多跳CC-HARQ中繼網(wǎng)絡(luò)的頻譜有效性跨層設(shè)計(jì)*

肖　博，習(xí)　勇，韓君妹

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

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多跳CC-HARQ中繼網(wǎng)絡(luò)的頻譜有效性跨層設(shè)計(jì)*

肖博**，習(xí)勇，韓君妹

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

在瑞利衰落信道中，為改善采用Chase合并混合自動(dòng)重傳請(qǐng)求(CC-HARQ)協(xié)議的多跳中繼網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率性能，考慮發(fā)送幀長(zhǎng)和發(fā)送功率的跨層優(yōu)化，研究了提升其頻譜效率的跨層優(yōu)化策略。不同于傳統(tǒng)的中斷概率分析，通過(guò)利用對(duì)數(shù)域線性閾值的平均誤幀率估計(jì)方法，給出了多跳CC-HARQ協(xié)議頻譜效率的精確表達(dá)式，在發(fā)送功率固定時(shí)設(shè)計(jì)了最優(yōu)發(fā)送幀長(zhǎng)策略，在發(fā)送幀長(zhǎng)固定時(shí)設(shè)計(jì)了最優(yōu)發(fā)送功率分配方案，進(jìn)一步提出了跨層的聯(lián)合優(yōu)化方案。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)優(yōu)化方案在理論上的正確性和有效性，同時(shí)在仿真中可以觀察到采用跨層的優(yōu)化策略后，多跳CC-HARQ中繼網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率獲得了顯著的提升，其中跨層的聯(lián)合優(yōu)化方案比傳統(tǒng)的固定幀長(zhǎng)等功率策略在頻譜效率上提升了0.014 b/s·Hz-1。

多跳中繼網(wǎng)絡(luò)；頻譜效率；跨層設(shè)計(jì)；Chase合并混合自動(dòng)重傳請(qǐng)求(CC-HARQ)

1　引　言

在現(xiàn)代無(wú)線通信系統(tǒng)中，采用多跳中繼技術(shù)可以有效擴(kuò)展通信覆蓋范圍，系統(tǒng)獲得空間分集增益從而提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃裕赪iMAX和3GPP LTE等標(biāo)準(zhǔn)中被廣泛關(guān)注[1]。同時(shí)，在頻譜資源日益稀缺的無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中，頻譜效率已經(jīng)成為無(wú)線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中的重要指標(biāo)之一[2]，提高多跳系統(tǒng)的頻譜效率可以容納更多的用戶，在有限的頻譜資源中實(shí)現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)傳輸速率[3]。蜂窩通信網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和下一代通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)都要求進(jìn)一步提高多跳中繼網(wǎng)絡(luò)的頻譜有效性。

在衰落信道下，多跳中繼網(wǎng)絡(luò)采用混合自動(dòng)重傳請(qǐng)求(Hybrid Automatic Repeat reQuest，HARQ)協(xié)議可以提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院陀行?。相較于其他HARQ策略，CC-HARQ協(xié)議因其傳輸效率較高、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低而在多跳中繼網(wǎng)絡(luò)中被廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[4]通過(guò)優(yōu)化多跳CC-HARQ無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)跳數(shù)實(shí)現(xiàn)了有限帶寬下端到端吞吐量的最大化；文獻(xiàn)[5-7]針對(duì)多跳中繼網(wǎng)絡(luò)的CC-HARQ協(xié)議提出了速率選擇算法優(yōu)化系統(tǒng)的吞吐量性能。然而，上述優(yōu)化設(shè)計(jì)方案都是從信息論的中斷概率出發(fā)，系統(tǒng)調(diào)制編碼方式和幀長(zhǎng)等實(shí)際參數(shù)難以體現(xiàn)。文獻(xiàn)[8]利用文獻(xiàn)[3,9]中提出的一種對(duì)數(shù)域線性閾值方法跨層地實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化發(fā)送幀長(zhǎng)和發(fā)送功率情形下的能量效率和頻譜效率的折衷方案，但其只是針對(duì)單跳的直傳系統(tǒng)，沒(méi)有考慮CC-HARQ協(xié)議為多跳的情形；文獻(xiàn)[8]同時(shí)指出頻譜效率的提升與發(fā)送功率成正比，但是發(fā)送功率的增加會(huì)導(dǎo)致干擾和能量浪費(fèi)。因此，本文從多跳系統(tǒng)的調(diào)制編碼方式、發(fā)送幀長(zhǎng)等具體參數(shù)出發(fā)，給出了多跳CC-HARQ協(xié)議的平均誤幀率表達(dá)式，跨層地對(duì)中繼網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在保證有效傳輸速率的同時(shí)節(jié)省系統(tǒng)能耗。

為實(shí)現(xiàn)衰落信道下多跳中繼網(wǎng)絡(luò)頻譜效率的最大化，本文首先依據(jù)給出的多跳傳輸模型，推導(dǎo)了多跳CC-HARQ協(xié)議的平均誤幀率表達(dá)式，其次提出了相應(yīng)的最優(yōu)發(fā)送幀長(zhǎng)策略和最優(yōu)發(fā)送功率分配方案，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)了跨層的聯(lián)合優(yōu)化方案，最后通過(guò)仿真對(duì)比來(lái)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)優(yōu)化策略的可行性和有效性。

2　系統(tǒng)模型

如圖1所示，假設(shè)有一個(gè)M跳的線性中繼網(wǎng)絡(luò)，其包含M+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中S為源節(jié)點(diǎn)，D為目的節(jié)點(diǎn)，R1R2…RM-1為M-1個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)。同時(shí)，假設(shè)信號(hào)按照既定的路由算法由源節(jié)點(diǎn)向目的節(jié)點(diǎn)傳輸。

圖1多跳中繼網(wǎng)絡(luò)模型

Fig.1 Multihop relay networks model

該M跳中繼網(wǎng)絡(luò)采用CC-HARQ協(xié)議，假設(shè)傳輸過(guò)程中每個(gè)數(shù)據(jù)幀包含L個(gè)信息比特和L0個(gè)控制比特，且沒(méi)有最大重傳次數(shù)限制。當(dāng)數(shù)據(jù)幀由源節(jié)點(diǎn)S發(fā)送到中繼節(jié)點(diǎn)R1時(shí)，如果R1成功譯碼，就將數(shù)據(jù)幀繼續(xù)轉(zhuǎn)發(fā)至中繼節(jié)點(diǎn)R2；若R1譯碼錯(cuò)誤，S則重發(fā)相同數(shù)據(jù)幀直到R1正確譯碼接收，重復(fù)此過(guò)程直到目的節(jié)點(diǎn)D正確接收數(shù)據(jù)幀。則第m跳節(jié)點(diǎn)在第l輪收到的信號(hào)可以表示為

(1)

式中：xm,l為第m跳在第l輪發(fā)送的信號(hào)；Pm為第m跳的發(fā)送功率；hm,l為第m跳在第l輪的信道增益；nm,l為第m跳在第l輪的加性高斯白噪聲，假設(shè)單邊功率譜密度為N0。

(2)

3　頻譜有效性跨層設(shè)計(jì)

3.1優(yōu)化目標(biāo)

(3)

而pFER(m,l)的精確計(jì)算取決于f(γm)和pγm(γm)，其中f(γm)為當(dāng)前鏈路在高斯信道下誤幀率與γm的函數(shù)。在瑞利快衰落信道下，pFER(m,l)可以表示為

(4)

在實(shí)際的多跳中繼網(wǎng)絡(luò)中，因系統(tǒng)的調(diào)制編碼方式、幀長(zhǎng)等參數(shù)可變，f(γm)一般不具備解析表達(dá)式，因此對(duì)于式(4)的求解十分困難，但文獻(xiàn)[10]中指出存在閾值ω0，使得f(γm)近似為階躍函數(shù)，此時(shí)f(γm)可表示為

(5)

(6)

文獻(xiàn)[3]中提出了一種基于對(duì)數(shù)域線性閾值的平均誤幀率估計(jì)模型，f(γm)的閾值模型ω0可表示為

ω0≈kln(L+L0)+b。

(7)

式中：k、b是由實(shí)際調(diào)制編碼方式?jīng)Q定的系統(tǒng)參數(shù)，利用該模型可對(duì)pFER(m,l)進(jìn)行近似分析。將式(3)代入式(6)有

(8)

利用式(8)可以進(jìn)一步分析瑞利衰落信道下CC-HARQ協(xié)議的頻譜效率，數(shù)據(jù)幀在第m跳第l輪正確譯碼的概率為pFER(m,l-1)-pFER(m,l)，特別地有pFER(m,0)=1，則第m跳的平均重傳次數(shù)為

(9)

將式(8)代入式(9)有

(10)

(11)

因此,為了使得CC-HARQ協(xié)議的頻譜效率最大化，可從跨層的角度來(lái)優(yōu)化L和Pm。假設(shè)最優(yōu)發(fā)送功率的組合為P=[P1,P2,…PM-1,PM]，于是本文的優(yōu)化目標(biāo)可表示為

(12)

3.2發(fā)送幀長(zhǎng)優(yōu)化

考慮固定第m跳的發(fā)送功率Pm，設(shè)計(jì)最優(yōu)發(fā)送幀長(zhǎng)策略，此時(shí)優(yōu)化目標(biāo)(12)可以簡(jiǎn)化為

(13)

由于發(fā)送功率Pm給定，此時(shí)對(duì)可變幀長(zhǎng)CC-HARQ協(xié)議的ηSE關(guān)于L求一階偏導(dǎo)可得

(14)

其中：

令?ηSE/?L=0可得

(15)

于是由式(15)可求得最優(yōu)幀長(zhǎng)為

(16)

式中：W(z)為朗伯函數(shù)，定義為wew=z的解。Francois等人在文獻(xiàn)[11]中給出了朗伯函數(shù)的數(shù)值估計(jì)方法，因?yàn)樾铦M足L*>0的限制，朗伯函數(shù)在這里取分支W-1，利用式(16)即可調(diào)整發(fā)送幀長(zhǎng)使得多跳CC-HARQ協(xié)議頻譜效率最大化。

3.3發(fā)送功率優(yōu)化

這里考慮在發(fā)送幀長(zhǎng)一定時(shí)，求解每一跳的最優(yōu)發(fā)送功率使得多跳CC-HARQ系統(tǒng)頻譜效率最大化，此時(shí)優(yōu)化目標(biāo)(12)可以描述為

(17)

當(dāng)發(fā)送幀長(zhǎng)一定時(shí)，為簡(jiǎn)化分析，優(yōu)化問(wèn)題(17)可以等效為

(18)

利用f(P)對(duì)Pm求一階偏導(dǎo):

此時(shí)可知Pm=+時(shí)，有最大頻譜效率為ηSE,max=LηM/M(L+L0)。但在實(shí)際系統(tǒng)中，總發(fā)送功率往往存在約束，考慮總功率存在限制的情形，即要求Pm≤P0時(shí)，使得頻譜效率最大化的功率分配問(wèn)題可以表示為

(19)

此時(shí)可以構(gòu)建拉格朗日函數(shù)求解該優(yōu)化問(wèn)題:

(20)

容易知道優(yōu)化問(wèn)題(19)是凸的，最優(yōu)解在邊界條件上取得，將式(20)代入總功率約束邊界可得

(21)

將式(21)代入(20)可得到每一跳的最優(yōu)發(fā)送功率為

(22)

從式(22)可以看出每一跳的最優(yōu)發(fā)送功率僅與每一跳的信道狀態(tài)有關(guān)，而與發(fā)送幀長(zhǎng)無(wú)關(guān)。

3.4聯(lián)合優(yōu)化

4　仿真分析驗(yàn)證

圖2給出了在不同發(fā)送功率下CC-HARQ系統(tǒng)的頻譜效率和發(fā)送幀長(zhǎng)的關(guān)系。假設(shè)每一跳的發(fā)送功率相同，編碼方式為1/2卷積碼編碼，因?yàn)椴捎肣PSK調(diào)制可知ηM=2 b/s·Hz-1；在圖2中用“o”對(duì)最優(yōu)幀長(zhǎng)進(jìn)行了標(biāo)記，可以看到發(fā)送功率固定時(shí)，相同幀長(zhǎng)下采用調(diào)制編碼方案的CC-HARQ系統(tǒng)的頻譜效率性能明顯優(yōu)于未編碼的調(diào)制方案；對(duì)同一方案而言，發(fā)送功率越大，最優(yōu)幀長(zhǎng)越長(zhǎng)，其可獲得的頻譜效率也越大。而且當(dāng)每一跳發(fā)送功率固定時(shí)，系統(tǒng)頻譜效率隨發(fā)送幀長(zhǎng)的增大會(huì)先增大后減小，在式(16)所設(shè)計(jì)的最優(yōu)幀長(zhǎng)處可使系統(tǒng)頻譜效率性能達(dá)到最優(yōu)，從而驗(yàn)證了最優(yōu)幀長(zhǎng)策略的有效性。

圖2　多跳CC-HARQ協(xié)議頻譜效率與發(fā)送幀長(zhǎng)的關(guān)系

圖3仿真了在不同的發(fā)送幀長(zhǎng)下CC-HARQ系統(tǒng)的頻譜效率和第一跳發(fā)送信噪比的關(guān)系。假設(shè)總發(fā)送功率約束為P0/N0=20 dB，所采用的調(diào)制編碼類型和圖2相同，在圖3中用“o”對(duì)最優(yōu)發(fā)送信噪比進(jìn)行了標(biāo)記，可以看到發(fā)送幀長(zhǎng)固定時(shí)，相同發(fā)送功率下采用編碼QPSK方案的CC-HARQ系統(tǒng)的頻譜效率性能明顯優(yōu)于未編碼QPSK方案；同樣地，根據(jù)式(22)得到的最優(yōu)發(fā)送功率在不同情況下可使頻譜效率性能均達(dá)到最優(yōu)，且與發(fā)送幀長(zhǎng)無(wú)關(guān)，從而驗(yàn)證了最優(yōu)發(fā)送功率分配策略的有效性。

圖3　多跳CC-HARQ協(xié)議頻譜效率與P1的關(guān)系

圖4給出了CC-HARQ協(xié)議最優(yōu)發(fā)送幀長(zhǎng)策略與固定幀長(zhǎng)策略的頻譜效率性能對(duì)比。假設(shè)采用1/2卷積碼編碼的QPSK方案，且每一跳的發(fā)送功率相等，可以看到最優(yōu)幀長(zhǎng)策略獲得的頻譜效率性能增益明顯優(yōu)于固定幀長(zhǎng)策略。兩種策略下的頻譜效率都隨著每一跳的發(fā)送功率的增大而提高，而且當(dāng)發(fā)送功率較小時(shí)，較短的發(fā)送幀長(zhǎng)可使系統(tǒng)獲得更大的頻譜效率，但當(dāng)發(fā)送功率足夠大時(shí)，頻譜效率都會(huì)趨于飽和而無(wú)限接近于L/(L+L0)b/s·Hz-1。

圖4　多跳CC-HARQ協(xié)議頻譜效率與每跳發(fā)送功率的關(guān)系

圖5給出了多跳CC-HARQ協(xié)議最優(yōu)發(fā)送功率分配策略與等功率策略的頻譜效率性能對(duì)比。其中OP代表最優(yōu)發(fā)送功率策略，EP代表等功率策略，采用的是1/2卷積碼編碼的QPSK方案?？梢钥吹綄?duì)兩種策略來(lái)說(shuō)，其頻譜效率都是隨著發(fā)送幀長(zhǎng)的增加先增大后減小，而且L較小時(shí)其頻譜效率更加敏感。兩種方案在同一幀長(zhǎng)下，都是總發(fā)送功率越大，系統(tǒng)可獲得的頻譜效率越大，但OP方案的頻譜效率性能整體優(yōu)于EP方案，而且在低信噪比時(shí)，OP方案的頻譜性能提升更為明顯。

圖5　多跳CC-HARQ協(xié)議頻譜效率與發(fā)送幀長(zhǎng)的關(guān)系

圖6給出了聯(lián)合優(yōu)化策略、最優(yōu)幀長(zhǎng)策略、最優(yōu)發(fā)送功率分配策略和固定幀長(zhǎng)的等功率策略的頻譜效率性能對(duì)比。假設(shè)采用1/2卷積碼編碼的QPSK方案，從圖中可以看出聯(lián)合優(yōu)化策略的頻譜效率性能是優(yōu)于其他所有策略的。當(dāng)總發(fā)送功率增大時(shí)，所有方案的頻譜效率性能總是一直提升的，僅在一定的總發(fā)送功率范圍內(nèi)，4種策略的頻譜效率十分接近。在總發(fā)送功率很小時(shí)，聯(lián)合最優(yōu)策略和最優(yōu)幀長(zhǎng)策略的頻譜效率性能優(yōu)于其他策略；總發(fā)送功率足夠大時(shí)，所有策略的頻譜效率都會(huì)趨于飽和，其中聯(lián)合最優(yōu)策略和最優(yōu)幀長(zhǎng)策略的頻譜效率趨近于1 b/s·Hz-1，最優(yōu)發(fā)送功率分配策略和固定幀長(zhǎng)的等功率策略趨于1000/(1000+20)=0.98 b/s·Hz-1。

圖6　多跳CC-HARQ協(xié)議聯(lián)合優(yōu)化策略的頻譜效率

5　結(jié)束語(yǔ)

本文不同于傳統(tǒng)的基于信息論中斷概率的分析方法，考慮對(duì)數(shù)域線性閾值估計(jì)方法，從跨層的角度出發(fā)，研究了最大化多跳CC-HARQ中繼網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率的優(yōu)化策略，設(shè)計(jì)了最優(yōu)發(fā)送幀長(zhǎng)策略、最優(yōu)發(fā)送功率分配方案和聯(lián)合優(yōu)化策略，并給出了相應(yīng)的最優(yōu)幀長(zhǎng)和最優(yōu)發(fā)送功率的閉合表達(dá)式。從仿真中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于CC-HARQ系統(tǒng)的頻譜效率來(lái)說(shuō)，通過(guò)增大發(fā)送功率降低重傳次數(shù)可以提高頻譜效率，但發(fā)送功率足夠大時(shí)，誤碼率已經(jīng)足夠小，幾乎不會(huì)發(fā)生重傳，此時(shí)進(jìn)行發(fā)送幀長(zhǎng)的優(yōu)化更為關(guān)鍵；同時(shí)，所提出的優(yōu)化策略的確可以有效提升CC-HARQ系統(tǒng)的頻譜效率性能，其中聯(lián)合優(yōu)化策略因同時(shí)對(duì)發(fā)送幀長(zhǎng)和發(fā)送功率進(jìn)行了優(yōu)化，可以使系統(tǒng)獲得最大的頻譜效率性能增益。但對(duì)于存在時(shí)延限制的實(shí)際系統(tǒng)，需要進(jìn)一步考慮有最大重傳次數(shù)限制下多跳CC-HARQ系統(tǒng)頻譜效率的優(yōu)化策略。

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肖博(1992—)，男，湖南婁底人，2014年于信息工程大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)楝F(xiàn)代通信技術(shù)；

XIAO Bo was born in Loudi,Hunan Province,in 1992. He received the B. S.degree from Information Engineering University in 2014. He is now a graduate student. His research concerns modern communication technology.

Email:13272415212@163.com

習(xí)勇(1977—)，男，江西新余人，副研究員、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)镸AC協(xié)議優(yōu)化、軟件無(wú)線電；

XI Yong was born in Xinyu,Jiangxi Province,in 1977. He is now an associate researcher and also the instructor of graduate students. His research concerns MAC protocol optimization and software-defined radio.

韓君妹(1989—)，女，河南安陽(yáng)人，博士研究生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線網(wǎng)絡(luò)、HARQ協(xié)議。

HAN Junmei was born in Anyang,Henan Province,in 1989. She is currently working toward the Ph.D.degree. Her research concerns wireless network and HARQ protocol.

The National Natural Science Foundation of China(No. 61471376)

Cross-layer Design of Spectral Efficiency for Multihop CC-HARQ Relay Networks

XIAO Bo,XI Yong,HAN Junmei

(School of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)

Over Rayleigh fading channels,the cross-layer optimum schemes to improve spectral efficiency(SE) for a multihop relay network with Chase-combining based hybrid automatic repeat request(CC-HARQ) are investigated,where the cross-layer optimization of frame length and transmission power is considered.Differing from the conventional analysis of outage probability,via utilizing a log-domain linear threshold method of average frame error rate estimation,an exact expression of SE for a multihop CC-HARQ protocol is presented,by fixing the transmission power or frame length to relatively design the optimal frame length scheme and optimal transmission power allocation method,then a cross-layer joint optimization scheme is proposed. Simulation results validate the correctness and effectiveness of the analytical solutions,meanwhile,simulation shows that the performance of SE in multihop CC-HARQ relay networks is largely improved by adopting the proposed cross-layer optimization design,the cross-layer joint optimization scheme is able to achieve extra 0.014 b/s·Hz-1improvement of SE compared with the conventional scheme with fixed frame length and equal transmission power.

multihop relay network；spectral efficiency；cross-layer design；Chase-combining based hybrid automatic repeat request(CC-HARQ)

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.10.017

2016-04-22；

2016-06-20Received date:2016-04-22；Revised date：2016-06-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61471376)

TN919.1

A

1001-893X(2016)10-1159-06

引用格式：肖博，習(xí)勇，韓君妹.多跳CC-HARQ中繼網(wǎng)絡(luò)的頻譜有效性跨層設(shè)計(jì)[J].電訊技術(shù)，2016,56(10):1159-1164.[XIAO Bo,XI Yong,HAN Junmei.Cross-layer design of spectral efficiency for multihop CC-HARQ relay networks[J].Telecommunication Engineering,2016,56(10):1159-1164.]

**通信作者：13272415212@163.comCorresponding author：13272415212@163.com