發(fā)散型階梯式磁流體密封的磁場有限元分析

楊小龍,陸文麗,孫康康,諶炎輝

(廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西柳州545006)

發(fā)散型階梯式磁流體密封的磁場有限元分析

楊小龍,陸文麗,孫康康,諶炎輝

(廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西柳州545006)

階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)是一種在階梯式迷宮密封基礎(chǔ)上提出的用以提高普通磁流體密封耐壓能力的新型密封結(jié)構(gòu).為了在階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)密封間隙內(nèi)獲得最大磁能積，在階梯式磁流體密封理論的基礎(chǔ)上，對一種具有二級磁源的發(fā)散型階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行了磁路設(shè)計(jì)，同時采用有限元法數(shù)值計(jì)算出密封間隙內(nèi)的磁場分布從而計(jì)算出階梯式磁流體密封耐壓能力，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析和討論.結(jié)果表明:發(fā)散型階梯式磁流體密封耐壓能力隨著徑向密封間隙的增大而減小;永磁體與極靴結(jié)合處的漏磁是導(dǎo)致磁路法設(shè)計(jì)的發(fā)散型階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)耐壓能力偏高的原因.

磁路;大間隙;磁流體;密封;數(shù)值計(jì)算

0 引言

磁流體密封技術(shù)因其具有零泄漏、壽命長和無污染等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械、石油和化工等領(lǐng)域中［1］.在要求大間隙的高速及重載等領(lǐng)域中，普通磁流體密封性能隨著密封間隙的增大而顯著減?。?］.階梯式磁流體密封是一種在階梯式迷宮密封基礎(chǔ)上提出的用以提高普通磁流體密封耐壓能力的新型密封結(jié)構(gòu).該結(jié)構(gòu)是通過將階梯式迷宮密封中的外殼改進(jìn)為普通磁流體密封中的永磁體和極靴而形成的.與普通磁流體密封相比，階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)不僅有普通磁流體密封聚磁功能的徑向密封間隙，還具有聚磁功能的軸向密封間隙.因此研究發(fā)散型階梯式磁流體密封對于提高大間隙磁流體密封性能具有重要的意義.

磁路設(shè)計(jì)是階梯式磁流體密封設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.目前研究人員對磁流體密封的磁路設(shè)計(jì)、磁場有限元分析和耐壓性能進(jìn)行了大量的研究［3-10］，但對于階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)的研究報(bào)道較少.本文采用磁路設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)了發(fā)散型階梯式磁性流體密封結(jié)構(gòu)，并采用磁場有限元法對磁路法設(shè)計(jì)的密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，從而為大間隙階梯式磁流體密封設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1 發(fā)散型階梯式磁流體密封理論及磁路設(shè)計(jì)

1.1 發(fā)散型階梯式磁流體密封理論

發(fā)散型階梯式磁流體密封理論耐壓公式為:

式(1)中:Pjr和Pja為第j個極靴和階梯軸形成的徑向密封間隙和軸向密封間隙的耐壓能力.如果Pjr小于Pja，λ為1，否則為0.Pjr和Pja可以通過方程式(2)計(jì)算得到.

軸向和徑向密封間隙內(nèi)普通磁流體密封理論耐壓公式為［1，3，6］:

式(2)中:MS為磁流體飽和磁化強(qiáng)度分別為工作間隙內(nèi)第i級極齒下磁通密度最大值和最小值;N為總的密封級數(shù).從上式可以看出，階梯式磁流體密封是利用階梯軸與極靴形成徑向軸向和徑向密封間隙以提高階梯式磁流體密封性能.

1.2 發(fā)散型階梯式磁流體密封磁路設(shè)計(jì)

圖1為具有二級磁源的發(fā)散型階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)，其等效磁路如圖2所示.

圖1 發(fā)散型階梯式磁流體密封原理圖Fig.1 Schematic diagram of diverging stepped magnetic fluid seal

圖2 發(fā)散型階梯式磁流體密封等效磁路圖Fig.2 Equivalent magnetic circuit of diverging stepped magnetic fluid seal

根據(jù)永磁體退磁曲線及階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)磁路參數(shù)，可以計(jì)算出永磁體的長度和截面積，從而使得階梯式磁流體密封間隙中有最大磁能積并提高永磁體利用率.

從圖2可以看出，磁回路主要由極靴、磁流體、永磁體以及階梯軸組成.永磁體為等效磁路的磁源，它產(chǎn)生的磁場將極靴和階梯軸形成的徑向和軸向間隙中的磁流體牢牢束縛在密封間隙內(nèi)，磁流體產(chǎn)生抵抗密封結(jié)構(gòu)兩側(cè)的壓差的磁場力從而實(shí)現(xiàn)密封的目的.

在對階梯式磁流體密封進(jìn)行磁路設(shè)計(jì)時，包含2個假設(shè):即忽略漏磁影響和忽略邊緣效應(yīng)影響.

根據(jù)磁路基爾霍夫第一定律有:

Φ1，Φ2和Φ3分別表示高壓側(cè)磁極、中間磁極和大氣壓側(cè)磁極內(nèi)的磁通量.其中:

由Φm1=Φ1可得:

其中，Φm1，Bm1和Sm1分別表示高壓側(cè)第1永磁體的磁通量、磁通密度和環(huán)形面積.

由Φm2=Φ3可得:

其中，Φm2，Bm2和Sm2分別表示大氣壓側(cè)第2永磁體的磁通量、磁通密度和環(huán)形面積.

其中，F(xiàn)1表示高壓側(cè)永磁體的磁勢;Hm1，Lm1表示第1永磁體的磁場強(qiáng)度以及長度和Rt1分別表示高壓側(cè)第1極靴、第1極靴的第1極齒下第1徑向密封間隙、第1極靴軸向密封間隙、第1階梯軸軸、第1永磁體和第1極齒的磁阻.分別表示第2極靴、第2極靴徑第6極齒徑向間隙、第2極靴軸向密封間隙和第6極齒的磁阻.

其中，F(xiàn)2表示大氣壓側(cè)永磁體的磁勢;Hm2，Lm2表示第2永磁體的磁場強(qiáng)度以及長度;Rp3，Ra2，Rm2，Rt14和分別表示第3極靴、第2階梯軸、第2永磁體、第3極靴第14永極齒和第14極齒下徑向密封間隙的磁阻.

又因?yàn)?塊永磁體的形狀、大小及其性能參數(shù)是相同的，則有:

式(15)乘以式(16)得:

式(15)除以式(16)得:

由于極靴和轉(zhuǎn)軸材料的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于空氣和永磁體磁導(dǎo)率;因此，在計(jì)算永磁體長度時，階梯軸、極靴和極齒的磁阻忽略不計(jì)，則有:

2 有限元分析

為了驗(yàn)證磁路法的可靠性，采用了如圖1所示的具有雙磁源結(jié)構(gòu)的發(fā)散型階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)，密封結(jié)構(gòu)的各部分參數(shù)如下:第1極靴的軸向長度、內(nèi)半徑和外半徑分別為5 mm，16.6 mm和30 mm;第2極靴的軸向長度、內(nèi)半徑和外半徑分別為8 mm，18.1 mm和30 mm;第3極靴的軸向長度、內(nèi)半徑和外半徑分別為5 mm，19.6 mm和30 mm;軸向密封間隙寬度和徑向密封間隙高度大小均為0.7 mm;第1，第2和第3極靴上的極齒數(shù)分別為5，8和5;齒槽寬和齒槽深分別為0.8 mm和0.7 mm.

在階梯式磁流體密封磁路中，選用的永磁體為釹鐵硼材料，其矯頑力為1.356×106A/m，磁導(dǎo)率為1.05.最大磁能積的工作位置即Hm和Bm分別為-0.678×106A/m和0.711 9×106A/m.第1至第3極靴選為電工純鐵材料，階梯軸材料為2cr13不銹鋼.磁流體為機(jī)油基磁流體，其飽和磁化強(qiáng)度為30 kA/m.若要求密封耐壓能力不小于1.2個大氣壓，由發(fā)散型階梯式磁流體密封理論可得其軸向和徑向密封間隙內(nèi)總磁感應(yīng)強(qiáng)度差為4特斯拉，由階梯式磁流體密封的磁路設(shè)計(jì)中式(17)、式(19)以及發(fā)散型階梯式磁流體密封基本幾何參數(shù)可得永磁體長度和橫截面積分別為5.6 mm和243 mm2.由于永磁體的外徑為30 mm;因此永磁體內(nèi)徑為24 mm.即永磁體工作在最大磁能積位置處的內(nèi)徑、外徑和長度分別為24 mm，30 mm和5.6 mm.

在ANSYS有限元分析軟件前處理器中創(chuàng)建階梯式磁流體密封的物理環(huán)境.根據(jù)階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)對稱性，階梯式磁流體密封的三維軸對稱問題可以簡化為二維平面問題.由于階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)中密封間隙內(nèi)永磁體產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度遠(yuǎn)大于磁流體飽和磁化強(qiáng)度，所以磁流體被飽和磁化，其磁導(dǎo)率與空氣的磁導(dǎo)率相差不大，可以將磁流體當(dāng)作空氣來處理.

根據(jù)發(fā)散型階梯式磁流體密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立該密封結(jié)構(gòu)的二維模型.將永磁材料的矯頑力MGXX，MGYY，MGZZ分別設(shè)為0，1.356×106，0;0，-1.356×106，0.各零部件賦予相應(yīng)材料屬性后，智能網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格精度等級為3級.發(fā)散型階梯式磁流體密封的二維模型的邊界條件為磁力線平行，通過求解器進(jìn)行求解.

3 分析結(jié)果及討論

在ANSYS后處理器中沿著泄漏通道方向定義一條軌線，將計(jì)算出的磁場強(qiáng)度和磁通密度映射到該軌線上.軸向密封間隙高度為0.4 mm時，沿泄漏通道方向軌線磁場強(qiáng)度H和變化曲線如圖3～圖6所示.從圖3～圖6中可以看出，在其不同徑向密封間隙中，階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)磁場強(qiáng)度最大值位于軸向密封間隙內(nèi)，這是因?yàn)橛砂才喹h(huán)路定理可知，磁回路越短其磁場強(qiáng)度越大;又因?yàn)橥ㄟ^軸向密封間隙中的磁回路比通過徑向密封間隙中磁回路要短;因此，導(dǎo)致軸向密封間隙內(nèi)磁場強(qiáng)度大于徑向密封間隙內(nèi)磁場強(qiáng)度.當(dāng)徑向密封間隙的磁場強(qiáng)度小于軸向密封間隙內(nèi)磁場強(qiáng)度時，徑向密封間隙中磁流體密封性能低于軸向密封間隙中磁流體密封能力.從圖3～圖6中不難發(fā)現(xiàn)，隨著徑向密封間隙高度的增加，徑向密封間隙內(nèi)的磁場梯度場也越來越小，這是由通過軸向密封間隙內(nèi)磁路較短以及徑向密封間隙高度大于軸向密封間隙寬度造成的.

當(dāng)軸向密封間隙高度為0.4 mm時，發(fā)散型階梯式磁流體密封性能隨著徑向密封間隙高度變化曲線如圖7所示.發(fā)散型階梯式磁流體密封性能隨著徑向密封間隙高度增加而顯著降低.這是因?yàn)橛纱怕范ɡ砗碗A梯式磁流體密封耐壓理論可知，徑向密封間隙高度越大，其磁路的總磁阻也越大，這導(dǎo)致磁路中磁通量密度和磁場強(qiáng)度較小;因此，階梯式磁流體密封的耐壓能力顯著下降.

圖3 密封間隙為0.4 mm時磁場分布圖Fig.3 Magnetic distribution in 0.4 mm sealing gap

圖4 密封間隙為0.5 mm時磁場分布圖Fig.4 Magnetic distribution in 0.5 mm sealing gap

圖5 密封間隙為0.6 mm時磁場分布圖Fig.5 Magnetic distribution in 0.6 mm sealing gap

圖6 密封間隙為0.7 mm時磁場分布圖Fig.6 Magnetic distribution in 0.7 mm sealing gap

圖7 徑向密封間隙對密封性能的影響Fig.7 Effect of radial sealing gap on sealing capacity

圖8 密封間隙為0.7 mm時磁通量密度分布圖Fig.8 Magnetic field distribution in 0.7 mm sealing gap

徑向密封間隙高度和軸向密封間隙寬度值均為0.7 mm時，發(fā)散型階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)中磁通量密度分布情況如圖8所示.根據(jù)發(fā)散型階梯式磁流體密封理論(1)，計(jì)算出發(fā)散型階梯式磁流體密封耐壓能力為0.94 atm.說明通過有限元法計(jì)算出該階梯式磁性液體密封結(jié)構(gòu)的耐壓能力小于磁路設(shè)計(jì)要求的耐壓能力1.2 atm，這一現(xiàn)象是由漏磁造成的.從圖9中可以明顯看出，在永磁體與極靴結(jié)合處有明顯的漏磁現(xiàn)象，其它地方并無明顯漏磁，該問題可以通過選擇非導(dǎo)磁殼體方法得以解決.

4 結(jié)論

1)采用磁路法初步設(shè)計(jì)了一種發(fā)散型階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)，得到了永磁體工作在最大磁能積位置處的最佳尺寸;

2)發(fā)散型階梯式磁流體密封間隙內(nèi)磁場有限元分析表明:發(fā)散型階梯式磁流體密封耐壓能力隨著徑向密封間隙的增大而減小;

3)極靴與永磁體結(jié)合處漏磁是導(dǎo)致用磁路法設(shè)計(jì)的發(fā)散型階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)耐壓性能偏高的原因;通過選擇非導(dǎo)磁殼體方法提高磁路設(shè)計(jì)的精度.

圖9 磁力線分布Fig.9 Distribution of magnetic line of force

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Magnetic field element finite analysis of diverging stepped magnetic fluid seals

YANG Xiao-long，LU Wen-li，SUN Kang-kang，CHEN Yan-hui
(School of Mechanical Engineering，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006，China)

A new type of the stepped magnetic fluid seal is proposed based on the stepped labyrinth seal to improve universal magnetic fluid seal capacity.To obtain the maximum magnetic energy product，the magnetic circuit design was performed for diverging stepped magnetic fluid seal with two magnetic sources on the basis of stepped magnetic fluid seal theory.The magnetic field element finite method was adopted to calculate magnetic field distribution and stepped magnetic fluid seal capacity.The results are analyzed and discussed.It is demonstrated that the diverging stepped magnetic fluid seal capacity decrease with the increasing height of the radial sealing gap;magnetic field leakages at the connections of pole pieces and permanent magnets result in the sealing capacity of stepped magnetic fluid seal higher than universal magnetic fluid seal.

magnetic circuit;large gap;magnetic fluid;seal;numerical calculation

TH136

A

2095-7335(2016)02-0075-06

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.02.013

(學(xué)科編輯:黎婭)

2015-12-17

廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2015GXNSFAA139271);廣西教育廳項(xiàng)目(KY2015ZD071)資助.

楊小龍，博士，講師，研究方向:磁流體動力學(xué)研究，E-mail:yangxiaolong2004@126.com.