卓越周期與最大峰值位移估算震級比較

朱夏樂+彭宇　劉超　柴森

摘要：震級是衡量地震事件能量強度的指標(biāo)，在監(jiān)測到地震縱波的前幾秒時間內(nèi)，快速地估算出地震震級，可為后續(xù)估算地震動影響范圍提供一定的參考依據(jù)。傳統(tǒng)方法利用卓越周期與震級進行回歸分析后擬合的經(jīng)驗公式進行震級快速預(yù)測，另一種則是利用縱波到達(dá)后的位移數(shù)據(jù)與震中距與震級進行擬合。本文將兩種算法運用到實際的天然地震數(shù)據(jù)中進行比較，并對結(jié)果進行了分析。

Abstract： Earthquake magnitude can be used to see how strong an earthquake is. Quickly estimate the magnitude of the earthquake in the first few seconds of the seismic longitudinal wave， can provide some reference for the follow-up estimation of earthquake affected area. Traditional method uses empirical formula of regression analysis with the predominant period method and magnitude to predict the magnitude of the earthquake， and the other method makes regression analysis with the displacement data after the arrival of the longitudinal wave and the epicenter distance and magnitude. In this paper， the two algorithms are compared to the actual seismic data， and the results are analyzed.

關(guān)鍵詞：卓越周期；最大峰值位移；震級估算

Key words： predominant period；peak displacement；magnitude estimation

中圖分類號：P315.3 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）30-0113-02

0 引言

地震分為縱波、橫波以及面波，速度大小依次為縱波，橫波，面波?？v波速度快，造成破壞??；橫波和面波速度較慢，是引起地面破壞地震波的主要成分。利用監(jiān)測到的地震縱波預(yù)估地震事件的破壞程度，可以為地震預(yù)警提供寶貴的時間。因此對震級快速估算的準(zhǔn)確性研究是具有重要意義的。

1 數(shù)據(jù)來源

本文所用的數(shù)據(jù)為2015年四川省崇義地震臺站（N30.9095，E103.7251）所記錄的25組三分量地震加速度數(shù)據(jù)（200Hz），震級為3.0～6.3級，震中距為50～400km，所有數(shù)據(jù)均通過4階Butterworth（0.5～5Hz）帶通濾波器進行處理，STA/LTA方法、AIC方法[1]進行拾取，識別的地震P波位置與人工識別誤差在30個采樣點（0.15s）以內(nèi)，具體的數(shù)據(jù)信息如表1所示。

2 方法原理

2.1 卓越周期法

日本學(xué)者Nakamura與美國學(xué)者Kanamori分別提出了用卓越周期τpmax，τc的方式[2][3]進行估算震級。具體的實現(xiàn)方式如下公式所示：

公式（a）中，x（i）表示垂直分向的速度，τpmax=max（τp（i）），α=1- ，α為平滑因子。公式（b）中，u（t）表示垂直分向的速度記錄。對比（a）、（b）兩式可以發(fā)現(xiàn)，其中τc方法對于τpmax相當(dāng)于利用一步積分區(qū)間[0，τ0]代替了τpmax的步步積分，本質(zhì)上原理是相似的。因此，本文對于卓越周期方法僅采用了τpmax方法進行震級估算。

2.2 峰值最大位移法

利用峰值最大位移[4]進行震級的估算，具體的實現(xiàn)方式如下所示：

pd最大峰值位移

其中，u（t）表示為垂直分向的速度記錄，t0表示所選取的時間窗口長度。由加速度記錄積分到位移記錄，每一次積分后都采用2階Butterworth（0.5Hz）高通濾波器濾除高頻漂移。

3 算法測試

為保證比較變量單一變化，本文的卓越周期與最大峰值位移均采用3s的長度進行計算。擬合的公式采用2014年以前的崇義站臺的地震數(shù)據(jù)。pd方法中的C為震中位置，通過3s的B-Δ方法[5]計算得到。

如圖1所示，采用兩種方式計算的結(jié)果與真實值對比，其中橫坐標(biāo)表示真實值，縱坐標(biāo)表示估算值，虛線部分表示允許的誤差-1～1個震級。采用卓越周期計算的震級有5次計算結(jié)果在允許誤差范圍外，平均誤差為0.572個震級；采用最大峰值位移估算的震級平均誤差為0.473個震級。有3次誤差在1個震級以上。

4 結(jié)論

在上文的計算結(jié)果中，比較卓越周期和最大峰值位移估算震級有以下特征：

①卓越周期對震級估算的離散性較高，最大峰值位移估算的震級離散性較低。

②對于接近6級或以上的地震，估算值會出現(xiàn)較大的誤差，并且多數(shù)結(jié)果為偏小。

因此，在地震預(yù)警中，利用地震縱波到達(dá)的前幾秒數(shù)據(jù)計算的位移以及方法估算的震中距聯(lián)合估算震級是一種比卓越周期單一估算震級更好的方法。為進一步改進估算的結(jié)果，可以采取以下的措施進行改進：

①隨著數(shù)據(jù)量的增長，兩種方法的回歸公式準(zhǔn)確性有不同程度的提升，對不同時間長度的數(shù)據(jù)擬合不同的公式，在進行震級估算時，采用不同的擬合公式（1s，2s，……）進行震級的回歸計算，可以取得更準(zhǔn)確的結(jié)果。

②由于是采用簡單線性歸回估算方式估算震級，估算的結(jié)果會出現(xiàn)大震級偏小和小震級偏大的問題?？梢栽诤罄m(xù)的工作中研究采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方式進行震級的估算的改進。

參考文獻：

[1]毛燕，崔建文，鄭定昌，李正光，盧吉高.地震記錄的P波自動撿識[J].地震研究，2011，34（1）：47-51.

[2]Allen R.M.， Kanamori H. The potential for earthquake early warning in Southern California[J]. Science 2003； 300：786-9， doi：10.1126/science.1080912.

[3]Kanamori H. Real-time seismology and earthquake damage mitigation[J]. Ann Rev Earth Planet Sci 2005； 33： 195-214， doi：10.1146/annurev.earth.33.092203.122626.

[4]Aldo Zollo and Maria Lancieri. Real-Time Estimation of Earthquake Magnitude for Seismic Early Warning[J]. Earthquake Early Warning Systems 2007.

[5]Odaka， T.， Ashiya， K.， Tsukada， S.， Sato， S.， Nozaka， D.， A new method of quickly estimating epicentral distance and magnitude from a single seismic records， Bulletin of Seismological Society of America， 2003，93（1）：526-532.