霧的集合預(yù)報與集合預(yù)報的檢驗

杜鈞 周斌斌

（美國國家海洋和大氣管理局/美國國家環(huán)境預(yù)報中心，馬里蘭 20740）

霧的集合預(yù)報與集合預(yù)報的檢驗

杜鈞 周斌斌

（美國國家海洋和大氣管理局/美國國家環(huán)境預(yù)報中心，馬里蘭 20740）

簡述了四部分內(nèi)容：為什么要做霧的集合預(yù)報；霧的集合預(yù)報效果；其在目前業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報中的應(yīng)用情況及有待解決的問題；最后，介紹了集合預(yù)報的檢驗，讀者可以從中體會集合預(yù)報的理念和優(yōu)勢。

霧，集合預(yù)報，集合預(yù)報檢驗

0　引言

本文作者參與了即將由Springer出版社出版的《海霧觀測和預(yù)報進展及其面臨的挑戰(zhàn)》一書的編纂工作，負責(zé)撰寫“霧的集合預(yù)報”一章[1]。鑒于集合方法在霧的預(yù)報上尚屬開創(chuàng)階段，許多問題有待探索，為讓更多中文讀者了解這一領(lǐng)域的進展，本文綜述了該章的主要內(nèi)容，主要從以下四個方面做了簡要介紹。1）為什么要做霧的集合預(yù)報；2）霧的集合預(yù)報效果；3）其在業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報中的應(yīng)用情況，及有待解決的問題；4）集合預(yù)報檢驗。

考慮到集合預(yù)報的檢驗有別于通常單一確定預(yù)報的檢驗，許多讀者不一定熟悉，所以關(guān)于集合預(yù)報的檢驗花了較多的筆墨。雖然篇幅仍短，但敘述盡量全面，這包括對集合成員、平均、離散度、概率和預(yù)報價值的檢驗，並盡量說明各檢驗方法背后隱藏的目的并指出它們的優(yōu)缺點，以期讀者可以通過本節(jié)討論了解集合預(yù)報的理念及其優(yōu)勢。

1　為什么做霧的集合預(yù)報

過去十幾年里，用數(shù)值模式嘗試預(yù)報霧的努力愈來愈多。這包括一維的局地模式[2-5]和三維的數(shù)值預(yù)報模式[6-12]。但幾乎所有這些努力都是確定預(yù)報而并不考慮預(yù)報的不確定性。對于一個非線性的數(shù)值天氣預(yù)報模式，鑒于模式變量對初值和物理的敏感性[13]，用模式預(yù)報天氣時集合方法是必需和科學(xué)的[14-17]。事實表明，霧對模式的初值和物理非常敏感[3,18-19]。許多人對這些敏感性進行了研究。

關(guān)于初值敏感性方面大致有四類工作：1）稍微改變初值。這類工作可用一維單個模式[3,18,20-22]，一維集合霧模式[5]和三維單一數(shù)值預(yù)報模式[6]。2）應(yīng)用不同的分析場作為初值，如Pagowski等[9]。3）在初值中同化或不同化一些特殊的觀測資料，可用一維[3]和三維模式[23]。4）利用集合數(shù)值預(yù)報模式系統(tǒng)，如Zhou等[24]和Hu等[25]的工作。以上這些工作都表明霧的生成、時間和地點的預(yù)報對模式低層的水汽、云覆蓋、位溫和風(fēng)等初值很敏感。

模式的敏感性，主要源自對次網(wǎng)格尺度物理過程描述的不確定性，所以霧預(yù)報對參數(shù)化物理，如對流、微物理、行星邊界層、地面層、輻射和陸面過程（包括陸、水、冰雪圈）等很敏感。這些參數(shù)化物理往往導(dǎo)致模式低層的水汽場、溫度場出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差，進而導(dǎo)致霧預(yù)報的失敗。與微物理有關(guān)的工作有Zhang等[26]、Steeneveld等[27]、Kim等[28]、Ryerson等[29]、Kunkel[30]、Stolinga等[31]以及Gultepe等[32]的工作。與行星邊界層有關(guān)的工作有Li等[33]和Roman-Cascon等[34]的工作。Gultepe等[35]和Koracin等[36]對這方面有詳細的總結(jié)。相較初值，霧對物理過程的敏感性研究工作較少，如對對流參數(shù)化方案的敏感性工作尚未見。

霧預(yù)報除了對初值和物理敏感之外，對模式的分辨率[4,6,37-38]、植被[39-40]、地表、地形[41]和霧的診斷方案[24]等都很敏感。所以，如僅用單一模式的單一解來提供確定性的霧預(yù)報是不科學(xué)的，有很大的隨機性。而這種預(yù)報的不確定性必需要用集合預(yù)報的方法來進行定量化以便用戶更科學(xué)地決策[16,42]。

2　霧的集合預(yù)報效果

Zhou等[24]曾利用2008年北京夏季奧運會天氣預(yù)報示范項目[43]中美國國家環(huán)境預(yù)報中心（NCEP）的中尺度集合預(yù)報系統(tǒng)對中國東部13個城市在2008年2—9月逐日一次進行了霧的實時預(yù)報試驗。此中尺度集合系統(tǒng)是NCEP業(yè)務(wù)短期集合預(yù)報系統(tǒng)（SREF）[44]的一個簡化版，用了WRF-NMM和WEF-ARW兩個模式，有10個成員（每個模式各5個）。該研究發(fā)現(xiàn)集合方法既可明顯改進確定性的霧預(yù)報，更可提供能定量描述預(yù)報可信度（或預(yù)報不確定性）的概率預(yù)報。

圖1是單一控制預(yù)報和幾個基于集合成員的中值預(yù)報（對應(yīng)概率50%的預(yù)報①但由于該集合系統(tǒng)中針對某一模式只有5個成員，所以只能用對應(yīng)40%的預(yù)報來代替。）的ETS（Equitable Threat Score）評分。ETS是衡量預(yù)報同觀測范圍重合、空報和漏報程度的綜合指標(biāo)。預(yù)報霧發(fā)生與否的具體診斷方案是“霧的多重規(guī)則診斷法”[見文獻1, 24, 45]。圖1表明僅僅用單一模式的控制預(yù)報（Ctl）其ETS為0.192，而用單一模式5個成員的集合中值預(yù)報（SM5）則可提高17.2%，使ETS達到0.225。集合技術(shù)和集合成員數(shù)對預(yù)報技巧的提高也很關(guān)鍵，如用兩個模式但仍保持5個成員的集合中值預(yù)報（MM5）可把ETS從0.225提高到0.264（提高17.3%）；再把成員數(shù)增加到10（MM10），則ETS又可從0.264增加到0.334（提高26.5%）。所以，集合方法可明顯地（比原單一控制預(yù)報提高74.0%）改進霧發(fā)生與否的預(yù)報。

集合預(yù)報不僅僅可以提高確定性單一預(yù)報的技巧，更重要的是可得到概率預(yù)報從而對預(yù)報的可信度或預(yù)報的不確定性做出定量的估計。同基于統(tǒng)計方法的概率預(yù)報不同，基于動力集合模式的概率預(yù)報可直接反映當(dāng)時大氣的可預(yù)報性，而不是統(tǒng)計意義上的平均情況。這對如何利用天氣預(yù)報信息來科學(xué)地決策具有重大的經(jīng)濟價值[42]。該研究表明無論是基于單一模式集合系統(tǒng)還是多模式集合系統(tǒng)，它們的概率預(yù)報都比原來單一控制預(yù)報含有更多的預(yù)報信息（可參考文獻[1]中的圖4）。

注意，當(dāng)集合成員數(shù)達到一定數(shù)量后，預(yù)報技巧的提高會逐漸趨于飽和，關(guān)于這方面的討論可見文獻[17, 46]。如Richardson[47]的研究表明，集合成員數(shù)較少時（＜10），概率評分會明顯隨成員數(shù)的增加而提高（這對可預(yù)報性較低的事件更是如此），但當(dāng)成員數(shù)較大時（＞50），概率評分趨于飽和。所以，要獲得穩(wěn)定可靠的概率預(yù)報，集合成員數(shù)不能太少，應(yīng)為10～50。

其次，要監(jiān)督中標(biāo)單位嚴格執(zhí)行投標(biāo)書中的實施方案，如果私自修改施工方案，必須進行返工處理；如果進度、質(zhì)量等不能滿足要求，必須進行整改并提交罰款。

3　在業(yè)務(wù)數(shù)值預(yù)報中的應(yīng)用情況

在美國國家環(huán)境預(yù)報中心，用集合系統(tǒng)嘗試預(yù)報霧和低能見度（≤1000m）始于2004年[48-50]。把霧的診斷方案直接放在一日運行4次的短期集合預(yù)報系統(tǒng)SREF模式的后處理程序中，由每個集合成員分別輸出各自的霧預(yù)報。后來為了航空預(yù)報的需要，又把霧和低能見度的預(yù)報引入到基于13km分辨率、每小時更新的“北美快速變換模式”和利用時間滯后法（外加12km NAM模式）建立的集合產(chǎn)品（NARRE-TL）中[51-52]。最近又把霧和低能見度預(yù)報引入到了3～4km的高精度模式時間滯后集合產(chǎn)品中（HREF-TL）。霧的診斷方案最先是用模式最低層含水量來表示，然后發(fā)展為“多重規(guī)則診斷法”，為了進一步預(yù)報霧的強度又發(fā)展了“物理過程平衡法”，這些方法的詳細介紹可見文獻[1]和[45]。另外，我們的試驗表明，直接基于霧的診斷方案比用基于能見度的間接方法（≤1000m定義為霧）來預(yù)測霧要更準(zhǔn)確。

圖1　各種霧預(yù)報的ETS評分（Ctl：控制預(yù)報；SM5：基于5個成員單一模式集合系統(tǒng)的中值預(yù)報；MM5：基于5個成員多模式集合系統(tǒng)的中值預(yù)報；MM10：基于10個成員多模式集合系統(tǒng)的中值預(yù)報。由于針對某一模式只有5個成員，這里中值預(yù)報對應(yīng)的概率用40%而不是50%）Fig. 1 ETS scores from the various forecasts （Ctl： the single control runs （0.192）； SM5： the 40% probability forecasts based on the 5-member single-model ensembles （0.225）； MM5： the 40% probability forecast based on the 5-member （3 NMM and 2 ARW） multi-model ensemble （0.264）， and MM10： the 40% probability forecast based on the10-member （5 NMM and 5 ARW） multimodel ensemble （0.334）

制作的集合預(yù)報產(chǎn)品有三大類：集合平均、集合離散度和概率預(yù)報。由于非線性的過濾作用，集合平均把低可預(yù)報性的部分（集合成員間信息不一致的地方）過濾掉了，所以集合平均和中值可以看作統(tǒng)計上最有可能出現(xiàn)的解（但不適用于降水這一類非正態(tài)分布的要素）。集合離散度可以看作是對集合平均預(yù)報不確定性的度量。而概率是對某一特定事件預(yù)報可信度的衡量。另一類較常用的產(chǎn)品是聚類，這在大氣有多平衡態(tài)傾向時，可有效地反映大氣的多種可能解。

總的說來，目前直接用數(shù)值預(yù)報模式來預(yù)報霧和低能見度的能力還很低。如2014年9月NCEP兩個區(qū)域模式（12km的NAM和13km的RAP）單一控制預(yù)報對低能見度（≤1000m）預(yù)報的平均ETS分別為0.07和0.125。但用集合方法可以提高其準(zhǔn)確性，如其對應(yīng)的NARRE-TL集合平均預(yù)報ETS為0.15，這比NAM的控制預(yù)報提高了50%，比RAP的控制預(yù)報提高了20%，但它仍比當(dāng)前降水預(yù)報平均水平（ETS為0.35左右）低很多。基于NARRE-TL的低能見度事件的概率預(yù)報也比兩個控制預(yù)報（NAM和RAP）更有技巧、含有更多的信息。

除了NCEP外，美國空軍氣象局也在業(yè)務(wù)上用中尺度集合預(yù)報系統(tǒng)來預(yù)報霧[53-54]。法國戴高樂機場在業(yè)務(wù)上也用一維霧模式的集合預(yù)報系統(tǒng)（30個成員）來預(yù)報機場的霧[5,55-56]。它們都比原來單一模式預(yù)報有所改進。然而，霧的集合預(yù)報技術(shù)目前還不成熟，因為數(shù)值預(yù)報中心的集合預(yù)報系統(tǒng)往往是為一般天氣預(yù)報建立的，其初值擾動和物理擾動技術(shù)是否適合于霧的預(yù)報有待驗證。釆用多種霧診斷方案的集合也是一種可以嘗試的方法。霧的集合預(yù)報產(chǎn)品和針對霧的集合平均、離散度和概率的后處理訂正等工作還有待開展。

4　集合預(yù)報系統(tǒng)的檢驗

衡量一個集合預(yù)報系統(tǒng)的優(yōu)劣不同于衡量單一確定預(yù)報，僅僅檢驗預(yù)報的準(zhǔn)確性并不能說明該集合系統(tǒng)的優(yōu)劣，如集合系統(tǒng)A的集合平均預(yù)報準(zhǔn)確性比集合系統(tǒng)B的高并不能說明系統(tǒng)A優(yōu)于系統(tǒng)B，而只能說明用于系統(tǒng)A的模式優(yōu)于系統(tǒng)B的模式。下面羅列一些衡量一個集合系統(tǒng)好壞的指標(biāo)和方法。

4.1集合成員

一個好的集合預(yù)報系統(tǒng)，要保證集合成員“表現(xiàn)同等性”和成員之間的“信息獨立性”。前者是說從統(tǒng)計平均來看，每個集合成員的預(yù)報準(zhǔn)確性應(yīng)大致相同，否則表現(xiàn)總是較差的成員可以去掉。這一特性常用“表現(xiàn)同等性”的直方圖（Equally-likely Histogram）來衡量，它表示每個成員最接近實況的機率（%），這可以通過對所有預(yù)報空間點（如模式格點）和大量樣本進行統(tǒng)計得到。表現(xiàn)同等性是從統(tǒng)計平均意義上說的，但對某一具體預(yù)報，成員并不一樣準(zhǔn)確而有好壞之別，對成員好壞的排序預(yù)測方法見文獻[57]。后者是說，在預(yù)報不確定性空間上，每個成員之間的信息要盡量獨立，這樣可以使整個集合所包括的信息達到最大化，即每個成員可以彌補其他成員之不足，從而描繪出一幅最完整的圖畫。反之，如果每個成員都提供一樣的信息（除非單一預(yù)報100%準(zhǔn)確，預(yù)報沒有不確定性，這種情況才正常），那么一個成員的單一預(yù)報就夠了。關(guān)于成員間獨立性的檢驗，可用成員擾動場間的相似度（如相關(guān)系數(shù)）和集合預(yù)報的信息度（information content）來衡量。信息獨立性同可預(yù)報性有關(guān)（見后面集合離散度的檢驗），對于可預(yù)報性很高的大氣狀態(tài)，集合成員應(yīng)該較一致，反之較不一致。另外，信息獨立性要在保證表現(xiàn)同等性的前提下來實現(xiàn)，而不以降低個別成員預(yù)報準(zhǔn)確性為代價。對于多模式集合系統(tǒng)，由于模式之間差距較大，要實現(xiàn)成員間表現(xiàn)同等性較不易。

4.2集合平均

由于集合平均過程的非線性過濾作用，集合平均從統(tǒng)計上來說應(yīng)是最好的預(yù)報，要優(yōu)于任一集合成員。所以，一個好的集合預(yù)報系統(tǒng)要具有這一特性，這可用任何常規(guī)檢驗確定預(yù)報的方法如均方根誤差、相關(guān)系數(shù)和ETS等來檢驗。注意，這一標(biāo)準(zhǔn)一般僅可用在具有正態(tài)分布的變量上，而不能用在具有明顯單邊分布的場，如降水預(yù)報。由于平均的光滑作用，集合平均會使弱降水區(qū)域擴大而強降水區(qū)域縮小，導(dǎo)致集合平均降水，特別是大量級的降水預(yù)報比集合成員更差。為了解決這一問題，概率（或頻率）匹配集合平均法應(yīng)該用在降水這一類的預(yù)報量上，而不能用簡單的算術(shù)平均，杜鈞等[17]對此有詳細的討論。平均過程的光滑作用會使集合平均場失去細小的結(jié)構(gòu)，減少其在空間上的變率等，這些都是集合平均帶來的一些副作用。

4.3集合離散度

集合預(yù)報的主要目的并不是僅僅要提高單一確定預(yù)報的準(zhǔn)確性，更重要和更難的是定量估計一個預(yù)報的可信度或預(yù)報的不確定性[16]，用集合離散度來模似預(yù)報誤差的可能分布。所以離散度大小要反映大氣的可預(yù)報性：可預(yù)報性高時離散度就小，可預(yù)報性低時離散度就大，這是衡量一個集合預(yù)報系統(tǒng)好壞的關(guān)鍵。以下是幾種目前常用的離散度檢驗方法。一是集合平均預(yù)報的均方根誤差同集合離散度（成員預(yù)報相對集合平均的標(biāo)準(zhǔn)差）相比較（圖2a—2c），如果離散度大于、小于或等于預(yù)報均方根誤差，則分別表明集合系統(tǒng)離散度太大、太小和適當(dāng)。有時又把均方根誤差同離散度的比值（RMSE/Spread）稱之為誤差—離散度一致性，簡稱“一致性（consistency）”（圖2d—2f），所以當(dāng)一致性的值小于、大于或等于1.0時，分別對應(yīng)為集合離散度太大、太小和適當(dāng)?shù)那樾?。注意，如果預(yù)報有很大的系統(tǒng)性偏差，均方根誤差（RMSE）就會很大，但這並不反映真正的可預(yù)報性（由不可預(yù)報性所產(chǎn)生的誤差是隨機誤差，系統(tǒng)性誤差是由模式或初值的缺陷所造成的），這時就會產(chǎn)生虛假的集合離散度不夠大的現(xiàn)象。因此，在檢驗離散度時，要先訂正預(yù)報的系統(tǒng)性偏差。但是，即使在沒有系統(tǒng)性偏差的情況下，這一檢驗方法也有可能誤導(dǎo)：由于這個度量往往是一個區(qū)域的平均值，它僅反映整個區(qū)域的平均情況，而并不反映局地小區(qū)域的情況。如RMSE有可能被局部地區(qū)個別特大的誤差所主導(dǎo)，而導(dǎo)致集合離散度在整個區(qū)域不夠大的虛假現(xiàn)象。

另一常用的檢驗離散度的方法是Talagrand分布[58]或分級直方圖（圖3）。對任一預(yù)報時刻的任一空間點，把n個集合成員的預(yù)報值從左到右按由小到大的次序排列形成n+1個區(qū)間，然后對大量空間點統(tǒng)計出實況出現(xiàn)在每一區(qū)間內(nèi)的頻率，其中最左邊（最右邊）的單邊區(qū)間表示實況比最?。ㄗ畲螅┑某蓡T還要?。ù螅?，即超出集合預(yù)報范圍。如前所述，對一個完美的集合預(yù)報系統(tǒng)，從統(tǒng)計平均的角度來說，其任一成員都有同樣的可能性代表實況，或說實況有相同的機率落入任一區(qū)間。所以，如果直方圖成平直分布（圖3a），則表明完美的離散度，如成U狀（倒U狀）分布，則表明離散度太?。ㄌ螅▓D3b和3c），如成L（或反L）分布，則表明預(yù)報有系統(tǒng)性正（負）偏差（圖3d和3e）。因為最左（右）邊的直方柱表示實況小于（大于）任一集合成員的機率，這兩極之和則為實況出界（即沒被集合預(yù)報范圍所包括）的機率，定義為“出界率（outlier）”。出界率應(yīng)該隨著集合成員數(shù)的增多而減少，對一個具有完美平直Talagrand分布的集合預(yù)報系統(tǒng)而言，理論上出界率的期望值應(yīng)該是1/(n+1)的兩倍。

圖2　檢驗集合離散度的方法之一：同集合平均預(yù)報誤差相比較（a）—（c）：離散度（Spread，虛線）直接同預(yù)報的RMSE（實線）相比較；（d）—（f）：一致性（RMSE/Spread）Fig. 2 Quality measure of ensemble spread（a） — （c）： Comparison of ensemble spread （dash line） to the RMSE of ensemble mean forecast （solid line）； （d） — （f）：Consistency （the ratio of RMSE to spread）

另外，因為集合預(yù)報的離散度是集合平均預(yù)報誤差的預(yù)估，離散度分布和集合平均預(yù)報絕對誤差分布之間應(yīng)有高的正相關(guān)，稱之為“離散度—預(yù)報技巧”關(guān)系[59]。從總體統(tǒng)計的角度，人們常用離散度與預(yù)報均方根或絕對誤差兩者相比較的點聚圖來表征，把某一區(qū)域內(nèi)所有空間點上的離散度與預(yù)報誤差這一對數(shù)值點畫在一起來檢驗它們之間是否有正相關(guān)，即離散度?。ù螅r，預(yù)報誤差較?。ù螅嶋H情況表明，這一關(guān)系在離散度的兩端較明顯，即離散度很小時預(yù)報誤差也小，離散度很大時預(yù)報誤差也較大；但在離散度的中間段這一關(guān)系并不明顯，對應(yīng)的預(yù)報誤差大小不一、變化范圍很大。從空間分布角度，可計算離散度分布和集合平均預(yù)報絕對誤差分布之間的空間相關(guān)，相關(guān)越高，表明集合離散度模擬預(yù)報誤差的能力越強。在目前的業(yè)務(wù)集合預(yù)報系統(tǒng)中，這一離散度—預(yù)報技巧關(guān)系尚不太理想。以上離散度—預(yù)報技巧關(guān)系的檢驗是相對集合平均預(yù)報而言的，另外也有考慮同集合成員的關(guān)系為出發(fā)點的方法，如把離散度大小同集合成員誤差變化范圍大小相聯(lián)系[60-61]。一般而言，離散度?。ù螅r，成員間預(yù)報誤差變化范圍較?。ù螅?。

4.4概率預(yù)報

基于集合預(yù)報的概率是對某一確定預(yù)報可信度的度量。檢驗概率值本身大小是否有意義，其衡量的指標(biāo)是可靠性（reliability）和分辨率（resolution）。可靠性是衡量預(yù)報的概率同該概率相對應(yīng)的實況所出現(xiàn)的頻率兩者是否一致。完全可靠的預(yù)報概率應(yīng)該同實況出現(xiàn)的頻率一致，如預(yù)報70%，則該事件在實況中的應(yīng)驗率也該是70%。因此，檢驗概率預(yù)報需要大量的樣本。概率預(yù)報的可靠性是用戶科學(xué)決策的關(guān)鍵[42]。分辨率是預(yù)報概率同氣候概率的差異，是衡量一個預(yù)報概率值含有的預(yù)報信息量，分辨率愈高，概率預(yù)報愈有信息。雖然氣候概率是完全可靠的，但卻沒有分辨率。如果一個預(yù)報概率等同于氣候概率，那么就等同于在所有過去天氣樣本中隨機取樣一般，沒有可預(yù)報性。因此，一個好的集合預(yù)報系統(tǒng)所產(chǎn)生的預(yù)報概率，在保證其可靠性的前提下，要盡量提高概率值的分辨率。

圖3　檢驗集合離散度方法之二：Talagrand分布或分級直方圖（圖中水平虛線表示1/（n+1）值）（a）離散度適當(dāng)；（b）離散度太小；（c）離散度太大；（d）預(yù)報正偏差；（e）預(yù)報負偏差Fig. 3 Talagrand Distribution or Ranked Histogram for measuring ensemble spread quality： （a） perfect spread， （b） under dispersion， （c） over dispersion， （d） positive bias， and （e） negative bias. Horizontal dash line indicates the value of 1/（n+1）

檢驗一個概率預(yù)報同實況的關(guān)系時有兩種做法。其一是直接用概率表達，譬如明晨出現(xiàn)濃霧的概率是85%。這時概率值越大就表示發(fā)生的可能性越高，同實況（100%）越接近。BS（Brier score）和RPS（ranked probability score）或CRPS（continuousranked probability score）這幾種評分就是用來檢驗這類概率預(yù)報的（BS是針對單一類事件，而RPS或CRPS是針對連續(xù)分類的多事件的）。另一種做法是把概率預(yù)報轉(zhuǎn)變?yōu)閱我坏拇_定預(yù)報，有如下兩種轉(zhuǎn)換法：一是針對某一天氣事件，如能見度小于1km，事先確定一個概率閾值（如50%，90%等），把符合閾值規(guī)定的概率預(yù)報定義為“有”，反之為“無”的二分類預(yù)報。基于二分類預(yù)報的列聯(lián)表（contingency）表（由命中率、漏報率、空報率和正確排除率四項組成），可計算“相對運行特性曲線”（relative operating characteristic或receiver operating characteristic curve，ROC），ROC曲線由命中率（垂直y軸）相對空報率（水平x軸）組成，用ROC曲線下方同x軸和y軸所圍成的面積大小來衡量該預(yù)報的技巧，面積越大，預(yù)報越有技巧，ROC曲線是描述概率預(yù)報分辨率的。二是根據(jù)用戶對天氣的依賴程度，先決定一概率值，如50%，再產(chǎn)生同此概率相對應(yīng)的具體預(yù)報值，如同50%概率相對應(yīng)的即為集合的中值預(yù)報。同理，用戶可以產(chǎn)生10%和90%等預(yù)報。檢驗這類預(yù)報的評分同檢驗單一確定預(yù)報如上述的集合平均預(yù)報是一樣的，可用均方根誤差、相關(guān)系數(shù)、TS評分等。關(guān)于概率預(yù)報的檢驗，可進一步參考文獻[62-63]。

4.5預(yù)報的價值

基于二分類預(yù)報的列聯(lián)表再加上某一天氣事件發(fā)生的氣候概率，可進一步計算該預(yù)報對不同用戶（風(fēng)險與利益比）的“相對經(jīng)濟價值”大小。實際計算表明，基于集合概率的預(yù)報比單一確定預(yù)報更有價值，并適用于從低風(fēng)險到高風(fēng)險更廣泛的用戶。關(guān)于相對經(jīng)濟價值的計算和意義可參閱文獻[42, 64]。

5　小結(jié)

霧的預(yù)報對模式初值和物理方案等非常敏感，因此在霧的數(shù)值預(yù)報中釆用集合方法是必需的和科學(xué)的。集合方法不但能提高單一確定預(yù)報的準(zhǔn)確性，更重要的是可定量估計預(yù)報的可信度，以供用戶更好地科學(xué)決策。雖然霧的數(shù)值預(yù)報已在業(yè)務(wù)中開始應(yīng)用，但它的技巧還不高（遠比模式降水預(yù)報差），這可能是針對霧的物理過程在模式中的描述還不理想（一般數(shù)值模式并不是專門針對霧的，而是針對其他一般的天氣現(xiàn)象）。

集合預(yù)報的檢驗不同于單一確定預(yù)報的檢驗，它更側(cè)重于集合離散度和概率預(yù)報的檢驗，同時還要綜合考慮集合平均預(yù)報和每個集合成員的預(yù)報。一般而言，基于集合的各類預(yù)報比單一確定預(yù)報更有價值，并適合更多的用戶。

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Ensemble Fog Prediction and Ensemble Forecast Verification

Du Jun, Zhou Binbin
（Environmental Modeling Center， NCEP/NWS/NOAA， College Park， MD 20740）

This paper discusses the following four aspects: why do we need an ensemble approach in predicting fog? What improvements have been seen through an ensemble approach? What are the status and challenges of fog ensemble prediction in current numerical weather prediction operation? The verification of ensemble forecasts is also introduced to help readers understand and appreciate the ensemble approach.

fog， ensemble prediction， ensemble forecast verification

10.3969/j.issn.2095-1973.2016.03.005

2016年2月2日；

2016年4月1日

杜鈞（1962—），Email: jundu_noaa@yahoo.com