溫室中作物根區(qū)土壤水分數學研究方法

劉天麒+孟繁佳+陳昕+盧韜

摘要：溫室中，土壤水分空間差異是評價灌溉質量的重要指標。研究了中國農業(yè)大學河北涿州農場日光溫室內一壟土壤中作物根區(qū)水分的變化規(guī)律。根據連續(xù)4 d的觀測數據，分析了溫室內移動傳感器所測土壤中作物根區(qū)水分的逐點變化情況，并根據最高含水量和最低含水量歸納出采用含水量逐點變化系數計算逐點根區(qū)水分的方法。結果表明，該方法所得的作物根區(qū)逐點含水量模擬結果與實測含水量較為吻合。在此基礎上采用分段插值法，推算出了溫室中任意位置根區(qū)含水量的數學表達式。該研究為溫室作物的精量灌溉決策提供了科學的數據支撐。

關鍵詞：溫室；含水量；土壤；插值法；數學模型

中圖分類號： S151.9+5 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2016）09-0459-03

在溫室環(huán)境中，不同的灌溉供水方式可以改變作物根系的生長發(fā)育和分布，采用合理的灌溉對策控制根區(qū)水分狀況，有利于作物產量的形成和水分的高效利用[1-6]。因此，對作物根區(qū)土壤水分空間差異的研究，對今后為科學灌溉決策提供有效的數據支撐有著重要意義。目前國內外對作物根區(qū)土壤水分空間差異的研究較少[7-14]，且大多是對垂直土壤空間水分分布的分析，而對一壟土壤所在的水平空間含水量研究甚少。然而水平分布的農作物如果水分灌溉不均勻，則會導致水資源利用效率低、作物生長狀態(tài)不均等問題。

本研究結合溫室的小環(huán)境特點，參照建筑上暖通空調領域的研究方法[15-16]，對中國農業(yè)大學河北涿州農場日光溫室一壟土壤中傳感器實測的75個逐點數據進行歸一化處理，進而得到該壟土壤的根區(qū)含水量逐點變化系數；使用計算得到的逐點變化系數簡化溫室中農作物根區(qū)逐點含水量的模擬方法，為溫室內多壟土壤的精量灌溉方式的改善提供數據支撐。

1 材料與方法

1.1 材料來源

本研究采用移動式土壤水分傳感器測量涿州農場日光溫室內農作物根區(qū)含水量數據。該日光溫室內的土壤由多壟組成，選取其中一壟土壤進行測量，從2014年11月19—25日連續(xù)7 d進行測量，每天測量4次，每隔6 h 測量1次，做數據分析時，將前4 d的根區(qū)水分數據作為已知數據，后3 d的根區(qū)水分數據用于結果驗證。

傳感器工作原理如圖1[17-20]。該土壤水分傳感器能在植物根區(qū)連續(xù)移動測量，在3.9 m管道自動穩(wěn)定運行，每隔5 cm 便對作物根區(qū)水分數據進行采集，總共采集75個數據點，直到到達限位傳感器檢測范圍之后，傳感器測量系統停止工作。

1.2 研究方法

數據處理中，傳感器在一壟土壤移動過程中依次采集了75個數據點，將其分成25組，每組3個數據，每組數據記為1個測量點。分別計算各測量點的平均值和逐點變化系數，然后將其在同1 d內的不同時刻進行對比，若相差不大，則取平均值代表，之后再對不同日期之間的逐點變化系數進行對比，若不同日期間差異不大，則也可以用同一系數來表達，具體計算方法步驟如下：

（1）各時刻數據分別處理。

（4）傳感器每天測量4個時刻，即可得到每天4個時刻根區(qū)水分的逐點變化系數。

（5）對比不同日期的逐點變化系數，若結果一致，則取平均值作為溫室作物根區(qū)水分的逐點變化系數。

通過以上計算，在已知某時刻的最高、最低含水量的條件下，即可計算該壟土壤中任一位置的根區(qū)含水量。對得到的根區(qū)水分的逐點變化系數采用分段插值法展開，便可以計算該壟土壤在任意位置點的根區(qū)含水量。

2 結果與分析

2.1 根區(qū)水分變化規(guī)律

為了驗證數據的可靠性，采用傳感器標定方法[17，19]將移動傳感器所測各個數據點的實測數據分別與烘干法測量數據進行了對比，結果表明所測的根區(qū)水分數據與烘干法測量數據的r2達到了0.98以上，因此測試數據可信。

在0：00、06：00、12：00、18：00這4個時刻分別測量該壟土壤75個數據點的含水量，將其分成25個測量點，每個測量點包含3個數據，分別計算在4個時刻25個測量點的含水量逐點變化系數，取4個時刻計算結果的平均值作為當天含水量逐點變化系數。每天重復執(zhí)行此步驟，對每天根區(qū)水分的逐點變化系數進行對比分析，如圖2所示，計算得到的該壟土壤在4 d內的根區(qū)水分逐點變化系數趨勢相同，r2=0.997 9。因此可以將4 d的根區(qū)水分逐點變化系數取平均，由統一的變化系數來表示溫室作物根區(qū)水分的逐點變化。

通過以上分析，得到該壟土壤4 d內溫室作物根區(qū)25個測量點的含水量逐點變化系數的平均值（表1）。由表1可知，溫室內作物根區(qū)含水量最低值出現在測試點3和測試點6所在區(qū)域內，以此決斷日后在灌溉方式的改進上可對該區(qū)域適當增加灌溉量；作物根區(qū)含水量在測試點13～25之間，其值相對較高，該編號所占區(qū)域約為傳感器測量區(qū)域的1/2，日后可以據此對其后半區(qū)域適當減少灌溉。其余測試點所處位置的根區(qū)含水量在此范圍內波動。

2.2 模擬方法的驗證

本研究對涿州農場日光溫室2014年11月23—25日的作物根區(qū)含水量數據進行了測試。取3 d數據的平均含水量作為實際測量值進行驗證。實際測量值和根據逐點變化系數得到的模擬值的交叉檢驗結果見圖3。統計結果表明，涿州農場日光溫室作物根區(qū)的模擬含水量與實測值的r2為0.995，均方根誤差為0.035 cm3/cm3?？梢娺\用逐點含水量系數法對該壟土壤傳感器所測作物根區(qū)進行75個點的逐點含水量模擬，其結果較好地反映了測試區(qū)域內逐點含水量的變化。

2.2 任意位置根區(qū)含水量的計算方法

根據以上作物根區(qū)含水量逐點變化系數研究結果，采用插值法即可計算該壟地以及該溫室內多壟地任意位置的根區(qū)含水量。插值法由于簡單、實用和補償效果好，被廣泛應用到工程中[21]。本研究結合數據特征，采用分段線性插值法對移動傳感器所經過的任意位置含水量進行模擬。

本研究以0.15 m為1個步長對需要測量的含水量范圍進行分段，1個編號代表1個步長的距離，順序計量。在模擬計算時，將需要計算根區(qū)含水量的位置到起點的距離（S）與表2中的距離相比較（可采用對分搜索法），直到落到某一編號所對應的范圍內（Sn+1≥S≥Sn）時停止。進而再用線性插值法計算出其含水量，具體計算公式為：

S-SnW-Wn=Sn+1-SnWn+1-WnW=S-SnSn+1-Sn（Wn+1-Wn）+Wn。（5）

式中：W為待計算某位置根區(qū)的含水量；Wn+1為比W大的第一個根區(qū)測量點含水量；Wn為比W小的第一個根區(qū)測量點含水量；S為待計算的某位置到起始點的距離；Sn+1為比S大的第一個長度在表2中對應的距離；Sn為比S小的第一個長度所對應的距離。

根據公式（5）、表2以及該時刻的最高、最低含水量，即可模擬計算任意時刻溫室作物任意根區(qū)所在位置的含水量，便可用此結果對溫室作物根區(qū)水分環(huán)境進行模擬。

3 結論與討論

本研究通過計算，確定了涿州農場日光溫室農作物在一壟土壤內的根區(qū)含水量逐點變化系數，經過檢驗，該系數真實反映了移動傳感器測量時所經過的一壟土壤中作物根區(qū)水分的整體變化規(guī)律。據此可計算該壟地及該溫室內任一壟地任意位置的根區(qū)含水量，簡化了75個數據含水量的計算。同時通過分段插值法展開，給出了溫室內任意位置的作物根區(qū)含水量的數學表達式，可以用來計算這段時間溫室內任意位置的根區(qū)含水量，進而科學地確定日后農作物在水平空間的灌溉方式，對農作物健康成長與高效生產具有重要指導意義。

由于觀測數據的限制，只進行了連續(xù)4 d的測試和3 d的結果驗證，測試地點也僅局限于1個溫室，因此還有待更多時間和地點的觀測數據來進行檢驗。同時，溫室內作物根區(qū)含水量也會受到植物種類、溫室內環(huán)境、室外環(huán)境等多方面因素的影響，該系數只能整體反映溫室內一定范圍農作物根區(qū)的水分狀況，若遇到環(huán)境突變時，溫室內作物根區(qū)含水量的模擬效果則存在一定的偏差，需要在今后的研究中結合其他條件逐漸改進。

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