動(dòng)態(tài)及其穩(wěn)定性示意圖Fig.1　Schematic diagram of the dynamic and stability of both sides of the game

4　結(jié)果分析與討論

若使系統(tǒng)收斂于均衡點(diǎn)D(1，1)的概率增大，則應(yīng)使雙方的策略選擇落在圖1的AQZD的區(qū)域增大，此時(shí)要求鞍點(diǎn)向左下方移動(dòng)；若使系統(tǒng)收斂于均衡點(diǎn)O(0，0)的概率增大,則應(yīng)使雙方的策略選擇落在圖1的AQZO的區(qū)域增大，此時(shí)要求鞍點(diǎn)向右上方移動(dòng)。

4.1結(jié)果分析

4.2特殊點(diǎn)討論

2)PH=0時(shí)，說明企業(yè)家沒有盡職，同時(shí)企業(yè)的經(jīng)營績效不理想，這時(shí)投資家只獲得R，λ1=0，λ2=0，B值比較大，ωπT，V=0，這種情況下，鞍點(diǎn)就是(1，1)點(diǎn)，所以控制權(quán)模式肯定會(huì)收斂于相機(jī)控制，這與很多文獻(xiàn)中論述的在企業(yè)經(jīng)營績效差的情況下，創(chuàng)業(yè)企業(yè)的控制權(quán)一般會(huì)掌握在風(fēng)險(xiǎn)投資家手里的結(jié)論相一致。

通過特殊點(diǎn)的論證，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文主要結(jié)論的正確性。

5　結(jié)語與展望

本文研究了創(chuàng)業(yè)企業(yè)與風(fēng)險(xiǎn)投資家控制權(quán)合作模式的演化路徑，應(yīng)用復(fù)制動(dòng)態(tài)的方法，通過期望收益最大化均衡得出聯(lián)合控制和相機(jī)控制為占優(yōu)控制權(quán)模式，進(jìn)一步研究影響因素與控制權(quán)模式之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：當(dāng)項(xiàng)目成功概率、控制權(quán)共享收益、項(xiàng)目凈殘值、投資家戰(zhàn)略收益、風(fēng)險(xiǎn)投資家獲取的剩余索取權(quán)、創(chuàng)業(yè)企業(yè)家轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)投資家部分特定控制權(quán)增加時(shí)，控制權(quán)模式收斂于聯(lián)合控制，反之收斂于相機(jī)控制；項(xiàng)目成功的概率大于50%，投資家的固定收益減少時(shí)，控制權(quán)模式收斂于聯(lián)合控制，增加時(shí)收斂于相機(jī)控制。該結(jié)論可為創(chuàng)業(yè)投資家與創(chuàng)業(yè)企業(yè)家在創(chuàng)業(yè)企業(yè)發(fā)展中的控制權(quán)混亂問題提供理論參考，同時(shí)也能為中小創(chuàng)企業(yè)融資慢、融資難的問題提供頂層設(shè)計(jì)參考。

本文核心研究了主風(fēng)險(xiǎn)投資家和主創(chuàng)業(yè)企業(yè)家的演化博弈問題，若研究能深化到風(fēng)險(xiǎn)投資家群體和風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)家群體，則更具有現(xiàn)實(shí)意義，如“寶萬”之爭中的“策反”、“潛伏”等現(xiàn)象都有可能得到理論解釋。

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(責(zé)任編輯周蓓)

How to realize the optimal allocation of the control rights of the enterprise?——Based on evolutionary game theory

CHEN Tao， DANG Xinghua， HAN Jin， JIA Doujie

(School of Economics and Management, Xi’an University of Technology，Xi’an 710054，China)

In order to make our enterprise control rights pattern more reasonable, this paper applies the method for dynamic replication, through a research on venture capitalists and entrepreneurs in the process of the game selection and the pattern, with the result showing that: ①Of all the results for the venture capitalists and entrepreneurs to choose control rights completely or not, the joint control or contigent control is the optimal mode.② For the probability of the project success, control of revenue sharing, the venture capitalists obtaining the surplus value, specific control rights, project net residual value, investment strategic income and the other increasing factors,control model converges to the joint control, and to the contigent control. As the successful probability of the project over 50%, the investors constant income increase, and control model converges to the contigent control.

control rights； evolutionary game； strategy； equilibrium

10.19322/j.cnki.issn.1006-4710.2016.03.022

2016-03-18

教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20106118110012)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71172201)；陜西省軟科學(xué)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2011KRZ08)

陳濤，男，博士生，研究方向?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)投資運(yùn)作與治理機(jī)制。E-mail:84686828@qq.com

黨興華，男，教授，博導(dǎo)，研究方向?yàn)榧夹g(shù)創(chuàng)新理論與管理、風(fēng)險(xiǎn)投資運(yùn)作與治理機(jī)制。E-mail: gsg1005@sina.com

F224.32

A

1006-4710(2016)03-0374-05