郝喜國，李艷萍，任騰飛

（太原理工大學 信息工程學院，山西 太原　030024）

利用導頻降低峰均值比算法的研究

郝喜國，李艷萍，任騰飛

（太原理工大學 信息工程學院，山西 太原030024）

在正交頻分復用（OFDM）系統中，部分傳輸序列（PTS）方法是降低峰均功率比（PAPR）最有效的方法之一。與常規(guī)的部分傳輸序列（C-PTS）相比，導頻序列的插入可以更好地降低PAPR。采用帶有循環(huán)移位的導頻信號，首先將導頻信號和數據信號分別分割成子塊，然后將導頻子序列分別插入到數據子塊中，通過反饋及循環(huán)移位產生更多的待選序列，更好的降低PAPR。仿真結果表明所提方法可以有效降低PAPR，且其誤碼率（BER）性能與C-PTS相當。

部分傳輸序列；反饋；循環(huán)移位；峰均功率比；誤碼率

近年來，正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）技術已廣泛應用于大量數據的傳輸和通信中，是未來4G和5G發(fā)展的關鍵技術之一［1］。然而，峰均值比（Peak-to-average Power Ratio，PAPR）過高是限制OFDM技術發(fā)展的主要因素，也是實際OFDM系統的主要挑戰(zhàn)之一［2］。因此降低PAPR對未來OFDM技術的發(fā)展和應用有很大影響。目前出現了很多有效降低PAPR的方法，如信號的限幅和濾波［3］、部分傳輸序列［4-5］（Partial Transmit Sequence，PTS）、選擇映射技術［5-6］（Select Mapping Technology，SLM）、導頻音插入技術［7］等。在文獻［6］中，作者提出在導頻輔助的SLMOFDM系統的信號發(fā)送端插入導頻序列，并在選擇映射過程中插入相位因子，通過增加待選序列的數目降低PAPR。文獻［7］提出導頻的插入可以降低PAPR，同時可以提高誤碼率性能（Bit Error Rate，BER）。文獻［8］提出基于循環(huán)移位PTS的導頻設計方法，使其更容易估計PTS技術中的相位因子和信道脈沖響應。從以上分析可得導頻插入和PTS技術均可降低PAPR，且兩者的聯合設計可更好地降低PAPR，并確保BER不太大。在本文中，將帶有循環(huán)移位的導頻信號和數據信號分別分割成子塊，然后將導頻子序列分別插入到數據子塊中，通過反饋及循環(huán)移位產生更多的待選序列，更好的降低PAPR。且其BER性能與C-PTS（Conventional Partial Transmit Sequence）相當。

1　PTS算法簡介

設 OFDM系統發(fā)送的頻域數據為 X=［X0，X1，X2，…，XND-1］，其中ND為子載波個數，其對應的時域信號表示為 x=IFFT｛X｝=［x0，x1，x2，…，xND-1］。則OFDM信號的PAPR表示為：

其中E（·）是均值運算。

部分傳輸序列技術將ND個符號的輸入數據塊X分割成V個不相交的子塊：

其中，Xi（i=1，2，…，V）為連續(xù)分布、大小相同的子塊。圖1給出了用于減小峰均值比（PAPR）的PTS技術的原理框圖［4］。

圖1　PTS技術方案的框圖

如圖1，在PTS技術中，對每個子塊加擾（獨立相位旋轉）。每一個分割后的子塊乘以一個相應的復相位因子 bv=ejθv

，v=1，2，…，V，經過快速傅里葉逆變換（IFFT）得到：

其中｛xv｝為PTS。選擇相位向量，使PAPR最小：

此時，最小的PAPR向量的時域信號可以表示為：

2　導頻設計方法

基于部分傳輸序列技術的思想，將導頻符號串并轉換并分割成V個不相交的子塊：

式中：p（k）表示導頻符號；pi（k）（i=1，2，…，V）為連續(xù)分布、大小相同的子塊。為確保每個數據子塊均勻插入同等長度的導頻序列，子塊數V應為ND和NT的公約數，NT表示導頻子載波的數目。

為方便計算，采用帶有循環(huán)移位 a（k）的Chu序列作為導頻序列［9］，則：

式中：mod（）表示求模運算；kth表示相位旋轉待選數目，即確定循環(huán)移位a（k）。如圖2所示，頻域中每一個子塊的導頻符號的位置向量表示為IP=｛0，PD，2PD，…，（NTV-1） PD｝，其中PD=NNT，同時在時域中數據符號間隔時間為TD。

圖2　導頻的框架結構

本文中，如圖3所示，由式（2）和式（8）推導得插入導頻符號后序列為：

由式（3）和式（5）得：

由式（1）可以得到新方法的PAPR為：

圖3　所提方案的框圖

式中：0≤n≤LOS·N-1，N=ND+NT，LOS為過采樣速率；是 x（k）中的符號。

取適當的閾值PAPR0，將所得的PAPR與閾值進行比較，若PAPR≤PAPR0成立，則循環(huán)結束；否則直至循環(huán)移位結束，從得出所有的PAPR中選擇最小的，即：，其中C指相位旋轉角度待選的數目。此時最優(yōu)的時域信號為。

3　仿真結果與分析

仿真中，主要參數設置為子載波數N=256，導頻子載波NT=64，數據子載波ND=196，待選數目k=4，循環(huán)移位 a（k）=｛1，2，3，4｝，循環(huán)前綴 NCP=16，過采樣速率LOS=4，采用16-QAM調制，信道估計采用MMSE估計，其閾值PAPR0的選擇為8。其中算法的性能仿真采用互不累積分布函數（Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF（CCDF（PAPR（x）=Pr（PAPR（x）＞PAPR0））評價PAPR。

圖4中虛線表示不帶循環(huán)移位導頻的PTS方案，虛線表示不添加導頻僅僅進行PTS的方案，得出在子塊數相同的情況下，插入導頻后的方案可以明顯減小PAPR。在子塊數為1時，PAPR可以減小1 dB，表明在不進行PTS處理的情況下，僅僅插入導頻序列可以更好地降低PAPR，同時在子塊數增多時，在CCDF為10-3時，不同的情況下PAPR分別可以減小0.3～0.8 dB。

圖4　插入導頻前后的CCDF

圖5表示在PTS技術中子塊數目為4時，傳統的PTS，僅有導頻，有導頻的PTS及有循環(huán)移位導頻序列的PAPR仿真圖。

由圖5可得有循環(huán)移位導頻的PTS方案即所提方案，該方案的PAPR與有導頻的PTS方案相比可以降低PAPR，甚至比不加處理的原始OFDM信號在CCDF=10-3時，PAPR降低了3 dB，比帶有導頻的PTS方案降低了0.8 dB。

圖6表示了在不同的信噪比情況下，不同的方案對應的BER。所提方案的誤碼率性能比僅僅不加循環(huán)移位導頻的PTS方案要好，同時與傳統的PTS方案的性能相當。

圖5　不同方案的PAPR的比較

圖6　不同方案的BER性能

4　結　論

本文通過對PAPR和BER的考慮，從理論上提出帶有循環(huán)移位導頻和PTS聯合設計的方法。本文將帶有循環(huán)移位的導頻信號和數據信號分別分割成子塊，然后將導頻子塊分別插入到數據子塊中，同時利用循環(huán)移位技術產生更多的待選序列，使其更好地降低PAPR。仿真結果表明所提方案可以更好地降低PAPR，同時其BER性能比不帶有循環(huán)移位的導頻和PTS聯合設計的方法要好，且和C-PTS相當。然而，要將OFDM系統更好地運用到未來的4G及5G通信方面上以及其他的實際應用中，需要更好地降低PAPR、解決好系統同步、自適應調制等許多關鍵技術，這有待于后續(xù)的研究。

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［3］ARMSTRONG J.Peak-to-average power reduction for OFDM by repeated clipping and frequency domain filtering［J］.Electronics letters，2002，38（5）：246-247.

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Algorithm of using pilot frequency to reduce PAPR

HAO Xiguo，LI Yanping，REN Tengfei
（College of Information Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

The partial transmit sequence（PTS）method is one of the most effective methods to reduce the peak-to-average power ratio（PAPR）in orthogonal frequency-division multiplexing（OFDM）system.In comparison with the conventional PTS（C-PTS），the insertion of pilot frequency sequence can reduce the PAPR better.The pilot signal with cyclic shift is adopted in this paper.The pilot frequency signal and data signal are divided into the subblocks respectively，and then the pilot frequency subsequences are inserted into the data subblocks respectively to generate more sequences waiting for selection through feedback and cyclic shift and reduce the PAPR better.The simulation results show that the proposed method can reduce the PAPR effectively，and the performance of its bit error rate（BER）is as same as that of C-PTS method.

partial transmit sequence；feedback；cyclic shift；peak-to-average power ratio；bit error rate

TN92-34

A

1004-373X（2016）13-0027-03

10.16652/j.issn.1004-373x.2016.13.007

2015-09-28

國家自然科學基金項目（61271249）

郝喜國（1989—），男，河南商丘人，碩士研究生。主要研究方向為移動通信。

李艷萍（1963—），女，山西太原人，教授。主要從事寬帶通信和移動通信等方向的研究。