李 宏，黃俊，陳立平，張忠宇，吳子瀛

（蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210017）

頂管結(jié)構(gòu)荷載分布模式研究

李 宏，黃俊，陳立平，張忠宇，吳子瀛

（蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210017）

頂管法作為一種非開挖的施工技術(shù)得到了越來越廣泛的運(yùn)用，但是針對(duì)頂管結(jié)構(gòu)荷載分布模式的認(rèn)識(shí)目前還比較模糊，文章對(duì)比分析了分析了日本、美國、德國和中國規(guī)范中頂管荷載的計(jì)算，并結(jié)合工程實(shí)際情況，對(duì)頂管荷載分布模式進(jìn)一步研究，結(jié)果表明：頂管結(jié)構(gòu)受力具有典型的時(shí)空效應(yīng)；在穩(wěn)定的地層中，頂管荷載主要來源于結(jié)構(gòu)自重；在不穩(wěn)定地層中，頂管上部荷載來源于結(jié)構(gòu)自重和地層壓力；施工期間頂管在長度方向上荷載分布存在較大差異，對(duì)于一般的地層，沿長度方向上的荷載呈前小后大的分布趨勢。

頂管工法；荷載分布模式；管土作用

1 概述

隨著國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展以及城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，地下空間的利用和開發(fā)越來越受到重視。頂管法可以在不開挖地面的情況下進(jìn)行管道鋪設(shè)，優(yōu)勢非常明顯，因此在管道施工中應(yīng)用相當(dāng)廣泛。頂管施工過程中，管片結(jié)構(gòu)受力一直以來都倍受關(guān)注，因其直接關(guān)系到頂推力的計(jì)算，管節(jié)設(shè)計(jì)，從而進(jìn)一步影響到頂管工作始發(fā)井、中繼間和后靠背的設(shè)計(jì)［1］。

頂管結(jié)構(gòu)受力涉及到復(fù)雜的管土相互作用，比較有代表性的假設(shè)是Haslem提出的挖掘面穩(wěn)定假設(shè)［2-3］和O'Reilly與Rogers提出的管土全接觸假設(shè)［4］。前者認(rèn)為頂力主要由管道自重產(chǎn)生的摩擦阻力組成；后者認(rèn)為頂力主要用來克服由作用在管周的土壓力引起的摩擦阻力，這2種假設(shè)實(shí)際提出了2種不同的管土接觸狀態(tài)。國內(nèi)外學(xué)者通過對(duì)實(shí)際工程中的管土相互作用力進(jìn)行研究，并對(duì)比了這2種理論的預(yù)測效果。Kastne和Pellet［2］通過對(duì)幾座實(shí)際工程實(shí)測結(jié)果的分析，發(fā)現(xiàn)管土全接觸假設(shè)在大部分下與實(shí)測結(jié)果較為一致。Sofianos［5］等通過對(duì)希臘雅典排水頂管工程的監(jiān)測，對(duì)兩種假設(shè)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，在挖掘面比較穩(wěn)定的情況下，可以認(rèn)為管土只在底部接觸，隨著推進(jìn)距離的增加。

國內(nèi)近幾年在頂管荷載研究方面也取得了不少成果，魏綱等通過實(shí)測結(jié)果，提出管土接觸壓力隨管道的頂進(jìn)一開始緩慢上升，到一定距離后基本保持在一定范圍內(nèi)［6］。張坤勇等給出了一種適用于描述任意位移荷載條件下管線的解析解公式［7］。高惠瑛、馮啟民等分析了管-土摩擦角等多個(gè)參數(shù)對(duì)管道的影響［8］。馮啟民、趙林考慮管土相互作用，分析了管道作為薄殼結(jié)構(gòu)的有限元模型與斷層位錯(cuò)反應(yīng)［9］。朱慶杰等通過ADINA軟件的應(yīng)用，探討了三維有限元管土融合建模方法，初步分析了管土摩擦系數(shù)和管徑對(duì)地下管道破壞的影響［10］。楊敏考慮管道兩側(cè)填土分擔(dān)上部荷載作用，認(rèn)為土體達(dá)到主動(dòng)極限破壞，提出了溝填式柔性管道土壓力計(jì)算公式［11］。李永剛假定回填無黏性土，通過試驗(yàn)測定溝埋式剛性矩形截面涵洞頂?shù)呢Q向土壓力值再進(jìn)行相應(yīng)的理論分析研究提出新的土壓力計(jì)算模型及方法［12-13］。申文明等針對(duì)無黏性填土，按1∶1的比例建造了上埋式管涵模型，進(jìn)行了土壓力的現(xiàn)場測試。通過對(duì)比不同埋深試驗(yàn)工況測試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)管頂管土土界面豎向土壓力在管頂中心線最大兩側(cè)最小的現(xiàn)象進(jìn)而引入拱效應(yīng)系數(shù)［14］。

2 國內(nèi)外頂管規(guī)范中的荷載模式

各國頂管規(guī)范對(duì)頂管結(jié)構(gòu)荷載模式的規(guī)定不盡相同，比較有代表性的是日本、美國、德國和中國的相關(guān)規(guī)定。

2.1 日本規(guī)范［15］

日本相關(guān)規(guī)范對(duì)鋼筋混凝土頂管的受力模式規(guī)定如圖1所示。地基反力與豎向土壓為均布荷載，當(dāng)埋置深度小于1～2倍管徑時(shí)，無需考慮土拱效應(yīng)。

圖1 頂管結(jié)構(gòu)受力模式

當(dāng)?shù)鼗翞轲ば酝粒∟＞8），埋置深度大于1～2倍管徑時(shí)，利用公式（1）將地基當(dāng)做均質(zhì)或者多層地基進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于軟弱黏土（N＜2）地基，忽略黏聚力作用。施工時(shí)僅考慮水壓力作用，投入運(yùn)營后的側(cè)向水土壓力為梯形分布，隨深度的增加而增加。

式中：K為土體側(cè)壓力系數(shù)；c為黏聚力；s為地層重度；μ為管土摩擦系數(shù)；H為管頂埋置深度；B為滑動(dòng)土體的寬度；D為頂管外徑。

地基反力為均布力，其大小為管道自重與上覆土壓力之和再減去水浮力，地基反力在施工時(shí)的支承角為120°，投入運(yùn)營后為180°。

2.2 美國規(guī)范［16］

美國相關(guān)規(guī)范中垂直土壓力采公式（3）進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)不同土質(zhì)選取不同的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，具體取值方案如表1所示。水平向土壓力為均布荷載，其計(jì)算方法是按照豎向荷載乘以側(cè)壓經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，系數(shù)取值與施工過程和方法有關(guān)，如表2所示。地基反力為均布，施工方法不同，選取的支承角也不同。其受力分布模式見圖2。

式中：μ為管土摩擦系數(shù)；c為地層黏聚力；K為土側(cè)壓系數(shù)；s為地層平均重度；H為管頂埋置深度；D為頂管外徑。

表1 不同土層kμ系數(shù)

表2 側(cè)向土壓力系數(shù)和支承角

圖2 頂管結(jié)構(gòu)受力模式（美國規(guī)范）

2.3 德國規(guī)范［17］

德國頂管規(guī)范中，采用余弦分布荷載模式對(duì)頂管荷載進(jìn)行分析（見圖3），豎向荷載引起的地基反力采用克萊茵分布，支承角統(tǒng)一為180°。當(dāng)不考慮地下水時(shí)，管道頂端土荷載為太沙基松動(dòng)土壓力（公式1），在忽略黏聚力影響的情況下，滑動(dòng)帶條寬度為3倍管徑；當(dāng)考慮地下水時(shí)，利用土柱理論對(duì)荷載進(jìn)行計(jì)算。側(cè)向土壓力采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法計(jì)算：

經(jīng)驗(yàn)系數(shù)一般情況下取0.3～0.5；無注漿環(huán)境取0.3；注漿環(huán)境取0.4。對(duì)于沒有采用注漿作業(yè)的頂管施工結(jié)束后，系數(shù)取0.4；注漿作業(yè)的管道后期系數(shù)取0.5。

圖3 頂管結(jié)構(gòu)受力模式（德國規(guī)范）

2.4 中國規(guī)范［18-19］

我國《給水排水工程頂管技術(shù)規(guī)程》規(guī)定：當(dāng)管頂埋置深度小于等于1倍管徑（或地層均為淤泥質(zhì)），豎向土壓利用土柱理論進(jìn)行計(jì)算；除上述情況外都按式（5）～式（7）計(jì)算：

式中：B為滑動(dòng)帶條寬度；Cj為頂管豎向土壓系數(shù)； Ka為原狀土的主動(dòng)土壓力系數(shù)與內(nèi)摩擦系數(shù)的乘積。

通常情況下黏性土為0.13，砂和礫石可為0.165，飽和黏土為0.11。當(dāng)無地下水影響時(shí)，側(cè)向土壓力可按式（8）計(jì)算：

當(dāng)管道處于地下水位以下時(shí)，則需考慮地下水的影響，此時(shí)采用水土分算，土壓力按式（8）計(jì)算，重度取有效重度；水壓力按靜水壓力進(jìn)行計(jì)算。規(guī)程中沒有給出明確的管道的受力模式圖示，參照開槽埋管的設(shè)計(jì)方法，管道基座支承角取為120°，其受力模式如圖4所示，地基反力為克萊茵分布，側(cè)向土壓力為均勻分布。

圖4 頂管結(jié)構(gòu)受力模式（中國規(guī)范）

2.5 比較分析

分別從豎向土壓、側(cè)向土壓、地基反力三方面對(duì)各國規(guī)范進(jìn)行差異性比較，具體如下：

（1）垂直土壓力

美國規(guī)范利用馬斯頓公式計(jì)算，中國規(guī)范采用滑移帶理論，公式經(jīng)過一定改進(jìn)；日本和德國都是采用太沙基松動(dòng)土壓力理論。

（2）側(cè)向土壓力

日本規(guī)范將頂管施工前后的荷載分開考慮，取最不利者進(jìn)行管道計(jì)算；日本、美國、德國規(guī)范比較相似，對(duì)側(cè)向土壓力都采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行計(jì)算；中國規(guī)范是根據(jù)土的主動(dòng)側(cè)壓系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

（3）地基反力

地基反力分布模式分為兩大類，日本和美國規(guī)范中為均布；德國和中國規(guī)范為克萊茵分布，不同之處在于支承角的不同。

3 實(shí)際頂管結(jié)構(gòu)荷載模式

以上各國規(guī)范對(duì)頂管荷載模式的規(guī)定與實(shí)際情況其實(shí)是存在一定差別的，實(shí)際荷載與土層的性質(zhì)有很大關(guān)系。當(dāng)頂管地層的穩(wěn)定性較好時(shí)，由于頂管機(jī)頭和頂管之間存在徑差，頂管與周圍土層之間存在一定間隙（見圖5），在采用泥水平衡法進(jìn)行頂管施工時(shí)，泥水充填在這個(gè)間隙中，泥漿不僅起到潤滑作用，而且還起到穩(wěn)定土體的作用［20］。

圖5 頂管與地層的接觸狀態(tài)

通常情況下當(dāng)?shù)貙拥姆€(wěn)定系數(shù)Ns≤6時(shí)，土層能夠自穩(wěn)，管節(jié)上部間隙能夠維持；當(dāng)間隙填充泥漿后，土層的穩(wěn)定性可以增加，間隙能夠維持較長時(shí)間，地層的穩(wěn)定系數(shù)可以利用式（9）進(jìn)行簡化計(jì)算：

式中：σT為頂管土層隧道內(nèi)的平衡壓力；Cu為頂管地層土的無排水剪切強(qiáng)度。

在穩(wěn)定性較好的地層中，當(dāng)泥漿的壓力足夠大時(shí)，頂管結(jié)構(gòu)懸浮于泥漿中之中，這是一種最為理想的狀態(tài)，此時(shí)頂管受力較為均勻。但在實(shí)際頂管施工中，頂管結(jié)構(gòu)在重力作用下會(huì)發(fā)生沉降，下部與土層接觸，上部間隙則被頂管泥漿充填。穩(wěn)定地層的頂管荷載簡化如圖6所示。

圖6 不同情況下的頂管結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)

由于地層變形具有一定的時(shí)空效應(yīng)，通常情況下，隨著頂管的進(jìn)一步推進(jìn)，后方頂管的上部空隙會(huì)逐漸閉合，從而與土體接觸并產(chǎn)生接觸壓力，因此實(shí)際頂管在長度上的荷載分布模式為前段小，后段大，如圖7所示。

沿長度方向荷載分布規(guī)律與土體穩(wěn)定性密切相關(guān)，土體穩(wěn)定時(shí)間的長短決定了頂管上部與地層接觸段的長度，從而影響到荷載分布曲線的形狀。結(jié)合前述各國現(xiàn)行規(guī)范中有關(guān)頂管荷載的規(guī)定，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前還沒有一個(gè)國家規(guī)范考慮到了頂管施工工程的時(shí)空效應(yīng)。

圖7 頂管沿長度方向的受力狀態(tài)

4 頂管結(jié)構(gòu)荷載計(jì)算方法

頂管徑向荷載取決于其自身重量和管土相互作用力，根據(jù)圍巖變形時(shí)空效應(yīng)，可以利用以下分析步驟（見圖8）對(duì)其荷載分布進(jìn)行計(jì)算。具體過程如下：

（1）初始參數(shù)獲取

首先根據(jù)實(shí)際工程獲取如下初始參數(shù)：地層壓縮模量Es、泊松比μ、內(nèi)摩擦角φ、頂管埋深h、頂管機(jī)外徑D0、管節(jié)外徑D1、單位長度管節(jié)自重ω。

（2）釋放荷載計(jì)算

釋放荷載表示圍巖在開挖后由于失去約束而出現(xiàn)變形發(fā)展，逐漸松弛而導(dǎo)致的松弛減小的荷載，在開挖前其釋放荷載為0，在時(shí)間無限長后釋放荷載等于上覆圍巖自重（淺埋情況）或塌落拱內(nèi)巖土體自重（深埋）。由于頂管通常埋深較淺，因此選用淺埋情況，松弛荷載與時(shí)間的關(guān)系假設(shè)如下：

圖8 頂管荷載計(jì)算流程

式中：P（t）為松弛荷載；V為平均推進(jìn)速度；D0為頂管機(jī)外徑；P0為上覆圍巖自重。

（3）圍巖變形計(jì)算

（4）接觸荷載計(jì)算

在得到分界長度l0和對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t0后，就可以對(duì)管土作用荷載進(jìn)行計(jì)算。在管土接觸分界長度l0=Vt0之前，管土沒有接觸時(shí)，只考慮頂管下部自重荷載，此時(shí)Pr=ω；在在管土接觸分界長度l0=Vt0之后，管土已經(jīng)接觸，此時(shí)

上部與下部之間可簡化為線性過度，接觸前后頂管荷載分布模式如圖9所示。

利用以上4個(gè)計(jì)算分析步驟就可以對(duì)頂管任意位置截面的荷載分布進(jìn)行計(jì)算。圖9所得荷載與日本規(guī)范較為相似，但不同之處在于，本文方法考慮了圍巖變形的時(shí)空效應(yīng)，可對(duì)不同釋放荷載下的截面徑向應(yīng)力進(jìn)行定量計(jì)算，能夠計(jì)算頂管結(jié)構(gòu)在不同位置的荷載；而日本規(guī)范將頂管荷載在任意位置視為相同，沒有考慮圍巖的變形特性。

圖9 頂管不同截面荷載分布特性

由于巖土材料力學(xué)特性極為復(fù)雜，本文還有許多不完善的地方，如松弛荷載計(jì)算以及荷載環(huán)向分布規(guī)律等都需要進(jìn)一步研究。

5 結(jié)論

（1）頂管結(jié)構(gòu)受力涉及到復(fù)雜的管土相互作用，且與地層穩(wěn)定性密切相關(guān)，具有典型的時(shí)空效應(yīng)。

（2）在穩(wěn)定的地層中，頂管上部不與地層直接接觸，荷載主要來源于結(jié)構(gòu)自重；在不穩(wěn)定地層中，頂管上部與變形或垮塌的土體直接接觸，上部荷載來自于結(jié)構(gòu)自重和地層壓力。

（3）施工期間頂管在長度方向上荷載分布存在較大差異，對(duì)于一般的地層，沿長度方向上的荷載呈前小后大的分布趨勢。利用本文分析的4個(gè)步驟可對(duì)任意位置頂管荷載進(jìn)行計(jì)算。

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Research on Load Distribution Pattern of Pipe Jacking Structure

Li Hong, Huang Jun, Chen Liping, Zhang Zhongyu, Wu Ziying
（JSTI Group, Nanjing 210017, China）

Pipe jacking has been widely used as a trenchless construction technology, but understanding for structure load distribution is still relatively vague. In this paper, load calculation of pipe-jacking in specifications of Japan, the United States, Germany and China are compared, combining with engineering practice the load distribution patterns are further reasearched. The results show that the structure mechanics model has typical time-space effect; in stable stratum, the pipe-jacking load is mainly from gravity load, in unstable stratum, the load is from gravity load and formation pressure; there are large differences in load distribution in the longitudinal direction, for general stratum, the load is becoming smaller when it comes closer to the front of pipe-jacking.

pipe jacking method; load distribution pattern; interaction between soil and pipe

U449.1

A

1672-9889（2016）05-0059-05

2015-12-23）

李宏（1978-），男，浙江舟山人，高級(jí)工程師，主要從事隧道與地下工程設(shè)計(jì)與科研相關(guān)工作。