加載龍伯透鏡反射器的靶標RCS改型設計與仿真*

馬德有，楊晨晨，王毅，曹群生

（1.中國白城兵器試驗中心，吉林白城137001；2.南京航空航天大學，南京210016）

加載龍伯透鏡反射器的靶標RCS改型設計與仿真*

馬德有1，楊晨晨2，王毅2，曹群生2

（1.中國白城兵器試驗中心，吉林白城137001；2.南京航空航天大學，南京210016）

針對武器裝備試驗、訓練構建實戰(zhàn)化空情模擬條件的要求，提出利用小型靶標加載龍伯透鏡反射器模擬空襲武器雷達散射截面（RadarCrossSection，RCS）的方法。基于FEKO電磁仿真軟件，分析了龍伯透鏡反射器（Luneburg-LensReflectors）散射機理和散射特性影響因素，對不同形狀、尺寸和位置反射板的龍伯透鏡反射器RCS特性進行了數(shù)值仿真，總結了反射板對反射器RCS的影響規(guī)律，重點基于反射器對靶標RCS起伏特性進行了改型設計，對靶標加載單個和兩個龍伯透鏡反射器進行了聯(lián)合仿真計算和分析。結果表明，利用靶標加載龍伯透鏡反射器可以實現(xiàn)RCS改型的目的。

龍伯透鏡，多層介質(zhì)，反射器，靶標，F(xiàn)EKO仿真

0　引言

空中靶標模擬空襲武器飛行，可用于檢驗防空武器裝備的技術性能，也可用于開展防空訓練和演習。靶標的RCS特性受其尺寸限制，在散射幅度均值和散射起伏規(guī)律上與目標飛行器的RCS均差異較大。龍伯透鏡反射器具有將電磁波聚集并以高增益反射出去的能力，可大幅度提高RCS，且波束寬度可調(diào)，通常用于增強靶機或靶船RCS、開展科研試驗和電子戰(zhàn)訓練等領域［1-3］。

自1944年Luneburg提出龍伯透鏡（Luneburg Lens）的概念［4］后，研究人員對于龍伯透鏡的研究一直沒有中斷，主要集中在龍伯透鏡天線設計、饋源設計、龍伯透鏡分層設計和無源干擾技術上［5-10］。美國TeledyneMicronetics公司在20世紀70年代對廣泛使用的火烽靶機進行了RCS改型設計［11］。國內(nèi)對靶標RCS改型設計研究開展得比較晚，20世紀90年代初，中國航天科工集團第二研究院基于角反射器技術對B-2靶機進行了增強改裝和RCS均值模擬改裝工作，取得了較好的應用效果。

本文基于FEKO仿真軟件，分析了多層介質(zhì)球龍伯透鏡反射器（以下簡稱龍伯反射器）的RCS特性，對某型靶標進行RCS改型設計。仿真結果表明，通過改變龍伯反射器金屬反射板的尺寸和安裝位置，可以實現(xiàn)對靶標RCS均值和起伏特性改型的目標。

1　龍伯反射器RCS特性分析

1.1工作原理

龍伯透鏡，又稱龍伯球、龍波球或倫伯球，是一種多層分層介質(zhì)球，其外層的相對介電常數(shù)與空氣相同或接近，越向球心介電常數(shù)越大，這樣構成的龍伯透鏡對入射的平面波有較強的聚集作用［9］。當平面波入射到透鏡上時，經(jīng)透鏡而被聚焦到與此平面波前垂直直徑的另一端。在焦點或焦平面處放置反射裝置即構成龍伯透鏡反射器，如圖1所示，能夠?qū)崿F(xiàn)對平面波的能量反射，從而得到較大的RCS。反射裝置替換為饋源時可構成龍伯透鏡天線，具有波束掃描功能。

圖1　龍伯透鏡反射器原理示意

龍伯透鏡是球形透鏡，其折射系數(shù)n是球體中心至球面距離r的函數(shù)：

其中，r1為球表面為1時的歸一化半徑，即r1=r/R，故式（1）可變?yōu)椋?/p>

所以，介電常數(shù)分布為：

理論上龍伯透鏡的介電常數(shù)是連續(xù)漸變分布的，但自然界中不存在這樣的理想介質(zhì)，故在實際設計中常用分層設計的離散球殼來逼近連續(xù)漸變的理想介電常數(shù)［9］。

1.2影響龍伯反射器RCS的因素分析

球體尺寸、介質(zhì)屬性、層數(shù)、反射板形狀、尺寸和位置等都會影響龍伯反射器RCS。反射板的作用是將球體匯聚的電磁能量反射，板子形狀、尺寸和位置對龍伯反射器RCS特性具有較大影響。本文重點研究反射板形狀、大小和位置在改變RCS特性上的規(guī)律。

利用FEKO電磁仿真軟件［12-13］建立龍伯反射器模型，圖2（b）所示。圖2（a）給出該反射器結構和尺寸，其由3層介質(zhì)和外層空氣組成，從內(nèi)到外，3層介質(zhì)反射率和厚度分別為1.4、1.34、1.22和1.134、0.719和0.793（in）［14］，空氣層介電常數(shù)和厚度是1和0.4。利用上述式（2）和式（3）的關系，可求得3層介質(zhì)的相對介電常數(shù)分別為1.96、1.7956和1.4884。

圖23　層龍伯反射器模型結構

首先研究反射板形狀和大小對龍伯反射器RCS的影響。圖3給出3個龍伯反射器，其反射板依次是120°球面、直徑為0.95 in的圓面和直徑為0.475 in的圓面。激勵為平面波激勵，在XOY平面上θ從90°～270°以2°為間隔掃描入射，垂直極化，頻率10 GHz；求解單站RCS。得到的結果與無反射板的龍伯球RCS進行比較，如圖4所示，可見：①加入反射板，RCS在一定角度范圍內(nèi)得到很大增強；②其他條件一致情況下，反射板越大，RCS增強的角度范圍和幅度也會越大。因此，通過改變反射板形狀和大小可以實現(xiàn)對RCS的控制。

圖33　種不同反射板的龍伯反射器

圖4　龍伯反射器單站RCS

然后研究反射板位置對龍伯反射器RCS的影響。這里的反射面選為拋物面，半徑選為0.5in。一個位于球的右上θ=-45°位置，一個位于球正上方，一個位于球的左上θ=45°位置，分別如圖5（a）～圖5（c）所示。平面波激勵設置為θ從90°～270°范圍入射，工作頻率5.6 GHz，水平極化。仿真結果在圖6中給出，可見：反射板位置直接影響最大RCS出現(xiàn)的時刻，一般情況下，正對反射板的位置出現(xiàn)最大RCS，且若反射板對稱，其RCS分布也接近對稱。為給靶標聯(lián)合仿真提供合適的龍伯反射器，這里比較了半徑為0.4、0.5、0.6和0.8 in拋物面下RCS的大小，其仿真結果如圖7所示。

圖5　球透鏡反射器模型

圖6　不同反射板位置的龍伯反射器單站RCS比較

圖74　種尺寸反射板仿真結果對比

由圖7可知，0.8 in和0.6 in的反射板RCS在 110°～160°度范圍內(nèi)有明顯的增強，RCS幅度基本不變，波束寬度后者較前者變窄；0.5 in的反射板RCS在120°～150°范圍內(nèi)有明顯的增強，RCS幅度和0.8 in、0.6 in比略降低，波束寬度變窄；半徑0.4 in的反射板雖然也有RCS增強效果，但是增強幅度出現(xiàn)很大衰減，波束寬度更窄，且出現(xiàn)對稱的波谷。因此，若利用龍伯反射器模擬窄波束起伏，對于該龍伯透鏡，選用半徑0.5 in反射板構成龍伯反射器最佳。

2　加載龍伯反射器的靶標RCS聯(lián)合仿真分析

靶標加載反射器后RCS發(fā)生變化，整體RCS與靶標本體及反射器RCS存在一定關系。通過設計反射器的安裝位置和波束寬度，達到改變靶標相對的地基雷達RCS特性的目的。

2.1安裝位置設計

圖8　龍伯反射器加載情況

龍伯反射器加載位置分為內(nèi)掛式和外掛式兩種。反射器加載于機體內(nèi)部，對靶機氣動特性無影響，是最佳的加載方式。圖8（a）所示，加載于頭罩內(nèi)部位置時需對頭罩進行處理，一方面需采用透波頭罩，使龍伯反射器對電磁波的反射不受機體影響；另一方面，需設計新頭罩以隔離機載金屬電子部件，確保靶標本體對電磁波的散射規(guī)律可控。外掛于機體外部需進行RCS特性與氣動特性融合設計，可選擇的外掛位置包括頭部下方、機身下方和機翼翼尖。其中，翼尖位置需對稱加載，并與翼尖進行一體化整流設計，本文不作研究。加載于頭部下方、機身下方如圖8所示。

2.2聯(lián)合仿真及結果分析

由于仿真模型計算量大（超過50 000個網(wǎng)格），只使用多層快速多級子算法（MLFMM）方法將消耗大量計算機資源和時間，常規(guī)工作站無法完成。對于所研究的頻段，靶標屬于電大物體，使用高頻算法物理光學法（PO）可以在損失較小精度的情況下快速得出結果。因此，聯(lián)合仿真選用了MLFMM-PO混合算法，對靶標使用PO算法，對龍伯反射器使用MLFMM，這樣能夠?qū)崿F(xiàn)計算內(nèi)存、時間和結果精確度的平衡。

選用1.2節(jié)中含半徑0.5 in拋物面反射板的龍伯反射器，圖8（e）給出單球加載于靶標頭部下方仿真示意，圖8（f）給出雙球加載于靶標頭部和機身中部下方仿真示意。激勵為平面波激勵，頻率5.6 GHz，水平極化，求解單站RCS。加載與不加載反射器的靶標RCS對比結果如圖9所示，可見：①加載單個反射器，當反射板位于球右上側(cè)時，聯(lián)合RCS在120°～150°之間有明顯改變，大部分增幅5dB～7dB；當反射板位于球左上側(cè)時，聯(lián)合RCS在210°～240°之間有明顯改變，大部分增幅4 dB～5 dB，并且遠離該角度范圍RCS幾乎無改變，因此，可以得到加載龍伯反射器可以增大特定角度RCS幅值的結論；②加載兩個反射器，反射板分別位于右上側(cè)和左上側(cè)，其聯(lián)合RCS在125°～140°和210°～240°兩個角度范圍內(nèi)都有明顯改變和提升，與兩個單獨仿真結果較為接近，同時也說明這兩個反射器對RCS的影響效果是獨立的。

3　結論

通過對龍伯反射器RCS單獨仿真和與靶標聯(lián)合仿真研究，可以得出以下結論：

①采用加載龍伯反射器的方法可以對靶標RCS進行均值增強和起伏特性改型，且對靶標固有的氣動特性不造成巨大影響，該方法具有較強的工程應用價值；

②通過設計龍伯反射器的反射板參數(shù)，可實現(xiàn)龍伯反射器RCS幅值增強、波束寬度和波束角度調(diào)節(jié)。對于特定層數(shù)和介質(zhì)的龍伯反射器，波束寬度減小至臨界值后將出現(xiàn)RCS幅度急劇降低；

③龍伯反射器加載位置對靶標整體的RCS特性較小，各反射器對整體RCS特性影響是獨立的。

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Design and Simulation of Targets’RCS Loaded with Luneburg-Lens Reflectors

MA De-you1，YANG Chen-chen2，WANG Yi2，CAOQun-sheng2
（1.Baicheng Weapon Testing Center of China，Baicheng 137001，China；2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

For the demand of weapon equipment test and air combat simulation，this paper proposes one method that small targets loaded with Luneburg-Lens reflectors can simulate the Radar Cross Section（RCS）of the assault aircrafts.Based on FEKO software，the electromagnetic scattering of Luneburg-Lens reflectors is calculated and analyzed in the term of different shape，size and position of reflector plates.The Luneburg-Lens reflectors are used to change and design the fluctuation characteristic of RCS of targets.The targets loaded with single and double reflectors are simulated and analyzed，which results indicate the feasibility of this method.

luneburg-lens，multilayermedia，reflector，target，F(xiàn)EKOsoftware

TN955

A

1002-0640（2016）10-0155-04

2015-08-13

2015-09-16

中國白城兵器試驗中心2014年科技創(chuàng)新基金資助項目

馬德有（1980-），男，吉林大安人，碩士，工程師。研究方向：靶標飛行試驗。