時(shí)晶晶 姚佰棟 吳先良 陳明生

(1.合肥師范學(xué)院,合肥 230601;2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,合肥 230088;3.安徽大學(xué)計(jì)算機(jī)智能與信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230039)

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星載合成孔徑雷達(dá)二維閃爍相位誤差校正方法研究

時(shí)晶晶1姚佰棟2吳先良3陳明生1

(1.合肥師范學(xué)院,合肥 230601;2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,合肥 230088;3.安徽大學(xué)計(jì)算機(jī)智能與信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230039)

分析了電離層閃爍效應(yīng)對(duì)低頻段星載合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)方位向分辨率的影響,并基于二維相位屏方法生成了距離向空變的閃爍相位誤差. 傳統(tǒng)的相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus, PGA)方法難以適用于二維空變相位誤差校正,而本文基于閃爍相位誤差在距離向具有連續(xù)性的特點(diǎn),在一定規(guī)則基礎(chǔ)上將整幅圖像劃分為若干個(gè)子孔徑,對(duì)每個(gè)子孔徑圖像利用PGA方法進(jìn)行相位誤差估計(jì),再將得到的各子孔徑相位誤差進(jìn)行插值運(yùn)算,從而得到整幅圖像的閃爍相位誤差. 仿真結(jié)果表明:相比于傳統(tǒng)PGA方法,子孔徑PGA方法可以有效解決二維空變閃爍相位誤差對(duì)圖像方位向分辨率的影響,校正后的圖像得到很好的恢復(fù),方位向分辨率明顯提高.

電離層閃爍;二維相位屏;子孔徑;相位梯度自聚焦

DOI 10.13443/j.cjors.2015080501

引 言

近年來(lái),P波段星載合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)在葉簇穿透、森林生物量探測(cè)等領(lǐng)域的應(yīng)用潛力引起了廣泛關(guān)注,并促使了各國(guó)學(xué)者在星載P波段SAR方面開(kāi)展了大量研究. 然而,研究結(jié)果表明,空間電離層會(huì)造成星載P波段SAR的分辨率嚴(yán)重惡化(百米量級(jí))[1-5].

為了校正電離層效應(yīng)對(duì)星載SAR的影響,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種補(bǔ)償方法， 如距離向色散可根據(jù)現(xiàn)有的電離層模型(如NeQuick、IRI)進(jìn)行總電子量(Total Electron Content, TEC)估計(jì)來(lái)完成校正,法拉第旋轉(zhuǎn)可通過(guò)發(fā)射和接收?qǐng)A極化波來(lái)降低極化偏轉(zhuǎn)的影響. 而針對(duì)閃爍效應(yīng),由于其是電磁波傳播路徑中電離層不規(guī)則體造成的TEC微弱波動(dòng)的影響,現(xiàn)有的測(cè)量手段難以達(dá)到校正所需的TEC測(cè)量精度[6](≤0.01 TECU),而相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus,PGA)方法由于其對(duì)任意結(jié)構(gòu)的誤差可快速、高精度估計(jì)的特點(diǎn)而被引入到SAR電離層效應(yīng)相位誤差校正中.文獻(xiàn)[7]首次將PGA方法應(yīng)用于Seasat SAR圖像中電離層引起的相位誤差校正,文獻(xiàn)[8]中Quegan利用P波段SAR圖像進(jìn)行了閃爍效應(yīng)仿真實(shí)驗(yàn),指出PGA方法不依賴于任何相位誤差模型,適用于大多數(shù)成像場(chǎng)景. 但上述研究中引入的電離層閃爍效應(yīng)相位誤差僅沿方位向變化,每個(gè)距離單元相位誤差完全相同. 實(shí)際上不規(guī)則體有一定尺度,而星載SAR成像區(qū)域(幾十千米到上百千米)遠(yuǎn)大于該尺度,因此,閃爍效應(yīng)相位誤差是二維空變的,即該誤差不僅僅沿方位向變化,且每個(gè)距離單元的相位誤差也有所不同. 然而,傳統(tǒng)的PGA算法只能進(jìn)行非空變相位校正,適用于小場(chǎng)景的圖像處理,對(duì)大場(chǎng)景且具有空變相位誤差的圖像則難以取得較好的校正效果.

本文基于相位屏理論建立了二維閃爍相位誤差模型,并基于不規(guī)則體尺度內(nèi)局部相位誤差非空變的特點(diǎn),提出距離向多子孔徑PGA相位誤差估計(jì)方法去除圖像中的二維閃爍相位誤差,仿真處理結(jié)果證明了該方法的有效性.

1 二維閃爍相位誤差建模

描述閃爍效應(yīng)的一般方法是采用相位屏模型將電離層垂直方向電子密度積分得到TEC,從而將電離層看作一個(gè)薄層,即為相位屏,星載SAR信號(hào)掃過(guò)電離層相位屏不同區(qū)域?qū)a(chǎn)生不同的附加相位:

U=u(x,y)ejφ(x,y).

(1)

式中: U為接收到的SAR信號(hào); u(x,y)為發(fā)射的SAR信號(hào); φ(x,y)為信號(hào)穿過(guò)電離層時(shí)引入的雙程閃爍相位誤差.

由于相位誤差隨機(jī)變化,閃爍特性只能用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)描述. 多年來(lái),在實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的基礎(chǔ)上提出了多種功率譜模型. 描述不規(guī)則體的TEC功率譜模型為Shakarofsky譜、Kolmogorov譜、雙參譜等[9-11]. 在本文的仿真中,采用Kolmogorov譜來(lái)模擬二維相位屏,接收信號(hào)的相位功率譜密度由下式表示:

(2)

式中: k表示空間波數(shù); k0=2π/l0,l0表示不規(guī)則體湍流外尺度; p為功率譜指數(shù); T′表示為

(3)

(4)

(5)

相位功率譜密度以頻率f為自變量,表達(dá)式為

(6)

圖1給出了Ck=1033情況下的相位功率譜密度函數(shù)[12],l0和p分別取典型值l0=10 km和p=2.5.

圖1 相位功率譜密度函數(shù)

利用相位功率譜密度函數(shù)的平方根與正態(tài)分布白噪聲相乘并進(jìn)行離散反傅里葉變換得到時(shí)域的隨機(jī)相位誤差[13],表示為

n=0,1,…,N-1.

(7)

(8)

式中: N(0,1)是均值為0、方差為1的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù); DPS(·)為式(6)給出的功率譜密度. 此外,還需要滿足F(k)=F*(N-k),以保證生成的隨機(jī)相位是實(shí)數(shù)序列.

2 距離向多子孔徑PGA原理

PGA方法是當(dāng)前SAR成像處理中最通用的自聚焦算法之一,它是針對(duì)聚束SAR提出的,通過(guò)改進(jìn)已廣泛應(yīng)用于各種成像場(chǎng)景的相位誤差補(bǔ)償,具有很強(qiáng)的魯棒性和精確性. 但傳統(tǒng)的PGA方法中估計(jì)的是一維相位梯度,該方法通過(guò)對(duì)多個(gè)樣本的相位梯度估計(jì)得相干積累以得到高精度的相位梯度估計(jì)結(jié)果,這是建立在多個(gè)樣本單元具有相同相位誤差基礎(chǔ)上的,因此其對(duì)非空變相位誤差估計(jì)具有良好效果. 而對(duì)于電離層閃爍引起的二維空變相位誤差,由于每個(gè)距離單元的相位誤差不同,使用傳統(tǒng)的PGA方法將會(huì)導(dǎo)致單個(gè)距離單元樣本的相位梯度存在較大的估計(jì)偏差,同時(shí)導(dǎo)致收斂速度慢、精度低.

但由于閃爍相位誤差是電離層中的不規(guī)則體造成的,不規(guī)則體的尺度從幾千米至幾十千米不等,因此,可以有以下假設(shè):當(dāng)SAR信號(hào)通過(guò)同一不規(guī)則體時(shí)，獲取的地面某個(gè)區(qū)域的回波所引入的相位誤差是非空變的,即該區(qū)域所對(duì)應(yīng)的子圖像中所有距離單元具有相同的閃爍相位誤差.

根據(jù)上述假設(shè),由于該子圖像具有一定的距離單元樣本數(shù),因此對(duì)該子圖像應(yīng)用PGA進(jìn)行方位向誤差估計(jì)可大大提高誤差估計(jì)精度,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)閃爍相位誤差的校正.文獻(xiàn)[14]根據(jù)塔塔爾斯基描述電磁波穿過(guò)電離層產(chǎn)生的相位波動(dòng)結(jié)構(gòu)函數(shù)理論,給出了計(jì)算相位誤差非空變區(qū)域大小ri的表達(dá)式:

(9)

式中: H是SAR軌道高度; hi是電離層有效高度; Δφ是子孔徑中不同點(diǎn)的相位誤差波動(dòng)的最大值; σφ是信號(hào)雙程傳輸時(shí)電離層引入的相位誤差均方根值; l0是電離層中不規(guī)則體尺度.

假設(shè)SAR衛(wèi)星的距離向成像幅寬為L(zhǎng),則進(jìn)行多子孔徑PGA校正時(shí),在圖像域中距離向子塊數(shù)為

N=L/ri.

(10)

綜上所述,SAR圖像多子孔徑PGA閃爍效應(yīng)誤差補(bǔ)償流程如下:

第一步:利用式(9)、(10)將SAR全孔徑數(shù)據(jù)分為N個(gè)子孔徑,對(duì)每個(gè)子孔徑利用傳統(tǒng)的PGA算法進(jìn)行距離向非空變閃爍相位誤差估計(jì),得到每個(gè)子孔徑的相位誤差φe

φe=[φe(1,:) φe(2,:)…φe(N,:)].

(11)

第二步:利用距離單元間相位誤差連續(xù)性的特點(diǎn),對(duì)φe進(jìn)行插值運(yùn)算,從而得到整幅圖像M個(gè)距離單元的相位誤差φ:

φ=[φe(1,:) φe(2,:)…φe(M,:)].

(12)

第三步:根據(jù)式(12),利用估計(jì)的相位誤差進(jìn)行閃爍誤差校正,從而得到恢復(fù)的SAR圖像.

3 仿真結(jié)果

圖2 Radasat-1原始數(shù)據(jù)成像

圖3 二維閃爍相位誤差

將閃爍相位誤差加入Radasat-1原始數(shù)據(jù)中進(jìn)行脈沖壓縮,得到受污染的SAR復(fù)圖像,如圖4所示. 再分別利用傳統(tǒng)的常規(guī)PGA方法和本文提出的距離向多子孔徑PGA算法進(jìn)行校正,得到兩種方法校正后的SAR圖像,如圖5所示.

圖4 受二維閃爍相位誤差污染的圖像

(a) 傳統(tǒng)PGA補(bǔ)償結(jié)果

(b) 距離向多子孔徑PGA補(bǔ)償結(jié)果圖5 傳統(tǒng)PGA和距離向多子孔徑PGA算法校正結(jié)果對(duì)比

圖6 校正前后某點(diǎn)方位向剖面

圖2為原始的SAR圖像,其熵值為20.517 8; 圖4為加入電離層閃爍相位誤差后的SAR圖像,熵值為21.389 0; 圖5(a)為利用常規(guī)PGA方法補(bǔ)償后的SAR圖像,熵值為21.213 2; 圖5(b)為利用距離向多子孔徑PGA方法補(bǔ)償后的SAR圖像,熵值為20.653 4.通過(guò)圖6曲線3dB像素點(diǎn)數(shù)可以計(jì)算原始圖像、污染圖像、常規(guī)PGA校正后圖像和距離向子孔徑PGA校正后圖像的方位向分辨率,具體過(guò)程如下:

第一步,在圖像中確定孤立的點(diǎn)目標(biāo)A的位置(iA,jA);

第二步,選取點(diǎn)目標(biāo)A及周圍的一塊64×64區(qū)域生成子圖像fA(i,j),通過(guò)16倍二維插值,得到二維插值后的子圖像g(k,l);

第三步,在子圖像g(k,l)中確定點(diǎn)目標(biāo)A的峰值位置(igA,jgA),并計(jì)算點(diǎn)目標(biāo)A成像后在圖像中的精確位置坐標(biāo),目標(biāo)位置測(cè)量精度可達(dá)1/16像素;

第四步,在子圖像g(k,l)中,以點(diǎn)目標(biāo)A的峰值位置(igA,jgA)為中心,沿方位向取1 024點(diǎn),然后通過(guò)32倍一維插值,得到方位向插值序列g(shù)a(l);

第五步,利用一維插值后的ga(l),根據(jù)式(13)進(jìn)行方位向分辨率計(jì)算:

(13)

式中:vs為衛(wèi)星速度;fp是脈沖重復(fù)頻率;n是插值倍數(shù);Na是滿足ga(j)≥ga(jmax)/2的點(diǎn)數(shù).

對(duì)比計(jì)算得到的方位向分辨率發(fā)現(xiàn),常規(guī)的PGA方法對(duì)于距離向空變相位誤差校正效果不佳,而通過(guò)多子孔徑PGA算法校正后,分辨率大大提高,圖像得到了很好的恢復(fù),因此該方法對(duì)二維閃爍相位誤差可進(jìn)行精確的估計(jì). 校正前后圖像質(zhì)量的對(duì)比結(jié)果,如表1所示.

表1 校正前后圖像質(zhì)量對(duì)比

4 結(jié) 論

電離層閃爍效應(yīng)對(duì)低頻段星載SAR影響嚴(yán)重,本文從閃爍效應(yīng)產(chǎn)生機(jī)理出發(fā),將基于相位屏理論產(chǎn)生二維閃爍效應(yīng)誤差加到SAR圖像中,根據(jù)閃爍相位局部非空變的特點(diǎn),提出一種利用多子孔徑PGA算法進(jìn)行閃爍誤差補(bǔ)償?shù)姆椒? 仿真結(jié)果表明,傳統(tǒng)的PGA算法無(wú)法針對(duì)距離向空變誤差進(jìn)行補(bǔ)償,而本文提出的多子孔徑PGA方法可對(duì)上述相位誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償,校正后的方位向分辨率接近未受電離層影響的原始圖像分辨率,使圖像質(zhì)量大大提高.

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時(shí)晶晶 (1984-),女,安徽人,合肥師范學(xué)院電子信息工程學(xué)院講師,博士,研究方向?yàn)樾禽dSAR電離層影響分析及校正.

姚佰棟 (1984-),男,安徽人,華東電子工程研究所高級(jí)工程師,博士,研究方向?yàn)槔走_(dá)成像、雷達(dá)信號(hào)處理及目標(biāo)識(shí)別.

吳先良 (1955-),男,安徽人,安徽大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)和無(wú)線電波傳播.

Research on two dimensional scintillation phase error correction method in spaceborne synthetic aperture radar

SHI Jingjing1YAO Baidong2WU Xianliang3CHEN Mingsheng1

(1.Hefei Normal University, Hefei 230601, China; 2.The 38th Research Institute of China Electronic TechnologyGroupCorporation,Hefei230088,China; 3.KeyLaboratoryofIntelligentComputing&SignalProcessing,AnhuiUniversity,Hefei230039,China)

The influence on low-frequency spaceborne synthetic aperture radar (SAR) azimuthal resolution is analyzed, which is caused by ionospheric scintillation effects, and space-variant scintillation phase errors are generated by 2-D phase screen method. For the conventional phase gradient autofocus (PGA) method couldnot correct the 2-D space-variant phase errors in SAR image, this paper proposes a method that divids the whole image into several sub-aperture images in range direction based on a certain rule. Using the conventional PGA to estimate the phase error of every sub-aperture image, these sub-aperture phase errors are interpolated to get the whole image's phase error. The simulation results show that compared to the conventional PGA method, the sub-aperture PGA method can effectively resolve the two-dimensional space-variant scintillation phase error influences on the image azimuthal resolution, and the image is recovered after correction and the azimuthal resolution is obviously improved.

ionospheric scintillation; 2-D phase screen; sub-aperure; phase gradient autofocus

10.13443/j.cjors.2015080501

2015-08-05

2016年安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計(jì)劃(gxyqZD2016234)； 國(guó)家自然科學(xué)基金(No.51477039)

TN959.74

A

1005-0388(2016)03-0579-06

時(shí)晶晶, 姚佰棟, 吳先良, 等.星載合成孔徑雷達(dá)二維閃爍相位誤差校正方法研究[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2016,31(3):579-584.

SHI J J, YAO B D, WU X L, et al. Research on two dimensional scintillation phase error correction method in spaceborne synthetic aperture radar [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(3):579-584. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015080501

聯(lián)系人： 時(shí)晶晶 E-mail: shidoublejing@163.com