楊文江

【摘 要】應用題教學是對小學生進行思維訓練，培養(yǎng)小學生數(shù)學邏輯思維能力的最重要渠道，也是提高學生數(shù)學素質(zhì)的重要途徑。應用題教學必須突出思維訓練，展開思維過程，教給思維方法，培養(yǎng)思維能力。教師在應用題教學中，在指導學生學習知識的同時，應該有的放矢地培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學應用題；教學；思維能力

小學數(shù)學應用題的主要功能之一就是培養(yǎng)學生的思維能力。思維能力的培養(yǎng)，簡單說來，就是教給學生思維的方法，讓學生知道怎樣思考問題，如何解決問題，同時注意思維的靈活性和敏捷性。應用題的教學，實質(zhì)就是運用數(shù)學知識解決實際問題，就是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。同時，應用題的學習，必須建立在學生已經(jīng)掌握相關(guān)運算的意義基礎之上才能順利完成，如四則運算的意義、分數(shù)乘除法的意義。明確這一點，我們就可知道，應用題的教學是培養(yǎng)學生思維能力的最佳方式。根據(jù)我多年的教學實踐，我總結(jié)了一些解答應用題的思維策略。

一、抓住關(guān)鍵句子，認真理解題意

在教學應用題時，應讓學生認真、仔細的讀題，明確題目的事理和關(guān)鍵字詞的含義，找出題目的條件和問題，準確地弄清題意，還要教給學生簡化應用題的方法，要去其枝葉，留其主干，善于去粗取精，保留關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系的句子，不匆忙解答。通過簡化，應用題就留其精髓。學生簡化題的過程，也是思維發(fā)展的過程。對簡化應用題，學生從“不會”到“會”，這也促進了學生思維能力的發(fā)展。

二、從基本應用題入手，掌握解答應用題基本方法

應用題的教學，要解決的首要問題是會解答基本題型，這是解答其他應用題的基礎，如“求和”、“求剩余”、“求每份”等等。解答這些基本應用題，對培養(yǎng)學生的思維能力是非常重要的。如一年級的一幅圖畫應用題：（含義是“樹上有8只小鳥，空中有5只小鳥，一共有多少只？”）先讓學生敘述圖意，然后想：應該用學過的哪種運算來解答？當學生解答完成后，還應讓學生再次敘述題意、解答方法和結(jié)果，使學生了解應用題的結(jié)構(gòu)。學生通過觀察，通過聯(lián)想，確定用加法計算。又如看到“汽車5小時行300千米，平均每小時行多少千米？”就能想到速度、時間和路程的關(guān)系，就知道應該用除法解答。這既培養(yǎng)了學生的思維能力，又培養(yǎng)了學生的語言表達能力。

三、從不同角度分析數(shù)量關(guān)系，確定解答方法

解答應用題的關(guān)鍵是分析應用題的數(shù)量關(guān)系，我們應讓學生掌握正確的分析方法。人們常說：“授之以魚，不如授之以漁”。應用題的分析，可以從問題入手、從條件入手或從關(guān)鍵句子入手來分析。教學中，我們應讓學生明確：教師的分析只是引導，最終要讓學生自己分析并能說出分析的過程。我們可以采用“教師分析—優(yōu)生分析—中差生分析”的順序組織教學。教師應引導學生探索多種分析的方法，探索多種解題思路。按這種程序、這種教學方法組織教學，效果是非常明顯的。

如四年級一道應用題：王師傅要加工150個零件，第一周加工了65個，第二周比第一周多加工10個，還剩多少個零件沒有加工？教學時，我先讓學生根據(jù)條件一邊讀一邊想：能求到什么？隨時都在自問自答。然后又鼓勵學生思考：還有不同的思路嗎？當學生分析完成后，再次激勵學生想：還能不能說出另外的思路？通過思考，學生又找出了可以從中間入手來分析。

用不同的方法分析、解答應用題，對學生思維的靈活性和敏捷性的培養(yǎng)都是十分有益的。這樣的教學訓練一段時間后，學生可以自己當小老師提問，或自問自答，或提問請同學回答。學生對解答應用題感到非常輕松，隨時都能體驗到成功的喜悅，對學習數(shù)學也產(chǎn)生了濃厚的興趣。

四、鼓勵學生一題多解，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

一題多解是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的一種方式，是訓練學生拓寬思路的有效手段，也是開拓學生創(chuàng)造性思維的主要途徑。學生在合作學習中最易出現(xiàn)一題多解的精彩局面，由于同學間的相互啟發(fā)，思維由集中而發(fā)散，由發(fā)散而集中。美國心理學家吉爾福特認為發(fā)散式思維與創(chuàng)造力有直接關(guān)系，它可以使學生思維靈活，思路開闊；而集中式思維則具有普遍性、穩(wěn)定性、持久性的遷移效果，是學生掌握規(guī)律性知識的重要思維方式。因此，在這一交替的過程中，學生思維的嚴密性與靈活性都有所發(fā)展，能夠促進創(chuàng)造思維的發(fā)展。通過分析、比較、優(yōu)選，同學們發(fā)現(xiàn)了最佳的思路和方法，個人的思維在集體的智慧中得到發(fā)展。在六年級“比例應用題”的教學中，我們就可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。例如：“圖書室有故事書和科技書一共400本，故事書和科技書的比是3：2。故事書和科技書各有多少本？”通過分析，就可能有以下幾種解法（僅舉例）：

方法一：400÷（3+2）=80（本），故事書：80×3=240（本），科技書：80×2=160（本）。

方法二：3+2=5，故事書：400×=240（本），科技書：400×=160（本）。

方法三：因為每一份的本數(shù)相同，也可以列比例解答。設故事書有x本，用解比例的方法求出故事書的本數(shù)，再求出科技書的本數(shù)：400-240=160（本）。

五、學會總結(jié)與反思，進一步培養(yǎng)學生思維能力

解題之后總結(jié)自己的思路，驗證自己的解答是否正確，善于歸納總結(jié)和反思，把所學知識納入到已有的知識結(jié)構(gòu)中去，增加自己的知識儲備，同時也進一步培養(yǎng)了學生的思維能力。少數(shù)學生對應用題中的數(shù)量關(guān)系，處于一知半解的程度，有時解答了卻不知確與否。為了杜絕此類現(xiàn)象發(fā)生，我要求學生在確定計算步驟，列出算式后，不要忙于計算結(jié)果，先要講出算理，看是否合乎題意，是否正確地反映數(shù)量關(guān)系，檢驗自己的思維是否合理正確。有的題雖然計算出結(jié)果，還應要求學生根據(jù)題意估算結(jié)果是否合理。例如：“車站有貨45噸，用甲汽車10小時可運完，用乙汽車15小時可運完，兩車同運，幾小時可運完？”有的學生算式誤為：45÷（45÷10+45÷15）=270（小時）。我先不肯定結(jié)果是否正確，而是讓學生估算結(jié)果是否符合題意。（1）同一批貨物，用兩輛車同時運比一輛車單獨運所用時間一定要少，而270小時卻大大超過一輛車運所用的時間；（2）甲10小時能運45噸，乙15小時能運出45噸，如果甲、乙各運270小時，所運貨物總重量應大大超過45噸；（3）甲運45噸需10小時，每小時運4.5噸；乙運45噸需15小時，每小時運3噸，則甲乙一小時共運（3+4.5）噸，甲乙共運45噸，只需45÷7.5=6小時。由于平時重視培養(yǎng)學生的評估能力，學生對各類題目的理解透徹，分析問題和解決問題的能力大大提高，思維的正確性明顯增強。但仍有學生思維狹窄，這有待于在今后的教學中不斷探索，總結(jié)出切實可行的經(jīng)驗、促使他們培養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。

實踐證明，應用題的教學，只要教學方法恰當，注重學習方法的指導，學生的思維能力無疑會得到很大的提高。把這些策略運用到實際教學之中，可進一步激發(fā)學生的學習興趣，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力，幫助學生掌握學習方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。對減輕教師的教學負擔，對提高學生綜合素質(zhì)，會起到事半功倍的效果。