倪 泉 葛友華 王 斌

(常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1，江蘇 常州 213164；鹽城工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院2，江蘇 鹽城 224001)

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汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究

倪 泉1葛友華2王 斌2

(常州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1，江蘇 常州 213164；鹽城工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院2，江蘇 鹽城 224001)

計(jì)時(shí)傳統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)(ABS)可靠性預(yù)測(cè)中存在預(yù)測(cè)精度不高、誤差較大等問(wèn)題，提出了一種基于優(yōu)化隸屬函數(shù)的改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。采用偏移優(yōu)化方法對(duì)模糊控制算法的隸屬函數(shù)進(jìn)行改進(jìn);引入粒子群算法進(jìn)行自適應(yīng)慣性權(quán)重的尋優(yōu)能力、收縮因子的收斂速度優(yōu)化;最后與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法融合，調(diào)整原算法的中心值、寬度值和連接權(quán)值，避免原算法在汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)中陷入局部最小值。仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和模糊控制算法更小的預(yù)測(cè)誤差。

汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)(ABS) 可靠性預(yù)測(cè) 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 粒子群算法(PSO) 函數(shù)優(yōu)化

0 引言

汽車(chē)的安全性能已經(jīng)成為人們重視的主要方面[1]。汽車(chē)安全性能研究起步較早，首先應(yīng)用于實(shí)際的是汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)(automotive braking system,ABS)，接著是防滑系統(tǒng)(acceleration slip regulation,ASR)、車(chē)身電子穩(wěn)定系統(tǒng)(electronic stability program，ESP)等[2-3]。但是，交通事故依然頻發(fā)，汽車(chē)安全性能仍需要提高[4]。

從汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)研究來(lái)看，涌現(xiàn)出了Monte-Carlo 法、Bayes法、故障模式、影響和危害性分析(failure mode,effects and criticality analysis，F(xiàn)MECA) 法和故障樹(shù)分析(fault tree analysis，F(xiàn)TA)法等[5-10]。蔡駿宇提出基于IRAS 的汽車(chē)故障檢測(cè)模型，該模型一定程度上對(duì)汽車(chē)安全性能進(jìn)行了檢測(cè)[6]。Che Yejun等建立了基于故障樹(shù)法的汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性分析模型[7]。劉穎提出了基于最大熵試驗(yàn)法的小型發(fā)動(dòng)機(jī)安全性能預(yù)測(cè)模型[9]。張士峰等對(duì)小子樣系統(tǒng)可靠度評(píng)估方法進(jìn)行了一定的研究[11]。

針對(duì)以上算法準(zhǔn)確性不足的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，采用模糊控制對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行誤差的控制，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的局限性

對(duì)于汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)，目前用的最多的是模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其模型的構(gòu)建方法如下所示。

第0層：將汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)傳遞的各個(gè)參數(shù)作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)神經(jīng)元的值，即神經(jīng)元的輸入值：

(1)

此層的神經(jīng)元數(shù)即汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)傳遞的參數(shù)個(gè)數(shù)。

(2)

(3)

或

(4)

第2層：每個(gè)神經(jīng)元是一個(gè)標(biāo)以∏的固定神經(jīng)元，它的輸出是所有制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)輸入信號(hào)的積：

(5)

式中:第i個(gè)制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)神經(jīng)元的輸入相當(dāng)于第i條可靠性預(yù)測(cè)的條件，其輸出就是可靠性預(yù)測(cè)的指標(biāo)。其中，i=1,2,...,m，m是可靠性預(yù)測(cè)指標(biāo)數(shù)。

第3層：計(jì)算輸出。

(6)

第4層：求和。

(7)

第5層：歸一化。

(8)

從上述基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)模型中可以看出，雖然能夠成功地對(duì)汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估，但是模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身存在的問(wèn)題還是沒(méi)有得到妥善的處理。所以，必須對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)較大時(shí)容易進(jìn)入局部最優(yōu)的問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化。

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)化

2.1 隸屬函數(shù)的優(yōu)化

對(duì)于離散論域隸屬函數(shù)，本文采用偏移優(yōu)化的方法對(duì)其改進(jìn)。如式(9)所示，有3個(gè)參數(shù)a、b和c。

(9)

初始隸屬函數(shù)的參數(shù)可由式(8)～式(10)構(gòu)成。其中，xmax和xmin為x的最大值和最小值；mf_n為x對(duì)應(yīng)的隸屬函數(shù)的個(gè)數(shù)。

(10)

b0=2

(11)

c是隸屬函數(shù)的中心。首先，x的每個(gè)隸屬函數(shù)的初始ci在[xmin,xmax]區(qū)間內(nèi)平均產(chǎn)生，即：

(12)

然后，每個(gè)參數(shù)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)的偏移量。

a1=a0×Ra

(13)

b1=b0×Rb

(14)

式中：Ra、Rb為一個(gè)大于0的有一定范圍的隨機(jī)數(shù)，實(shí)際上a和b的變化范圍可以小一點(diǎn)。

(15)

(16)

2.2 基于改進(jìn)粒子群的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

因?yàn)閭鹘y(tǒng)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法往往會(huì)出現(xiàn)局部最小的問(wèn)題，本文引入粒子群算法。一般的粒子群算法的全局收斂能力無(wú)法達(dá)到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的需求，所以本文首先對(duì)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)。

① 基于自適應(yīng)慣性權(quán)重的尋優(yōu)能力優(yōu)化。

一般的粒子群算法中，慣性權(quán)重w代表了粒子對(duì)其父代飛行速度的作用程度，所以如果調(diào)正慣性權(quán)重的數(shù)值，就可以控制算法的尋優(yōu)能力。

基于此，本文提出了對(duì)慣性權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化，如下式所示：

(17)

式中：Tmax為最大的迭代次數(shù)；wini為最初的慣性權(quán)重；wend為粒子進(jìn)化到最大程度時(shí)的慣性權(quán)重。

一般情況下，選取wini=0.9、wend=0.4時(shí)，算法可以表現(xiàn)出更好的性能。

② 基于收縮因子的粒子收斂速度優(yōu)化。

在對(duì)慣性權(quán)重進(jìn)行調(diào)整的基礎(chǔ)上，本文還引入收縮因子對(duì)粒子的收斂速度進(jìn)行了優(yōu)化?；谑湛s因子的粒子速度及位置的表達(dá)式為：

vid=χ[vid+c1r1(pid-xid)+c2r2(pgd-xid)]

(18)

其中，收縮因子取值公式如下：

(19)

式中：k的取值范圍為φ=c1+c2，并且φ>4。

③ 尋優(yōu)范圍限定。

為了使粒子群算法能更好地應(yīng)用于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文對(duì)粒子群算法進(jìn)行范圍的限定，設(shè)最優(yōu)解集的大小為B。

首先，將迭代過(guò)程中種群的最優(yōu)解全部都存儲(chǔ)到B當(dāng)中，得到B值；再計(jì)算出最優(yōu)解擁擠距離，按照大小進(jìn)行排列；接著，按照全局當(dāng)中的極值來(lái)選擇策略B當(dāng)中的解值；然后將這個(gè)解當(dāng)作全局最優(yōu)解，并對(duì)粒子的速度進(jìn)行更新，如下式所示：

(20)

(21)

在此基礎(chǔ)上，對(duì)粒子的位置進(jìn)行控制，控制范圍為：

(22)

最后，將優(yōu)化后的粒子群算法引入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行聚類(lèi)優(yōu)化，得到隸屬度中心，從而提升模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的尋優(yōu)能力和尋優(yōu)速度。

基于改進(jìn)粒子群算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，每一個(gè)粒子和每一組聚類(lèi)中心為一對(duì)一映射，用G[P]表示，其中G包含了粒子的各個(gè)屬性，P表示粒子的數(shù)量。G[P]的適應(yīng)度函數(shù)如下式所示。

(23)

式中：x為每個(gè)樣本到聚類(lèi)中心的距離的總和；c為聚類(lèi)中心；θ為數(shù)據(jù)集合；J為聚類(lèi)類(lèi)別的總數(shù)。

由傳統(tǒng)的算法可知，如果與粒子群算法融合，就必須對(duì)中心值參數(shù)、寬度值參數(shù)和連接權(quán)值進(jìn)行調(diào)整。本文的調(diào)整策略如下。

① 采用本文提出的改進(jìn)粒子群算法對(duì)隸屬度函數(shù)中心進(jìn)行求解。

② 用確定的隸屬度函數(shù)中心來(lái)對(duì)寬度值參數(shù)進(jìn)行求解：

(24)

式中：c為聚類(lèi)中心；θ為樣本集合；M為樣本數(shù)量。

③ 用偽逆法對(duì)連接權(quán)值進(jìn)行求解，如下式所示。

W=S-1T

(25)

式中:S為輸出矩陣；T為期望矩陣。

3 算法性能仿真

為了驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)算法的有效性，對(duì)其進(jìn)行仿真試驗(yàn)。本次仿真試驗(yàn)的汽車(chē)為大眾帕薩特，型號(hào)為2014款1.4T手動(dòng)尊雅版，發(fā)動(dòng)機(jī)型號(hào)為EA111，最大功率為96 kW，排量為1 390 mL，進(jìn)氣形式為渦輪增壓，汽缸數(shù)為4個(gè)。

首先用改進(jìn)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(FNN)對(duì)汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)中的制動(dòng)器參數(shù)預(yù)測(cè)的誤差進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并與模糊控制算法(FC)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(NN)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1和圖1、圖2所示。

表1 誤差對(duì)比統(tǒng)計(jì)表

表1中，NN為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，F(xiàn)C為模糊控制，F(xiàn)N為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖1 改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差對(duì)比

圖2 改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制算法誤差對(duì)比

然后采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模糊控制算法和本文提出的改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行整體性可靠性預(yù)測(cè)，得出汽車(chē)制動(dòng)的安全系數(shù)，結(jié)果如圖3和表2所示。

圖3 三種算法對(duì)汽車(chē)制動(dòng)安全系數(shù)的仿真結(jié)果

表2 汽車(chē)制動(dòng)安全系數(shù)分析

最后，在試驗(yàn)條件相同的情況下，對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、模糊控制算法和本文提出的改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)果如表3和圖4所示。

表3 汽車(chē)制動(dòng)安全系數(shù)分析

圖4 三種算法對(duì)汽車(chē)制動(dòng)安全系數(shù)的仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果可以看出，本文提出的基于優(yōu)化隸屬函數(shù)和改進(jìn)粒子群算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法利用改進(jìn)的粒子群算法控制了預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性，比其他兩種算法對(duì)汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)的效果要好，大大降低了預(yù)測(cè)的誤差，提高了汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的安全性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的安全性能歷來(lái)是人們最為關(guān)心的問(wèn)題之一。本文根據(jù)汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)，提出了汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)算法。從仿真結(jié)果可以看出，本文提出的基于汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)的改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)算法，證明本文的改進(jìn)策略切實(shí)有效。

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Research on the Fuzzy Neural Network used for Reliability Prediction of Automotive Braking System

To overcome the disadvantages of traditional fuzzy neural network algorithm in reliability prediction of automotive braking system,e.g.,low prediction accuracy and large error,etc.,the improved fuzzy neural network algorithm by optimizing membership function is proposed.By adopting the method of offset optimization,the membership function of fuzzy control algorithm is improved,and the particle swarm algorithm is introduced to optimize adaptive inertia weight optimization capability and convergence rate of contraction factor,finally the fuzzy neural network algorithm is merged to adjust the central value,width value,and connection weight value of original algorithm,to avoid falling into local minimum in reliability prediction of automotive braking system with original algorithm.The simulation shows that the improved fuzzy neural network algorithm offers smaller prediction error than traditional neural network algorithm.

Automotive braking system(ABS) Reliability prediction Fuzzy neural network Particle swarm optimization(PSO) Function optimization

江蘇省自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(編號(hào)：BK20131221)。

倪泉(1987-)，男，現(xiàn)為常州大學(xué)機(jī)械制造及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)在讀碩士研究生；主要研究方向?yàn)槠?chē)制動(dòng)系統(tǒng)研究。

TP391+.9;TH6

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201601009

修改稿收到日期：2015-03-16。