伍兆祥，王全忠

（安慶師范大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，安徽安慶 246133）

集聚經(jīng)濟、經(jīng)濟密度和城市勞動生產(chǎn)率
——基于江蘇省的實證研究

伍兆祥，王全忠

（安慶師范大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，安徽安慶 246133）

以1998—2010年江蘇省13個地級市市轄區(qū)統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用A.Ciccone（2002）提出的模型，估測了江蘇省各城市的物質(zhì)資本存量和人力資本存量水平，而后采用面板數(shù)據(jù)方法實證分析了城市勞動生產(chǎn)率與經(jīng)濟密度的關(guān)系。結(jié)果顯示江蘇省蘇北地區(qū)城市勞動生產(chǎn)率對經(jīng)濟密度的影響顯著為正，其城市生產(chǎn)率對經(jīng)濟密度的影響彈性為13.5%，從而驗證了該地區(qū)城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)的存在；而蘇南地區(qū)城市生產(chǎn)率對經(jīng)濟密度的彈性為-3.9%，表明該地區(qū)城市集聚經(jīng)濟的負效應(yīng)出現(xiàn)。

集聚經(jīng)濟；城市勞動生產(chǎn)率；經(jīng)濟密度

一、引言

從城市的發(fā)展歷程來看，城市的本質(zhì)特征在于其空間聚集性，而由這種空間聚集性所帶來的集聚經(jīng)濟，作為一種外部性利益，是促進區(qū)域或城市產(chǎn)業(yè)集聚、資源集中和技術(shù)進步的重要動力。在城市的經(jīng)濟活動中，城市集聚經(jīng)濟表現(xiàn)為一種規(guī)模經(jīng)濟和外部經(jīng)濟的集合體，這種正向的集聚經(jīng)濟效應(yīng)，尤其是城市集聚經(jīng)濟通過企業(yè)、部門、科研機構(gòu)和勞動者等之間的臨近效應(yīng)、前后向關(guān)聯(lián)效應(yīng)與結(jié)構(gòu)效應(yīng)，可以提高城市產(chǎn)出和提升各部門的生產(chǎn)率，促進城市經(jīng)濟增長，體現(xiàn)出城市經(jīng)濟發(fā)展水平。與此同時，某地區(qū)經(jīng)濟實力的增強或城市生產(chǎn)率的提高，反過來又會增進該地區(qū)的競爭力，引發(fā)更高層次的要素集聚和科技創(chuàng)新。

根據(jù)集聚經(jīng)濟理論，我們得到以下假設(shè)：城市經(jīng)濟密度（單位面積產(chǎn)出密度或人均產(chǎn)出密度）提高，城市生產(chǎn)率水平隨著提高，以此衡量的城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)也越高，城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)最終通過城市生產(chǎn)率的提升而體現(xiàn)出來。

對城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)研究初期，從城市人口規(guī)模和產(chǎn)業(yè)規(guī)模角度考察是實證研究的主流，如Moomaw［1］認為人口規(guī)模、商業(yè)服務(wù)的質(zhì)量、基礎(chǔ)設(shè)施和勞動力素質(zhì)都可以用來衡量聚集經(jīng)濟，同時多數(shù)學(xué)者［2-7］均認為人口規(guī)模是城市集聚經(jīng)濟的一個重要現(xiàn)象。自A.Ciccone&R.E.Hall［8］基于空間外部性理論首次構(gòu)建經(jīng)濟要素密度與集聚經(jīng)濟的關(guān)系模型后，運用經(jīng)濟密度模型測量各地區(qū)的城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)，引起學(xué)者們關(guān)注并用于對不同區(qū)域?qū)嵶C分析［9-14］，我國學(xué)者程良文與楊開忠［15，16］通過模型估算經(jīng)濟密度與生產(chǎn)率之間關(guān)系，均發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟密度對生產(chǎn)率有正向影響，估計的彈性值介于0.04~0.09之間，從而驗證城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)的存在。

表1 國內(nèi)外經(jīng)濟密度相關(guān)的文獻整理

二、實證模型的介紹

本文參考A.Ciccone&R.E.Hall（1996）建立的要素密度和產(chǎn)出密度表示的經(jīng)濟集聚經(jīng)濟模型，由于空間外部性的作用，江蘇省各城市單位土地面積上的產(chǎn)出q表示為城市勞動力要素投入L、物質(zhì)資本K和城市產(chǎn)出密度Q/A的函數(shù)：

其中：G表示?？怂怪行约夹g(shù)進步，L表示單位面積的勞動力數(shù)量，K表示城市物質(zhì)資本額，Q表示地區(qū)總產(chǎn)值，A表示城市面積，α是單位地區(qū)面積上的要素（資本和勞動力）產(chǎn)出彈性，它反映出要素密度的增加對地區(qū)產(chǎn)生的擁擠效應(yīng)，β為單位地區(qū)面積上勞動力的邊際報酬，式中Q/A表示地區(qū)產(chǎn)出密度，且（λ-1）λ表示對地區(qū)平均產(chǎn)出密度的彈性，它反映出空間外部效應(yīng)的大小，若λ≥1則表示存在正向的城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)。假設(shè)城市的單位面積上勞動和資本是均勻分布的，即有q=Q/A，故（1）式轉(zhuǎn)換并變形為：

其中：αλ為凈集聚效應(yīng)，αλ≥1表示集聚程度的增加有利于顯著增加單位面積產(chǎn)出率，增加要素投入是有效率的。將勞動力要素表示成地區(qū)人力資本水平，以更好地測量人力資本的累積對城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)的作用。

式（3）中H表示地區(qū)平均人力資本水平，β和1-β分別表示勞動和物質(zhì)資本在要素投入中的份額。再對（3）式變形，從而有下述結(jié)論，城市的勞動生產(chǎn)率表示為：

一般來說，城市的集聚效應(yīng)除來自投入密度的影響外，還受城市規(guī)模和城市經(jīng)濟結(jié)構(gòu)等因素的影響，方程（4）只反映了要素密度所引致的集聚經(jīng)濟效應(yīng)，沒有反映城市規(guī)模和城市經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的作用。（4）式中Gλ的看作?？怂怪行约劢?jīng)濟效應(yīng)轉(zhuǎn)換函數(shù)，并將代入方程（5）得到：

（5）式包含了要素投入密度、外商直接投資、城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、市場化水平和科教公共支出五種影響城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)的因素，其中F為外商投資，S為城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，M為城市市場化水平，E為城市公共科教支出，U為不可觀測的其他因素，φ、μ、σ分別為城市人均產(chǎn)出對F、S、M、E的彈性系數(shù)。對（4）式兩邊取對數(shù)，得到模型估計方程為：

三、變量和數(shù)據(jù)來源說明

從《中國城市統(tǒng)計年鑒》和《江蘇統(tǒng)計年鑒》中選取了江蘇省13個地級市1998—2010年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，指標含有各地級市市轄區(qū)生產(chǎn)總值、在崗職工人數(shù)、建成區(qū)面積、固定資產(chǎn)投資總額和當年實際使用外資金額，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)用城市市轄區(qū)第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比表示，城市化水平用GDP與財政支出的比值表示，公共科教支出用科學(xué)支出和教育支出之和表示。

地區(qū)面積As選取了市轄區(qū)建成區(qū)面積，從模型定義知道市區(qū)面積表示產(chǎn)生經(jīng)濟產(chǎn)值的土地，與此同時市區(qū)常含有公園綠地湖泊、廣場、風景名勝區(qū)和政府辦公用地等公益性土地，由于無法獲取各市轄區(qū)的準確數(shù)值，故而也無法從建成區(qū)面積中扣除。同時，本文關(guān)注的對象為城市第二、三產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟密度，而第二、三產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟效應(yīng)也主要在建成區(qū)上產(chǎn)生，這樣選取市轄區(qū)建成區(qū)面積則比較合適。這一指標同樣也面臨一點難處，即無法通過公開途徑獲得各地級市市轄區(qū)的第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)，故而無法從各市地區(qū)生產(chǎn)總值中剔除，只能選用市轄區(qū)生產(chǎn)總值進行分析，對于江蘇省各地級市市轄區(qū)而言，第一產(chǎn)業(yè)所占比重較低，是否去掉第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值對最終結(jié)果的影響不會太大。

模型估計涉及物質(zhì)資本存量和人力資本存量，然而這兩者都不能從統(tǒng)計年鑒中直接獲取，需要通過其他途徑得到，下面敘述通過相關(guān)的方法估算得到的各城市物質(zhì)資本存量和人力資本存量。

1.物質(zhì)資本存量的估算

本文采用的是在估算一個基準年后運用永續(xù)盤存法按不變價格計算各地級市的資本存量。借鑒張軍［21］的資本存量估算公式：

其中，i指第i個城市，t指第t年；（1）式一共涉及的四個變量，a.當年投資Ii,t，本文選取各城市的全社會固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)替代；b.投資品價格指數(shù)的構(gòu)造，以折算成不變價格。1995年《中國統(tǒng)計年鑒》公布了固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，時間跨度從1998到2010年，對于這一指標直接從統(tǒng)計年鑒中獲取；c.經(jīng)濟折舊率δi,t的確定，本文參照了朱平芳［17］關(guān)于資本效率的模式或折舊模式的相關(guān)論述，同樣選取的折舊率①目前我國學(xué)術(shù)界對于折舊率的大小選取分歧較大。一般而言，折舊率的大小會對物質(zhì)資本估算產(chǎn)生重大影響，采用較大的折舊率（比如0.1），得到的物質(zhì)資本較小；相對而言，較小的折舊率（比如0.05），得到的物質(zhì)資本存量會較大。朱平芳、徐大豐考察1990—2004年我國省際物質(zhì)資本的估算，其折舊率設(shè)定為0.1，考慮到了省際資本折舊率的地區(qū)性差異，應(yīng)理解成全國的平均折舊率。由于本文涉及1998—2010年江蘇省物質(zhì)資本存量的估測，資本折舊率設(shè)為0.1，等于或高于全國平均折舊率是合適的。為0.1；d.基年資本存量K的確定，本文樣本期相對較短，基期資本存量的大小對后期的資本存量估算影響比較大，較短的樣本期不足以稀釋基期資本存量設(shè)定的差異。本文對初始資本存量的估算，與張軍、吳桂英和張吉鵬一致，即各城市1998年的固定資本形成除以10%作為該市的初始資本存量。

將地區(qū)生產(chǎn)總值換算成1998年不變價格，1998—2010年的江蘇省各個地級市市區(qū)的名義GDP和2000—2010年各地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)可從《江蘇統(tǒng)計年鑒》中獲取，缺失的1999年地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)用江蘇省生產(chǎn)總值指數(shù)替代。

表2 永續(xù)盤存法估算的江蘇省城市物質(zhì)資本存量

2.人力資本的估算

目前，對人力資本的估算主要有兩種方法：一是教育年限法，這是從人力資本生成的角度來看，認為人力資本與物質(zhì)資本一樣，都是由積累形成的，一定的積累如家庭教育、學(xué)校教育和培訓(xùn)等途徑就能生成相應(yīng)的人力資本。在實證研究中遵循的主要想法是：受教育年限不同的人具有不同的人力資本，受教育年限的多少反映了人力資本水平的高低［17］。二是收入法，這是基于人力資本貢獻的角度考慮的，主要觀點是認為工資收入中蘊含人力資本信息，高人力資本意味著高工資收入，不同的工資收入水平意味著不同的人力資本，工資的相對差異反映出人力資本的相對差異。

對于城市人力資本估算而言，由于我國目前還沒有完整地提供各個城市勞動力受教育年限及工資的統(tǒng)計資料，使得直接套用上述兩種方法估算城市人力資本就存在非常大的難度。朱平芳、徐大豐［17］在我國現(xiàn)行統(tǒng)計資料約束下，對上述方法二進行了改進，使得人力資本估算具有可行性。本文運用其構(gòu)造的城市人力資本估算方法，對江蘇省各地級市人力資本水平進行測算。對于各城市的名義工資需要用各城市歷年的居民消費價格指數(shù)進行調(diào)整，調(diào)整為1998年不變價格表示的實際工資，其中居民消費價格指數(shù)選取《江蘇統(tǒng)計年鑒》主要城市居民消費價格指數(shù)。

表3 江蘇省各城市人力資本的估算

從人力資本估算的結(jié)果來看，部分城市（如無錫、南通和連云港）的人力資本存量顯著高于同期的其他城市，主要原因是由于這些城市相對較少的在崗職工人數(shù)、過高的在崗平均工資和地區(qū)生產(chǎn)總值，利用收入法衡量的人力資本水平，通過蘊含的較高工資水平代表了較高的人力資本水平這一假設(shè)。從1998—2010年，江蘇省其他城市的人力資本水平大致呈現(xiàn)出緩慢增長的趨勢，通過加大教育和培訓(xùn)投入，同時由于江蘇省城市的快速發(fā)展所帶來的人才吸引和集聚效應(yīng)，都對城市人力資本增加起到了促進作用。

四、模型估計結(jié)果分析

對（4）式的估計不同研究者采用的方式各異，A.Ciccone（2002）為控制不同國家間的固定效應(yīng)，引入了工具變量，選用2SLS回歸。國內(nèi)學(xué)者程良文、楊開忠（2007）選取了我國1996年、2000年和2004年三年的地級市數(shù)據(jù)，由于樣本容量較大，作者直接采用添加地區(qū)虛擬變量的OLS回歸。豆建民與汪增洋［18］利用面板數(shù)據(jù)的FGLS方法測度了我國234個地級城市，同樣通過添加解釋變量和區(qū)分地區(qū)的方法使得模型估計最優(yōu)。

本文利用OLS回歸，不論從時間或是從城市個體角度，都無法回避單個估計樣本容量過小的問題，模型樣本誤差較大。如在同一時間點上由13個城市組成的樣本中，異質(zhì)性的存在，使得樣本回歸不顯著，擬合效果較差。

表4 混合樣本回歸的估計結(jié)果

限于樣本容量，不能直接利用回歸方程分別從時點或城市個體上獲取與之對應(yīng)的城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)的估計值，所以考慮混合樣本估計的方法。表4的結(jié)果顯示，混合回歸估計值中，城市勞動生產(chǎn)率對勞動就業(yè)密度的彈性為30.9%，驗證了江蘇省城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)的存在。人均資本存量和人力資本水平顯著為正，城市勞動生產(chǎn)率對兩者的彈性分別為58.9%和5.7%，說明增加物質(zhì)資本存量和人力資本的投入密度，可以提升城市生產(chǎn)率水平，這與理論預(yù)期一致。

然而在混合樣本回歸中，城市間差異性無法回避，由此引入虛擬變量D1來加以控制，對江蘇省各城市而言，目前政府官方表述和統(tǒng)計年鑒中的分類，江蘇省可以劃分為蘇南（指南京、無錫、蘇州、常州和鎮(zhèn)江5市），蘇北（除蘇南5市以外的8個城市）兩大區(qū)域，本文設(shè)置1表示蘇南地區(qū)，而0表示蘇北地區(qū)。

結(jié)果顯示虛擬變量回歸系數(shù)t檢驗均顯著，且模型的擬合優(yōu)度較混合回歸高，說明1998—2010年江蘇省不同區(qū)域的經(jīng)濟密度和勞均資本存量對城市生產(chǎn)率，在截距和斜率上都產(chǎn)生了明顯影響。從估計結(jié)果來看，蘇北地區(qū)的城市勞動生產(chǎn)率對經(jīng)濟密度的彈性為13.5%，驗證了蘇北地區(qū)存在正向的城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)，城市生產(chǎn)率對勞均資本存量的彈性顯著為正，達到40.3%，而人力資本水平對城市生產(chǎn)率的解釋水平不顯著，估計值為-0.3%。蘇南地區(qū)的城市生產(chǎn)率對經(jīng)濟密度的彈性值為-3.9%，表明蘇南地區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)了城市集聚經(jīng)濟負向效應(yīng)，城市生產(chǎn)率對勞均資本存量的彈性降為22.9%，原先考慮設(shè)定人力資本存量對虛擬變量的影響程度，由于加入后t檢驗不顯著，認為人力資本存量對地區(qū)虛擬變量不敏感，所以添加虛擬變量的混合回歸模型中就刪去了人力資本存量和虛擬變量的交叉乘積項D1×logH。

對于城市生產(chǎn)率對人力資本存量的彈性估計值，我們發(fā)現(xiàn)蘇南和蘇北兩大地區(qū)的彈性值均為-0.3%，這給我們解釋這一現(xiàn)象帶來困惑。如果因為蘇北地區(qū)人力資本存量過小，過低的人力資本存量除了維持基本的生產(chǎn)活動外，不足以滿足城市集聚經(jīng)濟的產(chǎn)生所具備的知識外溢、專業(yè)化投入品和“勞動力池”等外部條件，為何蘇北地區(qū)的城市生產(chǎn)率對經(jīng)濟密度的彈性顯著為正？另外，蘇南地區(qū)的城市生產(chǎn)率對人力資本存量的彈性估計值同樣為負，則說明蘇南地區(qū)的人力資本存量過高或與蘇北地區(qū)同樣過低。對于上述矛盾，比較合理的解釋有兩個：一是江蘇省城市集聚經(jīng)濟產(chǎn)生的推動力是大規(guī)模物質(zhì)資本投入，物質(zhì)資本投入對經(jīng)濟增長起著舉足輕重的作用；二是估測城市人力資本存量的方法很關(guān)鍵。

通過引入?yún)^(qū)域虛擬變量，可以很好地控制固定效應(yīng)，但對江蘇省城市的樣本數(shù)據(jù)是否存在隨機效應(yīng)，本文通過隨機面板數(shù)據(jù)的估量方法加以測度。

表5 隨機面板數(shù)據(jù)估計結(jié)果

如表4所示，通過SAS9.2系統(tǒng)輸出的m統(tǒng)計值顯示，在給定α=0.05的顯著性水平下，個體隨機效應(yīng)模型的Hausman檢驗不能拒絕零假設(shè)，所以模型設(shè)定為個體隨機效應(yīng)模型被認為是不合理的。對時間隨機效應(yīng)模型而言，雖然模型的Hausman檢驗拒絕了零假設(shè)，說明變量之間的時間效應(yīng)存在，但是模型的擬合程度的R2僅為0.25，表示時間隨機效應(yīng)模型的估計結(jié)果并不理想。

五、簡要結(jié)論

從添加地區(qū)虛擬變量的混合回歸模型估計結(jié)果來看，蘇北地區(qū)的城市勞動生產(chǎn)率對經(jīng)濟密度的彈性為13.5%，驗證了該地區(qū)的城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)存在，表明當城市經(jīng)濟密度每翻一番，蘇北地區(qū)城市勞動生產(chǎn)率增長13.5%。相應(yīng)地，蘇南地區(qū)的城市生產(chǎn)率對經(jīng)濟密度的彈性值為-3.9%，表明蘇南地區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)了城市集聚經(jīng)濟的擠出效應(yīng)，該地區(qū)城市隨著城市經(jīng)濟密度的提高，城市集聚經(jīng)濟的負向效應(yīng)開始凸顯，伴隨城市規(guī)模的擴張帶來的通勤成本上升、環(huán)境污染和租金上升等擠出效應(yīng)不斷增強，削弱了城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)。

模型估計結(jié)果中勞均資本存量對城市勞動生產(chǎn)率的影響顯著為正，蘇南和蘇北地區(qū)的城市生產(chǎn)率對勞均資本存量的彈性值分別達到22.9%和40.3%，勞均資本存量對勞均產(chǎn)出的解釋程度均高于單位面積就業(yè)量（即經(jīng)濟密度），說明江蘇省城市經(jīng)濟增長主要由物質(zhì)資本投入所推動，在城市化快速發(fā)展階段，城市建成區(qū)面積的擴大，需要相配套的大量基礎(chǔ)設(shè)施（如道路，水電、燃氣和污水管網(wǎng)建設(shè)）建設(shè)投資，這些投資是新建城區(qū)吸引產(chǎn)業(yè)和勞動力集聚的必要條件，也是城市集聚經(jīng)濟效應(yīng)發(fā)揮正向作用的基礎(chǔ)和保障。

城市生產(chǎn)率對人力資本存量的影響不顯著，彈性值為-0.3%，這暗示人力資本與城市發(fā)展過程中的結(jié)構(gòu)性矛盾，過低的人力資本存量不滿足城市集聚經(jīng)濟產(chǎn)生的外在條件，而過高的人力資本存量又會使得就業(yè)壓力增大，隱蔽性失業(yè)加劇，勞動力不足以被相關(guān)的產(chǎn)業(yè)完全吸納，產(chǎn)業(yè)發(fā)展滯后或單一和人才的涌入都會造成大量的人才浪費。

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Agglomeration Economy，Economic Density and Urban Labor Productivity——A Empirical StudyinJiangsuProvince

WU Zhao-xiang，WANG Quan-zhong
（School of Economics and Management，Anqing Normal university，Anqing 246133，China）

Based on the statistics data of 13 prefecture-level cities during 1998 to 2010 in Jiangsu province，this article uses the model presented by A.Ciccone（2002）to estimate the material capital and human capital stock in the cities of Jiangsu.And next，it analyzes the relationship between urban labor productivity and economic density through applying panel data method.The results show that the urban labor productivity has a significant positive effect on the economic density in northern area of Jiangsu with an estimated elasticity of 13.5%，thus the urban agglomeration effect in this areas are proved；meanwhile the estimated elasticity is-3.9%in southern area of Jiangsu，so it is indicated that the negative effects of urban agglomeration economiy appear in this areas.

Agglomeration economy；urban labor productivity；economic density

F29

A

1673-5609（2016）04-0028-08

［責任編輯：唐秋鳳］［英文編輯：秋虹］［責任校對：雯子］

2016-06-21

國家社會科學(xué)基金重大項目（13&ZD160）；江蘇省高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目（PAPD）。

伍兆祥（1989—），男，安徽桐城人，安慶師范大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院在讀研究生，研究方向：管理統(tǒng)計學(xué)；通訊作者：王全忠（1984—），男，安徽安慶人，經(jīng)濟學(xué)博士，安慶師范大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院講師，研究方向為農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟。