石強(qiáng)+管賢平+孫宏偉

摘要：小型植保無人直升機(jī)超低空飛行作業(yè)時，旋翼高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的下洗流場對噴霧系統(tǒng)噴出的霧滴有著不可忽視的影響。為了減少霧滴漂移、提高農(nóng)藥利用效率，利用Fluent軟件對小型植保無人直升機(jī)植保作業(yè)時的噴霧場進(jìn)行數(shù)值模擬。首先根據(jù)N-S方程和剪切壓力傳輸（SST）k-ω模型求解連續(xù)相下洗流場，下洗流場收斂后添加離散相模型（DPM），兩者進(jìn)行耦合計算求解出在下洗流場作用下的霧滴噴霧場。模擬結(jié)果表明：下洗氣流主要集中在旋翼下方，為減少霧滴漂移，噴桿長度不應(yīng)大于旋翼直徑，由于下洗流場的影響，霧滴分布有周期脈動和時空分布不均勻的特性。

關(guān)鍵詞：CFD；航空植保；多相流；噴霧場；下洗流場；數(shù)值模擬

中圖分類號： S252+.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2016）09-0360-04

小型植保無人直升機(jī)具有適應(yīng)性強(qiáng)、作業(yè)效率高、使用成本低和對人身無毒害等顯著性優(yōu)點，得到了廣泛的使用[1-3]。相對于傳統(tǒng)的地面植保機(jī)械，利用小型無人駕駛直升機(jī)作為載體的超低空植保噴霧場的特性更為復(fù)雜[4-5]。首先，小型植保無人直升機(jī)旋翼轉(zhuǎn)速達(dá)1 000 r/min以上，旋翼誘導(dǎo)出的下洗流場是一種時空分布嚴(yán)重不均勻的非定常流場，在下洗流場的影響下霧滴容易發(fā)生漂移；其次，小型無人駕駛直升機(jī)尤其是單旋翼機(jī)型操控難度較大，進(jìn)行超低空植保作業(yè)時作業(yè)高度、速度和方向很難保持穩(wěn)定，從而增加了噴霧場的不確定性。

近年來，對小型植保無人直升機(jī)的研究日益增多。Fritz等研究了固定翼飛機(jī)噴霧時霧滴大小和飛行速度與霧滴沉積的關(guān)系，結(jié)果表明：霧滴大小和飛行速度以及二者間的交互作用均對噴霧沉積有極顯著的影響[6]。邱白晶等進(jìn)一步研究了無人直升機(jī)噴霧沉積濃度、沉積均勻性與飛機(jī)飛行高度、飛行速度及2因素間交互作用的關(guān)系，分別建立了沉積濃度、沉積均勻性與飛行速度和飛行高度之間的關(guān)系模型，結(jié)果表明：飛行高度、飛行速度及2因素間的交互作用對沉積濃度的影響極顯著[7]。管賢平在室外自然條件下，開展無人機(jī)不同作業(yè)高度、飛行速度下的大田噴霧沉積試驗，采用胭脂紅溶液作為模擬農(nóng)藥，通過檢測吸光度來確定噴霧沉積，結(jié)果表明：噴霧沉積一般隨風(fēng)速、作業(yè)高度和作業(yè)速度的增大而減少，在風(fēng)速大于3.0 m/s時噴霧飄移嚴(yán)重；風(fēng)速2.0 m/s以上、作業(yè)高度1.5 m以上時飄移嚴(yán)重，不宜進(jìn)行小粒徑低量噴霧作業(yè)[8]。高圓圓等利用AF-811小型無人機(jī)開展了噴灑不同劑型毒死蜱防治玉米螟試驗，結(jié)果表明：在試驗設(shè)定的3個飛行高度中，噴霧高度2.5 m時10%毒死蜱超低容量液劑的防治效果最好，達(dá)到80.7%[9]。Thistle等將直升機(jī)旋翼下洗流場和機(jī)身氣流擾動納入霧滴的影響因素中，提出了農(nóng)業(yè)分布（agricultural dispersion）AGDISP模型，以此來預(yù)測霧滴的運動和地面沉積模式[10]。張宋超等忽略下洗流場的流動細(xì)節(jié)，將下洗流場簡化為垂直方向恒速來流的情況，利用計算流體動力學(xué)（computational fluid dynamics，簡稱CFD）方法對作業(yè)過程中旋翼風(fēng)場和農(nóng)藥噴灑的2相流進(jìn)行了模擬研究，結(jié)果表明，在無人機(jī)飛行速度3 m/s、側(cè)風(fēng)風(fēng)速相同的情況下，作業(yè)飛行高度為5、6、7 m時，藥液在側(cè)風(fēng)下方（z軸正向）的最大飄移距離和在無人直升機(jī)后方（x軸負(fù)向）的最大沉積量位置差異不大；在作業(yè)飛行高度相同的情況下，側(cè)風(fēng)風(fēng)速為1、2、3 m/s時，藥液在側(cè)風(fēng)下方的最大飄移距離和在無人直升機(jī)后方的最大沉積量位置發(fā)生明顯變化[11]。

綜上國內(nèi)外研究成果，目前尚缺乏針對小型植保無人直升機(jī)下洗流場對噴霧場影響的研究。因此，本研究利用CFD方法對小型植保無人直升機(jī)下洗流場進(jìn)行模擬，考慮地面效應(yīng)和機(jī)身干擾等因素的下洗流場，將霧滴作為離散相加入下洗流場中，通過耦合計算得到霧滴的噴霧場，對指導(dǎo)小型植保無人直升機(jī)植保作業(yè)和噴霧系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 模型與方法

1.1 物理模型的建立

使用Solidworks軟件，建立小型植保無人直升機(jī)全尺寸物理模型（圖1）。機(jī)身和旋翼的參數(shù)：滿載質(zhì)量50 kg，作業(yè)飛行高度5 m，槳距11°，機(jī)身尺寸2 m×0.45 m×0.4 m，旋翼類型NACA0012，槳葉片數(shù)2，負(fù)扭轉(zhuǎn)0°，旋翼半徑1.055 m。噴桿和噴頭布置在機(jī)腹位置，正中間的噴頭（噴頭1）布置在旋翼轉(zhuǎn)軸正下方。噴桿長度為2 m，噴頭數(shù)量為5個，間距0.4 m[12]。

1.2 網(wǎng)格劃分

如圖2所示，使用DesignModeler軟件建立包含旋翼的轉(zhuǎn)動域外流場和包含整個直升機(jī)的靜止域外流場。計算域流場范圍為12 m×10 m×12 m，旋翼距離流場底部距離為5 m。

小型植保無人直升機(jī)結(jié)構(gòu)造型復(fù)雜，很難對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，使用ICEM-CFD軟件對計算域流場進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。由于使用多參考坐標(biāo)系模型（multi phase reference frame，簡稱MRF）對高速轉(zhuǎn)動的旋翼進(jìn)行數(shù)值模擬，因此分別對轉(zhuǎn)動域和靜止域流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分，兩者之間的交界面進(jìn)行網(wǎng)格加密，以保證計算的精度、計算結(jié)果收斂。轉(zhuǎn)動域流場尺寸為1.06 m×0.42 m×1.06 m，設(shè)置全局最大尺寸為40 mm，設(shè)置旋翼上的面網(wǎng)格尺寸為2 mm，靜止域流場尺寸為12 m×10 m×12 m；設(shè)置最大全局尺寸為500 mm，轉(zhuǎn)動域、靜止域之間的交界面網(wǎng)格尺寸設(shè)置為20 mm，機(jī)身尺寸為2.00 m×0.45 m×0.40 m，設(shè)置機(jī)身上的面網(wǎng)格尺寸為50 mm。網(wǎng)格劃分完畢后得到的網(wǎng)格總數(shù)約為7 446 646個。

1.3 數(shù)值模擬方法

1.3.1 邊界條件 設(shè)置靜止域外流場入口條件為MASS-FLOW-INLET，根據(jù)文件[shiqiang]得到質(zhì)量流量為16.3 kg/s，方向為Y軸負(fù)方向。設(shè)置外流場出口為OUTFLOW 出口，氣流從外流場圓柱形表面流出，機(jī)身表面和地面設(shè)置為無滑移壁面邊界條件。機(jī)身外流場靜止，旋翼外流場使用MRF模型設(shè)置為轉(zhuǎn)動域，轉(zhuǎn)速為1 000 r/min[13]。

1.3.2 求解設(shè)置 FLUENT中的離散相模型（Discrete Phase Model，簡稱DPM）不考慮離散相之間的相互作用以及顆粒的體積分?jǐn)?shù)對連續(xù)相的影響，可以模擬顆粒分離、噴霧、干燥等多種涉及離散相的問題。根據(jù)小型植保無人直升機(jī)植保作業(yè)的實際情況，霧滴從噴頭噴出后在自身慣性、重力和下洗流場的協(xié)同作用下會快速地計算域流場，在計算域流場中離散相的體積分?jǐn)?shù)不會超過10%。因此，選擇FLUENT中的離散相模型用于本研究中的噴霧場數(shù)值計算。

在求解連續(xù)相即下洗流場時，由于剪切壓力傳輸（SST）k-ω模型在外流場模擬計算中能夠更好地預(yù)測近壁區(qū)繞流和旋流，因此設(shè)置湍流模型為k-ω SST剪切應(yīng)力輸運模型。采用SIMPLE算法對壓力與速度進(jìn)行耦合，控制方程中的對流項和擴(kuò)散項均采用二階迎風(fēng)差分格式離散，設(shè)置收斂殘差為0.001，使用壓力基求解器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解計算。

連續(xù)相流場計算收斂之后添加離散相。霧滴噴射是一種涉及液滴破碎的非穩(wěn)態(tài)流動，離散相求解器設(shè)置為非穩(wěn)態(tài)，隱式求解。由于連續(xù)相和離散相之間相對速度較低，破碎模型選擇TAB模型，曳力定律選擇Dynamic-Drag。霧化模型選擇空氣輔助霧化，設(shè)置流量為0.05 kg/s，霧化半角15°，顆粒類型為液滴，顆粒速度為16 m/s。壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，壓力離散化格式為標(biāo)準(zhǔn)格式，控制方程中的對流項和擴(kuò)散項均采用一階迎風(fēng)差分格式離散。求解時間步長設(shè)置為0.001 s，時間步數(shù)為2 000步。連續(xù)相迭代100次進(jìn)行1次離散相與連續(xù)相的耦合計算，交替求解連續(xù)相和離散相控制方程，直至得到最終的結(jié)果[14]。

2 計算域流場分析

2.1 流線分布

如圖3所示，小型植保無人直升機(jī)超低空飛行時的三維流線呈現(xiàn)收縮特性。旋翼上方流線收縮特征明顯，氣流從計算域流場入口進(jìn)入后速度基本保持在5 m/s左右，經(jīng)過高速轉(zhuǎn)動旋翼加速后速度增加到28 m/s，氣流通過槳盤平面后受到機(jī)身外形的影響流向發(fā)生改變，在機(jī)腹下方出現(xiàn)流線空白區(qū)域；旋翼下方的氣流主要集中在旋翼正下方，下洗流場的主要運動形式為向下流動，同時伴有徑向收縮和周向旋轉(zhuǎn)運動，旋轉(zhuǎn)方向與旋翼的轉(zhuǎn)動方向一致。下洗氣流由于地面效應(yīng)的作用，垂直向下的下洗氣流在距離地面1 m左右高度發(fā)生流向改變。

2.2 速度分布

如圖4所示，小型植保無人直升機(jī)速度場分布情況復(fù)雜，速度分布關(guān)于旋翼轉(zhuǎn)動軸對稱。結(jié)合圖4、圖5可以發(fā)現(xiàn)，由于高速轉(zhuǎn)動旋翼的存在，計算域流場中最大速度出現(xiàn)在旋翼區(qū)域最大速度為28 m/s。從圖4可以看出：下洗流場的最大速度出現(xiàn)在靠近旋翼外側(cè)位置，最大速度為20 m/s；在豎直方向，隨著高度的下降，速度逐漸減小，在靠近地面位置速度下降為3 m/s；在水平方向，從旋翼轉(zhuǎn)動軸中線位置開始，速度先增大后減小，水平方向最大速度出現(xiàn)在0.6R～0.8R（R為旋翼半徑）位置。由圖5可知，由于機(jī)身上方旋翼轉(zhuǎn)動速度較小，旋翼誘導(dǎo)出的下洗流場速度在3 m/s左右，機(jī)身附近速度變化幅度較小，這與圖3中機(jī)身附近的流線分布相一致。

如圖6所示，下洗流場中噴桿安裝處速度關(guān)于旋翼轉(zhuǎn)動軸中心線對稱分布。中間噴頭（Z=0 m）處下洗流場速度為1.9 m/s，Z=±0.4 m處各安裝有2個噴頭，這2個噴頭位置的下洗流場速度與Z=0 m處大體相當(dāng)。最外側(cè)2個噴頭安裝在Z=±0.8 m處，最外側(cè)噴頭處下洗流場速度最大，數(shù)值為14.5 m/s。

2.3 壓力分布

圖7為機(jī)身表面動壓分布，由于旋翼下洗流場最大速度僅為28 m/s，小型植保無人直升機(jī)機(jī)身表面壓力較小，最大值為10.01 Pa。圖8為槳盤處動壓分布，可以發(fā)現(xiàn)壓力最大處出現(xiàn)在旋翼轉(zhuǎn)動方向的后方，而不是出現(xiàn)在旋翼正下方，壓力分布關(guān)于旋翼旋轉(zhuǎn)軸對稱。

3 噴霧場分析

從圖1可知，小型植保無人直升機(jī)、噴桿和噴頭均關(guān)于直升機(jī)中間平面對稱，因此在噴霧場數(shù)值模擬時為了節(jié)省計算資源、提高研究效率，對噴頭1、噴頭2和噴頭3這3個噴頭進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖9為噴頭1的霧滴分布情況。由于中間位置處下洗流場較為穩(wěn)定、氣流速較小，從圖9-a中可以看到噴霧場關(guān)于xOy平面（機(jī)身對稱面）對稱分布，噴霧場平均寬度為0.8 m。從圖9-b可以發(fā)現(xiàn)，噴頭噴射出的霧滴分布較為均勻、集中，沒有發(fā)生明顯的水平方向漂移現(xiàn)象。噴頭噴射出的霧滴在自身慣性、重力和下洗流場的共同作用下垂直向下運動，在距地面1 m左右處隨著氣流沿水平方向發(fā)展。

圖10為噴頭2處的噴霧場分布情況。從圖10-a可以看到明顯的霧滴漂移現(xiàn)象，霧滴在下洗流場的作用下向遠(yuǎn)離旋翼轉(zhuǎn)動軸方向漂移。圖10-b更為清晰地顯示漂移的過程：首先，霧滴離開噴頭后在自身慣性、空氣阻力和重力的協(xié)同作用下向地面移動，此時霧滴分布較為集中未發(fā)生大的橫向漂移；在快抵達(dá)地面時，霧滴受到地面反彈氣流的影響，運動軌跡發(fā)生改變，霧滴發(fā)生嚴(yán)重漂移。

圖11為噴頭3處的噴霧場分布。結(jié)合圖4、圖6可知，噴頭3所在的垂直空間上下洗氣流流速最大，噴頭3處的霧滴受到下洗流場的氣流推動力最大。從圖11-b可以看出，噴頭3處噴霧場水平方向分布范圍較大（2 m），但分布形狀較為規(guī)則，霧滴水平漂移情況優(yōu)于噴頭2，噴頭3的噴霧場與噴頭1和噴頭2的噴霧場有重疊區(qū)域。

4 結(jié)論

下洗流場的最大速度出現(xiàn)在靠近旋翼外側(cè)位置，最大速度為20 m/s；在豎直方向，隨著高度的下降速度逐漸減小，在靠近地面位置速度下降為3 m/s；在水平方向，從旋翼轉(zhuǎn)動軸中線位置開始，速度先增大后減小，水平方向最大速度出現(xiàn)在0.6R～0.8R（R為旋翼半徑）位置。

噴頭1處下洗流場速度為1.9 m/s，噴頭2處的下洗流場速度與噴頭1處大體相當(dāng)，最外側(cè)噴頭3處下洗流場速度最大，為14.5 m/s。

噴頭1噴射出的霧滴在下洗流場中分布較為均勻、集中，沒有發(fā)生明顯的水平方向漂移現(xiàn)象，噴霧場平均寬度為0.8 m；噴頭2噴射出的霧滴受到地面反彈氣流的影響運動軌跡發(fā)生改變，霧滴發(fā)生嚴(yán)重漂移；噴頭3的噴霧場水平方向分布范圍較大（2 m），但分布形狀較為規(guī)則。

分析3個噴頭的噴霧場可知：噴頭1的噴霧效果最好，噴頭3的水平漂移情況優(yōu)于噴頭2，噴頭3的噴霧場與噴頭1和噴頭2的噴霧場有重疊區(qū)域。

參考文獻(xiàn)：

[1]Kgori P M，Modo S，Torr S J. The use of aerial spraying to eliminate tsetse from the Okavango Delta of Botswana[J]. Acta Tropica，2006，99（2）：184-199.

[2]周 文. 農(nóng)用無人植保直升飛機(jī)的運用與推廣[J]. 農(nóng)業(yè)工程，2013（增刊1）：56-58.

[3]Thomson S J，Huang Y，Hanks J E，et al. Improving flow response of a variable-rate aerial application system by interactive refinement[J]. Computers and Electronics in Agriculture，2010，73（1）：99-104.

[4]武國慶，姜長生，錢 華，等. 武裝直升機(jī)旋翼下洗流對空空導(dǎo)彈發(fā)射的影響[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2003，35（3）：299-303.

[5]王 博，招啟軍，徐國華，等. 基于動量源方法的直升機(jī)旋翼/機(jī)身流場數(shù)值模擬[J]. 直升機(jī)技術(shù)，2008，155（3）：25-30.

[6]Fritz B K，Kirk I W，Hoffmann W C，et al. Aerial application methods for increasing spray deposition on wheat heads[J]. Transactions of the ASABE，2006，22（3）：357-364.

[7]邱白晶，王立偉，蔡東林，等. 無人直升機(jī)飛行高度與速度對噴霧沉積分布的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2013，29（24）：25-32.

[8]管賢平. 無人機(jī)作業(yè)參數(shù)對噴霧沉積的影響[J]. 湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2014，53（3）：678-680.

[9]高圓圓，張玉濤，趙酉城，等. 小型無人機(jī)低空噴灑在玉米田的霧滴沉積分布及對玉米螟的防治效果初探[J]. 植物保護(hù)，2013，39（2）：152-157.

[10]Thistle H W，Teske M E，Droppo J G，et al. AGDISP as a source term in far field atmospheric transport modeling and near field geometric assumptions[C]//American Society of Agricultural and Biological Engineers Tempa. Floridy：ASAE Annual Meeting，2005：1.

[11]張宋超，薛新宇，秦維彩，等. N-3型農(nóng)用無人直升機(jī)航空施藥飄移模擬與試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2015，31（3）：87-93.

[12]童自力，孫 茂. 縱列式及橫列式雙旋翼流動的N-S方程模擬及氣動特性的研究[J]. 航空學(xué)報，1999，20（6）：489-492.

[13]石 強(qiáng). 小型無人直升機(jī)超低空飛行時下洗流場數(shù)值分析[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報，2015，33（6）：521-525.

[14]黃發(fā)光. 植保用噴頭的參數(shù)化設(shè)計[D]. 楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2014：45-49.