在線低秩表示的目標(biāo)跟蹤算法

王海軍,葛紅娟,張圣燕

(1.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院,江蘇南京 210016; 2.濱州學(xué)院山東省高校航空信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東濱州 256603)

在線低秩表示的目標(biāo)跟蹤算法

王海軍1,2,葛紅娟1,張圣燕2

(1.南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院,江蘇南京 210016; 2.濱州學(xué)院山東省高校航空信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東濱州 256603)

針對(duì)傳統(tǒng)的基于生成模式的跟蹤方法對(duì)噪聲及遮擋問題比較敏感,導(dǎo)致跟蹤結(jié)果失敗的問題,提出了以前幾幀的跟蹤結(jié)果作為觀測(cè)矩陣,采用魯棒的主元成分分析模型求解觀測(cè)模型的低秩特征.當(dāng)新的視頻流到來時(shí),不是把所有的跟蹤結(jié)果矩陣作為觀測(cè)矩陣.并提出了新的增量魯棒的主元成分分析模型,采用增廣拉格朗日算法求解新矩陣的低秩特征,并以此低秩矩陣在貝葉斯框架下建立跟蹤模型,用恢復(fù)的低秩特征更新字典矩陣.將文中方法與其他6種跟蹤算法在8種跟蹤視頻上進(jìn)行跟蹤對(duì)比.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提出的方法具有較低的像素中心位置誤差和較高的重疊率.

目標(biāo)跟蹤;低秩特征;魯棒的主成分分析模型;字典矩陣

目標(biāo)跟蹤是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域一項(xiàng)重要的研究課題,在視頻監(jiān)控、交通流量控制、輔助駕駛系統(tǒng)、人機(jī)接口等方面得到了廣泛的應(yīng)用.近年來,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者提出了很多魯棒的目標(biāo)跟蹤算法,取得了較好的跟蹤性能.目前,目標(biāo)跟蹤算法主要分為兩種類型:判別模式[1-2]和生成模式[3-6].

判別模式將目標(biāo)跟蹤看成把跟蹤目標(biāo)從背景目標(biāo)塊中分離出來的二值分類問題,這類方法的運(yùn)算耗時(shí)少,可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的目標(biāo)跟蹤;生成模式將跟蹤問題看成是從候選樣本中選出與目標(biāo)區(qū)域重構(gòu)誤差最小的樣本作為跟蹤目標(biāo),可以實(shí)現(xiàn)魯棒的目標(biāo)跟蹤,跟蹤精度較高,但是耗時(shí)大,難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)跟蹤.文獻(xiàn)[5]提出了增量在線目標(biāo)跟蹤算法,在粒子濾波框架下,通過增量主成分學(xué)習(xí)在線學(xué)習(xí)跟蹤目標(biāo)的外觀模型,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的跟蹤.文獻(xiàn)[3]將稀疏表示應(yīng)用到目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域,并提出用瑣碎模板解決跟蹤過程中出現(xiàn)的遮擋問題,但是該方法用Lasso方法來求解l1范數(shù)最小化問題,導(dǎo)致計(jì)算量大,實(shí)時(shí)性低,且跟蹤目標(biāo)的像素較低,難以充分利用跟蹤目標(biāo)的特征信息.文獻(xiàn)[7]提出了用加速近似梯度算法代替Lasso方法來求解l1范數(shù)最小化問題,實(shí)現(xiàn)了快速跟蹤.文獻(xiàn)[8]提出了一種基于稀疏原型的在線目標(biāo)跟蹤算法,該算法對(duì)跟蹤過程中出現(xiàn)的異常噪聲進(jìn)行顯式處理,降低了l1算法的計(jì)算量,提高了跟蹤精度和速度.

雖然判別模式和生成模式都能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤,但是判別模式當(dāng)跟蹤目標(biāo)出現(xiàn)大面積的遮擋時(shí),難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的跟蹤,且很難解決跟蹤過程中出現(xiàn)的尺度變化問題.而在生成模式中,大多數(shù)方法采用的字典矩陣是由已得到的跟蹤結(jié)果組成的,當(dāng)跟蹤結(jié)果出現(xiàn)遮擋或漂移時(shí),就會(huì)對(duì)后來的跟蹤產(chǎn)生漂移,引起跟蹤誤差.

為解決上述問題,筆者提出了一種基于增量低秩特征的目標(biāo)跟蹤算法,在線地學(xué)習(xí)跟蹤目標(biāo)的低秩特征,恢復(fù)跟蹤目標(biāo)被遮擋的部分,并更新字典矩陣.同時(shí),該方法能準(zhǔn)確恢復(fù)跟蹤目標(biāo)的全局子空間,解決了以往基于子空間跟蹤方法對(duì)噪聲不魯棒,以及跟蹤出現(xiàn)遮擋時(shí)跟蹤失敗的問題.

1　低秩特征

魯棒的主元成分分析(Robust Principal Component Analysis,RPCA)[9]在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,該方法假定觀測(cè)到的受污染數(shù)據(jù)矩陣Y∈Rm×n由低秩矩陣D和噪聲矩陣E構(gòu)成,即Y=D+E,其中,D和E是未知的.為從污染矩陣Y中恢復(fù)低秩矩陣D,可用下面的數(shù)學(xué)模型來描述:

但是,式(1)假定觀測(cè)數(shù)據(jù)Y是從一個(gè)子空間提取來的,如果觀測(cè)數(shù)據(jù)Y是從多個(gè)子空間取樣來的樣本,若繼續(xù)采用式(1)來恢復(fù)低秩特征D,則將存在誤差.為了更準(zhǔn)確地獲得低秩特征矩陣D,文獻(xiàn)[9]提出了更加一般化的秩最小化數(shù)學(xué)模型,即

但是式(1)和式(2)求得的干凈矩陣是在所有觀測(cè)數(shù)據(jù)組成一個(gè)污染矩陣Y的基礎(chǔ)上求得的,當(dāng)有新的數(shù)據(jù)到來時(shí),需要把新的數(shù)據(jù)和原有的觀測(cè)矩陣組成新的觀測(cè)矩陣,重新進(jìn)行核最小化計(jì)算以求得低秩特征,這樣就大大降低了計(jì)算效率.為解決這個(gè)問題,在式(1)和式(2)的基礎(chǔ)上,提出了增量求解低秩特征的算法,并應(yīng)用到目標(biāo)跟蹤算法上,取得了較好的效果.

2　基于在線低秩特征的目標(biāo)跟蹤算法

2.1在線低秩特征學(xué)習(xí)

當(dāng)對(duì)一段視頻中的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤時(shí),首先用手選方法將前k幀中跟蹤目標(biāo)提取出來,組成一個(gè)前k幀的標(biāo)準(zhǔn)跟蹤結(jié)果的矩陣.然后用

進(jìn)行前k幀的低秩特征Dk計(jì)算,并采用文獻(xiàn)[9-11]的方法對(duì)Dk進(jìn)行不足奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)計(jì)算,即

其中,Uk為前k幀的子空間基底,Σk為半正定對(duì)角矩陣.

當(dāng)有新的視頻幀時(shí),即第k+1幀來臨時(shí),如果采用原始方法,則需組成包括前k幀的觀測(cè)矩陣,重新進(jìn)行計(jì)算式(3),計(jì)算效率大大降低.為了解決這個(gè)問題,采用式(2)在線計(jì)算低秩矩陣D.式(2)的求解是凸優(yōu)化問題,為求解Z和E,文中采用增廣拉格朗日乘子(Augmented Lagrange Multiplier,ALM)算法[12].首先,把式(2)轉(zhuǎn)化為下面等價(jià)問題:

式(5)可通過Inexac ALM來求解,即

其中,Y1和Y2是拉格朗日乘子;μ＞0,是懲罰參數(shù).使用In ALM解式(6)中的優(yōu)化問題的算法如下:

輸入:一個(gè)觀測(cè)圖像塊(向量形式)Y,子空間基底U,這里令A(yù)=U,參數(shù)λ.

初始化:Z=J=0,E=0,Y1=0,Y2=0,μ=10-6,ρ=1.1,ε=10-8.

While不收斂do

End while.

求出新的Z后,則增量低秩特征D=UZ.

2.2運(yùn)動(dòng)模型

目標(biāo)跟蹤可以看成是隱式馬爾科夫模型下的貝葉斯推理問題,假定已知前t幀的觀測(cè)數(shù)據(jù)Yt={y1,y2,…,yt},則t時(shí)刻的狀態(tài)變量xt可通過迭代求解獲得,即

其中,p(xt|xt-1)表示連續(xù)兩個(gè)狀態(tài)之間的運(yùn)動(dòng)模型;p(yt|xt)為似然函數(shù)或觀測(cè)模型;xt為仿射變換的6個(gè)參數(shù),用來表征連續(xù)兩幀跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).xt={zt,pt,θt,st,αt,φt},分別用來表示跟蹤目標(biāo)的坐標(biāo)位置、旋轉(zhuǎn)角度、尺度變化、寬高變化和斜交變化等.運(yùn)動(dòng)模型p(xt|xt-1)=N(xt|xt-1,Σ),其中Σ為狀態(tài)xt的6個(gè)參數(shù)的對(duì)角協(xié)方差矩陣.

2.3觀測(cè)模型

由式(3)可知,由前k幀視頻跟蹤結(jié)果組成矩陣可求出低秩特征,當(dāng)有新的視頻流時(shí),可通過式(4)求出新的視頻流的低秩特征,其中,i為第k+1幀的第i個(gè)樣本.因此,判斷第i個(gè)樣本是否為跟蹤目標(biāo),可通過如下觀測(cè)模型判斷:

式(8)為第t+1幀中第i個(gè)樣本為跟蹤目標(biāo)的概率.當(dāng)跟蹤目標(biāo)出現(xiàn)遮擋時(shí),采用文獻(xiàn)[8]中方法,引入一個(gè)掩模向量,來指示誤差向量E中的零元素與非零元素,即

當(dāng)誤差向量Ei中第j個(gè)元素為0時(shí),則;否則,.☉表示對(duì)應(yīng)元素相乘.

2.4在線更新

為更好地適應(yīng)跟蹤過程中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的變化,需要對(duì)子空間基底U進(jìn)行更新,當(dāng)時(shí),t為一閾值,為誤差向量中非零元素的個(gè)數(shù),l(Et)為誤差向量中元素的個(gè)數(shù),則重新采用式(3)計(jì)算低秩特征,這時(shí)的視頻流矩陣由開始的前20幀跟蹤目標(biāo)與最新10幀的跟蹤目標(biāo)組成,這樣既保留了原始跟蹤目標(biāo)的信息,又能適應(yīng)跟蹤過程中目標(biāo)的變化.

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

文中算法在Window 7操作系統(tǒng)、Pentium Dual-Core CPU、2 GB內(nèi)存電腦平臺(tái)采用Matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).為了驗(yàn)證文中方法的優(yōu)越性,采用8個(gè)具有挑戰(zhàn)性的視頻與當(dāng)前比較流行的6種算法進(jìn)行比較.這些視頻為Occlusion1、Caviar1、Singer1、Car4、Car11、DavidIndoor、David Outdoor、Stone,分別具有光照變化、尺度變化、背景混亂、遮擋以及姿態(tài)變化等影響跟蹤效果的因素.6種算法分別為:Frag[13]、L1[3]、MIL[1]、PCA[5]、PN[14]、VTD[15]等.每組視頻第1幀跟蹤目標(biāo)的位置手動(dòng)標(biāo)出,文中算法每種視頻跟蹤采用的粒子數(shù)目為600,其他方法的參數(shù)分別采用其具有最優(yōu)性能的參數(shù).

3.1定性比較

圖1(a)為Occlusion1視頻的跟蹤結(jié)果,圖中女孩頭部位置基本不發(fā)生變化,但是存在來自左邊、下方、右邊圖書的嚴(yán)重遮擋.從跟蹤結(jié)果看,大部分方法基本上都能對(duì)女孩頭部進(jìn)行跟蹤,但是PCA和MIL算法存在偏移.VTD算法尺度變化的太大,導(dǎo)致跟蹤結(jié)果方框不能覆蓋女孩的頭部.文中算法采用了考慮遮擋的模型及在線更新機(jī)制,能夠準(zhǔn)確跟蹤女孩的頭部位置.

圖1 不同視頻采用不同算法跟蹤結(jié)果對(duì)比圖

圖1(b)為Caviar1視頻的跟蹤結(jié)果.Caviar1視頻存在相似人物的遮擋,跟蹤目標(biāo)人物本身也存在運(yùn)動(dòng)以及尺度變化,同時(shí)視頻場(chǎng)景中存在光照變化.Caviar1視頻中目標(biāo)人物由近及遠(yuǎn)逐漸移動(dòng),目標(biāo)人物尺度逐漸變小,同時(shí)存在來自右邊人物的遮擋.文中算法由于采用基于低秩特征,同時(shí)引入遮擋機(jī)制以及仿射變換方法,所以當(dāng)出現(xiàn)相似人物遮擋時(shí),也能準(zhǔn)確地對(duì)目標(biāo)人物進(jìn)行跟蹤,同時(shí)適應(yīng)目標(biāo)人物尺度的變化.MIL算法基于多示例的方法,當(dāng)出現(xiàn)相似人物的干擾時(shí),偏移目標(biāo)人物比較大.

圖1(c)～(f)分別為Singer1、Car4、Car11和DavidIndoor視頻的跟蹤結(jié)果.Singer1視頻為穿白衣的歌者在強(qiáng)烈白光照射下演唱的視頻片段.該視頻中跟蹤目標(biāo)存在嚴(yán)重的光照變化,同時(shí)由于攝像機(jī)的運(yùn)動(dòng),使得跟蹤目標(biāo)存在尺度變化.MIL和Frag算法沒有考慮尺度變化,所以不能準(zhǔn)確對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位跟蹤.PN算法雖然考慮了尺度變化,但是不能跟上目標(biāo)的變化速度.文中算法、VTD和PCA算法能夠較準(zhǔn)確地對(duì)歌者目標(biāo)進(jìn)行跟蹤;在Car4視頻中,目標(biāo)汽車和道路以及公路兩旁樹木的顏色較為相近,同時(shí)汽車過橋時(shí),存在由亮到暗以及由暗到亮的光照變化.MIL和Frag算法沒有考慮尺度變化,出現(xiàn)了飄移現(xiàn)象.文中算法、PCA及L1算法較為準(zhǔn)確地對(duì)目標(biāo)汽車持續(xù)跟蹤;在Car11視頻中,目標(biāo)汽車在夜晚的公路上快速行駛,存在來自對(duì)面汽車燈光嚴(yán)重的干擾.當(dāng)汽車出現(xiàn)轉(zhuǎn)彎時(shí),大部分算法都偏移到對(duì)面來的汽車燈光上,只有文中算法和PCA算法準(zhǔn)確地對(duì)目標(biāo)汽車進(jìn)行了跟蹤;在DavidIndoor視頻中,目標(biāo)人物從屋子黑暗角落走到明亮位置,同時(shí)伴有尺度變化和頭部旋轉(zhuǎn).文中算法不僅能夠適應(yīng)跟蹤目標(biāo)的亮度變化,而且當(dāng)目標(biāo)人物存在角度變化時(shí),也能較準(zhǔn)確地進(jìn)行跟蹤.MIL算法雖然也對(duì)目標(biāo)人物進(jìn)行成功跟蹤,但是不能隨著目標(biāo)尺度大小的變化而變化.Frag算法對(duì)光照變化比較敏感,所以存在跟丟現(xiàn)象.

圖1(f)和(h)為David Outdoor和Stone視頻.在David Outdoor視頻中,存在背景混亂、遮擋以及目標(biāo)人物旋轉(zhuǎn)等干擾跟蹤效果的因素.從跟蹤結(jié)果來看,目標(biāo)人物第1次經(jīng)過樹木遮擋,且當(dāng)目標(biāo)人物旋轉(zhuǎn)時(shí),只有文中算法準(zhǔn)確地進(jìn)行了跟蹤,其他算法都跟蹤失敗;Stone視頻存在嚴(yán)重的相似物體干擾,人物手部的顏色和目標(biāo)石頭的顏色以及背景石頭的顏色非常相似,同時(shí)對(duì)目標(biāo)石頭存在遮擋.圖1結(jié)果表明,文中算法對(duì)相似物體的干擾現(xiàn)象也有著非常魯棒的性能,其他算法則容易受到干擾,跟蹤失敗.

3.2定量比較

文中采用中心位置誤差(以像素為單位)和覆蓋率兩個(gè)指標(biāo)對(duì)不同跟蹤算法的性能進(jìn)行比較.中心位置誤差是指通過比較跟蹤算法的跟蹤方框的中心位置與人工手動(dòng)標(biāo)注的跟蹤目標(biāo)的中心位置之間的歐式距離得到的.覆蓋率的含義,其中,表示第t幀中跟蹤目標(biāo)以為中心的方框的覆蓋面積,表示第t幀中采用跟蹤算法得到的以為中心的跟蹤方框覆蓋面積.很明顯,OR值越大,表明跟蹤算法的性能越好.為跟蹤結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)的中心位置,為采用跟蹤算法得到的中心位置.圖2給出了不同算法在各個(gè)幀的中心位置誤差圖,其中橫坐標(biāo)為幀號(hào),縱坐標(biāo)為中心位置誤差.從圖2中可以看出,文中算法的中心位置誤差對(duì)給出的8種視頻是最低的.圖3給出了不同算法的覆蓋率對(duì)比,相比其他算法,文中算法的跟蹤目標(biāo)覆蓋率較高,能實(shí)現(xiàn)魯棒的跟蹤.

3.3計(jì)算復(fù)雜度分析

假設(shè)觀測(cè)圖像樣本的維數(shù)為d,子空間基底U的秩為r,每一幀的迭代次數(shù)為n.根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知,文中算法每一幀的計(jì)算復(fù)雜度為O(drn+nr2+r3),若整個(gè)視頻有F幀,則整個(gè)視頻的跟蹤復(fù)雜度為O((drn+nr2+r3)F).若采用標(biāo)準(zhǔn)RPCA算法進(jìn)行視頻跟蹤,則迭代n次的復(fù)雜度為O(dtrn+nr2+r3),t為跟蹤的視頻幀數(shù),完整視頻的跟蹤復(fù)雜度為O(d F2rn+Fnr2+Fr3),復(fù)雜度相對(duì)跟蹤視頻的幀數(shù)是呈二次平方增加的.

圖3　覆蓋率比較

4　結(jié)束語

文中提出了一種基于低秩特征的在線目標(biāo)跟蹤算法,把固定幀的視頻看作是觀測(cè)矩陣,當(dāng)有新的視頻流到來時(shí),采用增廣拉格朗日算法增量地求出觀測(cè)矩陣的低秩特征,解決了傳統(tǒng)RPCA方法不能在線處理大數(shù)據(jù)的缺點(diǎn).相比其他算法,文中算法充分利用跟蹤目標(biāo)的全局子空間,并用低秩特征更新字典矩陣,解決了當(dāng)跟蹤結(jié)果出現(xiàn)遮擋時(shí),字典更新出現(xiàn)偏差的問題.通過與其他6種算法對(duì)比,文中算法能夠較好地克服視頻中出現(xiàn)的遮擋、尺度變化、光照變化等問題,具有較強(qiáng)的魯棒性.

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(編輯:齊淑娟)

Object tracking via online low rank representation

WANG Haijun1,2,GE Hongjuan1,ZH ANG Shengyan2
(1.College of Civil Aviation,Nanjing Univ.of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China; 2.Key Lab.of Aviation Information Technology in Univ.of Shandong,Binzhou Univ.,Binzhou 256603,China)

Object tracking is an active research topic in computer vision.The traditional tracking methods based on the generative model are sensitive to noise and occlusion,which leads to the failure of tracking results.In order to solve this problem,the tracking results of the first few frames are used as the observation matrix,and the low rank features of the observation model are solved by the the RPCA model. When the new video streams come,a new incremental RPCA is proposed to compute the new observation matrix by the augmented Lagrangian algorithm.The tracking model is established in the Bayesian framework,and the dictionary matrix is updated with the low rank feature.We have tested the proposed algorithm and six state-of-the-art approaches on eight publicly available sequences.Experimental results show that the proposed method has a lower pixel center position error and a higher overlap ratio.

object tracking;low rank feature;RPCA model;dictionary matrix

TP391

A

1001-2400(2016)05-0098-07

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.05.018

2015-09-07 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2015-12-10

山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(ZR2015FL009);濱州市科技發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013ZC0103);濱州學(xué)院科研基金資助項(xiàng)目(BZXYG1524)

王海軍(1980-),男,南京航空航天大學(xué)博士研究生,E-mail:whjlym@163.com.

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151210.1529.036.html