基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的岸防作戰(zhàn)體系骨干網(wǎng)絡(luò)研究*

吳忠杰

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng)621900）

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的岸防作戰(zhàn)體系骨干網(wǎng)絡(luò)研究*

吳忠杰

（中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽(yáng)621900）

隨著信息技術(shù)在戰(zhàn)爭(zhēng)中的大量應(yīng)用，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)越來(lái)越呈現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)化和體系對(duì)抗性，研究其拓?fù)涮匦砸咽直匾；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，首先建立了岸防作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型，然后提出一種基于貪心思想的骨干網(wǎng)挖掘算法，最后對(duì)模型的骨干網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明該方法能夠快速、準(zhǔn)確地挖掘出岸防作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)骨干，并能為軍事對(duì)抗體系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用研究提供借鑒和參考。

軍事對(duì)抗體系，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，骨干網(wǎng)絡(luò)，貪心算法

0　引言

戰(zhàn)爭(zhēng)體系是各作戰(zhàn)要素之間各種關(guān)系相互作用而形成的復(fù)雜系統(tǒng)，如果將這些要素和關(guān)系用節(jié)點(diǎn)或邊來(lái)表示，那么戰(zhàn)場(chǎng)空間就形成了一個(gè)“無(wú)形的網(wǎng)絡(luò)”［1］。由于作戰(zhàn)要素及其關(guān)系數(shù)量眾多、關(guān)系復(fù)雜，所以很難對(duì)其全面把握，而如果先通過(guò)技術(shù)手段挖掘出其骨干特征，這無(wú)疑將極大地提升指揮員們分析、處理各種戰(zhàn)爭(zhēng)問(wèn)題的能力。

骨干網(wǎng)［2-3］，顧名思義，是指一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的核心部分，包括核心節(jié)點(diǎn)和核心邊。挖掘戰(zhàn)爭(zhēng)體系的網(wǎng)絡(luò)骨干將有利于我們根據(jù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、安全威脅性質(zhì)以及活動(dòng)狀態(tài)，從不同粒度上攻擊敵方體系和防護(hù)己方體系，使得攻擊和防護(hù)更具針對(duì)性，也更能提高攻擊/防護(hù)效率，降低攻擊/防護(hù)成本。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)骨干網(wǎng)的研究主要是通過(guò)濾掉次要節(jié)點(diǎn)來(lái)達(dá)到規(guī)模上的簡(jiǎn)約。如NanDu等［4］通過(guò)濾掉與社團(tuán)聯(lián)系松散的成員，設(shè)定核心成員權(quán)重，用最小生成樹來(lái)尋找骨干網(wǎng)；Scellato等［5］通過(guò)定義邊權(quán)重，構(gòu)造邊的最小生成樹來(lái)獲取城市網(wǎng)絡(luò)的骨干網(wǎng)；史庭俊等［6］通過(guò)建立連通支配集來(lái)構(gòu)造傳感器網(wǎng)絡(luò)的骨干網(wǎng)。其他的還有基于成員角色［7］、派系過(guò)濾的方法［8］等。

然而，這些方法生成的骨干網(wǎng)雖然考慮了成員或邊的重要性，卻沒(méi)有對(duì)兩者同時(shí)進(jìn)行考慮；其次，在對(duì)成員重要性度量上也多為全局性，沒(méi)有考慮網(wǎng)絡(luò)異構(gòu)特性；此外，這些算法的復(fù)雜度普遍較高?；诖耍疚膹墓?jié)點(diǎn)和邊的重要性入手，在考慮挖掘粒度前提下，采用貪心搜索算法來(lái)挖掘網(wǎng)絡(luò)的骨干，可以彌補(bǔ)這些缺點(diǎn)。

1　岸防作戰(zhàn)體系復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型

岸防作戰(zhàn)體系［9］是國(guó)防體系中最重要的構(gòu)成部分之一，以往戰(zhàn)爭(zhēng)表明，岸防作戰(zhàn)的成敗關(guān)乎國(guó)家的安危。進(jìn)入21世紀(jì)，面對(duì)信息化的高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)，近海岸防的任務(wù)、使命以及作戰(zhàn)方式都發(fā)生了巨大的變化，因此，對(duì)岸防作戰(zhàn)體系的構(gòu)建、完善、優(yōu)化和特性研究刻不容緩。

從實(shí)體類型上劃分，岸防作戰(zhàn)體系主要包括指控系統(tǒng)、偵察探測(cè)系統(tǒng)、火力打擊系統(tǒng)和勤務(wù)保障系統(tǒng)，而每個(gè)系統(tǒng)又由多個(gè)實(shí)體及其關(guān)系組成。

假設(shè)某岸防作戰(zhàn)體系由以下元素組成：

①指控系統(tǒng)：一級(jí)（指控中心C1）、二級(jí)（機(jī)場(chǎng)控制中心C2、預(yù)警機(jī)指控中心C3、高炮指揮所C4、導(dǎo)彈指揮所C5）、三級(jí)（高炮指揮所1C6、高炮指揮所2C7、地空導(dǎo)彈指揮所C9、防空導(dǎo)彈指揮所C8）；

②偵察探測(cè)系統(tǒng)：一級(jí)（偵察衛(wèi)星S1）、二級(jí)（機(jī)場(chǎng)附屬雷達(dá)S2、預(yù)警機(jī)S3、高炮指揮所雷達(dá)S4、導(dǎo)彈指揮所雷達(dá)S7）、三級(jí)（高炮1雷達(dá)S5、高炮2雷達(dá)S6、地空導(dǎo)彈雷達(dá)S8、防空導(dǎo)彈雷達(dá)S9）；

③火力打擊系統(tǒng)：攻擊機(jī)編隊(duì)1（3架，H1～H3）、攻擊機(jī)編隊(duì)2（3架，H4～H6）、高炮組1（3個(gè)，H7～H9）、高炮組2（3個(gè)，H10～H12）、地空導(dǎo)彈發(fā)射井（3個(gè)，H16～H18）、防空導(dǎo)彈發(fā)射車（3個(gè)，H13～H15）；

④勤務(wù)保障系統(tǒng)：一級(jí)（后勤保障中心G1）、二級(jí)（飛機(jī)附屬保障中心G2、高炮總后勤站G3、導(dǎo)彈總后勤站G4）、三級(jí)（高炮1后勤站G5、高炮2后勤站G6、地空導(dǎo)彈后勤站G7、防空導(dǎo)彈后勤站G8）。

由這些作戰(zhàn)元素構(gòu)成的岸防作戰(zhàn)體系示意圖如圖1所示，經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)化抽象后的網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

2　基于貪心思想的骨干網(wǎng)絡(luò)挖掘算法

由于骨干網(wǎng)的挖掘要以節(jié)點(diǎn)和邊的重要性為基礎(chǔ)，因此，在進(jìn)行骨干網(wǎng)挖掘之前，首先需要確定節(jié)點(diǎn)和邊的重要性。

2.1節(jié)點(diǎn)重要性模型

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)估，一般有節(jié)點(diǎn)刪除法［10］、節(jié)點(diǎn)跳面法［11］和節(jié)點(diǎn)收縮法［12］等，其中節(jié)點(diǎn)收縮法是比較優(yōu)良的算法，該方法不僅直觀有效、運(yùn)算速度快，而且還考慮了節(jié)點(diǎn)的連接度和網(wǎng)絡(luò)位置，只是在計(jì)算網(wǎng)絡(luò)凝聚程度時(shí)，它將收縮后的新節(jié)點(diǎn)等同于未收縮的節(jié)點(diǎn)，實(shí)際上是不夠準(zhǔn)確的?；诖耍疚奶岢隽艘环N自環(huán)式收縮方法（每收縮一條邊，就在新節(jié)點(diǎn)上加一個(gè)環(huán)），對(duì)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)湮恢?、連接程度和網(wǎng)絡(luò)流特性進(jìn)行綜合考慮，得到更加準(zhǔn)確的節(jié)點(diǎn)重要性。

圖1　岸防作戰(zhàn)體系示意圖

圖2　岸防作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)模型

式中，T（vi）為節(jié)點(diǎn)的重要程度，J（vi）為結(jié)構(gòu)重要度，Z（vi）為凝聚重要度，L（vi）為節(jié)點(diǎn)介數(shù)，Ci（p，q）為節(jié)點(diǎn)p和q之間經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)vi的最短路徑條數(shù)，C（p，q）為節(jié)點(diǎn)p和q之間最短路徑條數(shù)，dij為節(jié)點(diǎn)i和j之間最短路徑，c2r1+1為收縮節(jié)點(diǎn)集內(nèi)部距離。

2.2邊重要性模型

除節(jié)點(diǎn)之外，邊在網(wǎng)絡(luò)中的重要性對(duì)骨干網(wǎng)的挖掘也很重要，本文借鑒文獻(xiàn)［11］線路介數(shù)的方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)中邊的重要性進(jìn)行評(píng)估。

式中，Gk表示邊的重要性，Nij（k）表示節(jié)點(diǎn)對(duì)間最短路徑經(jīng)過(guò)邊k的次數(shù)，Nij表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)間最短路徑數(shù)目。

2.3骨干網(wǎng)模型

為挖掘網(wǎng)絡(luò)的核心骨干，采用貪心算法，即從最重要的節(jié)點(diǎn)開始，不斷選取網(wǎng)絡(luò)中最重要的節(jié)點(diǎn)和邊。

設(shè)第n-1步中含有節(jié)點(diǎn)j的骨干網(wǎng)的重要性值為D（n-1），節(jié)點(diǎn)vi為下一個(gè)與節(jié)點(diǎn)vj相連且為下一個(gè)要加入骨干網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)，其重要度為T（vi），節(jié)點(diǎn)i與j相連的線路k的重要度為Gi，j（k），則第n步骨干網(wǎng)的重要性值為D（n）為：

式中，D（0）為初始網(wǎng)絡(luò)，即最重要節(jié)點(diǎn)的重要度。

算法步驟：

①根據(jù)式（1）～式（9）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊的重要性；

②確定岸防作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)中最重要的節(jié)點(diǎn)，并設(shè)為骨干網(wǎng)絡(luò)初始狀態(tài)；

③根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定骨干網(wǎng)粒度；

④按照式（10）和式（11），不斷地將新節(jié)點(diǎn)和邊加入到骨干網(wǎng)中，直到達(dá)到粒度要求。

3　仿真實(shí)驗(yàn)

3.1基本條件

岸防作戰(zhàn)體系組成元素及其結(jié)構(gòu)按照?qǐng)D1設(shè)定，其網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示?？梢缘玫桨斗雷鲬?zhàn)體系中，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為41，總邊數(shù)為126，基于此，進(jìn)行如下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)1：將粒度設(shè)為5%，獲得的骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)與邊總數(shù)為：

根據(jù)骨干網(wǎng)形成規(guī)則，應(yīng)有4個(gè)點(diǎn)，4條邊。通過(guò)仿真可得，它們是：

節(jié)點(diǎn)：指控中心C1、后勤保障中心G1、機(jī)場(chǎng)S2/C2/G2、衛(wèi)星S1；

邊：后勤中心與機(jī)場(chǎng)（G1～S2/C2/G2）；

指控中心與機(jī)場(chǎng)（C1～S2/C2/G2）；

衛(wèi)星與機(jī)場(chǎng)（S1～S2/C2/G2）；

指控中心與后勤中心（G1～C1）。

將其表示在網(wǎng)絡(luò)模型圖中，如圖3所示。

圖3　粒度為5%的骨干網(wǎng)絡(luò)

實(shí)驗(yàn)2：將粒度設(shè)為10%，獲得的骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)與邊總數(shù)為：

根據(jù)骨干網(wǎng)形成規(guī)則，應(yīng)有9個(gè)點(diǎn)，8條邊。

通過(guò)仿真可得，它們是：

節(jié)點(diǎn)：指控中心C1、高炮指揮所1C6、防空導(dǎo)彈指揮所C8、后勤保障中心G1、機(jī)場(chǎng)S2/C2/G2、衛(wèi)星S1、高炮指揮所雷達(dá)S4、高炮2雷達(dá)S6、防空導(dǎo)彈雷達(dá)S9；

邊：后勤中心與機(jī)場(chǎng)（G1～S2/C2/G2）；

指控中心與機(jī)場(chǎng)（C1～S2/C2/G2）；

衛(wèi)星與機(jī)場(chǎng)（S1～S2/C2/G2）；

指控中心與后勤中心（G1～C1）；

指控中心與高炮指揮所1（C1～C6）；

指控中心與防空導(dǎo)彈指揮所（C1～C8）；

衛(wèi)星與防空導(dǎo)彈雷達(dá)（S1～S9）；

高炮指揮所1與高炮2雷達(dá)（C6～S6）。

圖4　粒度為10%的骨干網(wǎng)絡(luò)

將其表示在網(wǎng)絡(luò)模型圖中，如圖4所示。

3.2結(jié)果分析

由實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2的結(jié)論可知，這種基于貪心算法和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)/邊的骨干網(wǎng)挖掘方法能夠快速找到岸防作戰(zhàn)體系的核心節(jié)點(diǎn)（指控中心C1、后勤保障中心G1、衛(wèi)星S1等）和核心關(guān)系（后勤中心與機(jī)場(chǎng)、指控中心與后勤中心、指控中心與機(jī)場(chǎng)等），對(duì)于己方指揮員全面掌握作戰(zhàn)體系骨干和高效執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)有很重要的意義。

4　結(jié)論

高新技術(shù)條件下，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)作戰(zhàn)樣式、作戰(zhàn)手段發(fā)生的巨大變化，對(duì)軍事系統(tǒng)的理論和方法研究提出了新的要求。挖掘作戰(zhàn)體系的骨干網(wǎng)，把握戰(zhàn)爭(zhēng)核心，對(duì)于不同程度的威脅作出相應(yīng)等級(jí)防護(hù)，以及用最低攻擊成本達(dá)到最大攻擊效果有很強(qiáng)的適用意義。

本文提出一種基于貪心算法的骨干網(wǎng)快速查找算法，在不同粒度上對(duì)岸防作戰(zhàn)體系的網(wǎng)絡(luò)骨干進(jìn)行了挖掘。仿真結(jié)果表明，本文算法能夠快速、準(zhǔn)確地查找出作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)的核心部分，對(duì)軍事對(duì)抗體系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用研究具有借鑒和參考意義。

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Research on Backbone Network of Coast Combat System Based on Complex Network Theory

WU Zhong-jie
（Institute of System Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China）

With the development of information technology using in the war，modern battlefield has become more and more networkable and system of system，so it is necessary to research its topological characteristics.Based on complex network theory，a coast combat system network model（CCSNM）is established.Then，an greedy algorithm to seek backbone network is proposed.At last，this algorithm was used to find the backbone network of CCSN.The simulation results show that this algorithm can find backbone network fast and accurate，which also can provide reference for the application of complex network in military force systems of system.

militaryforcesystemsofsystem，complexnetwork，backbonenetwork，greedyalgorithm

N94

A

1002-0640（2016）10-0066-04

2015-08-13

2015-09-16

中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目

吳忠杰（1986-），男，四川綿陽(yáng)人，碩士。研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)建模、非標(biāo)設(shè)備電氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研制。