基于壓縮感知的低壓電力線載波通信信道估計

齊 萌，趙利國

(洛陽理工學院，河南 洛陽 471023)

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基于壓縮感知的低壓電力線載波通信信道估計

齊 萌，趙利國

(洛陽理工學院，河南 洛陽 471023)

針對低壓電力線通信環(huán)境多徑干擾的特點，建立了正交頻分復用的壓縮感知信道估計模型，將信道估計轉換為壓縮感知理論中稀疏度未知的號重構問題，首次采用壓縮感知的稀疏自適應匹配追蹤方法重構出低壓電力線載波通信多徑信道的沖擊響應；仿真表明與其它常用信道估計算法相比，所提出的壓縮感知信道估計算法在頻譜利用率以及估計性能方面比傳統(tǒng)方法有顯著提高，在未知稀疏度的情況下，為低壓電力線載波通信系統(tǒng)提供了一種穩(wěn)定、可行的信道估計方案。

電力線載波；正交頻分復用；壓縮感知；信道估計

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展以及智能電網(wǎng)建設的不斷深入，低壓電力線載波通信(Low-Voltage Power Line Carrier Communication，LV-PLC)利用低壓電力線作為傳輸媒介，有著其他通信方式?jīng)]有的廣闊發(fā)展場景和經(jīng)濟價值[1-2]。但是由于低壓電力線負載多、拓撲結構復雜、具有嚴重的頻率選擇性衰減制約了高速數(shù)據(jù)的傳輸。近年來，具有頻譜利用率高、有效對抗頻率選擇性衰減等特點的正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)廣泛應用于電力線寬帶通信設計中[3]。當用電力線進行通信時，接收端信道均衡、檢測和相關檢測都需要精確的信道狀態(tài)信息(channel state information，CSI)。因此在低壓電力線通信中如何準確獲取準確的CSI是保證通信質(zhì)量的關鍵環(huán)節(jié)之一。近年快速發(fā)展的壓縮感知(compressed sensing, CS)

理論將OFDM信道估計轉換為稀疏恢復問題[4-5]，可有效利用多徑信道稀疏特性提高信道估計性能。壓縮感知理論在移動無線通信、水聲通信中已得到較為廣泛的研究應用，但在PLC通信領域尚未多見。文獻[6]提出一種基于窄帶干擾消除的PLC系統(tǒng)壓縮感知方法，把高維的窄帶干擾信號通過CS重構，但沒有涉及信道稀疏性。文獻[7]提出了將壓縮感知的正交匹配追蹤(OMP)算法應用到PLC信道估計中，對其時域多徑信道的沖擊響應進行估計，通過與傳統(tǒng)估計算法對比，能夠獲得良好的估計性能，但該算法需要預先知道稀疏度。

考慮到LV-PLC多徑信道傳輸?shù)奶攸c，本文推導了滿足CS條件的低壓電力線載波通信多徑傳輸模型，提出一種基于稀疏自適應匹配追蹤(sparsity adaptive matching pursuit，SAMP)的信道估計方法，有效解決了文獻[7]中OMP算法需要預先知道信號稀疏度的問題。該算法在重構過程中先對信號稀疏度進行初始估計，然后自適應調(diào)整步長逐步逼近信號，相較于其他CS算法，能夠無需知道信號的稀疏度情況下準確重建稀疏信號，最后通過Matlab仿真實驗表明了本文方法的有效性。

1 電力線信道模型

低壓電力線信道環(huán)境比較惡劣，傳輸路線中接有不同種類的電氣設備，由于電氣設備工作狀態(tài)的時變性，導致傳輸通道的阻抗不能匹配，從而產(chǎn)生多徑效應。電力線網(wǎng)絡中存在大量如圖1所示的分支結構和阻抗不匹配節(jié)點。

圖1 電力線載波信道多徑傳輸模型

在文獻[8]中傳輸在電力線上的信號由發(fā)送節(jié)點 A 到達接收節(jié)點B 的信道可用下式進行表示：

(1)

(2)

上式中，kl表示第1條路徑的權重因子，τl為第1條路徑對應的多徑延時。文獻[10]指出電力線信道表現(xiàn)出稀疏特性，能夠運用壓縮感知(CS)技術對信道沖擊響應進行壓縮采集，只需在接收端存儲少量特征信息，運用CS重構算法和采集壓縮的特征信息重構電力線信道沖擊響應。

2 OFDM系統(tǒng)

本文所采用的OFDM系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 OFDM系統(tǒng)框圖

在發(fā)送端，二進制信息數(shù)據(jù)經(jīng)過信道編碼、符號映射，通過串并變換然后進入調(diào)制模塊進行N點傅里葉逆變換由頻域轉換到時域，為了補償信道的彌散時間影響，引入循環(huán)前綴(CP)作為保護間隔，CP的長度要大于最大的路徑時延。

在接收端，對時域信號進行傅里葉變換得到Y(k)可表示為：

Y=XFh+n

(3)

Y=[Y(k1),Y(k2)，…,Y(kN)]T是接收信號的頻域形式，X=diag{X(k1),X(k2),…,X(kN)}是發(fā)射信號的頻域形式，h=[h1,h2，…,hL)]T是信道沖激響應，n是信道復加性高斯白噪聲，F(xiàn)是N點離散傅里葉變換矩陣的前L列如下表示：

(4)

Ym=XmFmh+nm

(5)

式中，Ym是接收端的導頻數(shù)據(jù)，Xm是已知的導頻符號，F(xiàn)m部分傅里葉矩陣，三者在接收端均已知，可以通過不同信道估計方法得到信道沖擊響應h。

3 基于CS的信道估計

壓縮感知是針對可壓縮信號即稀疏信號抽樣和壓縮同時進行，通過較少的測量值就可以重構出原始信號的技術[10]。對信號x，如果x中只有K個(K

(6)

式中，e為噪聲。若M≥K·lgN，且觀測矩陣滿足有限等距特性(restrictedisometryproperty，RIP)，則可以通過尋找式(6)的最稀疏解來恢復信號x。因此如何有效地從測量信號y恢復出原始信號x是實現(xiàn)壓縮感知的關鍵之一。經(jīng)典的信號重建算法是基于最小l1范數(shù)的重構問題為：

(7)

在壓縮感知框架下，文獻[7]證明了式(5)中h為稀疏向量以及觀測矩陣Φ滿足RIP的性質(zhì)，對比式(5)和(6)可以看出，令y=YmΦ=XmFm，x=h，只要選擇合適的重構算法就可以恢復出h。本文采用基于SAMP算法進行信道重建。

SAMP重構算法是一種匹配追蹤系列算法，和OMP相比，它的特點是在不知道稀疏度的前提條件下，采用了回溯的思想，自適應分階段地迭代估計稀疏度和非零元素的位置?；赟AMP的信道估計算法步驟如下：

輸入：觀測矩陣Φ(Φ=XmFm)，觀測值y(y=Ym)，自適應步長S，閾值ε。

初始化：殘差r0=y，初始化迭代次數(shù)n=1，非零元素位置索引集Λ=?，支撐集T=?，階段次數(shù)j=1,第一階段稀疏度K=s。

Step1：計算u=abs[ΦTrn-1]，選擇u中的K個最大值，將這些值對應的索引值保存到集合Sn中；

Step2：更新支撐集Ck=Λn-1∪Sn；

Step5：若rn小于ε，則跳出循環(huán)體; 否則進一步判斷：‖rn‖2≥‖rn-1‖2，則轉入下一階段，即j=j+1，K=j×s；否則，繼續(xù)在本階段里迭代n=n+1，更新支撐集Tn=Tn-1

輸出：各個信道的重構多徑稀疏h和稀疏位置集Λ。

SAMP與OMP算法都是貪婪迭代的方法，SAMP先對信號的稀疏度進行初始估計，再使用殘差比對的方法，來決定是否增加稀疏度。初始步長的選取對算法性能影響較大，對于信道估計這樣的低維信號恢復問題，可以選取較小的初始步長值，復雜度較低，且可以達到較高的恢復精度。對于有噪聲干擾的情況，則可將閾值ε設為噪聲的平均功率[11]。

4 仿真和性能分析

本文選取典型的6徑PLC參考信道進行仿真分析，具體參數(shù)如表1所示。利用MATLAB2014a軟件仿真電力線的時域和頻域特性，依照表1進行參數(shù)設置，頻率范圍為0～20MHz，采樣頻率40MHz，α0=0，α1=7.8×10-10s/m。頻域響應和時域響應圖形見圖3、圖4。由圖3～4明顯看出電力線信道傳輸特征具有明顯的稀疏特性。

在OFDM低壓電力線載波通信系統(tǒng)的信道估計的仿真中為了驗證算法的有效性，本文選擇了SAMP、OMP算法以及傳統(tǒng)的LS算法進行了比較。系統(tǒng)仿真設置見表2。

表1 低壓電力線載波通信多徑信道模型參數(shù)

圖3 電力線頻域響應

圖4 電力線時域響應

為了驗證算法的性能，在可獲取準確信道特性的情況下，信道估計算法的性能可用信道估計的均方誤差(MSE,meansquareerror)和誤碼率(SER,SymbolErrorRate)來衡量，定義信道估計的均方誤差

為：

(8)

圖5仿真了導頻數(shù)都是32時，LS算法、OMP算法和SAMP算法的MSE性能。從仿真圖上可看出在稀疏頻率選擇衰落信道下，采用傳統(tǒng)均勻導頻的LS方法估計的MSE與信噪比的關系幾乎為水平直線，也就是說即使SNR很大，估計的精度也很低；OMP和SAMP的導頻隨機放置，兩種算法的MSE性能均隨著信噪比的增加而逐漸降低，明顯優(yōu)于LS算法，在低信噪比時，SAMP與OMP相比性能提高不明顯，而信噪比高于10dB時，SAMP獲得的MSE要比OMP小。

表2 仿真參數(shù)

圖5 不同算法的MSE比較

圖6仿真了導頻數(shù)目分別為32、64和256時，LS算法、OMP算法和SAMP算法的MSE性能。從仿真圖上可看出隨著信導頻數(shù)的增多，估計精度明顯提高。當MSE等于10-2時，

圖6 導頻數(shù)不同時，不同算法的MSE比較

SAMP在導頻p=32時，信噪比也比LS在導頻p=256時低1dB。換句話說，如果要獲得導頻數(shù)是256時的LS信道估計性能，用OMP與SAMP僅需要導頻等于32。所以，用壓縮感知的方法將會大大減少導頻的數(shù)量，提高整個系統(tǒng)的吞吐量。

圖7仿真了LS算法、OMP算法和SAMP算法的SER性能，隨著信噪比的增加，SAMP算法的估計精度越來越高，并且一直優(yōu)于其他兩種算法，由此可見SAMP作為貪婪迭代類算法的一種，不需要稀疏度作為先驗條件，更加適合低壓電力線載波通信信道估計這樣的實時應用。

圖7 不同算法的SER比較

6 結論

筆者圍繞低壓電力線載波通信系統(tǒng)信道估計問題，研究了基于壓縮感知的信道估計方法。針對低壓電力線通信環(huán)境多徑干擾的特點，建立了CS信道估計模型，將信道估計轉換為壓縮感知信號重構問題，首次采用壓縮感知的稀疏自適應匹配追蹤方法重構出低壓電力線載波通信多徑信道的沖擊響應。仿真表明，基于SAMP的信道估計方法與其它常用信道估計算法相比，在頻譜利用率以及估計性能方面比傳統(tǒng)方法有顯著提高。同時，在未知稀疏度的情況下，為低壓電力線載波通信系統(tǒng)提供了一種穩(wěn)定、可行的信道估計方案。

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Channel Estimation for LV-PLC Systems Based on Compressed Sensing

Qi Meng, Zhao Liguo

(Luoyang Institute of Science and Technology, Luoyang 471023，China)

According to the multipath characteristics of a low-voltager power line carrier communication(LV-PLC) channel, orthogonal frequency division multiplexing and compressed sensing channel estimation model are introduced, the paper transforms the channel estimation into the reconstruction of sparse signal without the information of the sparsity in compressed sensing. We proposed sparsity adaptive matching pursuit (SAMP)method to reconstruct of low voltage power line carrier communication multipath channel impulse response for the first time. Simulation results show that compared with other common channel estimation algorithms, the proposed compressed sensing channel estimation algorithm in spectrum utilization and estimation performance has significantly improved than the traditional methods.

power line carrier communication; orthogonal frequency division multiplexing; compressed sensing; channel estimation

2016-07-05；

2016-07-22。

齊 萌(1984-)，女，河南洛陽人，碩士研究生，主要從事信號處理方向的研究。

1671-4598(2016)09-0254-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.09.071

TP391.9

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