卡羅琳板塊及其附近地區(qū)的巖石圈有效彈性厚度

楊安， 付永濤， 李安春

1 中國科學(xué)院 海洋研究所， 青島 266071 2 中國科學(xué)院 海洋地質(zhì)與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 青島 266071

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卡羅琳板塊及其附近地區(qū)的巖石圈有效彈性厚度

楊安1,2， 付永濤1,2， 李安春1,2

1 中國科學(xué)院 海洋研究所， 青島 266071 2 中國科學(xué)院 海洋地質(zhì)與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 青島 266071

本文利用卡羅琳板塊及其附近地區(qū)的自由空氣重力異常和海水深度數(shù)據(jù)，結(jié)合滑動(dòng)窗口導(dǎo)納技術(shù)(MWAT)，計(jì)算了該地區(qū)的巖石圈有效彈性厚度Te.本文使用Multitaper(多窗譜)方法對(duì)功率譜密度進(jìn)行估計(jì)，基于實(shí)際的海底地形，通過模擬計(jì)算得到了MWAT方法較真值的改正，MWAT方法計(jì)算的結(jié)果偏小20%左右.研究結(jié)果顯示卡羅琳板塊及其附近地區(qū)的Te變化范圍為1～34 km.研究區(qū)域包括了海山、海底高原、俯沖帶、擴(kuò)張洋脊等多種構(gòu)造，對(duì)它們的巖石圈強(qiáng)度的研究為認(rèn)識(shí)西太平洋地區(qū)巖石圈的構(gòu)造和演化提供了重要的依據(jù).Te與加載時(shí)的巖石圈年齡、地表熱流相關(guān).Te與海底地殼年齡之間的關(guān)系顯示Te主要位于板塊冷卻模型的450 ℃的等溫線深度以上.西太平洋的Magellan海山和Marcus-Wake Guyots (MWG)地區(qū)的Te主要分布在加載形成時(shí)板塊冷卻模型的200 ℃的等溫線深度附近，較低的等溫線可能受太平洋超級(jí)地幔柱的影響.我們的研究結(jié)果也顯示在研究區(qū)域內(nèi)海洋地殼的熱流與Te之間存在一定的反相關(guān)性.

有效彈性厚度；撓曲；卡羅琳板塊；巖石圈；滑動(dòng)窗口導(dǎo)納技術(shù)

1 引言

卡羅琳板塊位于太平洋西部邊緣，在早期卡羅琳板塊被認(rèn)為是太平洋板塊的一部分，但基于海底地形、重力、地震、板塊運(yùn)動(dòng)等資料的詳細(xì)研究顯示卡羅琳板塊與鄰近的太平洋板塊的運(yùn)動(dòng)歷史以及構(gòu)造特征明顯不一致，卡羅琳板塊被認(rèn)為是一個(gè)獨(dú)立的板塊(Weissel and Anderson, 1978).卡羅琳板塊主要包括東卡羅琳盆地和西卡羅琳盆地，以及分開它們的歐里皮克海隆(圖1).卡羅琳板塊在東和東北邊與太平洋板塊相接，東邊與太平洋板塊的邊界是Mussau海溝，卡羅琳板塊在此俯沖于太平洋板塊之下；東北邊與太平洋板塊的邊界沿著Sorol海槽，其把卡羅琳洋脊分開，呈現(xiàn)出左旋走滑和張裂的特征(Altis, 1999; Bird, 2003).卡羅琳板塊在西和西北邊與菲律賓海板塊相接，在西北邊是Yap海溝，卡羅琳板塊在此以比較緩慢的速度俯沖于菲律賓海板塊之下(Sato et al., 1997)；在西邊是Ayu海槽，在此處卡羅琳板塊與菲律賓海板塊沿東西方向緩慢分裂(Fujiwara et al., 1995; Bird, 2003).卡羅琳板塊在南邊與澳大利亞板塊相接，在西南邊俯沖于新幾內(nèi)亞之下，在東南邊俯沖于北俾斯麥板塊之下，形成Manus海溝，其目前還不是一個(gè)成熟的俯沖帶(Bird, 2003).卡羅琳板塊非常年輕(Müller et al., 2008)，大約形成于第三紀(jì)中期(Hill and Hegarty, 1987; Bird, 2003).關(guān)于卡羅琳板塊的成因以及構(gòu)造背景仍然存在許多不清楚的地方，其可能是在漸新世時(shí)期形成的弧后盆地，也可能是捕獲的海洋地殼(Hill and Hegarty, 1987; Altis, 1999).卡羅琳洋脊位于卡羅琳-太平洋板塊交界處，其東邊是卡羅琳群島，許多研究認(rèn)為它們形成于熱點(diǎn)的作用(Keating et al., 1984; Altis, 1999)，但也有研究認(rèn)為它們的形成與俯沖構(gòu)造環(huán)境下的破裂相關(guān)(Rehman et al., 2013).沿著Yap海溝往北是馬里亞納海溝，太平洋板塊在此處俯沖于菲律賓海板塊之下，這里形成了典型的海溝、島弧、弧后盆地系統(tǒng).西菲律賓海盆、帕里西維拉海盆是由于俯沖帶后退而形成的殘余弧后盆地.馬里亞納海槽正在以大約30 mm/a的速率分裂(Bird, 2003)，在馬里亞納海槽和馬里亞納海溝之間形成了馬里亞納板塊.俯沖的太平洋巖石圈在馬里亞納海溝附近經(jīng)歷著很大的加載，有著非常大的彈性撓曲，沿著海溝方向巖石圈的強(qiáng)度也有比較大的變化(Zhang et al., 2014).

巖石圈的有效彈性厚度(Te)是一個(gè)與巖石圈構(gòu)造背景和演化非常相關(guān)的參數(shù)，它表征巖石圈的撓曲強(qiáng)度和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，對(duì)認(rèn)識(shí)巖石圈的構(gòu)造背景、力學(xué)性質(zhì)以及演化有重要意義(Forsyth, 1985; Watts et al., 2006; 楊亭等, 2013).海洋巖石圈的有效彈性厚度主要由加載時(shí)(海山、洋脊、海溝等)巖石圈的熱結(jié)構(gòu)控制，近似于板塊冷卻模型的450 ℃的等溫線深度(Watts, 1978).如果已知巖石圈的有效彈性厚度和海底的年齡，就可以根據(jù)這個(gè)關(guān)系，推測(cè)加載形成的年齡.海洋巖石圈有效彈性厚度的研究方法主要包括：通過地震折射數(shù)據(jù)直接測(cè)量巖石圈的彈性撓曲(Watts et al., 1985)；重力和地形之間的響應(yīng)函數(shù)分析方法(Kalnins and Watts, 2009)；對(duì)比理論和觀測(cè)重力之差的正演法(Calmant et al., 1990; Filmer et al., 1993)；對(duì)比理論和觀測(cè)海底地形之差的反演法(Watts et al., 2006)；三維黏彈性數(shù)值模擬的方法(Zhong and Watts, 2013).通過以上這些研究方法，國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)海洋巖石圈的有效彈性厚度開展了研究并取得了重要的成果(Watts, 1978; Watts et al., 1985; Calmant et al., 1990; Filmer et al., 1993; Lyons et al., 2000; 付永濤等, 2002; Watts et al., 2006; Kalnins and Watts, 2009; 趙俐紅等, 2010; Zhong and Watts, 2013; 胡敏章等, 2015).

Watts等(2006)采用海底地形反演的方法計(jì)算了全球超過9000座海山底部巖石圈的有效彈性厚度，他們根據(jù)Te的結(jié)果從小到大把海山類型分為“on-ridge”、“flank-ridge”和“off-ridge”，在太平洋有大量的“on-ridge”型火山活動(dòng)，從東南的Foundation海山延伸到西北的Hess 隆起，在這些“on-ridge”型火山之間，也存在著一些“flank-ridge”和“off-ridge”型火山.Te與加載時(shí)的巖石圈年齡之間并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可能是一個(gè)更低或更高的等溫線，其原因包括由于多次噴發(fā)而導(dǎo)致測(cè)量的海山年齡不準(zhǔn)確、計(jì)算巖石圈的有效彈性厚度的方法不準(zhǔn)確、巖石圈的黏彈性應(yīng)力釋放、區(qū)域的等溫線不同等(Watts et al., 2006; Kalnins and Watts, 2009).Kalnins和Watts(2009)用滑動(dòng)窗口導(dǎo)納技術(shù)(MWAT)研究了西太平洋地區(qū)的海洋巖石圈有效彈性厚度，由于MWAT方法使用的是有限窗口的觀測(cè)導(dǎo)納與無限窗口的理論導(dǎo)納之間的對(duì)比，會(huì)導(dǎo)致反演結(jié)果偏小，他們通過海山模型的測(cè)試結(jié)果顯示在Te為30 km的時(shí)候有±5 km的不確定度，并給出了該方法的修正公式.他們的結(jié)果顯示西太平洋地區(qū)的巖石圈有效彈性厚度變化范圍為0～50 km，平均厚度為9.4 km，Te主要由加載時(shí)的巖石圈年齡控制，夏威夷-皇帝海山鏈的Te比較大，萊恩海嶺、赫斯海隆、卡羅琳群島等地方的Te比較小.根據(jù)最佳擬合的Te與加載時(shí)的巖石圈年齡之間的關(guān)系，推測(cè)出這些地形特征大多形成于晚侏羅紀(jì)和早白堊紀(jì)，在這兩個(gè)時(shí)期有大量的火山活動(dòng)(Kalnins and Watts, 2009).

國內(nèi)也有一些關(guān)于海洋巖石圈的有效彈性厚度的研究.趙俐紅等(2010)用正演法對(duì)中西太平洋的麥哲倫海山鏈和中太平洋海山群的巖石圈有效彈性厚度進(jìn)行了研究，推測(cè)它們是在白堊紀(jì)期間形成于現(xiàn)今法屬波利尼亞群島處的大規(guī)模熱點(diǎn)群附近.胡敏章等(2015)采用MWAT方法計(jì)算了西北太平洋巖石圈有效彈性厚度，結(jié)果顯示該區(qū)域的Te平均值為13.2 km，主要分布在150 ℃到450 ℃等溫線深度范圍內(nèi)，Te并未隨海山加載時(shí)巖石圈年齡增加而增大.蘇達(dá)權(quán)(2012)比較了海洋巖石圈板塊的響應(yīng)函數(shù)與大陸巖石圈的異同，并分析了海洋巖石圈板塊響應(yīng)函數(shù)的特點(diǎn)，他的計(jì)算結(jié)果顯示我國南海南沙海域和南海中央海盆巖石圈板塊有效彈性厚度分別為10 km和6～7 km.

Altis(1999)研究了卡羅琳板塊北部的卡羅琳洋脊和Sorol海槽的巖石圈有效彈性厚度，為5～7 km，推測(cè)它們形成于洋中脊附近的構(gòu)造環(huán)境，形成時(shí)下部的巖石圈比較年輕并且比較弱，并認(rèn)為卡羅琳洋脊大約是在晚漸新世時(shí)由于熱點(diǎn)的火山作用而形成在漸新世時(shí)的海底之上.卡羅琳群島位于卡羅琳洋脊東部，緊挨著卡羅琳洋脊，其巖石圈有效彈性厚度也比較小(Kalnins and Watts, 2009)，由于卡羅琳群島下部的太平洋巖石圈非常古老，而卡羅琳群島比較年輕，較小的Te似乎很難與這樣大的加載形成時(shí)的年齡相一致.Rehman等(2013)的研究認(rèn)為卡羅琳群島不是熱點(diǎn)成因的海山鏈，并認(rèn)為它們的形成與俯沖構(gòu)造環(huán)境下的破裂相關(guān).由于破裂會(huì)導(dǎo)致巖石圈強(qiáng)度降低，這種觀點(diǎn)正好可以解釋卡羅琳群島較小的巖石圈有效彈性厚度.

海洋巖石圈在俯沖帶受到多種不同的加載，馬里亞納海溝附近有非常大的巖石圈的撓曲，在俯沖帶外圍隆起向海溝方向，巖石圈的有效彈性厚度會(huì)由于巖石圈的破裂屈服而減小(Judge and Mcnutt, 1991).對(duì)馬里亞納海溝附近的彈性撓曲的研究顯示外圍隆起向海溝方向的巖石圈有效彈性厚度為19～40 km，而外圍隆起背離海溝方向的巖石圈有效彈性厚度為45～52 km(Zhang et al., 2014).俯沖帶的加載是一個(gè)正在進(jìn)行中的過程，這里很大的巖石圈有效彈性厚度與此處太平洋板塊非常古老的年齡相一致.Kalnins和Watts(2009)、胡敏章等(2015)的研究結(jié)果也顯示在馬里亞納海溝附近的Te非常大.

這里我們計(jì)劃對(duì)整個(gè)卡羅琳板塊以及馬里亞納海溝附近地區(qū)的巖石圈有效彈性厚度做一個(gè)詳細(xì)的研究，我們采用重力地形導(dǎo)納法反演巖石圈的有效彈性厚度，類似于Kalnins和Watts(2009)采用的方法，但本文采用了Multitaper方法對(duì)功率譜密度進(jìn)行估計(jì).研究范圍為5°S到25°N，125°E到160°E之間(圖1).海洋重力數(shù)據(jù)采用TOPEX衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)topex v23(Sandwell and Smith, 2009)，海底地形數(shù)據(jù)采用GEBCO(http:∥www.gebco.net).根據(jù)本文計(jì)算的Te結(jié)果，結(jié)合卡羅琳板塊及其附近地區(qū)的洋殼年齡、海山年齡、海底熱流等資料，將對(duì)該地區(qū)的構(gòu)造背景以及演化提供重要的認(rèn)識(shí).

2 計(jì)算方法

2.1 觀測(cè)導(dǎo)納

已知海底地形和重力異常的時(shí)候，根據(jù)導(dǎo)納的定義，在波數(shù)域中的觀測(cè)自由空氣導(dǎo)納的計(jì)算公式為(Kalnins and Watts, 2009)：

(1)

其中Zobs(k)為觀測(cè)的自由空氣導(dǎo)納，Sfh(k)和Shh(k)分別表示地形和重力異常的互功率譜密度和地形的自功率譜密度，〈〉表示一個(gè)環(huán)形波數(shù)帶上的平均值.H(k)和ΔGF(k)分別表示地形h和自由空氣重力異常f的傅里葉變換，*表示復(fù)共軛.

在導(dǎo)納分析前，需要進(jìn)行相關(guān)性的計(jì)算，相關(guān)性的計(jì)算公式為(Kalnins and Watts, 2009)：

(2)

其中Sff(k)表示重力異常的自功率譜密度.大的相關(guān)系數(shù)表示重力異常主要由地形引起，在進(jìn)行觀測(cè)導(dǎo)納與理論導(dǎo)納的對(duì)比時(shí)，需要相關(guān)系數(shù)大于0.4的波數(shù)才采用(Kalnins and Watts, 2009).

2.2 理論導(dǎo)納

巖石圈在受到地表地形和內(nèi)部Moho面起伏的垂向加載后，經(jīng)過巖石圈撓曲變形調(diào)整后形成最終的地表地形和最終的Moho面起伏，根據(jù)地表地形和Moho面起伏可以計(jì)算產(chǎn)生的觀測(cè)到的自由空氣重力異常.下面我們首先計(jì)算巖石圈在受到垂向加載后產(chǎn)生的彈性撓曲變形，得到最終的海底地形和Moho面起伏，再計(jì)算它們產(chǎn)生的自由空氣重力異常，最后得到理論的自由空氣導(dǎo)納的計(jì)算公式.

巖石圈在受到垂向加載q(X)后會(huì)產(chǎn)生撓曲，假設(shè)海洋巖石圈為一個(gè)完全彈性的板塊，其撓曲公式為(Turcotte and Schubert, 2002)：

(3)

(4)

其中ρc為地殼密度.對(duì)(4)式進(jìn)行傅里葉變換得到：D|k|4W(k)+(ρm-ρw)gW(k)=-(ρc-ρw)gH(k),

(6)

地形加載H、彈性撓曲W和最終地形T之間的關(guān)系為H=T-W，將其代入公式(6)并整理得到彈性撓曲和最終地形之間的關(guān)系為：

(7)

根據(jù)Parker(1973)給出的重力異常計(jì)算方法，Moho面撓曲W產(chǎn)生的布格重力異常為：ΔGB(k)=2πG(ρm-ρc)W(k)exp(-k(d+t)),

(8)其中d，t分別為平均海水深度和平均地殼厚度.自由空氣重力異常為布格重力異常加上地表地形T產(chǎn)生的重力異常：

ΔGF(k)=ΔGB(k)+2πG(ρc-ρw)T(k)exp(-kd).

(9)

綜合公式(7)、(8)、(9)可以得到理論的自由空氣導(dǎo)納Zpred(k)為：

(10)

定義

(11)

將公式(11)代入公式(10)得到：

Zpred(k)= 2πG(ρc-ρw)exp(-kd)

×[1-Φe(k)exp(-kt)].

(12)

2.3 合成測(cè)試

在計(jì)算觀測(cè)的自由空氣導(dǎo)納時(shí)，需要求取海底地形和自由空氣重力異常的互功率譜密度以及海底地形的自功率譜密度.由于Multitaper方法比周期圖法能更精確地確定功率譜密度(Hanssen, 1997)，本文使用Multitaper方法進(jìn)行功率譜密度估計(jì).

對(duì)于巖石圈有效彈性厚度的反演，我們使用MWAT方法.首先選取某大小的一個(gè)滑動(dòng)窗口，根據(jù)公式(1)計(jì)算觀測(cè)導(dǎo)納，同時(shí)根據(jù)公式(12)計(jì)算不同有效彈性厚度和不同地殼密度時(shí)的理論導(dǎo)納，選取與觀測(cè)導(dǎo)納最接近的理論導(dǎo)納對(duì)應(yīng)的巖石圈有效彈性厚度Te作為反演的窗口中央的Te，同時(shí)也反演了地殼密度.在研究區(qū)域內(nèi)移動(dòng)該窗口，就可以獲得Te隨空間變化的情況.由于彈性撓曲的特征波長(zhǎng)和振幅與Te和加載都相關(guān)，并沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的反演巖石圈有效彈性厚度的最佳窗口.更小的窗口可以得到更高的空間分辨率，反演Te比較尖銳的變化，但會(huì)丟失長(zhǎng)波長(zhǎng)的撓曲信息；更大的窗口會(huì)得到更高精度的結(jié)果，但結(jié)果會(huì)偏向窗口內(nèi)的最大的撓曲特征，并減小了分辨率.本文選取了比較廣泛的窗口范圍，分別為400 km×400 km、600 km×600 km、800 km×800 km、1000 km×1000 km、1200 km×1200 km、1400 km×1400 km，每個(gè)窗口的權(quán)重為采用的有足夠相關(guān)性的離散波數(shù)的個(gè)數(shù)，最終把六個(gè)窗口的結(jié)果加權(quán)平均作為反演的巖石圈有效彈性厚度.這種方法可以得到一個(gè)比較可靠的結(jié)果，同時(shí)還可以獲得較好的分辨率(Kalnins and Watts, 2009).由于MWAT方法使用有限窗口的觀測(cè)導(dǎo)納與無限大窗口的理論導(dǎo)納作對(duì)比，這會(huì)導(dǎo)致MWAT方法反演的巖石圈有效彈性厚度偏小(Pérez-Gussinyé et al., 2004; Kalnins and Watts, 2009).下面我們進(jìn)行MWAT方法的合成測(cè)試，計(jì)算該方法反演的結(jié)果與真實(shí)值的偏差，得到不同Te時(shí)的改正值.

本測(cè)試基于實(shí)際的海底地形，選取數(shù)據(jù)范圍為10°N到24°N，140°E到154°E，假設(shè)該地形為初始荷載，再設(shè)定平均地殼厚度為10 km，在Te=10 km時(shí)，根據(jù)彈性撓曲公式(6)計(jì)算得到巖石圈達(dá)到均衡時(shí)的海底地形(圖2a)和Moho面起伏(圖2b)，再根據(jù)公式(9)計(jì)算產(chǎn)生的自由空氣重力異常(圖2c).圖2d給出了Te分別為5、10和20 km的理論導(dǎo)納以及整個(gè)研究區(qū)域的觀測(cè)導(dǎo)納.

根據(jù)某一大小的Te生成海底地形和重力異常，就可以利用上面提到的方法反演整個(gè)區(qū)域的巖石圈有效彈性厚度.對(duì)不同大小的Te的測(cè)試結(jié)果顯示，當(dāng)窗口比較大的時(shí)候，反演的結(jié)果更接近真實(shí)值，當(dāng)窗口比較小的時(shí)候，反演的結(jié)果偏差更大，標(biāo)準(zhǔn)差也比較大.圖3顯示的是最終六個(gè)窗口加權(quán)平均的結(jié)果，在Te比較小的時(shí)候，偏差較小，總的來看，MWAT方法計(jì)算的結(jié)果大約偏小20%.

3 結(jié)果

圖4顯示了研究區(qū)域直接反演的Te和經(jīng)過2.3節(jié)的結(jié)果改正后的Te.由于相關(guān)系數(shù)需要大于0.4，灰色處表示數(shù)據(jù)不足而無法確定Te.圖4b的結(jié)果顯示在馬里亞納海溝附近的Te比較大，最大約為35 km；而卡羅琳板塊、菲律賓海板塊的Te非常小，東部西太平洋板塊的Te主要在8～15 km之間.馬里亞納海溝處大的Te表明俯沖的古老的太平洋巖石圈非常強(qiáng)，與前人的研究也相一致(Kalnins and Watts, 2009; Zhang et al., 2014).馬里亞納海溝附近的結(jié)果也顯示了較大的窗口對(duì)Te的平滑作用，由于計(jì)算導(dǎo)納時(shí)窗口的作用，比較小的構(gòu)造的彈性撓曲特征反映并不明顯，導(dǎo)納主要反映了馬里亞納海溝附近的特征.前人用MWAT方法研究的夏威夷附近的巖石圈有效彈性厚度也顯示了類似的效果(Kalnins and Watts, 2009; 胡敏章等, 2015).這里反演的卡羅琳洋脊的Te大于20 km，但該處非常年輕，可能是由于最近的熱柱活動(dòng)才形成，前人的研究也顯示其Te比較小(Altis, 1999)，較大的Te是由于窗口的影響，人為導(dǎo)致反演的卡羅琳洋脊、Sorol海槽的Te偏大.

除了在馬里亞納海溝附近受到窗口平滑作用影響的卡羅琳洋脊和Sorol海槽這些地方外，卡羅琳板塊的有效彈性厚度都比較小，基本都小于15 km.特別是歐里皮克海隆和東卡羅琳盆地，它們的部分地區(qū)的Te小于5 km.歐里皮克海隆非常年輕，并且形成于比較弱的卡羅琳盆地之上，基本處于艾利均衡狀態(tài)(Altis, 1999)，它們非常小的巖石圈有效彈性厚度是合理的.卡羅琳板塊南邊的New Guinea海溝的Te比較小，可能與其較小的俯沖巖石圈年齡有關(guān).Manus海溝的Te非常小的原因可能是由于此處處于非彈性均衡導(dǎo)致.卡羅琳板塊西邊的Ayu海槽的Te為10 km左右，符合其類似一個(gè)非常緩慢分裂開的大洋中脊的成因(Fujiwara et al., 1995).卡羅琳群島都比較年輕，其下部的太平洋巖石圈非常古老，如果由加載形成時(shí)的巖石圈的年齡來推斷，其Te應(yīng)該比較大，但這里結(jié)果顯示卡羅琳群島的Te在10 km左右.卡羅琳群島可能并不是熱點(diǎn)成因的海山鏈，如果它們的形成與俯沖構(gòu)造環(huán)境下的破裂相關(guān)，那么Te將會(huì)減小(Rehman et al., 2013).

圖2 Te =10 km時(shí)在彈性均衡時(shí)的地形(a)、Moho面深度(b)、自由空氣重力異常(c)和觀測(cè)導(dǎo)納以及理論導(dǎo)納(d)Fig.2 Bathymetry (a), Moho depth (b) and free-air gravity anomalies (c) for an elastic lithosphere of Te=10 km. Also shown is the observed admittance and theoretical admittance (d)

在馬里亞納海溝附近地區(qū)，結(jié)果顯示Te非常大，表明俯沖的太平洋板塊非常強(qiáng).在外圍隆起向海溝方向，Te并沒有減小，前人研究顯示的在此處由于破裂導(dǎo)致巖石圈有效彈性厚度減小(Zhang et al., 2014)在這里并不明顯.在海溝附近，為了得到更精確的Te值，可能需要考慮在模型中加入底部加載，并且去除表面沉積層以及熱冷卻的影響.

圖3 反演的最終六個(gè)窗口加權(quán)平均的Te與輸入的Te之間的關(guān)系實(shí)線表示恢復(fù)的Te為輸入的80%.Fig.3 Input Te and mean recovered Te with error bars using a weighted average of all six window sizesThe solid line shows that the recovered Te is 80% of the input Te.

我們的結(jié)果顯示菲律賓海板塊有一個(gè)非常低的Te，在很多地方小于5 km，甚至接近于0 km，同時(shí)還有部分的區(qū)域無法計(jì)算Te.重力異常和地形之間較低的相關(guān)性可能是由于此處存在底部加載的影響，或者該區(qū)域主要處于地殼均衡狀態(tài)，彈性加載理論在這里不成立.菲律賓海板塊大部分地區(qū)非常低的Te與其他研究顯示菲律賓海板塊基本都處于地殼均衡狀態(tài)(Yen et al., 2015)的結(jié)論相一致.

我們的結(jié)果顯示Magellan海山地區(qū)的Te在10～15 km左右，略微小于趙俐紅等(2010)的剖面研究的結(jié)果.Te在Magellan海山地區(qū)并不是單一的變化，很難用一個(gè)單一的熱點(diǎn)模型來解釋.與Kalnins和Watts(2009)的結(jié)果一致，在MWG地區(qū)Te從南到北逐漸減小,與加載形成時(shí)海底地殼的年齡逐漸減小相一致.Magellan海山和MWG都可以追蹤到形成于太平洋超級(jí)地幔柱附近(Smith et al., 1989)，導(dǎo)致其Te較小.在東南角的Ontong-Java高原反演的Te也比較小，這與Kalnins和Watts(2009)的結(jié)果類似，與其可能形成在一個(gè)分裂中心之上相關(guān)(Gladczenko et al., 1997)，Ontong-Java高原南邊較大的Te(>15 km)可能與其南邊古老的俯沖帶相關(guān).

4 討論

我們反演了卡羅琳板塊及其附近地區(qū)的巖石圈有效彈性厚度，研究區(qū)域包括了海溝、海山、海盆等構(gòu)造.不像大陸巖石圈的結(jié)構(gòu)那么復(fù)雜，海洋巖石圈的熱結(jié)構(gòu)可以用一個(gè)板塊冷卻模型來近似表示(Stein C A and Stein S, 1992)，而巖石圈的強(qiáng)度與其熱結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，隨著離洋中脊距離的增加而增強(qiáng).大量的研究結(jié)果都顯示海洋巖石圈的Te隨著加載時(shí)的巖石圈年齡的增加而增加，Te主要分布在板塊冷卻模型的200～600 ℃的等溫線深度之間(Kalnins and Watts, 2009；Watts, 1978; 胡敏章等, 2015).但最近的一些研究顯示，無論是在海山(Watts et al., 2006)，還是海溝(Bry and White,2007)地區(qū)，Te與加載時(shí)的巖石圈年齡之間并沒有一個(gè)簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

圖4 研究區(qū)域直接反演的巖石圈有效彈性厚度Te(a)和經(jīng)過2.3節(jié)的結(jié)果改正后的巖石圈有效彈性厚度Te(b)灰色處表示沒有足夠的相關(guān)性來確定Te.Fig.4 Raw recovered Te (a) and recovered Te after the bias correction from Section 2.3 is applied for the study areaGrey areas in the map indicate regions with insufficient coherence to determine Te.

圖5顯示了本研究區(qū)域的海底年齡(Müller et al., 2008)，對(duì)比圖4可以看出，在很多地方巖石圈的有效彈性厚度與海底年齡之間存在一定的相關(guān)性.菲律賓海板塊和卡羅琳板塊相對(duì)更年輕，其Te比較小，西太平洋的部分地區(qū)更古老，其Te也相對(duì)更大.在馬里亞納海溝有非常大的Te，由于計(jì)算方法的影響，導(dǎo)致其附近區(qū)域計(jì)算的Te都比較大.在海溝附近Te與俯沖巖石圈的年齡之間也存在一定的相關(guān)性，馬里亞納海溝附近的俯沖巖石圈年齡非常大，其Te也最大；其次是菲律賓海溝附近的俯沖巖石圈，其Te為20 km左右.卡羅琳板塊周邊的New guinea海溝、Manus海溝、Yap海溝和Mussau海溝的俯沖巖石圈的年齡都比較小，除Yap海溝以外，它們的Te也都比較小.Yap海溝的Te可能受到計(jì)算方法的影響，需要進(jìn)一步的研究.

圖5 研究區(qū)域的海底年齡和已知年齡的海山的位置Fig.5 Seafloor ages of the study area and locations of dated seamounts

圖6a顯示了本研究區(qū)域所有計(jì)算的Te與海底年齡之間的關(guān)系，除了馬里亞納海溝附近地區(qū)部分年輕的海洋巖石圈有較大的Te，數(shù)據(jù)主要都位于板塊冷卻模型的450 ℃的等溫線深度以上.這是因?yàn)楹Ｉ叫纬蓵r(shí)的年齡總會(huì)小于海底地殼的年齡，較早的海山加載的巖石圈的Te會(huì)小于最近形成的海山加載的巖石圈的Te.Watts等(2006)對(duì)Te與海底地殼年齡之間關(guān)系的研究也顯示了類似的特征.

要知道加載形成時(shí)巖石圈的年齡，在已知海底年齡的情況下(Müller et al., 2008)，還需要知道海山的年齡.最近這些年對(duì)海山年齡的取樣分析的數(shù)據(jù)有了很大的推進(jìn)，本文收集了研究區(qū)域20個(gè)海山的年齡數(shù)據(jù)(Clouard and Bonneville, 2005).圖6b顯示了巖石圈有效彈性厚度與海山加載時(shí)巖石圈年齡之間的關(guān)系，巖石圈的有效彈性厚度主要分布在板塊冷卻模型的200 ℃的等溫線深度附近，小于前人在其他許多地方的研究結(jié)果，Te也并未隨海山加載時(shí)巖石圈年齡的增加而增大.加載形成時(shí)的巖石圈年齡并不是影響Te的唯一因素，本研究的海山的位置主要位于Magellan海山和MWG地區(qū)(圖5)，它們都可以追蹤到形成于太平洋超級(jí)地幔柱附近(Smith et al., 1989; 趙俐紅等, 2010)，較低的等溫線深度可能是受到太平洋超級(jí)地幔柱的影響，在超級(jí)地幔柱之上形成的巖石圈可能更薄并且更弱(Kalnins and Watts, 2009).另一個(gè)可能的原因就是多次噴發(fā)引起海山測(cè)量年齡的不準(zhǔn)確，多次噴發(fā)的海山的測(cè)量年齡會(huì)偏小，從而引起計(jì)算的加載時(shí)的巖石圈年齡偏大，導(dǎo)致一個(gè)較低的等溫線深度.

圖6 巖石圈有效彈性厚度與海底年齡之間的關(guān)系(a)和巖石圈有效彈性厚度與海山加載時(shí)巖石圈年齡之間的關(guān)系(b)等溫線基于板塊厚度為95 km的板塊冷卻模型，熱擴(kuò)散系數(shù)為10-6 m·s-2，上下邊界的溫度分別為0 ℃和1300 ℃.Fig.6 Corrected Te versus ages of the oceanic crust (a) and corrected Te versus lithosphere ages at the time of loading (b)Isotherms are based on a cooling plate model with a plate thickness of 95 km, thermal diffusivity of 10-6 m·s-2, and temperatures of 0 ℃ and 1300 ℃ at the upper and lower plate boundaries, respectively.

地表熱流包含了熱傳導(dǎo)系數(shù)、生熱率、地溫梯度和來自地球內(nèi)部的熱流等重要地球物理信息.對(duì)于大陸巖石圈的研究顯示小的Te與大的地表熱流相關(guān)，大的Te對(duì)應(yīng)于較低的地表熱流(楊亭等, 2013; Deng et al., 2014).本文收集了研究區(qū)域的大約600個(gè)地表熱流數(shù)據(jù)(http:∥www.heatflow.und.edu/index2.html).圖7顯示了巖石圈的有效彈性厚度Te與熱流之間的關(guān)系，可以看出在研究區(qū)域內(nèi)海洋地殼的熱流與Te之間存在一定的反相關(guān)性，但當(dāng)Te比較小時(shí)這樣的關(guān)系并不明顯.熱流主要與海洋巖石圈的年齡相關(guān)，而Te主要與加載時(shí)的海洋巖石圈的年齡相關(guān)，其與海洋巖石圈的年齡之間并不是簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系(圖6).對(duì)于海洋地區(qū)Te與海底熱流之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，仍然需要更多的研究.

圖7 巖石圈有效彈性厚度Te與熱流之間的關(guān)系實(shí)心圓表示5 km內(nèi)的平均Te和平均的熱流.Fig.7 Corrected Te versus heat flowSolid circles represent the mean Tewithin 5 km interval versus mean heat flow.

5 結(jié)論

本文利用卡羅琳板塊及其附近地區(qū)的自由空氣重力異常和海水深度數(shù)據(jù)，結(jié)合滑動(dòng)窗口導(dǎo)納技術(shù)，計(jì)算了該地區(qū)的巖石圈有效彈性厚度Te.主要結(jié)論如下：

(1) 本文使用Multitaper方法對(duì)功率譜密度進(jìn)行估計(jì)，基于實(shí)際的海底地形，通過模擬計(jì)算得到了MWAT方法較真值的改正， MWAT方法計(jì)算的結(jié)果大約偏小20%.

(2) 研究結(jié)果顯示卡羅琳板塊的大部分地區(qū)的Te值都比較低，在歐里皮克海隆的部分地區(qū)Te小于5 km；馬里亞納海溝附近的Te值比較大，最大約為35 km；菲律賓海板塊的Te值也非常低，在很多地方小于5 km；古老的西太平洋板塊地區(qū)的Te值在8～15 km之間.

(3) 反演的卡羅琳洋脊、Yap海溝和Sorol海槽的Te比較大，主要是在馬里亞納海溝附近受窗口平滑作用影響的原因，由于計(jì)算導(dǎo)納時(shí)窗口的作用，比較小的構(gòu)造的彈性撓曲特征的反映并不明顯，導(dǎo)致了這些地方計(jì)算的Te偏大.

(4) 反演結(jié)果顯示歐里皮克海隆、菲律賓海板塊局部地區(qū)有著非常低的Te，甚至接近0 km，可能與這些區(qū)域主要處于地殼均衡狀態(tài)相關(guān).

(5)Te與海底地殼年齡之間的關(guān)系顯示Te主要位于板塊冷卻模型的450 ℃的等溫線深度以上，與前人的結(jié)果類似.西太平洋的Magellan海山和MWG地區(qū)的Te主要分布在加載形成時(shí)板塊冷卻模型的200 ℃的等溫線深度附近，小于前人在其他許多地方的研究結(jié)果.這里較低的等溫線深度可能是受到太平洋超級(jí)地幔柱的影響，在超級(jí)地幔柱之上形成的巖石圈可能更薄并且更弱，另外可能的原因包括多次噴發(fā)引起海山測(cè)量年齡的不準(zhǔn)確.

(6) 在研究區(qū)域內(nèi)海洋地殼的熱流與Te之間存在一定的反相關(guān)性，但當(dāng)Te比較小時(shí)這樣的關(guān)系并不明顯.

對(duì)于馬里亞納海溝附近地區(qū)，可能存在底部加載的情況，進(jìn)一步研究的時(shí)候需要考慮這個(gè)問題.如果有馬里亞納海溝附近的Yap海溝和卡羅琳洋脊的典型的二維剖面數(shù)據(jù)，可以通過剖面的研究減小MWAT方法造成的計(jì)算結(jié)果失真的問題.

致謝 感謝美國加州理工學(xué)院的楊亭博士提供了多窗譜計(jì)算程序以及在本文寫作過程中的幫助.

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(本文編輯 何燕)

The effective elastic thickness of the Caroline plate and its adjacent areas

YANG An1,2, FU Yong-Tao1,2, LI An-Chun1,2

1InstituteofOceanology,ChineseAcademyofSciences,Qingdao266071,China2KeyLaboratoryofMarineGeologyandEnvironment,ChineseAcademyofSciences,Qingdao266071,China

The purpose of this work is to study the effective elastic thickness (Te) of the Caroline plate and its adjacent areas by using free-air gravity anomaly and bathymetric data, in combination with a moving window admittance technique (MWAT). We use the multitaper spectral estimation method to calculate the power spectral density. Correction is obtained through synthetic tests with actual bathymetric data. Results show that the recoveredTeis about 20% lower than the inputTe. The Caroline plate and adjacent areas have aTerange of 1～34 km. The study area includes a wide range of features such as seamounts, plateaux, subduction zones and spreading ridges. The examination of the lithospheric strength for these structures provides important information for the tectonic setting and evolution of the Western Pacific lithosphere.Teis related to the age of the lithosphere at the time of loading, heat flow and other proxy features. Plots ofTeversus ages of the oceanic crust show thatTeis above the depth of 450 ℃ isotherm based on a cooling plate model. For the Magellan seamounts and Marcus-Wake Guyots (MWG) areas, plots ofTeversus the ages of the lithosphere at the time of loading suggest thatTeis at around the depth of 200 ℃ isotherm based on a cooling plate model. The low isotherm could resulted from the effect of the South Pacific supper plume. Our results also show a negative correlation between heat flow andTein the study area.

Effective elastic thickness; Flexure; Caroline plate; Lithosphere; Moving window admittance technique

10.6038/cjg20160913.

中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)(XDA1103010102)和中國科學(xué)院海洋地質(zhì)與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(MGE2015KG07)資助.

楊安，男，1987年生，博士，研究方向：地幔對(duì)流和巖石圈動(dòng)力學(xué).E-mail:herryangan@163.com

10.6038/cjg20160913

P541，P738

2015-08-02，2016-07-27收修定稿

楊安， 付永濤， 李安春. 2016. 卡羅琳板塊及其附近地區(qū)的巖石圈有效彈性厚度. 地球物理學(xué)報(bào)，59(9):3280-3290,

Yang A, Fu Y T, Li A C. 2016. The effective elastic thickness of the Caroline plate and its adjacent areas.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(9):3280-3290,doi:10.6038/cjg20160913.