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      基于一種Wang—Chen混沌系統(tǒng)的圖像加密算法分析

      2016-11-15 18:01:57何丹馬敬奇
      科技資訊 2016年18期
      關鍵詞:混沌

      何丹+馬敬奇

      摘 要:針對Logistic混沌映射隨機序列值分布不均的問題,該文采用了一種Wang-Chen混沌系統(tǒng)加密算法對圖像進行加密,并對加密后圖像進行了像素點相關性分析和直方圖分析。實驗結果表明,Wang-Chen混沌算法產生的混沌序列隨機性好,密鑰空間大;經多次迭代加密后的圖像像素點間相關性小,其值小于0或接近于0;加密后的圖像RGB分布均勻,加密效果較好,基本達到實驗目的。

      關鍵詞:圖像加密 混沌 Wang-Chen混沌系統(tǒng)

      中圖分類號:TP30 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2016)06(c)-0001-03

      近年來,隨著網絡通信技術和數字圖像技術的快速發(fā)展,越來越多的數字圖像數據在網絡上進行傳輸,其中部分數據由于版權、個人隱私等原因,需要進行加密傳輸。因此,為保證數據在傳輸過程中的真實性和有效性,對圖像數據的加密方式進行研究是很有必要的?;煦缦到y(tǒng)是一種高復雜度的非線性動力系統(tǒng),它具有對初始值的高度敏感性,以及系統(tǒng)輸出的不可預測性和區(qū)間遍歷性等特點,這些特征使得混沌系統(tǒng)非常適合于信息加密[1]。目前已有許多混沌圖像加密的算法,但其中大部分加密算法都不能抵御已知明文攻擊。故該文在傳統(tǒng)Logistic混沌映射安全性低、密鑰空間小等不足之上,采用了Wang-Chen混沌系統(tǒng)產生新的混沌隨機序列對圖像進行加密。

      1 一維Logistic混沌映射

      一維Logistic映射是一種經典的時間離散混沌系統(tǒng)[2],它的數學表達式為:

      為更有效地體現Logistic映射的混沌行為,筆者通過MATALAB進行仿真,得到Logistic映射的分岔圖,如圖1所示。

      從圖1可以看出,當,xn經過多次迭代后,最終數量值會收斂于一個固定值;當=3時,xn的最終數量值出現兩個可能的值;當=3.5時,xn的最終數量值出現4個可能的值;當=3.569 9時,xn迭代生成的值處于一個隨機分布的狀態(tài),最終數量值出現無數多個可能的值。由此開始,xn開始變得不可預測,系統(tǒng)以倍周期分岔方式進入混沌狀態(tài)[3,4]。

      由此分析可清晰地看到,一維Logistic映射前期存在明顯的“穩(wěn)定窗”,其產生的序列值少且分布不均,呈現兩頭大中間小的情形,從而使得混沌加密密鑰空間較小,隨機性有限,安全性不高。

      2 一種Wang-Chen混沌系統(tǒng)

      為改善Logistic混沌映射隨機性有限的不足,筆者采用一種Wang-Chen混沌系統(tǒng)產生隨機性更好的混沌序列對數字圖像進行加密。Wang-Chen混沌系統(tǒng)方程[4,5]為:

      3 實驗結果展示

      該系統(tǒng)采用Wang-Chen混沌系統(tǒng)產生的混沌序列,對一幅bmp格式的圖像進行加密。圖2和圖3分別展示出了原圖像和加密后圖像。

      4 實驗結果分析

      (1)首先,對圖像像素值采用NPCR和UACI聯(lián)合測試方法,以了解加密后圖像像素點值變化情況。具體操作如下:對加密后的圖像,選取1 000個像素點,進行聯(lián)合測試。具體測試方法詳見式(4)和式(5)。測試結果表明,經過多次迭代后的圖像像素變化率非常大,基本達到隱藏目的。具體測試結果如表1所示。

      (2)其次,對圖像像素點間的相關性進行差分分析。具體測試方法如式(6)所示。分析結果如表2所示。

      (3)對加密前后的圖像進行RGB直方圖分析。結果顯示,加密后的圖像RGB分布更均勻,基本達到隱藏目的(見圖3)。

      5 結語

      該文在Logistic映射隨機性不足的基礎上,采用了一種Wang-Chen混沌算法對數字圖像數據加密,并對加密后的圖像進行NPCR和UACI聯(lián)合測試,測試結果表明加密后圖像像素點間的相關性差值小于0或接近于0,圖像像素點相關性大大減??;同時對加密前后圖像進行RGB直方圖分析,分析結果表明,加密后圖像RGB分布更加均勻,達到掩藏像素點的目的??偟膩碚f,Wang-Chen混沌系統(tǒng)加密算法能有效掩蓋圖像數據的分布規(guī)律,達到實驗目的。

      參考文獻

      [1] 禹思敏.混沌系統(tǒng)與混沌電路:原理、設計及其在通信中的應用[M].西安:西安電子科技大學出版社,2011.

      [2] 徐兵,袁立.基于改進Logistic混沌映射的數字圖像加密算法研究[J].計算機測量與控制,2014(7):2157-2159.

      [3] 潘欣裕,趙鶴鳴.Logistic混沌系統(tǒng)的熵特性研究[J].物理學報,2012,61(20):105-111.

      [4] 肖飛.基于混沌理論的加密算法的研究與應用[D].成都:電子科技大學,2008.

      [5] 馬敬奇.基于Wi-Fi和LZW的混沌圖像加密及其傳輸的硬件實現[D].廣州:廣東工業(yè)大學,2015.

      [6] 陳春光.Wi-Fi無線傳輸視頻混沌保密通信技術[D].廣州:廣東工業(yè)大學,2014.

      [7] 聶海英,朱燦焰,周悅,等.一種混沌圖像加密算法的改進[J].蘇州大學學報:自然科學版,2006,22(2):38-44.

      [8] 李敬園.基于FPGA的視頻混沌加密技術研究[D].廣東工業(yè)大學,2013.

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