基于SVR的多股簧機床張力控制

劉 青,王時龍,尹夢驕,張 其

(重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

?

基于SVR的多股簧機床張力控制

劉 青,王時龍,尹夢驕,張 其

(重慶大學 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

針對多股螺旋彈簧加工機床張力控制系統(tǒng)的非線性特性及存在干擾的問題，提出了基于支持向量回歸(Support Vector Regression, 簡稱SVR)的有效抑制噪聲的控制算法；即在基于SVR的逆動力學建模中采取非線性松弛因子替代線性松弛因子，抑制噪聲在建模過程中的影響，提高建模精度；把系統(tǒng)逆模型作為前饋控制器，構(gòu)成偽線性系統(tǒng)，PID控制器作為反饋控制，組成有效抑制噪聲的復合控制算法；實驗結(jié)果表明，這種改進基于SVR的復合控制方式在多股螺旋彈簧張力控制系統(tǒng)中具有較好的控制精度和魯棒性。

多股螺旋彈簧張力控制系統(tǒng)；支持向量回歸；松弛因子；逆模型控制

0 引言

多股螺旋彈簧(簡稱多股簧)是由多層多股鋼絲擰制的鋼絲繩卷繞而成的螺旋彈簧[1]，見圖1。與普通單股螺旋彈簧相比，具有強度高、減振效果好和服役壽命長等獨特性能，是航空發(fā)動機和自動武器等產(chǎn)品的關鍵零件[2]。多股簧加工過程中各股鋼絲承受的張力需嚴格控制，否則將導致所加工的彈簧出現(xiàn)松散、變形等缺陷，精高度、穩(wěn)定好的張力控制方法是多股簧加工的關鍵技術(shù)[3]。

圖1 多股螺旋彈簧

多股簧加工機床張力控制系統(tǒng)主要由控制器ADAM-5510、模擬輸入模塊ADAM-5017H、模擬輸出模塊ADAM-5024、稱重傳感器及其驅(qū)動器和磁粉離合器及其驅(qū)動器組成。鋼絲張力通過人機交互界面下載到控制器ADAM-5510，稱重傳感器檢測其實際張力，并將檢測信號輸入ADAM-5017H，反饋給數(shù)字控制器?？刂破鰽DAM-5510通過張力控制算法，把控制輸入信號和反饋信號處理后，經(jīng)過ADAM-5024輸出，控制磁粉離合器補償張力差值。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 多股簧加工機床張力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

鋼絲是繞在線盤上的，而線盤在整個過程中都作三維旋轉(zhuǎn)運動(自轉(zhuǎn)、繞搖籃中心軸旋轉(zhuǎn)、繞擰索主軸旋轉(zhuǎn))，給鋼絲張力的檢測和控制帶來了很大的困難。在多股簧的加工過程中，磁粉在離心力的作用下分布不均，產(chǎn)生遲滯效應，給張力控制系統(tǒng)引入非線性特點。此外，由于鋼絲“跳絲”、回路干擾、張力檢測裝置的重力和離心力影響等問題，實際檢測過程中存在一定程度的噪聲。因此，傳統(tǒng)的控制算法在實施效率和控制性能上難以滿足要求。

比較現(xiàn)有張力控制算法，周杰等[4]研究的單一PID(Proportion Integration Differentiation)控制，在非線性系統(tǒng)中很難滿足控制精度和要求；田志峰等[5]研究的模糊控制算法，由于其模糊規(guī)則、模糊子集及隸屬度函數(shù)的選擇大多數(shù)取決于經(jīng)驗，缺少相應的理論根據(jù)，設計難度比較大。曹克強等[6]研究的基于SVR的直接逆模型控制，建模精度高，簡單易行，但由于控制系統(tǒng)是開環(huán)的，其抗干擾能力和魯棒性能不強；黃銀蓉等[7]提出了一種基于LS-SVM與PID復合的逆控制系統(tǒng)，能夠克服直接逆模型控制魯棒性不強的缺點。但是，由于多股簧張力控制系統(tǒng)在建模過程中存在干擾問題，使得基于傳統(tǒng)的SVR逆動力學建模很難滿足建模精度要求，而建模精度是影響逆模型控制的關鍵因素。

針對以上情況，本文基于SVR提出了一種改進的帶PID補償?shù)哪鎰恿W建模及控制的方法。本方法通過SVR對系統(tǒng)進行逆模型辨識建模，在建模過程中采用一種有效抑制噪聲的SVR，降低噪聲和異常點對逆模型的泛化能力的影響，提高了建模精度。將逆模型作為前饋控制器，并且采用PID控制器進行反饋控制，克服直接逆模型控制魯棒性不強的缺陷。實驗結(jié)果表明，運用該張力控制，可以實現(xiàn)在多股螺旋彈簧加工過程中對張力的實時精確控制，達到加工工藝要求。

1 抑制噪聲的SVR

1.1 SVR概述

支持向量回歸[8]是Vapnik提出的一種新型機器學習算法，具有全局最優(yōu)、結(jié)構(gòu)簡單和泛化能力強等優(yōu)點。SVR[9]方法的基本原理是用非線性映射將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，在高維特征空間進行線性回歸。

在基于SVR構(gòu)建控制系統(tǒng)逆模型的過程中，考慮到多股簧張力控制系統(tǒng)存在干擾的問題，使得采集的訓練樣本中必然會存在噪聲和異常點，這將使回歸超平面過度彎曲，降低SVR的泛化能力，且導致計算復雜度增加，降低回歸建模精度。為了降低這些因素對回歸建模的影響，本文提出一種有效抑制噪聲和異常點的改進SVR方法。

1.2 改進的SVR方法

(1)

(2)

為了求解帶有線性約束的凸優(yōu)化問題，采用對偶理論，把它轉(zhuǎn)化成二次規(guī)劃問題。建立Lagrange方程:

(3)

(4)

式中,

(5)

將式(4)代入式(3)，根據(jù)Wolf對偶[11]的定義，在Karush-Kuhn-Tucher(KKT)[12]條件下，得到Lagrange的對偶形式為:

(6)

(7)

(8)

定義核函數(shù)：K(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj)，K(xi,xj)為滿足Merce條件的對稱函數(shù)，可采用線性核、多項式核、B樣條核、高斯基RBF核等。因此，采用核函數(shù)K(xi,xj)的非線性函數(shù)擬合為:

(9)

2 基于SVR的逆動力學建模及其控制

2.1 多股簧機床張力控制系統(tǒng)原理

多股簧加工機床的張力控制系統(tǒng)原理圖如圖3。鋼絲張力通過工控機的人機交互界面設定，其控制信號輸入類型為方波輸入。張力傳感器檢測其實際張力，并將檢測信號輸入A/D轉(zhuǎn)換器，反饋給數(shù)字控制器。數(shù)字控制器通過帶PID補償?shù)幕诟倪M的SVR控制算法，把控制輸入信號和反饋信號處理后，經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換器輸出，控制磁粉離合器補償張力差值。

圖3 張力控制系統(tǒng)原理圖

在多股螺旋彈簧加工機床張力控制系統(tǒng)中，本文需要對圖3中的信號輸出線路，即數(shù)字控制器→D/A轉(zhuǎn)換器→磁粉離合器→鋼絲張力建立系統(tǒng)的逆動力學模型。

2.2 改進的SVR在逆動力學建模中的應用

對于單輸入單輸出(SISO)的非線性系統(tǒng)其逆模型[13]為:

(10)

式中,y為系統(tǒng)輸出；u為系統(tǒng)輸入；n為系統(tǒng)階次；m為系統(tǒng)輸入延遲；f為一非線性函數(shù)。

令:

(11)

構(gòu)造訓練樣本時，采用正弦輸入信號作為系統(tǒng)的辨識信號。對于采集到的對實驗數(shù)據(jù){X(k),Y(k)}(k=1,…l)，采用第一節(jié)改進的SVR方法，可以得到與式(9)類似的系統(tǒng)精確逆模型:

(12)

圖4 基于SVR的張力控制系統(tǒng)逆模型辨識建模結(jié)構(gòu)

2.3 帶PID補償?shù)哪婺Ｐ涂刂?/p>

帶PID補償?shù)哪婺Ｐ涂刂扑惴ńY(jié)構(gòu)原理如圖5。從圖中可以看出，控制算法由逆模型控制器[14]和PID控制器組成。其中，逆模型控制器與原系統(tǒng)串聯(lián)起來構(gòu)成一個偽線性系統(tǒng)，其復合而成的系統(tǒng)輸入輸出關系是線性的。為了消除直接逆模型控制模型辨識誤差，以及外界干擾的影響，使用PID控制器作為補償，形成閉環(huán)控制，加強了系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性。

圖5 多股簧張力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 實驗驗證及結(jié)果分析

基于標準SVR方法和基于改進的SVR方法的逆模型輸出如圖6和圖7，與測試樣本集的誤差校驗情況分別如圖8和圖9。從圖中可以看出標準SVR方法的擬合誤差在±6%以內(nèi)，改進SVR方法的擬合誤差在±3%以內(nèi)，改進SVR方法的擬合結(jié)果較好且精度較高，由此可見，基于改進的SVR方法在逆動力學建模中具有較好的辨識精度和泛化能力。

圖6 基于標準SVR方法的擬合輸出

圖7 基于改進SVR方法的擬合輸出

圖8 基于標準SVR方法的擬合誤差

圖9 基于改進SVR方法的擬合誤差

把求出的逆動力學模型(12)作為逆模型控制器與原控制系統(tǒng)串聯(lián)，構(gòu)成偽線性系統(tǒng)，把輸出作為反饋信號與輸入進行比較，其偏差通過PID控制器調(diào)節(jié)，選擇適當?shù)腜ID參數(shù)，建立系統(tǒng)的控制算法，編寫控制程序。本文采用典型的方波信號作為系統(tǒng)的輸入，來測試控制算法在張力控制系統(tǒng)中的可靠性和有效性，對比實際輸出與輸入的差別，校驗其跟蹤效果。方波信號2*sign(sin(0.1*π*t)+π)+5，帶PID補償?shù)幕跇藴蔛VR和改進SVR方法的逆模型控制算法的跟蹤結(jié)果分別如圖10和圖11。表1為兩種控制算法在方波輸入信號下的各項動靜態(tài)性能指標?？梢钥闯?，基于改進SVR方法的逆模型控制算法在動態(tài)和靜態(tài)性能上比基于標準SVR方法的逆模型控制算法要優(yōu)越，控制效果更好。

表1 帶PID補償?shù)幕跇藴蔛VR和改進SVR方法的逆模型控制算法性能指標

圖10 基于標準SVR的系統(tǒng)輸入輸出

圖11 基于改進SVR的系統(tǒng)輸入輸出

圖12為在干擾作用下基于改進SVR帶PID補償?shù)目刂扑惴ǖ南到y(tǒng)輸出。控制程序中分別在t=15 s時加上一個+50 N的干擾信號且持續(xù)0.5 s，在t=16 s時加上一個-50 N的干擾信號且持續(xù)0.5 s。在圖12中可以看出，在干擾作用下，系統(tǒng)的輸出只出現(xiàn)了一個幅值小于1 N、調(diào)節(jié)時間小于1 s的波動，說明系統(tǒng)的抗干擾能力很強?？梢钥闯?，帶PID補償?shù)幕诟倪MSVR方法的逆模型控制算法在多股簧張力控制系統(tǒng)中控制性能好，跟蹤精度高，魯棒性好，抗干擾能力強。

圖12 在干擾作用下的系統(tǒng)輸出

4 結(jié)束語

針對多股簧張力控制系統(tǒng)的非線性特性和存在干擾的問題，本文提出了帶PID補償?shù)幕诟倪M的SVR的逆模型控制算法。實驗結(jié)果表明，這種改進的控制算法比帶補償?shù)幕跇藴蔛VR的逆模型控制算法更優(yōu)，能夠有效地抑制噪聲，提高建模精度和控制精度，滿足良好的跟蹤性能，魯棒性好，抗干擾能力強，能夠?qū)崿F(xiàn)在多股螺旋彈簧加工過程中對張力的實時精確控制。

[1] 王時龍，周 杰，李小勇，等.多股螺旋彈簧應用及研究現(xiàn)狀[J].汽車工程學報，2011，1(5)：499-504.

[2] Zhao Y，Wang S L，Zhou J，et al.Modeling and identification of

the dynamic behavior of stranded wire helical springs [J].Journal of Vibroengineering，2013，15(1)：326-339.

[3] 程建宏，王時龍，周 杰，等.多股簧數(shù)控機床張力控制器動態(tài)響應特性的研究[J].汽車制造技術(shù)，2009(6)：145-147.

[4] 周 杰，鄒 政，王時龍，等.基于多股簧數(shù)控加工機床的多通道張力動態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)的研發(fā)[J].控制與檢測，2009(12)：54-57.

[5] 王時龍，田志峰，彭玉鑫，等.多股簧數(shù)控機床設計及其張力控制系統(tǒng)的研究[J].設計與研究，2010(9)：62-65.

[6] 曹克強，胡良謀，李小剛，等.非線性系統(tǒng)的支持向量機逆模型辨識及控制[J].機械科學與技術(shù)，2011，30(5)：708-711.

[7] 黃銀蓉, 張紹德, 季 民.一種基于LS-SVM與PID復合的逆控制系統(tǒng)[J].機電工程，2010,27(2)：75-78.

[8] VAPNIK V.An overview of statistical learning theory [J].IEEE Trans.on Neural Networks，1999，10(5)：955-999.

[9] Vapnik V N.The Nature of Statistical Learning Theory [M].NY： Springer-Verlag，1995.

[10] 李海生.支持向量機回歸算法與應用研究[D].廣州：華南理工大學, 2005.

[11] 汪海燕，黎建輝，楊風雷.支持向量機理論及算法研究綜述[J].計算機應用研究，2014，31(5)：1281-1286.

[12] Gunn S.Support Vector Machine Classification and Regression [M].ISIS Technical Report，Image Speech & Intelligent Systems Group，University of Southampton，1998.

[13] 肖健梅，柯玉波，王錫淮.基于支持向量機的非線性系統(tǒng)逆控制[J].中南大學學報，2007，38(1)：319-323.

[14] 袁小芳，王耀南，楊輝前.基于支持向量機的非線性逆控制及仿真研究[J].湖南大學學報，2006，33(1)：71-74.

Tension Control Based on Support Vector Regression in Stranded Wire Helical Spring Machines

Liu Qing,Wang Shilong,Yin Mengjiao,Zhang Qi

(State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044，China)

Giving the nonlinear characteristics and interference in the tension control system in Stranded Wire Helical Spring Machines, a control algorithm based on support vector regression (SVR) was proposed to decrease noise. By replacing linear relaxation factor with nonlinear relaxation factor, and making the inverse model of the system as feed-forward controller and PID (Proportion Integration Differentiation) controller as feed-back controller,a compound control algorithm was constituted to decreasing noise. Experiment has demonstrated that the improved control method has a good control precision as well as good robustness in the tension control system in Stranded Wire Helical Spring Machines.

tension control system in stranded wire helical spring machines; support vector regression; relaxation factor; inverse control

2016-04-14；

2016-05-24。

國家自然基金項目(51375508)；國家科技支撐計劃項目(2014BAF08B02)。

劉 青(1990-),男,湖南衡陽常寧人,碩士研究生,主要從事機電一體化方向的研究。

王時龍(1966-),男,博士,教授/博士生導師,主要從事制造信息自動化/數(shù)控裝備技術(shù)方向的研究。

1671-4598(2016)09-0099-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.09.027

TP273

A