楊敏

【摘 要】在課改的今天，我們應(yīng)該以一顆平常之心來重新審視課堂，把課堂中出現(xiàn)的差錯(cuò)視作師生逐步認(rèn)識錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤實(shí)現(xiàn)師生共同成長的空間。也讓差錯(cuò)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一道亮麗的風(fēng)景線。

【關(guān)鍵詞】嘗試差錯(cuò)；善待差錯(cuò)；預(yù)設(shè)差錯(cuò)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，利用“差錯(cuò)”進(jìn)行學(xué)習(xí)，能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)欲望，能促使學(xué)生對以完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的再思考。所以，教師要將重點(diǎn)放在分析差錯(cuò)的正確方面和出現(xiàn)差錯(cuò)的原因上，讓敢于發(fā)言的同學(xué)不帶著任何遺憾坐下，讓全體學(xué)生克服思維定勢。

一、嘗試差錯(cuò)——讓學(xué)生暢所欲言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與嘗試錯(cuò)誤有密切的聯(lián)系，在解決數(shù)學(xué)問題的思路探索過程中，常常表現(xiàn)出嘗試——錯(cuò)誤——嘗試——錯(cuò)誤……的過程。因?yàn)閷W(xué)生在遇到問題時(shí)，不可能一下子就選對解決問題的途徑，必然會出現(xiàn)思維受阻——“錯(cuò)誤”的情況，這時(shí)就必須另辟蹊徑，進(jìn)行新的嘗試，直到解決問題為止。例如，在教學(xué)《能被3整除的數(shù)的特征》時(shí)，我出示第一組數(shù)：判斷這些數(shù)能否被3整除：453、168、219。當(dāng)學(xué)生判斷這些數(shù)能否被3整除后我提問：怎樣的數(shù)能被3整除？生1：老師我知道個(gè)位數(shù)只要是3、6、9的數(shù)就能被3整除。生2：不對，不能看個(gè)位的，像23、16、29個(gè)位也是3、6、9，但是這些數(shù)就不能被3整除、生3：我也覺得不能光看個(gè)位；接著出示第二組數(shù)：21、18、51、210能否被3整除？生1：我算過了這些數(shù)能被3整除、生2：21、18、51這三個(gè)數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)交換位置也能被3整除、生3：第三位同學(xué)馬上舉手說：如果一個(gè)數(shù)能被3整除，那么交換位置還是能被3整除，師：這位同學(xué)分析的有道理。剛才生2提到的23、16、29交換位置后是否能被3整除呢？生4：23、16本來就不能被3整除，交換位置后還是不能被3整除的。師：判斷能否被3整除看個(gè)位是不行的，誰來說說能被3整除的數(shù)的特征？經(jīng)過不斷的討論爭辯，最后學(xué)生一致認(rèn)為能被3整除的數(shù)的特征是：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除：最后我出示第三組數(shù)：判斷下面的數(shù)能否被3整除……同學(xué)們不斷的發(fā)現(xiàn)問題，不斷的嘗試改進(jìn)錯(cuò)誤，不斷地解決問題，大家暢所欲言，學(xué)生經(jīng)歷了從猜想到驗(yàn)證的科學(xué)研究過程，從錯(cuò)誤到逐漸逼近正確答案。

二、善待差錯(cuò)——讓學(xué)生擁有自信

教師應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，不僅要用一顆“平等心、”“寬容心”去正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并且要巧妙、合理地利用“錯(cuò)誤”這一教育資源，把錯(cuò)誤看成是學(xué)生自己“創(chuàng)造”出來的寶貴的教學(xué)資源，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一劑良藥。這是我在上四年級一節(jié)練習(xí)課中的一個(gè)片斷。讓學(xué)生判斷課本上總復(fù)習(xí)中的一道題：“4個(gè)1平方米的小正方形拼成的圖形面積一定是4平方米?！庇幸粋€(gè)小學(xué)生站起來說：“不一定。如果4個(gè)小正方形擺成一排，或者是拼成一個(gè)正方形，那么它的面積是4平方米?？墒?，如果你角對角地拼，那它的面積就不是4平方米。”回答問題的孩子話音剛落，班上大部分的孩子習(xí)慣性的“啊”的一聲，表示不理解和不贊成。發(fā)言的學(xué)生十分窘迫，老師并沒有急于否定，而是耐心地問他：“很難用語言來表述，是嗎？那就把你的想法畫在黑板上?！彪S即，學(xué)生邊指圖邊說：“這個(gè)圖形的面積就大于4平方米。”原來，他把兩個(gè)正方形中間空隙也算入面積了。我沒有簡單糾正，而是問學(xué)生：“這一塊到底算不算？還得看究竟什么是面積?！币痪湓捈せ盍藢W(xué)生相關(guān)的知識。學(xué)生紛紛發(fā)表觀點(diǎn)，有的說：“面積是圍成的平面圖形的大小?！边€有的說：“這個(gè)圖形是這么圍成的（注：生指圖形的周長），因此那一塊不應(yīng)該算在內(nèi)，這個(gè)圖形的面積還是4平方米。”最后，老師總結(jié)道：“通過剛才的討論，我們對面積的意義有了更深的認(rèn)識。那么，同學(xué)們，是誰幫助我們復(fù)習(xí)了面積的知識？”全班同學(xué)不約而同地將視線集中到剛才出錯(cuò)的學(xué)生身上。這個(gè)學(xué)生如釋重負(fù)，沒有了先前的那種羞愧，體面地坐下了。教師這種對錯(cuò)誤的寬容而不縱容的態(tài)度，開發(fā)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神影響著學(xué)生，既保護(hù)了學(xué)生善于觀察，敢于創(chuàng)新的精神，又使“錯(cuò)誤”成為數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)亮點(diǎn)，為數(shù)學(xué)教學(xué)添上了一道亮麗的風(fēng)景線。

三、挖掘差錯(cuò)——讓學(xué)生提供材料

課堂教學(xué)中，經(jīng)常會有一些學(xué)生回答或理解錯(cuò)誤。教師不應(yīng)急于求成，不要輕易地判斷對與錯(cuò)。首先肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵(lì)性的語言去評判，使學(xué)生擁有一種愉快的心情；其次，要給學(xué)生思考的時(shí)間和空間，要讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正差錯(cuò)。例如在教學(xué)比較4/5和7/8的大小時(shí)，教師提問它們誰大誰小？有學(xué)生說7/8大，有學(xué)生說4/5大，我問為什么？接著我讓學(xué)生用自己喜歡的方式研究。我并沒有給學(xué)生準(zhǔn)備材料，也沒有給學(xué)生限定用哪些材料去驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)，我讓學(xué)生自己用喜歡的方式去研究（比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。@樣的驗(yàn)證，開拓了學(xué)生的思維，學(xué)生的方法非常多：用兩張形狀大小一樣的紙，一張平均分成8份，取其中的7份涂上顏色，另一張平均分成5份，取其中4份涂上顏色，結(jié)果發(fā)現(xiàn)7/8比4/5大；用兩根同樣長的線段也可以進(jìn)行比較；把全班40位同學(xué)平均分成8份，取其中7份的35人，40位同學(xué)平均分成5份，取其中的4份32人，因?yàn)?5>32，所以7/8比4/5大……學(xué)生的思維異?；钴S，讓學(xué)生自己來說，自己提供的驗(yàn)證材料總是最親切的、喜歡的。通過驗(yàn)證比較，大家統(tǒng)一了答案：7/8大于4/5。我想學(xué)生利用了自己提供的材料通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷克服困難和運(yùn)用知識解決問題的過程，這也是新課標(biāo)提出的要求，這也是這節(jié)課的成功之處。

四、預(yù)設(shè)差錯(cuò)——讓課堂繼續(xù)生成

差錯(cuò)資源可以是非預(yù)設(shè)的，也可以是預(yù)設(shè)的，我們在課堂教學(xué)中，不妨事先預(yù)設(shè)學(xué)生的“差錯(cuò)”，正視它，研究它，讓學(xué)生暴露思維的錯(cuò)誤過程，把學(xué)習(xí)過程中生成的“差錯(cuò)”變成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳素材之一，使學(xué)生自覺的糾正錯(cuò)誤。在“畫圓”的教學(xué)中，以往教師往往三令五申讓學(xué)生收起圓規(guī)，正襟危坐聽老師講解畫圓的注意點(diǎn)，看老師如何畫圓，學(xué)生按部就班，都畫出了標(biāo)準(zhǔn)，完美的圓?？晌以诮虒W(xué)畫圓時(shí)卻獨(dú)劈蹊徑，先讓學(xué)生用圓規(guī)在練習(xí)紙上嘗試畫一個(gè)圓，然后，選擇幾幅作品放在投影儀上讓學(xué)生觀察（選擇的作品有：①起點(diǎn)和終點(diǎn)不在同一位置上的：②把圓畫成雞蛋狀的：③將弧線畫的時(shí)隱時(shí)現(xiàn)、時(shí)粗時(shí)細(xì)的；④畫的比較標(biāo)準(zhǔn)的等等。 ）看到這些作品，同學(xué)們都笑了，紛紛指出哪些不是圓，哪些畫錯(cuò)了。隨即，我便讓學(xué)生分析出現(xiàn)問題的原因。此時(shí)的學(xué)生就像炸開了鍋，你一言我一語：有的說，是圓心沒有固定好，所以沒有連接上；有的說，是畫時(shí)圓規(guī)的兩只腳間的距離老在變，半徑變了，所以畫成了“雞蛋”；有的學(xué)生還能自己找到畫錯(cuò)的原因……這時(shí)候教師繼續(xù)問：“畫圓的時(shí)候應(yīng)該注意什么問題？怎樣才能畫出一個(gè)既規(guī)則又美觀的圓？”同學(xué)們的情緒高漲，思維高漲、思維活躍，自己總結(jié)并概括出了畫圓的方法。在這個(gè)教學(xué)例子中，教師巧妙預(yù)設(shè)了錯(cuò)誤，從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)事實(shí)出發(fā)，巧妙引導(dǎo)學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，加深了對畫圓方法的理解，使畫圓的方法在課堂中自主生成。