王志川，姜林林

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，徐州 221008)

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基于PR調(diào)節(jié)器的電勵(lì)磁同步電機(jī)系統(tǒng)仿真研究

王志川，姜林林

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，徐州 221008)

在基于氣隙磁場(chǎng)定向的電勵(lì)磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，控制器多數(shù)采用PI調(diào)節(jié)器并且需要進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換，影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性以及魯棒性。分析了PR調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)，并在電勵(lì)磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種基于PR調(diào)節(jié)器的電勵(lì)磁同步電機(jī)矢量控制方法，同時(shí)該系統(tǒng)還加入了電流預(yù)控環(huán)節(jié)并采用混合磁鏈觀測(cè)器。理論分析和仿真結(jié)果表明：基于PR調(diào)節(jié)器的電勵(lì)磁同步電機(jī)的矢量控制方法可以很好地實(shí)現(xiàn)電勵(lì)磁同步電機(jī)的四象限運(yùn)行，并能保持氣隙磁鏈的恒定，表現(xiàn)出了較好的控制性能。

電勵(lì)磁同步電機(jī)；改進(jìn)型PR調(diào)節(jié)器；磁鏈觀測(cè)器；矢量控制

0 引 言

電勵(lì)磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩、磁鏈的解耦控制采用氣隙磁鏈定向[1]，其控制方法多數(shù)采用基于PI調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制，但由于PI調(diào)節(jié)器只能對(duì)給定的直流信號(hào)進(jìn)行無靜差跟蹤控制，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的跟蹤控制并且需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換，為了改進(jìn)系統(tǒng)的控制性能，文獻(xiàn)[2]提出了一種基于PR調(diào)節(jié)器的永磁同步電機(jī)的控制，雖然系統(tǒng)具有良好的魯棒性，但其控制的電流諧波分量大且動(dòng)態(tài)反應(yīng)慢。文獻(xiàn)[3]分析了氣隙磁鏈定向的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)器，從仿真結(jié)果可以看出在磁鏈跟隨性能方面尚有不足。

本文在分析PR調(diào)節(jié)器及電勵(lì)磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種基于改進(jìn)型PR調(diào)節(jié)器并結(jié)合了電流預(yù)控環(huán)節(jié)和混合磁鏈觀測(cè)器的電勵(lì)磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的無靜差控制并獲得良好的控制性能。同時(shí)，混合磁鏈觀測(cè)器采用文獻(xiàn)[1]中的VM和IM構(gòu)成的混合磁鏈觀測(cè)器來實(shí)現(xiàn)電勵(lì)磁同步電機(jī)的磁鏈跟蹤，并且該系統(tǒng)前級(jí)采用加有整流器的有源前端來實(shí)現(xiàn)電勵(lì)磁同步電機(jī)的四象限運(yùn)行，最后通過MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證理論分析與控制方法的正確性。

1 電勵(lì)磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型分析

以電勵(lì)磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，建立其d-q軸坐標(biāo)系下的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，其磁鏈方程以及電壓方程：

(1)

(2)

式中：usd，usq，isd，isq，ψsd，ψsq，Rs分別為定子繞組的d,q軸電壓、電流、磁鏈、電阻；uf，if，ψf，Rf分別為轉(zhuǎn)子繞組電壓、電流、磁鏈、電阻；uD，uQ，iD，iQ，ψD，ψQ，RD，RQ分別為電機(jī)阻尼繞組的d,q軸電壓、電流、磁鏈、電阻；Lsd，Lsq分別為d,q軸定子繞組自感；Lmd，Lmq分別為d,q軸定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感；Lf，LQ、LD分別為勵(lì)磁繞組自感、d,q軸阻尼繞組自感；ωr為轉(zhuǎn)子電氣角速度。

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

(3)

式中：Te，TL，p分別為電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、電機(jī)極對(duì)數(shù)。

2 PR調(diào)節(jié)器

由于PI調(diào)節(jié)器對(duì)給定的直流信號(hào)實(shí)現(xiàn)無靜差的跟蹤控制，有限的增益使得其無法跟隨交流信號(hào)。在電勵(lì)磁同步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)中被控制量多為交流信號(hào)，采用比例諧振調(diào)節(jié)器可實(shí)現(xiàn)對(duì)交流信號(hào)的穩(wěn)態(tài)無靜差控制，并省去復(fù)雜的坐標(biāo)變換過程。

2.1 傳統(tǒng)PR調(diào)節(jié)器

傳統(tǒng)的PR調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)：

(4)

式中：ω0為諧振頻率，取工頻為50 Hz,ω0=100 π；KR為比例系數(shù)。

當(dāng)傳統(tǒng)PR調(diào)節(jié)函數(shù)中KR=1，ω0=100 π時(shí)可得其幅頻特性曲線如圖1所示。只有在諧振頻率f0=50Hz處增益為無窮大且相角為零?？梢?，當(dāng)輸入信號(hào)含有交流分量時(shí)PR調(diào)節(jié)器可以實(shí)現(xiàn)無靜差的跟蹤控制。

圖1 傳統(tǒng)PR調(diào)節(jié)器幅頻特性曲線

2.2 改進(jìn)的PR調(diào)節(jié)器

傳統(tǒng)的PR調(diào)節(jié)器在諧振頻率ω0附近的增益過高，且?guī)捥?。較高的增益和過窄的頻帶易使系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的頻率參量過度敏感且易引起實(shí)際系統(tǒng)的波動(dòng)[4]。因而，一種改進(jìn)型PR調(diào)節(jié)器被提出，其傳遞函數(shù)：

(5)

式中：參數(shù)ωc的值決定了調(diào)節(jié)器的帶寬，帶寬隨著其增大而增大，帶寬為ωc/π=1 Hz。KR增大時(shí)，全頻率增益都會(huì)隨之增大，但諧振頻率處的增大不大明顯。

圖2 為改進(jìn)型PR調(diào)節(jié)器當(dāng)ω0=100 π時(shí)，KP分別為0.01, 0.1, 1,10，ωc=π時(shí)的Bode圖。可以看出隨著KP的增大，諧振頻帶以外幅值增大明顯，但諧振頻率處幅值變化不大。

圖2 改進(jìn)型PR調(diào)節(jié)器KP變化時(shí)的Bode圖

通過合理配置ωc，KP和KR的值，可以使調(diào)節(jié)器在穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾能力上都有所提高。本文的電流調(diào)節(jié)器采用這種改進(jìn)型的PR調(diào)節(jié)器。

3 電勵(lì)磁同步電機(jī)氣隙磁鏈定向矢量控制

3.1 氣隙磁鏈定向矢量控制

根據(jù)電勵(lì)磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型以及空間矢量圖進(jìn)行簡(jiǎn)單推導(dǎo)[5]。定義m-t坐標(biāo)系并使m軸與氣隙磁鏈?zhǔn)噶恐睾?，t軸與m軸正交，將定子三相電流合成矢量is以及勵(lì)磁電流矢量if在m-t軸坐標(biāo)系分解，其空間矢量圖如圖3所示。

圖3 電勵(lì)磁同步電機(jī)氣隙磁鏈定向矢量圖

可得定子電流勵(lì)磁分量ism與轉(zhuǎn)矩分量ist與d-q軸坐標(biāo)系相應(yīng)分量關(guān)系[6]：

(6)

m,t軸與d,q軸氣隙磁鏈滿足下式：

(7)

將式(6)和式(7)代入式(3)，可將電磁轉(zhuǎn)矩方程重寫：

(8)

可見，電勵(lì)磁同步電機(jī)按照氣隙磁鏈定向后可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)的磁鏈與轉(zhuǎn)矩的解耦控制，其前提是必須保證氣隙磁鏈ψm(=ψsm)幅值恒定并對(duì)氣隙磁鏈進(jìn)行準(zhǔn)確的定向[8-9]。

圖4 電勵(lì)磁同步電機(jī)氣隙磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)

3.2 電流預(yù)控環(huán)節(jié)

根據(jù)式(1)和式(2)可知，基于m-t軸坐標(biāo)系的定子電壓、電流、磁鏈?zhǔn)噶繚M足如下關(guān)系：

(9)

(10)

圖5 電流預(yù)控環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)框圖

4 混合氣隙磁鏈觀測(cè)器

為準(zhǔn)確獲取氣隙磁鏈的幅值與位置信息，本文采用基于VM-IM構(gòu)成的混合磁鏈觀測(cè)器，該觀測(cè)器結(jié)合IM避免了VM存在的積分漂移及初始值設(shè)置問題[7-9]，其計(jì)算框圖如圖6所示。

圖6 混合磁鏈觀測(cè)器框圖

4.1 IM和VM

根據(jù)dq軸坐標(biāo)系下的電壓方程及氣隙磁鏈方程，在忽略阻尼繞組漏抗影響時(shí)有：

(11)

(12)

將式(11)代入式(12)整理可得：

(13)

(14)

根據(jù)氣隙磁鏈?zhǔn)噶喀譵在d-q軸坐標(biāo)系上的分量可以計(jì)算得到其幅值以及相對(duì)于d軸的位置角θL，也即電機(jī)的負(fù)載角。其控制框圖及模型見圖6所示IM部分。

在α-β靜止坐標(biāo)系下的電壓模型：

(15)

(16)

4.2 基于VM-IM的混合氣隙磁鏈觀測(cè)模型切換機(jī)理分析

圖6所示的VM-IM混合模型，根據(jù)VM模型獲得在α,β軸上的分量ψsα_VM,ψsβ_VM,進(jìn)而可以得到電壓模型估算的磁鏈幅值|ψm_VM|及位置角θm_VM。IM是基于轉(zhuǎn)子位置角定向并可獲取α,β軸的分量ψsα_IM,ψsβ_IM。為了抑制傳統(tǒng)VM中的純積分漂移等問題引入反饋通道，反饋通道輸入為 (ψsα/β_VM-ψsα/β _IM)增益為1/τc。反饋通道最終作為VM的反饋信號(hào)送入積分器。

以α軸為例，根據(jù)反饋控制可以得出混合磁鏈觀測(cè)器的幅頻特性[10]：

(17)

根據(jù)式(17)可知，引入反饋通道后，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于高速時(shí)，ω(τc/kσ)?1，于是

(18)

顯然，此時(shí)VM起主導(dǎo)作用。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行于低速時(shí)，ω(τc/kσ)?1，于是

(19)

顯然，此時(shí)IM起主導(dǎo)作用。

為了使兩種模型可以平滑切換，按照工程應(yīng)用設(shè)計(jì)：在n>10%時(shí)按VM工作，在n<5%時(shí)按IM工作，5%

5 仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證和評(píng)估本文所述的基于PR調(diào)節(jié)器的電勵(lì)磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)，采用圖4所示控制框圖在MATLAB/Simulink中對(duì)圖7所示實(shí)驗(yàn)拓?fù)溥M(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。前級(jí)整流器最大輸出的功率為37 kW。仿真中在0.15 s前首先使整流器啟動(dòng)直至直流母線電壓Udc=600 V，隨后勵(lì)磁繞組工作，電機(jī)控制回路工作。

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)框圖

參 數(shù)數(shù)值電機(jī)容量PN/VA8100額定電壓UN/V400額定頻率fN/Hz50額定轉(zhuǎn)速nN/(r·min-1)1500額定磁鏈ψm/Wb1.0397定子繞組電阻Rs/Ω0.645轉(zhuǎn)子繞組額定電壓UfN/V70轉(zhuǎn)子繞組額定電流IfN/A58定子繞組漏感Lls/H0.002228定子繞組d軸互感Lmd/H0.05927

續(xù) 表

圖8(a)、(c)表示了電機(jī)從空載正轉(zhuǎn)啟動(dòng)、空載反轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)突加負(fù)載至反轉(zhuǎn)發(fā)電狀態(tài)的整體仿真波形，從圖8(a)、(c)可見在電勵(lì)磁電機(jī)四象限運(yùn)行的過程中，電機(jī)的轉(zhuǎn)速均能較好地跟隨指令轉(zhuǎn)速n*=1 000r/min并且電機(jī)的定子電流(過載能力λ=4 IN)在動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程中都能較快的穩(wěn)定。

(a)(b)

(c)(d)

(e)(f)

(g)(h)

圖8 定子電流、電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真波形

圖8(b)、(d)表示了電機(jī)空載正轉(zhuǎn)啟動(dòng)的轉(zhuǎn)速n、定子三相電流iABC的波形，顯然電機(jī)轉(zhuǎn)速超調(diào)小，約為σ=1%，且定子三相電流平穩(wěn)快速地降為0，實(shí)現(xiàn)了快速啟動(dòng)。

圖9(a)描述了電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的仿真波形，可見電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te在四象限運(yùn)行過程中能平穩(wěn)快速地達(dá)到穩(wěn)態(tài)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)也極小。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

圖9(b)描述了前級(jí)整流器在電機(jī)由n=1 000 r/min至n=-1 000 r/min過程中的仿真波形，可見電機(jī)在動(dòng)態(tài)過程中整流側(cè)電流iABC_grid仍能與電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)eABC保持同相位，表現(xiàn)出了系統(tǒng)較強(qiáng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能。圖9(d)、(e)描述了電機(jī)在n=-1 000 r/min條件下，P=3 000 W的電動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換為輸入功率為P=-3 000 W的發(fā)電狀態(tài)過程的電磁轉(zhuǎn)矩Te和磁鏈?zhǔn)噶喀譵的軌跡仿真圖?？梢姳疚乃鱿到y(tǒng)能較好的適應(yīng)電機(jī)的各種運(yùn)行工況。圖9(c)描述了前級(jí)整流器在電機(jī)在n=-1 000 r/min條件下，由電動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換至發(fā)電狀態(tài)的整流側(cè)電壓、電流波形，可見在1.1 s之前三相電流iABC_grid與電網(wǎng)電動(dòng)勢(shì)eABC保持同相位，即電機(jī)處于電動(dòng)狀態(tài)，在1.1 s之后iABC_grid與eABC反相，表現(xiàn)系統(tǒng)處于發(fā)電狀態(tài)。

圖10描述了混合磁鏈觀測(cè)器的輸出|ψm|和θL的仿真波形，結(jié)合圖8及圖9各個(gè)階段的仿真波形可見氣隙磁鏈可以在各個(gè)階段快速達(dá)到穩(wěn)定指令值ψm=1.039 7 Wb，磁鏈?zhǔn)噶康摩譵位置角θm也能在各種工況下穩(wěn)定運(yùn)行。

圖10 氣隙磁鏈、氣隙磁鏈角仿真波形

綜上所述，可見基于改進(jìn)型PR調(diào)節(jié)器并結(jié)合電流預(yù)控環(huán)節(jié)和混合磁鏈觀測(cè)器的電勵(lì)磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)方案可以適應(yīng)電勵(lì)磁同步電機(jī)的各種運(yùn)行工況，并且具有優(yōu)良的控制性能。

6 結(jié) 語

本文在分析電勵(lì)磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型及基于PR調(diào)節(jié)器的氣隙磁鏈定向控制方法的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了基于PR調(diào)節(jié)器的電流閉環(huán)和電流預(yù)控環(huán)節(jié)相結(jié)合的控制原理，同時(shí)介紹了反饋控制的VM-IM混合磁鏈觀測(cè)器平滑切換機(jī)理。在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中，對(duì)基于PR調(diào)節(jié)器的電勵(lì)磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明所述的控制方法可以良好地適應(yīng)電勵(lì)磁同步電機(jī)的四象限運(yùn)行工況，并表現(xiàn)出了較好的控制性能。

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Simulation Research on the Electric Excitation Synchronous Motor System Based on PR Regulator

WANGZhi-chuan，JIANGLin-lin

(China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China)

In the electric excitation synchronous motor control system based on the air-gap magnetic field orientation, PI regulator is usually used ,and complex coordinate transformation is also needed, which influences the dynamic and steady-state of the system and robustness. PR controller was analyzed, then an electric excitation synchronous motor vector control method based PR controller was proposed and the method was based on the electric excitation synchronous motor mathematical model. Meanwhile, the current pre-control loop and mixed flux observer were also adopted in the system. Theory analysis and simulation results show that the electric excitation synchronous motor vector control based on PR controller can well realize four quadrant operation and maintain a constant air gap flux linkage, showing better control performance.

electric excitation synchronous motor； improved PR regulator； flux estimator； vector control

2015-10-24

TM341

A

1004-7018(2016)08-0093-06