異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中用戶關(guān)聯(lián)與基站功率的協(xié)同優(yōu)化*

蘇恭超，陳 彬，林曉輝，王 暉，李樂民

異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中用戶關(guān)聯(lián)與基站功率的協(xié)同優(yōu)化*

蘇恭超**1，2，陳 彬2，林曉輝2，王 暉2，李樂民1

（1.電子科技大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，成都611731；
2.深圳大學(xué)現(xiàn)代通信與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東深圳518060）

為實(shí)現(xiàn)異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中宏基站和小基站之間的負(fù)載均衡，提出了一種基于效用函數(shù)最大化模型的用戶關(guān)聯(lián)機(jī)制和基站功率控制的協(xié)同優(yōu)化方案。通過迭代算法求解該協(xié)同優(yōu)化問題，首先在基站功率固定的情況下求得最佳用戶關(guān)聯(lián)策略，然后在所得的用戶關(guān)聯(lián)策略基礎(chǔ)上通過Zoutendijk可行方向法求得基站最佳功率。通過協(xié)同優(yōu)化獲得的用戶關(guān)聯(lián)策略和基站功率控制實(shí)現(xiàn)了基站之間的負(fù)載均衡，通過降低宏基站功率和關(guān)閉閑置小基站降低了基站的能耗。仿真實(shí)驗(yàn)表明，所提方案和不實(shí)施功率控制的用戶關(guān)聯(lián)策略相比，實(shí)現(xiàn)了宏基站與小基站之間的負(fù)載均衡，降低了宏基站對(duì)小基站用戶的干擾，提升了小基站用戶的信號(hào)干擾噪聲比，用戶速率中位值提高了20%。

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)；負(fù)載均衡；用戶關(guān)聯(lián)；功率控制；協(xié)同優(yōu)化

1 引 言

近年來，隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，終端數(shù)量大幅增長，新應(yīng)用不斷涌現(xiàn)，蜂窩網(wǎng)絡(luò)承載的用戶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)流量急劇增加。為適應(yīng)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求，蜂窩網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)逐漸向異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)演進(jìn)，通過在傳統(tǒng)的宏蜂窩小區(qū)內(nèi)架設(shè)低功耗的小基站，為小區(qū)用戶提供更多的頻譜資源，從而提升用戶速率和系統(tǒng)容量[1]。隨著蜂窩網(wǎng)絡(luò)技術(shù)由4G向5G演進(jìn)，異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)內(nèi)架設(shè)的小基站更加密集，密集化的異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)成為實(shí)現(xiàn)5G系統(tǒng)速率比4G系統(tǒng)提升1 000倍這個(gè)目標(biāo)的重要手段之一[2]。

異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的演進(jìn)也帶來一些新問題。在傳統(tǒng)的宏蜂窩小區(qū)中，用戶通過測量參考信號(hào)接收功率（Reference Signal Receiving PoWer，RSRP）來選擇信號(hào)最強(qiáng)的基站關(guān)聯(lián)。然而，在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，由于小基站的功率遠(yuǎn)低于宏基站的功率，用戶通過測量RSRP的值來選取基站，將導(dǎo)致大部分用戶選擇與宏基站關(guān)聯(lián)，從而使得宏基站和小基站的負(fù)載失衡，小基站的無線資源得不到有效利用。因此有必要設(shè)計(jì)一種用戶和基站關(guān)聯(lián)的策略，使得更多的用戶與小基站關(guān)聯(lián)，使得宏基站和小基站的負(fù)載達(dá)到均衡，從而更好地利用小基站帶來的無線資源。另一方面，對(duì)于選擇與小基站關(guān)聯(lián)的用戶，宏基站將成為強(qiáng)烈的干擾源，導(dǎo)致這部分用戶的信干噪比（Signal-to-Interference Plus Noise Ratio，SINR）降低，從而惡化用戶的服務(wù)質(zhì)量（QualitY of Service，QoS）[3]。因此有必要在用戶轉(zhuǎn)移至小基站的情況下對(duì)基站的功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，以保障用戶的服務(wù)質(zhì)量。

目前，已有一些關(guān)于異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中用戶關(guān)聯(lián)策略的研究。文獻(xiàn)[4]中提出小區(qū)范圍擴(kuò)展（Cell Range ExPansion，CRE）的方法，為小基站的信號(hào)功率設(shè)置放大系數(shù)，使得用戶在基站選擇時(shí)偏向于小基站，從而增加小基站的用戶數(shù)量，然而功率放大系數(shù)難以確定最優(yōu)值。文獻(xiàn)[5]提出將問題建模為以用戶速率比例公平為目標(biāo)的效用函數(shù)最大化問題。由于該問題是組合優(yōu)化問題，通過松弛約束條件將問題轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題，并將所得的解取整后獲得用戶關(guān)聯(lián)策略。文獻(xiàn)[6]提出通過梯度下降法來求解該效用函數(shù)的拉格朗日對(duì)偶問題。文獻(xiàn)[7]提出通過貪心算法求解該組合優(yōu)化問題的次優(yōu)解，文獻(xiàn)[8]將效用函數(shù)優(yōu)化問題擴(kuò)展到大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中。然而，在這些工作中均將基站功率設(shè)定為最大值不變，并沒有考慮將用戶關(guān)聯(lián)至小基站之后如何調(diào)節(jié)基站功率，而基站功率的調(diào)節(jié)又會(huì)影響效用函數(shù)的參數(shù)從而影響效用函數(shù)的最優(yōu)解。文獻(xiàn)[9]進(jìn)一步指出，在不實(shí)施基站功率控制的情況下，密集架設(shè)的小基站甚至可能導(dǎo)致系統(tǒng)性能的下降。另一方面，目前在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中基站功率控制上的研究工作主要關(guān)注提升系統(tǒng)容量和降低系統(tǒng)能耗。例如，文獻(xiàn)[10]提出對(duì)基站實(shí)施開/關(guān)控制來最小化系統(tǒng)能耗，文獻(xiàn)[11]通過用戶關(guān)聯(lián)策略和基站功率控制的協(xié)同優(yōu)化來最小化系統(tǒng)能耗，文獻(xiàn)[12]通過用戶關(guān)聯(lián)策略和基站功率控制的協(xié)同優(yōu)化來最大化系統(tǒng)容量，但這些基站功率控制上的研究工作并沒有關(guān)注基站之間的負(fù)載均衡。

本文以效用函數(shù)最大化為目標(biāo)通過交替迭代算法對(duì)用戶關(guān)聯(lián)策略和基站功率控制進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，通過以效用函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)來保證所得的用戶關(guān)聯(lián)策略鼓勵(lì)用戶與小基站關(guān)聯(lián)，同時(shí)通過求解基站功率的最優(yōu)值來實(shí)現(xiàn)基站功率控制。所得的方案實(shí)現(xiàn)了基站負(fù)載均衡，并且和基站功率不變的負(fù)載均衡策略[5-8]相比，降低了基站功率和系統(tǒng)能耗，提升了小基站用戶的信噪比，在密集化異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中還可以通過將閑置基站功率置0來實(shí)現(xiàn)基站的開/關(guān)控制。

2 系統(tǒng)模型與問題建模

考慮異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的下行鏈路環(huán)境。一系列小基站同頻架設(shè)在宏基站的覆蓋區(qū)域內(nèi)，小區(qū)覆蓋區(qū)域內(nèi)有M個(gè)基站和N個(gè)用戶，用集合B＝{1，2，…，M}代表所有的基站，集合U＝{1，2，…，N}代表所有的用戶，向量P＝{p1，p2，…，pM}代表各個(gè)基站的功率。基站j∈B的功率pj可調(diào)且最大值為常量pmjax，所有基站工作在同一個(gè)頻段并且頻率復(fù)用系數(shù)為1，系統(tǒng)總帶寬為W Hz?；緅∈B到用戶i∈U的下行鏈路上的信干噪比（SINR）為

式中：B{j}表示基站集合B中去掉基站j后構(gòu)成的基站集合；hij為該下行鏈路的信道增益。由于密集化異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)下干擾功率遠(yuǎn)大于噪聲功率，因此認(rèn)為噪聲功率σ2≈0。定義0-1變量xij，xij＝1代表用戶i與基站j的關(guān)聯(lián)，反之xij＝0。集合X＝{xij∣?i∈U，?j∈B}表示用戶和基站的關(guān)聯(lián)方案?；举Y源均勻分配給關(guān)聯(lián)的用戶。在基站功率固定并且資源均勻分配的情況下，文獻(xiàn)[5]指出用戶i與基站j關(guān)聯(lián)時(shí)下行鏈路速率為

由于本文考慮基站功率可變的情況，下行鏈路速率cij則取決于基站用戶關(guān)聯(lián)關(guān)系X與基站功率P：

由于每個(gè)用戶僅和單個(gè)基站關(guān)聯(lián)，因此變量xij應(yīng)滿足

我們將問題建模為文獻(xiàn)[5-8]提出的效用函數(shù)最大化問題，選取對(duì)數(shù)函數(shù)作為效用函數(shù)，通過最大化效用函數(shù)來鼓勵(lì)用戶與小基站關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)用戶速率的比例公平和基站之間的負(fù)載均衡。在文獻(xiàn)[5]提出的基站功率不變時(shí)的效用函數(shù)最大化模型基礎(chǔ)上，引入基站功率可調(diào)的情況，將該問題建模為雙變量優(yōu)化問題：

文獻(xiàn)[5-8]指出，對(duì)數(shù)函數(shù)最大化模型能實(shí)現(xiàn)用戶速率的比例公平（ProPortional Fairness），鼓勵(lì)為低頻譜效率的用戶分配更多的資源，在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，這將鼓勵(lì)用戶與小基站關(guān)聯(lián)，因?yàn)樾』矩?fù)載低，可分配的資源較多，而宏基站負(fù)載高，可分配的資源少。因此，對(duì)數(shù)效用函數(shù)最大化模型能改善宏基站和小基站之間的負(fù)載差異，實(shí)現(xiàn)負(fù)載均衡[5]。為求解問題（5），考慮將問題（5）分解為兩個(gè)子問題并通過交替迭代的方法[11-12]求解該問題。

3 用戶關(guān)聯(lián)策略與基站功率控制

本文使用迭代算法求解問題（5），首先在基站功率確定的情況下，問題（5）中的功率變量P成為常量，求解用戶關(guān)聯(lián)策略，在確定用戶關(guān)聯(lián)策略之后求解基站最佳功率，重復(fù)迭代直到算法收斂。

3.1 基站功率固定下的用戶關(guān)聯(lián)策略

在基站功率固定的情況下，下行鏈路的信號(hào)干擾噪聲比Sij（P）成為常量，記為Sij。把式（2）代入問題（5）中，得到優(yōu)化問題：

由于自變量xij是0-1變量，因此該問題是組合優(yōu)化問題并且是NP難。本文采用文獻(xiàn)[5]提出的方法，將自變量xij約束條件松弛為[0，1]內(nèi)的連續(xù)變量，從而將問題（6）轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化子問題P1：

子問題P1可用優(yōu)化工具直接求解，求到的最優(yōu)解再進(jìn)行取整：

文獻(xiàn)[5-7]已指出，在對(duì)最優(yōu)解取整后得到的次優(yōu)解下，效用函數(shù)值非常接近最大值。所得到的xij整數(shù)解確保每個(gè)用戶僅和單個(gè)基站關(guān)聯(lián)，并且有利于保證部分基站閑置后通過功率控制降低能耗。

3.2 基站功率控制算法

在用戶關(guān)聯(lián)策略確定后，用戶關(guān)聯(lián)變量X成為常量，去除常量項(xiàng)后問題（5）轉(zhuǎn)化為

可以看出，問題（9）是關(guān)于功率P的凸優(yōu)化問題。此時(shí)xij為定值，而Sij（P）是與全體基站功率有關(guān)的函數(shù)。由式（1）可以得到Sij（P）的一階偏導(dǎo)數(shù)為

由式（10）～（11）可以得到fp（P）的一階偏導(dǎo)數(shù)為

由于fp（P）關(guān)于P二階可導(dǎo)，可以寫出fp的Hessian矩陣的對(duì)角線元素如公式（13）所示，Hes_ sian矩陣的非對(duì)角線元素如公式（14）所示：

在小基站較為密集的情況下，fp的Hessian矩陣較大，取逆矩陣的計(jì)算復(fù)雜。因此，本文使用Zou_ tendijk可行方向法[13]來求解凸優(yōu)化問題（9），其好處是只需要使用梯度▽fp（P）來確定第t次迭代的搜索方向d（t）。同時(shí)從問題（9）中可以看到需要確保每次迭代中的功率p（t）滿足約束條件以避免對(duì)數(shù)函數(shù)取值時(shí)超出定義域，因此通過求解線性規(guī)劃問題

來確定迭代步長α的上界αmax。第t次迭代的搜索方向d（t）則通過求解線性規(guī)劃問題來獲取。我們使用最大功率作為基站功率的起始值。算法描述如下：

步驟2 在第t次循環(huán)處，分解不等式約束條件得到約束矩陣A1和A2；

步驟3 求解線性規(guī)劃問題（16）求得搜索方向d（t）和最優(yōu)值z（t）；

步驟5 求解線性規(guī)劃問題（15）獲得步長上限αmax，以d（t）為搜索方向求解線搜索問題

求得最優(yōu)步長α（t）；

步驟6 置p（t＋1）＝p（t）＋α（t）d（t），轉(zhuǎn)步驟1繼續(xù)循環(huán)。

3.3 用戶關(guān)聯(lián)策略和基站功率的相互影響

由于迭代算法中每次迭代產(chǎn)生的用戶關(guān)聯(lián)策略或者基站功率值對(duì)后續(xù)的優(yōu)化問題有影響，因此有必要分析迭代算法對(duì)基站負(fù)載均衡和基站能耗的影響。在小基站密集架設(shè)時(shí)，可能出現(xiàn)部分小基站負(fù)載很低甚至關(guān)聯(lián)用戶數(shù)量為0，此時(shí)應(yīng)將該基站的功率置為0以降低該基站對(duì)用戶的干擾，而本文提出的基站功率控制算法達(dá)到了這個(gè)效果。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境參照文獻(xiàn)[5-6]，設(shè)定在500 m× 500 m的區(qū)域內(nèi)有1個(gè)宏基站，20個(gè)小基站，50個(gè)用戶，以模擬密集分布的異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。宏基站位于區(qū)域中心，小基站和用戶的位置在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布。宏基站和小基站的最大功率設(shè)定為50 dBm和30 dBm。信道建?？紤]路徑損耗和陰影衰落效應(yīng)，路徑損耗因子設(shè)置為4，系統(tǒng)總帶寬W為10 MHz，陰影效應(yīng)方差設(shè)置為7 dB。

圖1給出了用戶-基站關(guān)聯(lián)示意圖，其中用戶和基站之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系用黑線表示。圖1（a）給出了在基站功率取最大值不變的情況下采用最大SINR關(guān)聯(lián)策略的關(guān)聯(lián)示意圖，可以看出采用最大SINR關(guān)聯(lián)時(shí)，由于宏基站和小基站的功率差異以及小基站關(guān)聯(lián)的用戶數(shù)量有限，閑置小基站數(shù)量較多，宏基站和小基站的負(fù)載失衡。圖1（b）給出了采用協(xié)同優(yōu)化策略后的關(guān)聯(lián)示意圖，可以看出優(yōu)化后的關(guān)聯(lián)策略將更多的用戶關(guān)聯(lián)至小基站，宏基站的負(fù)載降低，小基站的負(fù)載增加，從而使得宏基站和小基站之間的負(fù)載更加均衡。

圖1 用戶-基站關(guān)聯(lián)示意圖Fig.1 A visual illustration of cell association in a heterogeneous netWork

圖2 給出了迭代算法協(xié)同優(yōu)化前后的基站功率示意圖，從圖中可以看出，基站功率優(yōu)化之后，宏基站和部分輕負(fù)載的小基站功率得到了降低，閑置基站的功率被降為0，意味著這部分基站可以被關(guān)閉。和優(yōu)化前的最大功率相比，基站的總體能耗降低。

圖2 優(yōu)化前后的基站功率對(duì)比Fig.2 ComParison betWeen oPtimized BS PoWer and BS PoWer before oPtimization

表1給出了最大功率下的最大SINR關(guān)聯(lián)、最大功率下的效用函數(shù)最大化關(guān)聯(lián)以及關(guān)聯(lián)策略和功率控制協(xié)同優(yōu)化下的效用函數(shù)值，可以看出這3種策略中，協(xié)同優(yōu)化后效用函數(shù)的值最大，而功率最大下的最大SINR關(guān)聯(lián)方案的效用函數(shù)值最低。這表明為最大化效用函數(shù)，應(yīng)采取用戶關(guān)聯(lián)策略和功率控制的協(xié)同優(yōu)化。

表1 不同功率控制和關(guān)聯(lián)策略下的效用函數(shù)值Tab.1 UtilitY function values under different schemes

圖3給出了在1個(gè)宏基站、20個(gè)小基站和50個(gè)用戶構(gòu)成的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，3種用戶關(guān)聯(lián)策略下宏基站與小基站關(guān)聯(lián)的用戶數(shù)量。在最大SINR關(guān)聯(lián)策略下，宏基站關(guān)聯(lián)的用戶數(shù)量最多。而在最大功率下的效用函數(shù)優(yōu)化策略和聯(lián)合優(yōu)化策略下，宏基站關(guān)聯(lián)的用戶數(shù)量都少于最大SINR關(guān)聯(lián)，其中聯(lián)合優(yōu)化后與宏基站關(guān)聯(lián)的用戶數(shù)目最少。這表明效用函數(shù)最大化策略能有效地降低宏基站的負(fù)載，使得更多的用戶與小基站關(guān)聯(lián)。

圖3 不同關(guān)聯(lián)策略下宏基站與小基站所關(guān)聯(lián)的用戶數(shù)量Fig.3 Number of users associated With macro and small cell BSs under different association schemes

圖4 給出了不同關(guān)聯(lián)策略和功率控制下用戶的均值SINR的累積分布。在基站功率取最大值不變的情況下，效用函數(shù)最大化的關(guān)聯(lián)策略和最大SINR關(guān)聯(lián)策略相比，低SINR的用戶比例增加。這是因?yàn)榕c小基站關(guān)聯(lián)的用戶受到宏基站的干擾，其SINR較低，隨著與小基站關(guān)聯(lián)的用戶比例增加，低SINR的用戶比例上升。在聯(lián)合優(yōu)化策略下，由于宏基站功率的降低，與小基站關(guān)聯(lián)的用戶受到的干擾降低，SINR得到改善，從而降低了低SINR的用戶比例。SINR在0 dB以下的用戶比例由接近40%降低到20%。

圖4 不同關(guān)聯(lián)策略和功率控制下用戶SINR均值的累積分布Fig.4 Cumulative distribution function of user average SINR under different association and PoWer control schemes

圖5 給出了在不同關(guān)聯(lián)策略和功率控制下的用戶速率均值的累積分布，可以看出在最大SINR關(guān)聯(lián)策略下，用戶速率存在較大差異，有接近20%的用戶速率小于1 Mb/s，而在效用函數(shù)最大化下，這部分低速率用戶的速率提升了50%以上。這證明采用效用函數(shù)最大化方法能夠?yàn)橛脩籼峁┹^為公平的速率。另一方面，采用功率控制后用戶速率得到了提升，用戶速率的中位值提升了20%以上。這是因?yàn)樵诼?lián)合優(yōu)化下，與小基站關(guān)聯(lián)的用戶SINR得到提升因此其速率得到了提高，而聯(lián)合優(yōu)化下和宏基站關(guān)聯(lián)的用戶最少，宏基站用戶隨著宏基站負(fù)載的降低其速率也得到了提高。這證明通過功率控制降低基站功率后有效地提升了用戶速率和系統(tǒng)容量。

圖5 不同關(guān)聯(lián)策略和功率控制下用戶速率均值的累積分布Fig.5 Cumulative distribution function of mean user rates under different association and PoWer control schemes

5 結(jié)束語

本文針對(duì)異構(gòu)蜂窩網(wǎng)中基站之間的負(fù)載均衡問題，提出在效用函數(shù)最大化框架下，對(duì)用戶關(guān)聯(lián)策略和基站功率實(shí)施協(xié)同優(yōu)化，所得到的用戶關(guān)聯(lián)策略鼓勵(lì)用戶與小基站關(guān)聯(lián)，而通過Zoutendijk可行方向法獲得基站最佳功率，降低了宏基站的功率并且關(guān)閉閑置基站。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與無基站功率控制機(jī)制的用戶關(guān)聯(lián)方案相比，本文提出的方案既實(shí)現(xiàn)了宏基站與小基站之間的負(fù)載均衡，又降低了基站的能耗。此外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，基站功率控制能有效地提升與小基站關(guān)聯(lián)用戶的信號(hào)干擾噪聲比，提高了用戶速率。未來可進(jìn)一步研究在用戶QoS受限情況下的用戶關(guān)聯(lián)策略和基站功率控制方案。

[1] ANDREWS J G.Seven WaYs that HetNets are a cellular Paradigm shift[J].IEEE Communications Magazine，2013，51（3）：136-144.

[2] BHUSHAN N，LI J Y，MALLADI D，et al.NetWork densifica_ tion：the dominant theme for Wireless evolution into 5G[J]. IEEE Communications Magazine，2014，52（2）：82-89.

[3] TO H S，SANG Y J，XIA P，et al.Outage ProbabilitY for heterogeneous cellular netWorks With biased cell associa_ tion[C]//Proceedings of 2011 IEEE Global Communica_ tions Conference.Houston，TX，USA：IEEE，2011：1-5.

[4] DAMNJANOVIC A，MONTOJO J，WEI Y B，et al.A sur_ veY on 3GPP heterogeneous netWorks[J].IEEE Wireless Communications Magazine，2011，18（3）：10-21.

[5] YE Q Y，RONG B Y，CHEN Y D，et al.User association for load balancing in heterogeneous cellular netWorks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications，2013，12（6）：2706-2716.

[6] SHENK M，YU W.DoWnlink cell association oPtimization for heterogeneous netWorks via dual coordinate descent [C]//Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Acoustics，SPeech and Signal Processing.Vancouver，Canada：IEEE，2013：4779-4783.

[7] PRASAD N，ARSLAN M，RANGARAJAN S.ExPloiting cell dormancY and load balancing in LTE HetNets：oPti_ mizing the ProPortional fairness utilitY[J].IEEE Transac_ tions on Communications，2014，62（10）：3706-3722.

[8] BETHANABHOTLA D，BURSALIOGLU O，PAPADO_ POULOS H C，et al.User association and load balancing for cellular massive MIMO[C]//Proceedings of 2014 In_ formation TheorY and its APPlications（ITA）.San Diego，CA，USA：IEEE，2014：1-10.

[9] FENG J Y，F(xiàn)ENG Z Y，WEI Z Q，et al.OPtimal base sta_ tion densitY in ultra-densification heterogeneous netWork [C]//Proceedings of 2015 IEEE Wireless Communica_ tions and NetWorking Conference.NeW Orleans，LA，USA：IEEE，2015：1452-1457.

[10] HAN S Q，YANG C Y，MOLISCH A F，et al.SPectrum and energY efficient cooPerative base station doze[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2014，32（2）：285-296.

[11] CHUNG S C，BACCELLI F.Self-oPtimization in mobilecellular netWorks：PoWer control and user association [C]//Proceedings of 2010 IEEE International Confer_ ence on Communications.CaPe ToWn，South Africa：IEEE，2010：1-6.

[12] QIAN L P，ZHANG Y J，WU Y，et al.Joint base station association and PoWer control via benders decomPosition [J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2013，12（4）：1651-1665.

[13] 馬昌鳳.最優(yōu)化方法及其Matlab程序設(shè)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社，2013. MA Changfeng.OPtimization methods and their matlab Program design[M].Beijing：Science Press，2013.（in Chinese）

蘇恭超（1979—），男，重慶人，2003年于電子科技大學(xué)獲通信與信息系統(tǒng)專業(yè)碩士學(xué)位，現(xiàn)為講師、博士研究生，主要研究方向?yàn)闊o線通信系統(tǒng)；

SU Gongchao Was born in Chongqing，in 1979.He received the M.S.degree from Uni_ versitY of Electronic Science and TechnologY of China in 2003.He is noW a lecturer and currentlY Working to_ Ward the Ph.D.degree.His research concerns Wireless commu_ nication sYstem.

Email：gcsu@szu.edu.cn

陳 彬（1975—），男，甘肅人，2007年于新加坡南洋理工大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為副教授，主要研究方向?yàn)闊o線通信網(wǎng)絡(luò)；

CHEN Bin Was born in Gansu Province，in 1975.He re_ ceived the Ph.D.degree from NanYang TechnologY UniversitY，SingaPore，in 2007.He is noW an associate Professor.His re_ search concerns Wireless communication netWorks.

林曉輝（1975—），男，廣西人，2003年于香港大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為教授，主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)計(jì)算；

LIN Xiaohui Was born in Guangxi Zhuangzu Autonomous Region，in 1975.He received the Ph.D.degree from UniversitY of Hongkong in 2003.He is noW a Professor.His research con_ cerns mobile comPuting.

王 暉（1969—），男，陜西人，1996年于西安交通大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)為教授，主要研究方向?yàn)闊o線通信與信號(hào)處理；

WANG Hui Was born in Shaanxi Province，in 1969.He re_ ceived the Ph.D.degree from Xi′an Jiaotong UniversitY in 1996.He is noW a Professor.His research concerns Wireless communication and signal Processing.

李樂民（1932—），男，浙江人，教授，中國工程院院士，主要研究方向?yàn)橥ㄐ啪W(wǎng)技術(shù)。

LI Lemin Was born in Zhejiang Province，in 1932.He is noW a Professor and also academician of Chinese AcademY of En_ gineering.His research concerns communicat ion netWorks.

Joint Optimization of Cell Association and Power Control in Heterogeneous Cellular Networks

SU Gongchao1，2，CHEN Bin2，LIN Xiaohui2，WANG Hui2，LI Lemin1
（1.School of Communication and Information Engineering，UniversitY of Electronic Science and TechnologY of China，Chengdu 611731，China；2.Shenzhen KeY Lab of Advanced Communications and Information Processing，Shenzhen UniversitY，Shenzhen 518060，China）

This PaPer ProPoses a joint oPtimization frameWork over cell association and base station（BS）PoWer control to achieve load balancing among different tiers of BSs in heterogeneous cellular netWorks. The solution is obtained bY iterativelY uPdating cell association and PoWer control schemes.A PoWer control algorithm based on the Zoutendijk feasible direction method is ProPosed to solve the PoWer control subProb_ lem.The obtained cell association and PoWer control schemes lead to load balancing among base stations and reduce PoWer consumPtion bY reducing the transmission PoWer of macro BSs and closing idle BSs.Sim_ ulation results shoW that comPared With cell association schemes Without PoWer control，the ProPosed aP_ Proach encourages offloading users to small cell BSs，reduces the interference exPerienced bY the offloaded users and achieves 20%increase in mean user rates.

heterogeneous netWork；load balancing；user association；PoWer control；joint oPtimization

The National KeY Basic Research Program of China（973 Program）（2013CB329103）；The National Natural Science Founda_

TN929.53

A

1001-893X（2016）01-0007-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.01.002

蘇恭超，陳彬，林曉輝，等.異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中用戶關(guān)聯(lián)與基站功率的協(xié)同優(yōu)化[J].電訊技術(shù)，2016，56（1）：7-13.[SU Gongchao，CHEN Bin，LIN Xiaohui，et al.Joint oPtimization of cell association and PoWer control in heterogeneous cellular netWorks[J].Telecommunication Engi_ neering，2016，56（1）：7-13.]

2015-09-24；

2015-12-04 Received date：2015-09-24；Revised date：2015-12-04

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）項(xiàng)目（2013CB329103）；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61301182，61372078）

tion of China（No.61301182，61372078）

**通信作者：gcsu@szu.edu.cn Corresponding author：gcsu@szu.edu.cn