曹永勇，武穎利

（南京水利科學研究院巖土工程研究所，江蘇　南京　210024）

波浪荷載作用下單桶多隔艙結構穩(wěn)定性數(shù)值分析

曹永勇，武穎利

（南京水利科學研究院巖土工程研究所，江蘇南京210024）

輕型薄壁的單桶多隔艙結構能夠較好地適用于淤泥質(zhì)海岸軟土地基以及砂石料缺乏的地區(qū)。以連云港徐圩港區(qū)的單桶多隔艙基礎防波堤為背景，通過有限元數(shù)值分析對波浪荷載作用下的結構穩(wěn)定性問題進行了研究，結果表明在最大設計波浪荷載作用下土體最大剪應力只發(fā)生在下桶底部與土體基礎附近的局部位置，港側桶體底部內(nèi)趾到外趾處出現(xiàn)一個近似球面形發(fā)散的總應變區(qū)域。

單桶多隔艙結構；桶式基礎；三維有限元分析；穩(wěn)定性

0　引言

近年來，單桶多隔艙結構作為一種新型深水離岸結構，已經(jīng)在連云港徐圩港區(qū)得到了推廣和應用。該結構在負壓下沉安裝過程中的穩(wěn)定性也通過現(xiàn)場試驗得到了驗證[1-2]。這種結構是一個空間圓柱形殼體結構體系，與地基土體共同作用，在運營期受到的波浪荷載也非單向的、均一的，甚至為非靜態(tài)的，解析求解幾乎是不可能的。為了深入探討波浪荷載作用下桶式結構與軟基的復雜相互作用，有限元等數(shù)值分析方法得到了廣泛應用。

在國外，Sukumara、Deng、和Cao等[3-5]對黏性土地基中吸力式沉箱基礎的水平承載能力進行了有限元分析。這些分析中考慮了桶土界面上的摩擦系數(shù)、桶壁與土體之間的接觸狀態(tài)、地基土體的應變軟化等因素對吸力式沉箱水平承載力的影響，對國內(nèi)外箱桶式基礎的有限元研究起到了一定的推動作用。在國內(nèi)，蔣敏敏、蔡正銀[6]對箱筒型基礎防波堤土壓力進行了數(shù)值模擬研究，通過將波浪荷載作用下箱筒型基礎防波堤問題簡化為平面應變問題，利用有限元數(shù)值模擬，分析在波浪荷載作用下防波堤基礎筒壁的土壓力分布和發(fā)展變化情況。這些研究成果主要集中于早期的沉箱基礎承載力和土壓力分布規(guī)律上，而對單桶多隔艙結構的穩(wěn)定性少有研究。丁文強等[7]利用PLAXIS建立了單桶多隔艙結構的二維模型，基于流固耦合的算法分別對施工期和運營期內(nèi)的結構位移和滑動穩(wěn)定性進行了數(shù)值分析，得出在復雜地質(zhì)水文條件下該新型水工結構與周圍土體共同作用的變形規(guī)律。由于這種結構是橢圓柱體結構，簡化為二維平面應變問題將導致分析的失真和不完整性。因此，本文利用大型有限元軟件ABAQUS作為分析平臺，建立了單桶多隔艙結構防波堤與軟土地基的三維模型，得到設計最大波浪荷載作用下結構與地基土體的應力應變、位移和變形等，分析結構運營期的穩(wěn)定性，為單桶多隔艙結構的設計、優(yōu)化和推廣提供參考。

1　工程概況

單桶多隔艙基礎結構由1個橢圓桶體和2個上部圓桶體組成，基礎桶體呈橢圓形，桶內(nèi)通過隔板劃分為9個隔艙，2個上部圓桶體坐落在基礎桶的頂板上，通過頂板上的杯口圈梁連接。下桶橢圓長軸30 m，短軸20 m，高9.18 m。上桶外徑8.9 m，壁厚0.3 m，第一節(jié)高8.1 m，第二節(jié)延伸桶高7 m，連接上下桶的結構蓋板厚0.4 m，如圖1。多組結構的上桶互相連接形成防波堤擋浪結構，而下桶插入淤泥軟土層并坐于硬土層上，利用桶壁和隔艙周邊軟土的黏聚力和摩擦力來保證結構的抗滑和抗傾覆穩(wěn)定性。

圖1　單桶多隔艙結構斷面圖Fig.1　Cross-section diagram of the multi-compartment single-bucket structure

2　單桶多隔艙結構三維模型的建立

2.1地基土體的本構模型及其參數(shù)的確定

ABAQUS內(nèi)嵌的彈塑性模型只有Mohr-Coulomb模型和D-P模型等簡單的理想彈塑性模型，對于土體的變形分析存在著很大的問題，因此在其模型庫中植入巖土工程界廣泛使用的南水模型子程序。

對于任何數(shù)值分析，準確的計算參數(shù)是保證計算合理性的基礎。為了獲得徐圩港區(qū)防波堤地基土體的彈塑性本構模型參數(shù)，在工程現(xiàn)場采用薄壁取土器鉆取原狀土樣。土樣分別取自東大堤和西大堤典型斷面的2個鉆孔，共計36個試樣。根據(jù)要求進行了4組三軸固結排水試驗，試驗前對原狀土樣進行了含水率、密度測試，見表1，其中編號2-11試驗所用的土樣來自3個試樣。

表1　地基土三軸固結排水試驗結果Table 1　Results of consolidated drained triaxial test on the foundation soil

根據(jù)三軸剪切試驗所測得的主應力差（σ1-σ3）與軸向應變εa及體應變εv與軸向應變εa之間的關系曲線，整理出土樣在不同試驗條件下的強度特性指標，同時也可求出試樣南水模型的相關參數(shù)，見表2。

表2　地基土南水模型參數(shù)Table 2　NHRI model parameters of the foundation soil

2.2其他參數(shù)的確定

防波堤結構由上、下桶與下桶肋板構成，均為鋼筋混凝土結構。計算時采用線彈性模型來模擬混凝土的應力應變關系，按常規(guī)計算，楊氏模量E=30 GPa，泊松比μ=0.167。

地基土體的初始側壓力系數(shù)K0是一個非常重要的參數(shù)，它一方面決定了防波堤結構下桶與地基之間摩擦力的大小，另一方面作為土體的水平抗力對結構的變形與整體穩(wěn)定性起決定性的作用。在計算過程中，K0通過下式計算:

式中:φ為土體的內(nèi)摩擦角，（°）。對于淤泥層，φ=2.3°，K0=0.96；對于粉質(zhì)黏土層，φ=11.5°，K0=0.8。

地基土體與防波堤上下桶結構接觸面的摩擦系數(shù)通過離心模型試驗獲得[8]，離心試驗得到的摩擦系數(shù)為0.12~0.14，計算采用的摩擦系數(shù)取0.115。

對于波浪力的模擬，傳統(tǒng)的擬靜力法是按規(guī)范將總的波浪力加在合力作用點上。建模時將波浪力分段加在各個單元節(jié)點上，波浪力正弦周期性變化，實現(xiàn)了周期循環(huán)波浪荷載的模擬。根據(jù)連云港港徐圩港區(qū)防波堤工程的波浪研究成果，對于50 a一遇設計高水位5.41 m、桶頂高程10.5 m和桶壁開孔這種情形，最大總波壓力和最大總波吸力分別為12 048 kN和-8 480 kN，相應的最大力矩和最小力矩分別為97 600 kN·m和-45 920 kN·m，合力作用點到淤泥面的距離分別為8.10 m和5.42 m。另外，原型波浪周期取8.76 s。建模時參照上述波浪條件進行波浪力的模擬，表3是桶體寬度20 m的模型所受波浪力的設計要素。

表3　原型波浪設計要素Table 3　Design considerations of the original model

為了模擬結構與地基的相互作用問題，在分析中將結構與地基土體相接觸的區(qū)域建立主從接觸對，來模擬土與結構的黏結、滑移、脫離、閉合等現(xiàn)象，由于結構的剛度遠大于地基土體的剛度，將結構上的接觸面設為主面，將地基土體上的接觸面設為從面。接觸分析中法向采用硬接觸方式，切向采用庫侖摩擦模型。

2.3計算模型的建立

根據(jù)以往的工程經(jīng)驗及有限元計算結果，結構下沉影響寬度約為結構入土深度的3～4倍，影響深度約為結構入土深度的2～4倍。因此地基模型建立成一個100 m×20 m×34 m的長方體，土體采用三維六面體8節(jié)點非協(xié)調(diào)單元C3D8I模擬。為了讓防波堤下桶能夠進入地基中，地基模型必須事先給下桶（包括隔板和肋梁）結構留出空間。在ABAQUS軟件MESH功能中通過種子來控制網(wǎng)格密度，使用EDGE BIASED方法，根據(jù)不同邊界設置不同偏離率，使得在X方向和Z方向離結構越遠網(wǎng)格越稀疏，這樣的網(wǎng)格分布有利于分析結構與土接觸附近的計算結果同時提高計算效率。整個地基和結構模型以及網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2　地基土模型Fig.2　Model of foundation soil

單桶多隔艙結構防波堤由上、下桶體組成，其中下桶除了有隔艙以外還特別增加了4道縱跨整體結構的肋梁。整體結構均為鋼筋混凝土材料，采用線彈性實體單元模擬（C3D8），材料的本構模型采用ABAQUS自帶的線彈性模型。該單元不僅可以考慮結構的變形和彎曲，而且還能獲得結構的應力及彎矩。單桶多隔艙結構模型以及網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3　單桶多隔艙結構模型Fig.3　Model of multi-compartment single-bucket structure

3　計算結果及分析

3.1波浪荷載作用結構和地基土的變形分析

為了分析波浪荷載作用下結構與地基土的穩(wěn)定性，對50 a一遇的波浪最大荷載作用下的結構與地基土的穩(wěn)定性進行了模擬分析，圖4~圖7為地基土和單桶多隔艙結構的豎向位移和水平位移分布云圖。從圖中可以看出，最大豎向位移和水平位移均發(fā)生在防波提結構上，最大豎向位移為10.68 cm，方向向下，發(fā)生在防波堤下桶港側邊緣；最小豎向位移為3.8 cm，方向向上，發(fā)生在防波堤下桶海側邊緣，結構差異沉降為14.48 cm。在波浪荷載的作用下，防波堤結構向港側發(fā)生傾斜，傾斜角為0.277°；結構最大水平位移為14.9 cm，指向港側，發(fā)生在結構頂部，最小水平位移為3.64 cm，指向港側，發(fā)生在結構底部位置。

圖4　地基土豎向位移分布云圖Fig.4　Vertical displacement nephogram of foundation soil

圖5　結構豎向位移分布云圖Fig.5　Vertical displacement nephogram of structure

圖6　地基土水平位移分布云圖Fig.6　Horizontal displacement nephogram of foundation soil

圖7　結構水平位移分布云圖Fig.7　Horizontal displacement nephogram of structure

3.2波浪荷載作用下地基土的應力和應變分析

在50 a一遇設計最大波浪荷載作用下地基土的總應變分布如圖8所示。從圖中可以看出，單桶多隔艙基礎的桶壁和隔艙底部對地基土體產(chǎn)生了相對較大的擠壓，從而導致了較大的剪應力和總應變。其中港側桶體底部內(nèi)趾到外趾處出現(xiàn)一個近似球面形發(fā)散的總應變區(qū)域，容易產(chǎn)生塑性變形貫通區(qū)。如果沉入式大圓筒結構突然出現(xiàn)整體傾倒，這個區(qū)域是最危險的滑動區(qū)。

在50 a一遇設計最大波浪荷載作用下地基土中剪應力分布如圖9所示，下桶底部絕大部分地基土體的剪應力在10～17 kPa之間，剪應力不大。土體最大剪應力為70.55 kPa，只發(fā)生在下桶底部與土體基礎附近的局部位置，不會對地基土層整體造成破壞。綜上所述，單桶多隔艙結構在50 a一遇的最大波浪力作用下并沒有出現(xiàn)滑動或者傾覆失穩(wěn)情況，結構基本是穩(wěn)定的。

圖8　地基土總應變分布云圖Fig.8　Total strain nephogram of foundation soil

圖9　地基土剪應力分布云圖Fig.9　Shear stress nephogram of foundation soil

以國際通用大型有限元軟件ABAQUS作為分析平臺，建立了波浪荷載作用下單桶多隔艙結構三維彈塑性有限元分析模型，著重進行了結構的穩(wěn)定性分析。得到以下主要結論:單桶多隔艙結構在50 a一遇的最大波浪力作用下并沒有出現(xiàn)滑動或者傾覆失穩(wěn)情況，結構基本是穩(wěn)定的。模型最大豎向位移和水平位移均發(fā)生在單桶多隔艙結構上，并且向港側發(fā)生傾斜。港側桶體底部內(nèi)趾到外趾處出現(xiàn)一個近似球面形發(fā)散的總應變區(qū)域，容易產(chǎn)生塑性變形貫通區(qū)。如果沉入式單桶多隔艙結構突然出現(xiàn)整體傾倒，這個區(qū)域是最危險的滑動區(qū)。土體最大剪應力只發(fā)生在下桶底部與土體基礎附近的局部位置，不會對地基土層整體造成破壞。

[1] 曹永勇，張海文，丁大志，等.新型桶式基礎防波堤在負壓下沉中的結構內(nèi)力觀測及分析[J].中國港灣建設，2014（4）:26-29. CAO Yong-yong,ZHANG Hai-wen,DING Da-zhi,et al.Test and analysis on the structural internal force of the new bucket-based breakwater driven by negative pressure[J].China Harbour Engineering,2014(4):26-29.

[2]曹永勇，蔡正銀，關云飛，等.新型桶式基礎防波堤在負壓下沉中的穩(wěn)定性試驗[J].水運工程，2014（7）:41-45. CAO Yong-yong,CAI Zheng-yin,GUAN Yun-fei,et al.Stability tests for new bucket-based breakwater driven by negative pressure [J].Port&Waterway Engineering,2014(7):41-45.

[3]SUKUMARAN B,MC-CARRON W O,JEANJEAN P,et al.Efficient finite element techniques for limit analysis of suction caissons under lateral loads[J].Computers and Geotechnics,1999,24(2): 89-107.

[4]DENG W,CARTER J P.A theoretical study of the vertical uplift capacity of suction caissons[C]//The tenth international offshore and polar engineering conference.International Society of Offshore and Polar Engineers,2000.

[5]CAO J,PHILLIPS R,POPESCU R,et al.Numerical analysis of the behavior of suction caissons in clay[J].International Journal of Offshore and Polar Engineering,2003,13(2):154-159.

[6]蔣敏敏，蔡正銀，肖昭然.箱筒型基礎防波堤基礎筒土壓力數(shù)值模擬研究[J].水運工程，2012（3）:20-23. JIANG Min-min,CAI Zheng-yin,XIAO Zhao-ran.Numerical study on earth pressure on foundation bucket of bucket foundation breakwater[J].Port&Waterway Engineering，2012(3):20-23.

[7]丁文強，張東明，黃宏偉，等.新型桶式駁岸基礎結構施工及運營期數(shù)值模擬分析研究[J].水利學報，2015，46（S1）:343-348. DING Wen-qiang,ZHANG Dong-ming,HUANG Hong-wei,et al. Numerical study on the new bucket revetment foundation in the stages of construction and operation[J].Journal of Hydraulic Engineering,2015,46(S1):343-348.

[8]徐光明，顧行文，任國峰，等.防波堤橢圓形桶式基礎結構的貫入受力特性實驗研究[J].海洋工程，2014，32（1）:109-114. XU Guang-ming,GU Xing-wen,REN Guo-feng,et al.Penetration resistance and wall friction of ellipse lower bucket of breakwater into soft ground in centrifuge[J].The Ocean Engineering，2014,32 (1):109-114.

Numerical analysis on stability of multi-compartment single-bucket structure during wave loading

CAO Yong-yong,WU Ying-li
（Department of Geotechnical Engineering，Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing，Jiangsu 210024，China）

The light and thin-walled single-bucket structure with multiple compartments,can well apply to muddy coastal soft soil foundation and aggregate deficient area.Taking the multi-compartment single-bucket structure breakwater of Xuwei Port in Lianyungang as the background,we studied the structure stability during wave loading through methods of finite element analysis.The results show that the maximum soil shear stress under the largest designed wave loading occurs only in the local position which is at the bottom of the barrel or near the base of soil.The total strain area which looks like the sphere appears at the position of inner toe to outer toe of the bottom of barrel to the port side.

multi-compartment single-bucket structure;bucket-based;3-D FEM analysis;stability

U653.4

A

2095-7874（2016）02-0011-05

10.7640/zggwjs201602003

2015-10-19

江蘇省交通運輸科技項目（2013Y20）；江蘇省科技支撐計劃項目（BE201370828）

曹永勇（1987— ），男，江蘇連云港人，工程師，巖土工程專業(yè)，主要從事巖土工程現(xiàn)場試驗與數(shù)值分析研究。E-mail:rawlinsoncao@hotmail.com