秦 童,戴奉周,劉宏偉,方 明

(西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071)

單波束相控陣?yán)走_的時間資源聯(lián)合分配算法

秦 童,戴奉周,劉宏偉,方 明

(西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室,陜西西安 710071)

在實際應(yīng)用中,單波束相控陣?yán)走_分時生成多個方向的波束,對多個目標(biāo)進行照射并跟蹤.針對該問題,筆者提出了一種時間資源與波束寬度聯(lián)合管理算法,以節(jié)約雷達用于跟蹤的時間資源.文中以概率密度函數(shù)描述雷達對目標(biāo)的跟蹤誤差,綜合考慮了雷達對目標(biāo)的測距與測速精度的影響.采用最優(yōu)化的方法,對雷達照射目標(biāo)的駐留時間與波束寬度進行求解.仿真結(jié)果表明,相對于傳統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)整時間資源的方法,文中提出的方法在保證跟蹤精度符合要求的條件下,能夠有效地節(jié)約雷達用于跟蹤的時間資源.

相控陣?yán)走_;雷達資源管理;波束寬度

近年來,相控陣?yán)走_技術(shù)已經(jīng)取得了快速的發(fā)展.這種類型的雷達可以靈活地改變發(fā)射波的照射方向,選擇需要照射的目標(biāo),調(diào)整發(fā)射功率、駐留時間與波束寬度等參數(shù).這些特性提供了管理、優(yōu)化雷達資源的可能性,進而可以對駐留時間、重訪時間與波束寬度等雷達資源進行合理的管理,以達到節(jié)約雷達消耗的功率,提高測量、跟蹤精度,提高最大跟蹤目標(biāo)的數(shù)量,節(jié)約時間消耗等效果.

目前已有一些關(guān)于雷達資源優(yōu)化的研究工作,主要包括對雷達發(fā)射功率的優(yōu)化與電磁波照射目標(biāo)的重訪時間間隔的調(diào)整.對于雷達發(fā)射功率資源的管理,文獻[1-2]采用跟蹤誤差的克拉美羅界,作為評價標(biāo)準(zhǔn),對單站或多站的雷達發(fā)射功率進行優(yōu)化;文獻[3-6]則采用跟蹤濾波的協(xié)方差作為評價函數(shù),利用最優(yōu)化方程的方法對雷達的功率資源進行優(yōu)化與分配.而對于時間資源的管理,主要集中在調(diào)節(jié)雷達照射目標(biāo)的駐留時間或重訪時間間隔方面.例如文獻[7]利用雷達對目標(biāo)跟蹤的協(xié)方差作為評價函數(shù),對重訪時間間隔進行自適應(yīng)的調(diào)整;文獻[8]在雷達時間資源有限的條件下,按照目標(biāo)的優(yōu)先級與威脅程度,對駐留時間進行調(diào)整;文獻[9]以雷達對目標(biāo)的跟蹤精度作為評價函數(shù),進而調(diào)整駐留時間.

對于單波束雷達,傳統(tǒng)的雷達在同一個時刻僅照射一個目標(biāo).如果兩個目標(biāo)在某個時刻在雷達方位角范圍內(nèi)較近,則發(fā)射一個較寬的波束即可照射兩個目標(biāo).采用這種方法,雖然照射每個目標(biāo)的功率略有降低,但是可以大幅提高照射每個目標(biāo)的駐留時間,這對于雜波抑制、提高測速精度具有重要的意義.

綜上所述,筆者采用概率密度函數(shù)對目標(biāo)跟蹤誤差進行評價,綜合考慮雷達發(fā)射波的駐留時間與波束寬度對跟蹤誤差的影響.以跟蹤誤差作為評價函數(shù),建立優(yōu)化模型,對雷達照射目標(biāo)的電磁波的波束寬度與駐留時間進行調(diào)整,從而達到節(jié)約雷達時間資源的效果.

1　跟蹤模型

雷達對目標(biāo)在k時刻的位置xk的后驗概率表示為p(xk),對后驗概率進行推導(dǎo),可以得到

其中,p(yk)表示雷達對目標(biāo)位置測量的概率,p(θk)表示雷達對目標(biāo)角度測量的概率,表示雷達對目標(biāo)速度測量的概率,p(k-1)表示目標(biāo)在k-1時刻的位置的概率,p(k|k)表示測量后目標(biāo)速度的后驗概率,表示對當(dāng)前目標(biāo)跟蹤位置的后驗狀態(tài)估計.

因此,目標(biāo)位置的后驗概率表示為

通過式(4)的描述,可以看到,影響雷達對目標(biāo)進行跟蹤的效果受到以下幾個因素的影響:雷達對目標(biāo)位置的量測概率p(yk|xk)、對目標(biāo)速度的量測概率p(θk|xk)、目標(biāo)速度的估計與上一個時刻目標(biāo)的位置估計p(k-1)等.

2　跟蹤誤差描述

2.1信噪比

根據(jù)雷達方程可知,雷達照射目標(biāo)回波的信噪比(SignalNoiseRatio,SNR)RSNR與雷達電磁波的發(fā)射功率P、駐留時間τ、天線增益G、目標(biāo)與雷達徑向距離R、目標(biāo)的雷達散射截面(RadarCrossSection,RCS)SRCS等有關(guān),即

天線波束寬度越小,定向角度分辨率越高,探測精度越高.而天線的增益G與天線波束寬度關(guān)系為

其中,?w表示天線在垂直方向上的波束寬度,θB表示天線在水平方向上的波束寬度.

2.2距離量測

雷達對目標(biāo)位置測量的概率密度函數(shù)p(yk|xk)可以表示為表示目標(biāo)的位置量測yk服從以xk為均值、為方差的正態(tài)分布.方差的克拉美羅下

其中,BCRLB(xk)表示對于目標(biāo)的位置量測的克拉美羅界,c表示光速,2表示均方帶寬.

2.3速度量測

2.4角度量測

角度測量的精度取決于波束的寬度與回波信噪比.角度測量誤差的方差σθ描述為

其中,δ表示波束間距,θB表示波束寬度.

2.5狀態(tài)轉(zhuǎn)移

其中,T表示當(dāng)前時刻距離上一次雷達照射該目標(biāo)的重訪時間間隔,σ2表示目標(biāo)在飛行過程中單位時間的狀態(tài)噪聲方差.即目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率密度函數(shù)可以描述為當(dāng)前目標(biāo)的位置狀態(tài)xk,服從以為均值,(Tσ)2為方差的正態(tài)分布.

2.6跟蹤誤差

在跟蹤過程中,目標(biāo)n在k時刻丟失的概率Ploss(k,n)可以描述為在跟蹤過程中,雷達對于目標(biāo)位置的估計值與真實值差距超過門限的概率,表示為

3　資源管理算法

根據(jù)以上跟蹤模型的描述,雷達照射目標(biāo)的發(fā)射功率P,駐留時間τ,波束寬度θB均會對跟蹤目標(biāo)的誤差產(chǎn)生影響.對于單波束相控陣?yán)走_,可以同時生成單個波束對一個或多個目標(biāo)進行照射.如果幾個目標(biāo)距離較近,則可以通過增加雷達波束寬度來同時照射這幾個目標(biāo).因此,根據(jù)目標(biāo)情況,通過調(diào)節(jié)照射目標(biāo)的駐留時間τ與波束寬度θB,在保證跟蹤效果的前提下,可以節(jié)約跟蹤所消耗的時間資源.

在某個時間段內(nèi),雷達需要對其視線范圍內(nèi)的所有目標(biāo)進行跟蹤.將全部目標(biāo)分為M(M＜N)組,即雷達分別產(chǎn)生M次波束,每個波束駐留時間為τm,m∈[1,M].當(dāng)若干個目標(biāo)較近時,如果采用較寬波束消耗的駐留時間小于分別照射的駐留時間之和,則可以分為一組,并同時進行照射.在該時間段內(nèi),雷達需要保證對每個目標(biāo)的丟失概率Ploss(m,n)小于門限Pthr,即Ploss(m,n)＜Pthr.因此,優(yōu)化方程可以寫為

根據(jù)以上優(yōu)化模型,分別對每個時間段內(nèi)用于跟蹤的時間資源進行分配,計算需要產(chǎn)生的波束個數(shù)M,每個波束m的寬度θB(m)與駐留時間τm,以及每次需要照射的目標(biāo)cmn.

4　仿真結(jié)果

假設(shè)100 km×200 km的范圍內(nèi)場景中共有15個目標(biāo),采用標(biāo)準(zhǔn)的波束進行照射后的回波信噪比處于10～23 dB范圍內(nèi),其中一部分目標(biāo)所在位置較為集中.仿真場景與每個目標(biāo)的回波信噪比如圖1所示.

圖1　仿真場景與每個目標(biāo)的回波信噪比

仿真基于單波束火控相控陣?yán)走_,分別采用兩種方法對雷達的時間資源與波束寬度進行調(diào)整窄波束方法:根據(jù)對目標(biāo)跟蹤誤差的預(yù)測,分配給每個目標(biāo)合適的駐留時間,而不對波束寬度進行調(diào)整.寬波束方法:采用文中提出的資源管理算法,對雷達的照射目標(biāo)的波束寬度與駐留時間進行聯(lián)合調(diào)整.雷達在跟蹤過程中,每個目標(biāo)的重訪時間間隔為1 s,并保證每個目標(biāo)的估計位置與真實位置的誤差小于15 m.分別采用兩種方法后,每個目標(biāo)的跟蹤誤差如圖2(a)所示,而兩種方法在每次分配后消耗的總時間資源如圖2(b)所示.

圖2　每個目標(biāo)的跟蹤誤差與全部目標(biāo)消耗的時間資源

在仿真過程中,目標(biāo)1、2、3處于編組飛行狀態(tài),目標(biāo)8與目標(biāo)11在一段時間內(nèi)所在位置較近,目標(biāo)8與目標(biāo)9在一段時間內(nèi)所在位置較近,因此,這幾個目標(biāo)均在一段時間內(nèi)采用單個寬波束進行照射.通過圖2 (a)可以看到,采用兩種方法均可以保證雷達對場景內(nèi)目標(biāo)跟蹤的誤差處于門限之下.而通過圖2(b)可以看到,通過對波束寬度進行調(diào)整,可以根據(jù)目標(biāo)狀態(tài)有效管理雷達資源,節(jié)約了約30%的時間資源.對單波束相控陣?yán)走_進行波束寬度、時間的管理,對于提升雷達性能、節(jié)約雷達資源具有重要的意義.

5　結(jié) 論

針對單波束相控陣?yán)走_對多個目標(biāo)進行跟蹤的情況,提出了一種雷達照射目標(biāo)的駐留時間與波束寬度的資源管理算法,目的是在保證雷達對目標(biāo)跟蹤效果的前提下,節(jié)約雷達用于跟蹤的時間資源.由于傳統(tǒng)的評價雷達對目標(biāo)跟蹤誤差描述的函數(shù),無法衡量速度量測的影響,而駐留時間的長度對于測速精度有著巨大的影響.因此,筆者采用概率密度函數(shù)的方法,綜合測速精度與測距精度的影響,以目標(biāo)的丟失概率作為跟蹤誤差的評價函數(shù).在跟蹤過程中,對場景內(nèi)的目標(biāo)進行分組,采用最優(yōu)化的方法為每個目標(biāo)分配合適的駐留時間與波束寬度.

仿真實驗表明,相對于傳統(tǒng)的自適應(yīng)駐留時間調(diào)整方法,采用文中方法在保證跟蹤效果的前提下,可以節(jié)約30%的時間資源,對于雷達具有重要的意義.

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(編輯:李恩科)

Time resource allocation strategy for single beam phased array radar

QIN Tong,DAI Fengzhou,LIU Hongwei,FANG Ming
(National Key Lab.of Radar Signal Processing,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China)

In practical applications,single beam phased array radar can generate multiple directional beams and illuminate multiple targets,respectively.In this paper,we put forward a time-resource and the beamwidth-of-joint-management algorithm to save the time resources.This paper describes the tracking precision of the target with the probability density function,and the ranging and velocity precision of the measurement will influence the tracking error.This paper uses the method of optimization to allocate the dwell time and beam width for each target.Simulation results show that,compared with the traditional adaptive methods of resource management,the method in this paper will guarantee the tracking accuracy and save the time resources for traking targets effectively,and will increase the maximum number of the targets the radar can track with the same tracking accuracy.

phased array radar;radar resource management;beam width

TN953

A

1001-2400(2016)05-0001-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.05.001

2015-07-28 網(wǎng)絡(luò)出版時間:2015-12-10

國家自然科學(xué)基金資助項目(61271291,61201285);國家杰出青年科學(xué)基金資助項目(61525105);新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃資助項目(NCET-09-0630)

秦 童(1988-),男,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:qin13@yeah.net.

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151210.1529.002.html