體內(nèi)植入裝置的磁耦合諧振無(wú)線電能傳輸分析

徐晨洋， 張 強(qiáng)， 李 岳， 牛天林

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

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體內(nèi)植入裝置的磁耦合諧振無(wú)線電能傳輸分析

徐晨洋， 張 強(qiáng)， 李 岳， 牛天林

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

體內(nèi)植入醫(yī)療裝置已被廣泛應(yīng)用，然而使用傳統(tǒng)的供電方法為其供電卻極為不便。磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸通過(guò)近場(chǎng)區(qū)強(qiáng)耦合諧振實(shí)現(xiàn)能量的高效傳輸，為體內(nèi)植入醫(yī)療裝置的供電提供了有效途徑。介紹了體內(nèi)植入式醫(yī)療裝置的磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸原理，闡述了無(wú)線電能傳輸技術(shù)的理論基礎(chǔ)耦合模理論(CMT)，并基于該理論仿真研究了磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸技術(shù)高效傳輸?shù)谋匾獥l件。

體內(nèi)植入裝置； 無(wú)線電能； 磁耦合諧振； 耦合模

0 引 言

體內(nèi)植入式醫(yī)療裝置工作于生物體內(nèi)，其環(huán)境特殊，故要求具有功耗低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、穩(wěn)定可靠的優(yōu)點(diǎn)[1～3]。而在2007年麻省理工學(xué)院提出的磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸新技術(shù)，研究者將兩個(gè)線圈用作無(wú)線電能傳輸?shù)闹C振器，成功將幾英尺外的一個(gè)60 W的燈泡點(diǎn)亮，傳輸效率達(dá)到了40 %，即使兩個(gè)諧振器中間被非諧振物體阻隔，傳輸依然不受影響[4]。這個(gè)現(xiàn)象可以解決安全問(wèn)題和在傳輸路徑能量損耗導(dǎo)致的低效。該技術(shù)常被簡(jiǎn)稱為“Witricity”(wireless electricity)，它是在非輻射式強(qiáng)磁耦合諧振的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，相比于感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸、微波和激光無(wú)線電能傳輸，該技術(shù)具有以下優(yōu)點(diǎn)[5,6]:1)能量可以定向傳輸且對(duì)人體的健康不造成傷害。因生物體的固有諧振頻率較小，故對(duì)能量的傳輸影響較小，所以，Witricity無(wú)線電能傳輸對(duì)于人體來(lái)說(shuō)是安全的。2)可進(jìn)行中距離的無(wú)線電能傳輸。對(duì)于植入式醫(yī)療裝置來(lái)說(shuō)，因人體體位總是不間斷變化，要求發(fā)射線圈與接收線圈一直保持完全對(duì)齊是不現(xiàn)實(shí)的，Witricity可進(jìn)行中距離傳輸?shù)募夹g(shù)特點(diǎn)可以解決體內(nèi)植入式醫(yī)療裝置無(wú)線供能的技術(shù)難題。3)較強(qiáng)的適應(yīng)性。該技術(shù)不受非金屬障礙物影響而具有較好的穿透性，該技術(shù)特點(diǎn)能夠保證能量在人體混合介質(zhì)的條件下穩(wěn)定可靠地傳輸。

基于上述諸多優(yōu)勢(shì)，Witricity為給體內(nèi)植入式醫(yī)療裝置無(wú)線供電提供了有效途徑。

1 體內(nèi)植入式醫(yī)療裝置Witricity理論

1.1 無(wú)線電能傳輸?shù)南到y(tǒng)結(jié)構(gòu)

Witricity是利用近場(chǎng)區(qū)無(wú)輻射磁耦合諧振理論來(lái)實(shí)現(xiàn)的。體內(nèi)植入式醫(yī)療裝置的Witricity技術(shù)系統(tǒng)[7,8]如圖1所示。

圖1 體內(nèi)植入式醫(yī)療裝置的Witricity技術(shù)系統(tǒng)Fig 1 Witricity technology system for implantable device

圖1中，發(fā)射線圈與接收線圈相距一定的距離，該距離大于發(fā)射線圈或接收線圈的尺寸，兩個(gè)線圈通過(guò)磁耦合諧振建立穩(wěn)定的能量傳輸通道[9,10]。

1.2 基于耦合模理論的Witricity技術(shù)

Witricity技術(shù)的理論基礎(chǔ)是耦合模理論，又名耦合波理論。該理論是將任何一個(gè)復(fù)雜的耦合系統(tǒng)分成許多孤立的單元，并且寫(xiě)出各個(gè)獨(dú)立部分的運(yùn)動(dòng)方程組[11,12]。根據(jù)耦合模理論，兩個(gè)諧振線圈可以大體表示為

F(r,t)≈a1(t)F1(r)+a2(t)F2(r)

(1)

式中F1(r),F2(r)分別為兩個(gè)諧振線圈的本征模，a1(t),a2(t)分別為兩個(gè)線圈的振幅。能量在兩個(gè)諧振線圈之間傳遞，可以表示為以下方程式

(2)

ω1,2=2πf1,2為發(fā)射線圈與接收線圈各自的角頻率，|k12|=|k21|為耦合系數(shù)，Γ1,2為各自的固有衰減率。

對(duì)式(1)進(jìn)行拉氏變換和拉氏逆變換，得到

(3)

假設(shè)發(fā)射線圈與發(fā)射線圈均為理想線圈，則有ω=ω1=ω2,Γ=Γ1=Γ2,k=|k12|=|k21|，基于以上條件，式(2)的解為

(4)

則磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中，系統(tǒng)的總能量為

P(t)=|a1(t)|2+|a2(t)|2=e-2Γt

(5)

式中 |a1(t)|2,|a2(t)|2分別為發(fā)射線圈與接收線圈所儲(chǔ)存的能量。

從上述分析可知:無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的總能量隨著時(shí)間逐漸衰減，且衰減系數(shù)為2Γ。式(4)與式(5)表示無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)能量的衰減受衰減率Γ的影響，并且耦合系數(shù)k表征了能量在兩個(gè)諧振線圈之間的傳輸能力。因此，耦合系數(shù)k、固有衰減率Γ對(duì)無(wú)線能量傳輸具有決定性的作用。

2 不同耦合情形下的仿真結(jié)果

2.1 全諧振情形

2.1.1 強(qiáng)耦合

圖2 k/Γ=250時(shí)，諧振線圈能量與系統(tǒng)總能量變化Fig 2 Total energy variation of system and resonant coil energy at k/Γ=250

由圖2可以看出，能量在發(fā)射線圈與接收線圈之間建立了穩(wěn)定的傳輸通道，且隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，系統(tǒng)總能量只有輕微的下降，達(dá)到了持續(xù)高效的傳遞能量狀態(tài)。

圖3 系統(tǒng)總能量變化與k/Γ的關(guān)系Fig 3 Relationship between total energy variation of system and k/Γ

圖4 諧振線圈能量與系統(tǒng)總能量變化Fig 4 Total energy variation of system and resonant coil energy

通過(guò)上述仿真研究，當(dāng)發(fā)射線圈與接收線圈的工作頻率與系統(tǒng)一致，即系統(tǒng)達(dá)到諧振，若要實(shí)現(xiàn)能量的高效傳輸，Witricity系統(tǒng)必須工作在強(qiáng)耦合狀態(tài)。

2.2 非諧振情況

兩個(gè)非諧振的線圈能量交換微弱，效率低。如圖5所示。很明顯，接收線圈吸收的能量很少，而且系統(tǒng)的總能量以e(-(Γ1+Γ2))衰減，而且在非諧振的情況下能量傳輸效率幾乎為0。

通過(guò)圖5可以看出，即使Witricity系統(tǒng)在強(qiáng)耦合狀態(tài)，若發(fā)射線圈與接收線圈的工作頻率不一致，即達(dá)不到諧振，能量也不能高效的傳輸。

圖5 f1≠f2時(shí)，系統(tǒng)總能量變化Fig 5 Total energy variation of system when f1≠f2

2.1節(jié)與2.2節(jié)的仿真研究，證明了體內(nèi)植入式醫(yī)療裝置Witricity技術(shù)必須滿足強(qiáng)耦合、諧振兩個(gè)條件，系統(tǒng)才能建立穩(wěn)定的能量傳輸通道，實(shí)現(xiàn)能量高效的傳輸。

3 Witricity系統(tǒng)傳輸效率的分析

除了線圈輻射損耗和自身?yè)p耗之外，將體內(nèi)植入式醫(yī)療裝置也等效成一個(gè)能量損耗源，用ΓL表示，由耦合模理論可以得到各部分能量消耗為

(6)

式中 P1,P2,PL分別為發(fā)射線圈、接收線圈以及醫(yī)療裝置消耗的能量，其中只有消耗在醫(yī)療裝置的能量為有效能量，故體內(nèi)植入式醫(yī)療裝置的Witricity技術(shù)的效率為

(7)

圖與系統(tǒng)效率的關(guān)系Fig 6 Relationship between system efficiency and

4 結(jié) 論

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徐晨洋(1992-),山東濟(jì)南人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線電能傳輸技術(shù)。

張 強(qiáng)，通訊作者,E—mail:zhangq292@126.com。

Analysis on wireless power transmission for implantable device based on magnetic coupled resonance

XU Chen-yang, ZHANG Qiang, LI Yue, NIU Tian-lin

(Air Defense and Anti-Missile Institute,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,China)

Traditional methods of power supply for implanted medical device is extremely inconvenient. Witricity is a new technology for transmitting energy wirelessly via resonant coupling in the non-radiative near-field. Wireless power transmission based on coupled magnetic resonance provides an effective way for implantable medical devices of power supply. Principle of wireless power transmission based on coupled magnetic resonance for implantable medical devices is introduced,theoretical basis coupled mode theory(CMT) of wireless power is stated. Based on the theoretical simulation,necessary conditions of magnetic coupled resonant wireless power effective transmission is researched.

implantable medical device; wireless power; coupled magnetic resonance; coupled mode theory(CMT)

2015—11—10

10.13873/J.1000—9787(2016)10—0049—03

TP 921.2

A

1000—9787(2016)10—0049—03