一種新的海洋水下溢油泄露預報方法

于博騫， 余建星， 李志剛， 苗春生， 劉 杰， 趙志恒

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300072； 2.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3.海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451)

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一種新的海洋水下溢油泄露預報方法

于博騫1,2， 余建星1,2， 李志剛1,3， 苗春生1,3， 劉 杰1,2， 趙志恒1,2

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室， 天津 300072； 2.高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3.海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451)

采用FLUENT軟件中的VOF模型和DPM模型的聯(lián)合模型對水下原油泄露進行分析。建立變化的環(huán)境流載荷條件，模擬了不同泄漏速率、不同泄漏口徑下的水下溢油過程。分析了泄漏口徑變化對溢油上浮時間的影響以及溢油上浮時間分別與泄漏速度和漂移距離之間的關系。

VOF模型;DPM模型;FLUENT;水下溢油

0 引言

近年來我國水下原油開采逐漸成為解決能源問題的重要手段，水下溢油事故的危險性也逐漸被世界所認識。水下溢油事故在導致大量財產(chǎn)損失的同時還會導致海洋污染，進而威脅海洋生態(tài)平衡。水下溢油過程的模擬不但能夠盡早確定水下溢油點，同時可為后期進行安全搶修、治理環(huán)境污染等問題提供良好的技術(shù)支持，同時也是實現(xiàn)安全生產(chǎn)的重要手段。

對水下油氣泄漏導致的羽流問題的研究開始很早，國外研究主要基于試驗物理學和不斷修正的理論公式，在研究過程中提出了很多理論模型：Deepblow模型[1]，Vdrop模型[2]以及CDOG模型[3]。從事相關研究的學者們紛紛提出模型的改進方案使其最大限度的接近真實情況。其中CDOG模型起步較早，并以大型試驗水池Deepspill試驗場中的試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)[4]，通過試驗數(shù)據(jù)，不斷驗證和改進粒子直徑的分布情況，從而獲得了良好的適用性[5，6]。國內(nèi)對水下油氣泄漏過程的研究是對國外研究的吸收和再現(xiàn)，主要基于油氣混合的CDOG模型基本理論[7]，將大型試驗水池數(shù)據(jù)與模型模擬結(jié)果進行對比[8]。雖然對油氣混合泄漏模型的研究已經(jīng)很完善，但是對一些重要的預測參數(shù)的確定還存在一定的困難。同時，在面對復雜海況和一般水深與淺水中的油氣泄露問題上缺少有效的研究和試驗作為支撐，使得重要參數(shù)的選取缺少依據(jù)。

該文主要是以FLUENT軟件的DPM模型和VOF模型為基礎，采用羽流速度作為對流擴散起始點，并引用Yapa(2003)提出的粒子分布和粒子特征直徑的分布規(guī)律進行有限元模擬。根據(jù)環(huán)境載荷的特點，將環(huán)境流場隨水深變化的速度擬合成二次曲線，并以此建立邊界條件。通過多組計算模擬，得出較為全面的結(jié)果用來分析淺水溢油問題的幾個關鍵參數(shù)——溢油時間、漂移距離、環(huán)境流速之間的關系。

1 模型基本理論

VOF模型是計算流體力學軟件FLUENT用來處理多相流問題的模型，其基本原理是：在歐拉網(wǎng)格內(nèi)添加一個關于多相流的參數(shù)，用來描述一個單元格內(nèi)的第二相所占比例，之后進行差值。這種模型對于模擬原油擴散時生成浮力羽流的過程很不方便，原油液滴的破碎導致大量離散的小液滴存在，其整體的物理性質(zhì)與原油相差甚遠。使用離散相模型DPM可以較好地模擬泄漏過程中原油液滴離散的運動狀態(tài)，同時又可以有效地模擬原油液滴與環(huán)境流的交互作用。

1.1 VOF模型

VOF模型是多相流模型中的一種，其中較為廣泛的應用就是在進行明渠流模擬時，在FLUENT軟件的VOF模型中使用明渠流定義重要的模型參數(shù)。VOF模型基本原理如下[9]：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

組分質(zhì)量守恒方程

(3)

式(1)～式(3)中：αi為各項體積分數(shù)，∑αi=1；ρ為密度； v為速度；E為流體微團的總能；keff為有效導熱系數(shù)；S為源項。

VOF模型主要用于解決互不相容的兩相混合問題，適用于較大氣泡上浮等問題，用來模擬水下溢油過程中的環(huán)境流與海面空氣的相互作用模型。

1.2 DPM模型

DPM離散相模型主要用來處理粒子與氣泡富集的汽相或液相中的各種模擬問題。基本的平衡方程為拖曳力和慣性力平衡方程：

(4)

其中拖曳力項：

(5)

(6)

式(6)中：αi為常數(shù)[10]。

拖曳力系數(shù)的計算方法與Yapa[11]的不同大小液滴最終速度的計算方法存在差異，但誤差穩(wěn)定且較小，因而此方法依然有效。

同時，離散相模型不能考慮除去拖曳力外的作用形式，對于湍流引起的夾帶影響考慮不全導致整體的速度降低較緩慢進而出現(xiàn)較快的上浮速度，是此模型的固有缺陷。

2 建模過程

建立模型為二維水池，上部充滿空氣下部充滿海水，并劃分標準網(wǎng)格。因為在泄漏過程中采用的是DPM模型模擬水下原油的泄漏過程，因而DPM泄漏口為定義在水池底部的injection模塊。不必使用特定的泄漏口，如此大大簡化了建模過程中關于泄漏口部分的網(wǎng)格細化工作。模型選取VOF模型和DPM模型激活，VOF模型中選擇明渠流模型，對部分波浪影響的泄漏模擬也可以激活VOF中的波浪模型。

Johansen關于粒子分布形式進行了討論并得出韋伯分布更適合作為原油泄漏的分布形式[6]：

(7)

式中：di為中值直徑；ki=-ln(1-Vi)。FLUENT軟件中，粒子的分布形式也包含韋伯分布形式。同時可以設置韋伯分布的幾個特征值：最大直徑、最小直徑、平均直徑。設置粒子噴射的質(zhì)量速度就可以隱含噴射粒子總數(shù)，設置粒子初始速度來模擬泄漏口速度。

在材質(zhì)中設置海水密度、粘度系數(shù)等參數(shù)。泄漏粒子材料類型中設置原油的基本特性密度。在計算域參數(shù)設置中設置環(huán)境參考密度以形成浮力等慣性力。

進行16組計算，每組的試驗條件分為三部分，分別為海面流速、中間層流速和底層流速，輸入數(shù)據(jù)見表1。邊界條件采用速度邊界條件模擬層流邊界條件，實現(xiàn)方法采用自定義UDF和速度邊界條件。UDF使用的命令主要為DEFINE_INIT ( name, d)，DEFINE_PROFILE ( name, t, i)，采用二次插值形式形成邊界速度水深函數(shù)，初始化速度云圖如圖1，邊界速度分布圖如圖2所示。

表1 某油田海流及流速流

圖1 初始化速度云圖

圖2 邊界速度分布圖

3 計算結(jié)果

(1) 初步模擬采用固定泄漏口5 cm，泄漏速度為10 m/s，變換邊界條件進行模擬。模擬結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 ENE向原油抵達海面分布圖

圖4 SSW向原油抵達海面分布圖

圖5 漂移范圍

從圖3、圖4中可看出：兩個模型耦合計算的效果與真實溢油過程相似，既可以完成對原油離散成液滴過程的模擬又可以實現(xiàn)對橫流與噴射流之間形成漩渦和擴散的模擬。綜合計算結(jié)果繪制雷達圖如圖5所示。

(2) 對上、中、下三層速度的漂移范圍和漂移時間進行擬合，線性擬合結(jié)果見表2，泄漏范圍與泄漏時間擬合結(jié)果如圖6所示。其中影響因子為單位流速增加導致的漂移范圍或上浮時間的變化量。

表2 線性擬合結(jié)果

圖6 泄漏范圍與泄漏時間擬合結(jié)果

固定口徑固定速度下變換環(huán)境載荷的泄漏結(jié)果中泄漏時間和漂移距離的關系接近線性。整體的置信度也較高。

(2)選取幾組邊界條件作為模擬條件，并變換泄漏口直徑進行模擬。泄漏口大小分別取20 mm、40 mm、100 mm、200 mm、300 mm，泄漏速度為26.917 m/s。計算結(jié)果見表3，泄漏時間與漂移距離如圖7所示。

表3 計算結(jié)果

圖7 泄漏時間與漂移距離

由圖7可知，當泄漏口徑逐漸變大時，相對漂移距離和泄漏時間都在減小，而置信度整體上都呈現(xiàn)出降低的趨勢。在泄漏口徑變大的過程中殘差波動變大，泄漏時間與漂移距離的線性關系也不明顯，受泄漏環(huán)境影響也逐漸降低。這可能是因為隨著泄漏口徑逐漸增大，噴射口對整體泄漏環(huán)境的影響變大，從而導致環(huán)境速度變化較大。

4 結(jié)論

使用VOF模型和DPM模型耦合進行水下原油泄漏過程的計算是可行的，能夠模擬出原油泄漏過程中破碎成粒子的運動，同時也能模擬出環(huán)境流與噴射口之間交互作用導致的湍流和漩渦問題，以及環(huán)境流與噴射口的動量交換引起的速度場變化。然而在模擬過程中還存在一些問題，如拖曳力系數(shù)計算公式比較老舊，湍流問題受到網(wǎng)格粗細的限制，DPM模型不能考慮到羽流夾帶問題導致粒子速度降低緩慢，粒子泄漏數(shù)量不是無限的，泄漏過程時間增加會導致粒子數(shù)量超過可接受的最大量等等。但是對于解決對流擴散階段的模擬是可行的。應用于粒子直徑變化不大，粒子碰撞融合與粒子破碎不明顯的擴散階段比較有優(yōu)勢。

[1] Johansen ?. Deepblow-a Lagrangian Plume Model for Deep Water Blowouts[J]. Spill Science & Technology Bulletin, 2000,6(2): 103-111.

[2] Zhao L，Torlapati J, Boufadel M C,et al. VDROP: A comprehensive model for droplet formation of oils and gases in liquids-Incorporation of the interfacial tension and droplet viscosity[J]. Chemical Engineering Journal, 2014,253: 93-106.

[3] Zheng L, Yapa P D, Chen F. A model for simulating deepwater oil and gas blowouts-Part I: Theory and model formulation[J]. Journal of Hydraulic Research, 2003, 41(4): 339-351.

[4] Chen F and Yapa P D. A model for simulating deep water oil and gas blowouts-Part II: Comparison of numerical simulations with “Deepspill” field experiments[J]. Journal of Hydraulic Research, 2003,41(4): 353-365.

[5] Brandvik P J. Droplet breakup in subsurface oil releases-Part 1: Experimental study of droplet breakup and effectiveness of dispersant injection[J]. Marine Pollution Bulletin, 2013,73(1): 319-326.

[6] Johansen ?, Brandvik P J， Farooq U. Droplet breakup in subsea oil releases Part 2: Predictions of droplet size distributions with and without injection of chemical dispersants[J]. Marine Pollution Bulletin, 2013,73(1): 327-335.

[7] 段麗琴. 海底溢油的歸宿及輸移擴散行為[J]. 海洋科學, 2013(6): 113-120.

[8] 陳海波. 水下溢油數(shù)值模擬研究[J]. 海洋工程, 2015(2): 66-76.

[9] 于勇,張俊明,姜連田.FLUENT 入門與進階教程[M].北京:北京理工大學,2010.

[10] Morsi S A, Alexander A J. An Investigation of Particle Trajectories in Two-Phase Flow Systems[J]. Fluid Mech., 1972,55(2):193-208.

[11] Zheng L, Yapa P D. Velocity of Spherical and Nonspherical Bubbles/Droplets[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2000,126(11): 852-854.

A New Marine Underwater Oil Spill Leak Prediction Method

YU Bo-qian1,2, YU Jian-xing1,2, LI Zhi-gang1,3, MIAO Chun-sheng1,3, LIU Jie1,2, ZHAO Zhi-heng1,2

(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2.Collaborative Innovation Center of High and New Ship and Deep Sea Development Equipment, Shanghai 200240, China; 3.Offshore Oil Engineering Limited Company, Tianjin 300451, China)

This article analyzes the oil spill with the VOF model and DPM model in the FLUENT. This model is used to do several simulations in different conditions. The outcome of this model was used to discuss the influence of the opening radius at release point and the magnitude of the jet velocity on the range and time of the oil spill.

VOF model; DPM model; FLUENT; underwater oil spill

2015-10-29

國家自然科學基金(51379145)，國家自然科學基金(51239008)，國家重點基礎研究發(fā)展計劃資助(2014CB046806) 。

于博騫(1991-)，男，碩士研究生。

1001-4500(2016)05-0021-06

P75

A