宋　鐵，周　林，曹　婷

(武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 武漢430072)

基于IVI-CFAR的模糊恒虛警

宋鐵，周林，曹婷

(武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院，湖北 武漢430072)

將模糊邏輯和IVI-CFAR檢測(cè)器相結(jié)合，提出了模糊IVI-CFAR檢測(cè)器。模糊IVI-CFAR檢測(cè)器將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行模糊化并選擇對(duì)應(yīng)的模糊檢測(cè)器計(jì)算相應(yīng)的隸屬函數(shù)，然后傳給融合中心,融合中心根據(jù)這些值采用本文提出的模糊融合準(zhǔn)則進(jìn)行判決。仿真結(jié)果表明:模糊IVI-CFAR檢測(cè)器在均勻背景下與傳統(tǒng)IVI-CFAR檢測(cè)器有相近的檢測(cè)性能;在多目標(biāo)背景下和雜波邊緣背景下檢測(cè)性能有明顯的改善，在實(shí)際檢測(cè)中有更強(qiáng)的魯棒性。

模糊邏輯；隸屬函數(shù)；模糊融合；多目標(biāo)環(huán)境

0　引言

恒虛警檢測(cè)器根據(jù)參考單元估計(jì)出的雜波功率來(lái)判斷檢測(cè)單元是否含有目標(biāo)。單元平均恒虛警（CA-CFAR）在均勻環(huán)境下具有最小的檢測(cè)損失[1]，但在非均勻環(huán)境下，性能急劇下降。為了修正CA-CFAR，文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]提出了GO-CFAR和OS-CFAR檢測(cè)器，分別提升了檢測(cè)器在雜波邊緣環(huán)境下的虛警控制能力和多目標(biāo)環(huán)境下的抗干擾能力。文獻(xiàn)[4]提出了有序統(tǒng)計(jì)恒虛警檢測(cè)器（OS-CFAR）能適應(yīng)多目標(biāo)環(huán)境，但在雜波邊緣環(huán)境下虛警尖峰控制力較差。CAO提出了開關(guān)選擇CFAR（S-CFAR）檢測(cè)器[5]。它不僅具有算法復(fù)雜度低的優(yōu)點(diǎn)，而且在均勻環(huán)境和干擾目標(biāo)環(huán)境下具有較好的檢測(cè)性能，但是在雜波邊緣環(huán)境下其虛警控制能力嚴(yán)重下降。為此，文獻(xiàn)[6-7]分別對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，但虛警控制能力仍然不足。Pourmottaghi提出了最大似然單元平均恒虛警檢測(cè)器(MLC-CFAR)，該檢測(cè)器利用最大似然估計(jì)算法估計(jì)雜波邊緣位置，在雜波邊緣環(huán)境下能夠獲得較強(qiáng)的虛警控制能力，但無(wú)法適應(yīng)多目標(biāo)環(huán)境[8]。

為了應(yīng)對(duì)復(fù)雜的檢測(cè)環(huán)境，針對(duì)能適應(yīng)不同背景雜波的智能恒虛警檢測(cè)器的研究越來(lái)越多。Smith和Varshney提出了基于 ML(Mean Level)的可變性指示恒虛警（VI-CFAR）檢測(cè)器[9]，它集合了CA-CFAR、GO-CFAR和SO-CFAR檢測(cè)器的優(yōu)點(diǎn)，可以根據(jù)背景雜波自適應(yīng)選擇檢測(cè)算法，然而在干擾目標(biāo)同時(shí)出現(xiàn)在前、后沿參考滑窗時(shí)檢測(cè)性能嚴(yán)重下降。針對(duì)此問(wèn)題，文獻(xiàn)[10]結(jié)合OS-CFAR檢測(cè)器強(qiáng)抗干擾能力，提出了IVI-CFAR檢測(cè)器，有效提升了檢測(cè)器的檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[11-13]又分別對(duì)VI-CFAR進(jìn)行了改進(jìn)，以提高檢測(cè)器性能。但這些改進(jìn)方法對(duì)檢測(cè)性能的提升非常有限。最近，國(guó)外學(xué)者將模糊檢測(cè)理論與目標(biāo)檢測(cè)方法相結(jié)合，提出了模糊恒虛警檢測(cè)。文獻(xiàn) [14]將模糊邏輯與傳統(tǒng)恒虛警檢測(cè)器相結(jié)合，提出了模糊CA-CFAR和模糊OS-CFAR檢測(cè)器。文獻(xiàn)[13]提出的模糊VI-CFAR檢測(cè)器仍不能適應(yīng)前后滑窗均存在干擾目標(biāo)的情況。本文將模糊邏輯與IVICFAR檢測(cè)器相結(jié)合，提出了模糊IVI-CFAR檢測(cè)器。文中分析了傳統(tǒng) IVI-CFAR在各種背景下的選窗概率并比較了它們的檢測(cè)性能，結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)的改進(jìn)方法，本文提出的GFIVI-CFAR和MFIVI檢測(cè)器不僅能適應(yīng)多目標(biāo)情況，還能有效提升檢測(cè)效率，更能適應(yīng)實(shí)際環(huán)境。

1　IVI-CFAR檢測(cè)器

IVI-CFAR把參考滑窗分為前沿滑窗（A）和后沿滑窗（B）兩部分，然后通過(guò)可變指示(VI)和均值比(MR)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)判斷檢測(cè)單元所處的雜波背景環(huán)境，并以此自適應(yīng)選擇不同的參考滑窗和檢測(cè)算法，完成背景功率的估計(jì)。兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下[10]：

式中，xi代表滑動(dòng)窗A或B平方律檢波后的回波數(shù)據(jù)，為隨機(jī)變量的樣本均值。和分別代表滑窗A和滑窗 B的樣本均值，n為半滑窗長(zhǎng)度，n=N/2，N為整個(gè)參考窗長(zhǎng)度。

由式(1)和式(2)計(jì)算出VI和MR，根據(jù)VI和預(yù)置KVI的比較結(jié)果來(lái)確定背景環(huán)是否均勻。檢驗(yàn)公式如下[11]：

根據(jù)MR和閾值KMR的比較判斷前后的均值是否相同。檢驗(yàn)公式如下：

閾值 KVI和KMR的設(shè)定與虛警概率和設(shè)定的置信水平有關(guān)[4]。錯(cuò)誤率α定義為將均勻環(huán)境誤判為非均勻環(huán)境的概率。

與α定義類似，錯(cuò)誤率β為：

IVI-CFAR的檢測(cè)閾值由三類CFAR（CA，GO，OS）算法產(chǎn)生，表1為其自適應(yīng)閾值產(chǎn)生算法[10]，Z為雜波功率水平估計(jì)，T為IVI-CFAR檢測(cè)的閾值因子，S為自適應(yīng)閾值，S=T×Z。

表1　IVI-CFAR自適應(yīng)閾值產(chǎn)生算法

其中 OSAB（k）表示對(duì)整個(gè)參考滑窗從小到大排序后取第k個(gè)最小的有序統(tǒng)計(jì)量作為雜波功率水平估計(jì)。k一般取3N/4。

2　模糊IVI-CFAR檢測(cè)器

2.1VI和MR的模糊化

在傳統(tǒng) IVI-CFAR檢測(cè)器中，使用門限KVI和KMR用來(lái)確定背景雜波是否均勻，而在模糊IVI-CFAR中需要使用隸屬函數(shù)，所以要將它們模糊化[13]。文中使用了一個(gè)階梯隸屬函數(shù)來(lái)模糊化參數(shù) KVI，如圖 1所示，其中 VI var代表非均勻環(huán)境，VI nvar代表均勻環(huán)境。

圖1　參數(shù)VI的隸屬度函數(shù)

文中同樣用一個(gè)階梯隸屬函數(shù)來(lái)模糊化參數(shù)KMR，如圖2所示。其中Mmony代表前后窗均值相同，Dmony代表前后滑窗均值不同。

圖2　參數(shù)MR的隸屬度函數(shù)

2.2模糊融合準(zhǔn)則

模糊IVI-CFAR檢測(cè)器采用模糊CA-CFAR、模糊GO-CFAR、模糊OS-CFAR檢測(cè)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)CA-CFAR、GO-CFAR、OS-CFAR檢測(cè)器[14]。它們的隸屬函數(shù)分別為：

(1)模糊CA-CFAR檢測(cè)器：

(2)模糊GO-CFAR檢測(cè)器：

(3)模糊OS-CFAR檢測(cè)器：

(4)模糊IVI-CFAR檢測(cè)器的算法與IVI-CFAR檢測(cè)器類似，如表2所示。

表2　模糊IVI-CFAR自適應(yīng)邏輯

本文考慮的表2中模糊融合準(zhǔn)則如下所示：

(1)選大融合準(zhǔn)則

若模糊融合準(zhǔn)則為選大融合準(zhǔn)則，則：

(2)加權(quán)平均融合準(zhǔn)則

若模糊融合準(zhǔn)則為加權(quán)平均融合準(zhǔn)則[13]，則：

式系數(shù)為：

按照表2選擇對(duì)應(yīng)的檢測(cè)器計(jì)算隸屬函數(shù)，并將結(jié)果送入融合中心按照融合準(zhǔn)則計(jì)算全局隸屬函數(shù)，最后解模糊，即將全局隸屬函數(shù)的輸出與判決門限比較，做出目標(biāo)有無(wú)的判斷。

模糊IVI-CFAR檢測(cè)器原理圖如圖3所示。其中T是根據(jù)預(yù)設(shè)的警概率所確定的判決門限，通過(guò)Mont-carlo仿真得到。

圖3　模糊IVI-CFAR檢測(cè)器原理圖

3　仿真與性能分析

采用Monte-Carlo仿真，在均勻背景、多目標(biāo)環(huán)境以及雜波邊緣背景 3種情況下仿真。將 MFIVI(選大模糊IVI)、GFIVI(加權(quán)平均模糊 IVI)與 IVI（傳統(tǒng) IVI）、VI（傳統(tǒng)VI）檢測(cè)器進(jìn)行對(duì)比。仿真次數(shù)為106次，虛警概率Pfa=1×10-3，被檢測(cè)目標(biāo)和干擾目標(biāo)類型均為Swerling II型。

3.1均勻環(huán)境

圖4為在均勻背景下的IVI-CFAR檢測(cè)器依據(jù)統(tǒng)計(jì)量 VI和 MR進(jìn)行策略選擇的概率[12]。由圖可知，IVI檢測(cè)器在不同信噪比條件下以98%的高概率選擇整個(gè)參考滑窗進(jìn)行背景雜波功率估計(jì)，也間接證明了IVI檢測(cè)器在均勻環(huán)境下有接近于CA-CFAR檢測(cè)器的性能。

圖4　均勻環(huán)境下IVI-CFAR檢測(cè)器策略選擇概率

圖5為均勻雜波背景下各檢測(cè)器的檢測(cè)性能?？梢姡诰鶆虮尘跋?，GFIVI和MFIVI檢測(cè)器均很好保留了IVI在均勻背景下的檢測(cè)性能。

圖5　均勻背景下VI、IVI、GFIVI和MFIVI的檢測(cè)性能

3.2多目標(biāo)環(huán)境

在多目標(biāo)環(huán)境下，文中假設(shè)干擾目標(biāo)功率與主目標(biāo)功率相等，即信噪比等于干噪比，且在檢測(cè)單元內(nèi)不包含干擾目標(biāo)。為了分析干擾目標(biāo)環(huán)境對(duì)檢測(cè)器檢測(cè)性能的影響，文中根據(jù)干擾目標(biāo)的位置，將多目標(biāo)的情況分為兩種進(jìn)行討論，即干擾目標(biāo)僅位于單側(cè)滑窗和前后兩個(gè)滑窗均存在干擾目標(biāo)。圖6為當(dāng)單側(cè)參考滑窗中存在4個(gè)干擾目標(biāo)時(shí) IVI-CFAR的策略選擇概率。從理論上說(shuō)當(dāng)僅在前半?yún)⒖蓟按嬖诟蓴_目標(biāo)時(shí)，IVI檢測(cè)器應(yīng)該選擇后半?yún)⒖蓟癇進(jìn)行雜波功率估計(jì)。但由圖可以看出在SNR小于20 dB時(shí)IVI選擇GO算法的概率要大于選擇后半?yún)⒖蓟癇的概率。當(dāng)SNR大于20 dB時(shí)雖然選擇滑窗B的概率最大，但選擇GO算法的概率仍然很大。而在多目標(biāo)環(huán)境下，GO檢測(cè)器將抬高檢測(cè)閾值，嚴(yán)重影響檢測(cè)性能。

圖6　前側(cè)滑窗存在4個(gè)干擾目標(biāo)下IVI-CFAR檢測(cè)器策略選擇概率

圖7為在前側(cè)參考滑窗存在3個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)各檢測(cè)器的檢測(cè)性能。在這種情況下 IVI和VI有相同的檢測(cè)策略，因此兩個(gè)檢測(cè)器的檢測(cè)性能相近。在干擾位于單側(cè)滑窗時(shí)兩種模糊類恒虛警檢測(cè)器較傳統(tǒng)恒虛警檢測(cè)器均有明顯的提高。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)恒虛警檢測(cè)器采用固定門限不能夠準(zhǔn)確地判定出背景環(huán)境，當(dāng)判斷錯(cuò)誤時(shí)會(huì)選擇錯(cuò)誤的策略進(jìn)而使檢測(cè)性能下降。而模糊類恒虛警檢測(cè)器將判定門限模糊化，使得檢測(cè)器不再固定地僅選一種檢測(cè)策略，而是綜合考慮各個(gè)檢測(cè)策略，由此提高了檢測(cè)性能。由圖中局部放大部分可知，加權(quán)平均模糊類檢測(cè)器較選大模糊類檢測(cè)器檢測(cè)性能稍好。

圖7　前側(cè)滑窗有3個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)VI、IVI、GFVI和MFVI的檢測(cè)性能

圖8分析了在前后沿參考滑窗中各插入3個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)各檢測(cè)器的檢測(cè)性能。由圖可看出VI檢測(cè)性能嚴(yán)重下降。這是因?yàn)樵谶@種情況下無(wú)論VI檢測(cè)器選擇哪種策略求和進(jìn)行背景雜波估計(jì)都會(huì)抬高檢測(cè)閾值。而IVI在這種情況下使用了OS檢測(cè)算法，雖然會(huì)產(chǎn)生一定檢測(cè)損失，但可以提升檢測(cè)器的抗干擾能力，因此能有較好的檢測(cè)結(jié)果。而兩種模糊類恒虛警檢測(cè)器的性能較IVI有明顯提升，這是因?yàn)橥蓴_目標(biāo)僅在前半?yún)⒖蓟暗那闆r類似，也存在錯(cuò)誤判斷檢測(cè)背景類型進(jìn)而選擇錯(cuò)誤檢測(cè)策略的問(wèn)題。而模糊類恒虛警檢測(cè)器可以有效改善這種情況。由局部放大部分可得，加權(quán)平均模糊類檢測(cè)器性能強(qiáng)于選大模糊類檢測(cè)器檢測(cè)。

圖8　前后滑窗各兩個(gè)干擾目標(biāo)時(shí)VI、IVI、GFVI和MFVI的檢測(cè)性能

3.3雜波邊緣環(huán)境

雜波邊緣環(huán)境下，假設(shè)雜波服從瑞利分布，雜波邊緣位置位于第10個(gè)參考單元，強(qiáng)弱雜波功率比CNR為7 dB，各檢測(cè)器的性能曲線如圖 9所示。由圖可知，在雜波邊緣環(huán)境下，模糊類恒虛警檢測(cè)器的檢測(cè)性能與傳統(tǒng)恒虛警檢測(cè)器相比具有明顯優(yōu)勢(shì)。而由局部放大部分可知，加權(quán)平均模糊檢測(cè)器仍然強(qiáng)于選大模糊檢測(cè)器。

圖9　CNR=7 dB,雜波邊緣位置在第10個(gè)參考單元時(shí)檢測(cè)器的檢測(cè)性能

4　總結(jié)

本文將IVI-CFAR檢測(cè)器與模糊邏輯相結(jié)合，提出了一種新的CFAR檢測(cè)器。通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，文中所提的基于模糊化改進(jìn)的檢測(cè)器性能較傳統(tǒng)改進(jìn)方法性能提升幅度更大。在均勻環(huán)境下能保持VI檢測(cè)器的穩(wěn)健性；在多目標(biāo)環(huán)境下不僅不受干擾位置的影響，而且檢測(cè)性能有很大提升；在雜波邊緣環(huán)境下檢測(cè)性能也比傳統(tǒng)檢測(cè)器要好。而基于加權(quán)平均融合準(zhǔn)則的模糊檢測(cè)器在多目標(biāo)情況下的檢測(cè)性能優(yōu)于基于選大融合準(zhǔn)則的模糊檢測(cè)器；但在雜波邊緣環(huán)境下，基于選大融合準(zhǔn)則的模糊檢測(cè)的虛警控制能力強(qiáng)于基于加權(quán)平均融合準(zhǔn)則的模糊檢測(cè)器。

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Performance of IVI-CFAR based on fuzzy fusion rules

Song Tie，Zhou Lin，Cao Ting
（School of Electronic Information，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

A new fuzzy IVI-CFAR scheme based on fuzzy logic and IVI-CFAR detector was proposed in this paper.Fuzzy IVICFAR established a new detection strategy based on the fuzzificastion of two statistics and selected the appropriate fuzzy detector to calculate the membership function value.Then send the value to a fusion center to make a decision which is propsed in this paper accroding to the fuzzy fusion rule.The simulated results show that the fuzzy IVI-CFAR detector have the similar detection performance compare with the classical IVI-CFAR detector in homogeneous environment.It has improved in non-homogeneous environment significantly.It is more robust in practice.

fuzzy logic；membership；fuzzy fusion；non-homogeneous environment

中國(guó)分類號(hào)：TN957.51A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.01.030

2015-08-06)

宋鐵（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向：雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)。

周林（1987-），男，博士研究生，主要研究方向：軟件無(wú)線電、無(wú)線電定位技術(shù)。

曹婷（1990-），女，博士研究生，主要研究方向：雷達(dá)信號(hào)處理。

中文引用格式：宋鐵，周林，曹婷.基于 IVI-CFAR的模糊恒虛警[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(1)：115-118，122.

英文引用格式：Song Tie，Zhou Lin，Cao Ting.Performance of IVI-CFAR based on fuzzy fusion rules[J].Application of Electronic Technique，2016，42(1)：115-118，122.