【摘 要】經(jīng)濟發(fā)展快，人民生活水平日益提高，逐漸有能力買房；同時，社會保障機制發(fā)育不健全，貨幣不斷貶值，未來的社會生活有很大的不確定性。在這種社會情況下， 人們會采取一些投資的方式來降低生活的風險，而比較可靠、技術含量較低的辦法就是購買不動產。更多的民眾進入房地產市場加劇了房價的上漲，而房價上漲促使了他們更迫切的想要買房。

2004年以來，中國房地差價格急劇上漲，特別是上海、北京、杭州、深圳等城市房地產價格上漲速度驚人。房地產價格問題已引起政府有關部門和社會各界廣泛的關注。

一、數(shù)據(jù)展示：數(shù)據(jù)基本散點圖及趨勢線

來自國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)庫的2002—2012年每季度商品住宅房的全國平均單位售價數(shù)據(jù)的帶有去趨勢線的基本散點圖，根據(jù)下圖可以知道此數(shù)據(jù)是一個時間序列數(shù)據(jù)?；九袛嗾w呈上升趨勢，同時價格數(shù)據(jù)也受季節(jié)變動的影響。在2002—2005年上升的速度較慢，而2007年以后，房價較迅速的上漲，并且季節(jié)的變動情況也更加的明顯（如下圖）。

二、方法選擇

在時間序列中，我們通常需要基于該時間序列當前已有的數(shù)據(jù)來預測其在之后的走勢。

在常用的擬合和預測方法中，二次移動平均及其改進方法：自適應過濾法，適合于帶有線性趨勢、不含季節(jié)變動因素的時間序列?？梢杂脕韺ι唐纷≌繂挝皇蹆r的年度數(shù)據(jù)進行處理分析，但不適合季度數(shù)據(jù)。同樣，當原數(shù)據(jù)帶有季節(jié)變動時，指數(shù)平滑法，如：Brown二次指數(shù)平滑、Holt二次指數(shù)平滑法、自適應指數(shù)平滑法等也無法使用。因為它們處理季節(jié)變動數(shù)據(jù)的誤差同樣很大。

篩選之后，發(fā)現(xiàn)“趨勢比率法”更適合于商品住宅房屋季節(jié)數(shù)據(jù)的分析。因此選取這種方法對數(shù)據(jù)進行處理。

三、模型建立與分析

1.方法簡介

如果一個時間序列具有線性趨勢且受季節(jié)變動的影響，可以用趨勢比率法進行預測。

2.基本原理

根據(jù)最小二乘法建立趨勢方程Tt，再根據(jù)趨勢方程計算各期的趨勢值。將原數(shù)據(jù)剔除趨勢之后，就能得到季節(jié)和隨機因素的混合值St=Y/Tt。計算出每季度的St均值，將初步估計的季節(jié)指數(shù)加以調整得到最終的季節(jié)指數(shù)，表示為Si。多次用到比率的方法，最終建立趨勢季節(jié)預測模型并進行預測。

3.數(shù)據(jù)處理結果

通過趨勢比率法的數(shù)據(jù)處理，利用原數(shù)據(jù)的擬合趨勢方程計算出Tt值，進而得到St和每季度平均St作為初始季節(jié)指數(shù)。調整后的Si列顯示的是最終季節(jié)指數(shù)。Y^t為預測值，最后一列為誤差絕對值與實際值的比。

根據(jù)趨勢比率法，計算MAPE=0.04，擬合效果較好。

5.擬合折線圖

將此方法求出的商品住宅房的預測值與實際值在一張折線圖中展示出來，如下圖所示：

四、總結

我們可以明確看出，我國商品住宅房的單位面積價格是隨著時間呈現(xiàn)上升趨勢的。近日，國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，北上廣深等一線城市房價連續(xù)第3個月同比漲幅超過20%。而土地價格的上漲，也就意味著房價難改繼續(xù)上漲預期。國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，在土地購置方面，1-11月，全國房地產開發(fā)企業(yè)土地購置面積34773萬平方米，同比增長9.9%。

房屋購買越多，土地資源就越稀缺，房價就越貴。房價越貴，居民就越是喜歡通過購買住房來降低生活的風險，使生活有所保障。這是一個死循環(huán)。

經(jīng)過分析我們知道，預計未來的房價并不會減緩其飛速增長的勢頭。進來的各種政策也顯示，政府正在積極的遏制房價，尤其是一線城市房價的上漲。不管是房屋限制購買，還是經(jīng)濟適用房的大量流行，都是在利民便民的調節(jié)住房問題。我們也希望，房價的畸形增長能夠被糾正，呈現(xiàn)出其健康的形式。

作者簡介：

崔楊雪（1993—），女，山東人，首都經(jīng)濟貿易大學，研究方向：金融統(tǒng)計，專業(yè)：應用統(tǒng)計。