□鹿方圓

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基于一種改進模型的人才貢獻率測算方法研究
——以山東省泰安市為例

□鹿方圓

本文在灰色關聯(lián)度分析和勢分析模型的基礎上，對C-D生產(chǎn)函數(shù)的人才貢獻率測度方法進行了改進，改進后的模型克服了單純的C-D生產(chǎn)函數(shù)計算要素貢獻率的缺陷，特別是在C-D生產(chǎn)函數(shù)中引入勢效系數(shù)后，能更有效地對投入要素的效能展開分析。本文根據(jù)改進的測算方法，對山東省泰安市2000-2011年間物質資本存量、人才資本以及人力資本進行測算的基礎上，計算出泰安市基礎人力資本、人才資本和人力資本的貢獻率，從而為人才政策的制定提供科學的依據(jù)。

人才資本；生產(chǎn)函數(shù)；灰色關聯(lián)度分析；勢分析模型

一、引言

人才對于經(jīng)濟增長的貢獻作用早已成為人們的共識，尤其是知識經(jīng)濟時代的到來，更是凸顯了人力資本對于經(jīng)濟增長的貢獻作用。國內外學者關于人才資本對經(jīng)濟貢獻的思考和研究已有多年的歷史，人才資本對于經(jīng)濟增長貢獻率的研究方法也隨著經(jīng)濟社會制度的變遷而不斷進步。改革開放以來，我國經(jīng)濟和社會各方面的不斷改革和進步更是驗證了人才的重要性，也引發(fā)了當前國內學者關于人才資本對于經(jīng)濟增長貢獻率的新一輪的討論與研究。很多學者研究發(fā)現(xiàn)，柯布—道格拉斯函數(shù)(C-D生產(chǎn)函數(shù))的基本假設與我國目前的經(jīng)濟社會情況基本吻合，適用于我國目前基本國情下關于人才對于經(jīng)濟增長作用的研究。該方法首先要測定物資資本投入、基礎人力資本和人才資本對產(chǎn)出的彈性。確定彈性系數(shù)的方法很多，但這些方法歸納起來，存在不能計算“即時”彈性系數(shù)、經(jīng)濟意義不顯著、需要樣本數(shù)量大等問題。為克服這些問題，本文對C-D生產(chǎn)函數(shù)的測算方法進行了改進，其思路：仍以C-D生產(chǎn)函數(shù)型的人力資本分類模型為基礎，首先使用灰色關聯(lián)度分析計算初始彈性系數(shù)；而后使用勢分析模型計算彈性系數(shù)的時點數(shù)據(jù)；最后計算投入要素貢獻率。在得到要素投入貢獻率的

同時，大大豐富了計算信息，特別是利用勢分析模型，對投入要素的效能展開分析研究，有利于為制定人才政策提供可靠的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

二、相關概念界定及資本存量測算方法

(一)人才

基于不同的依據(jù)和標準，對人才的定義也各不相同?！秶抑虚L期人才發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》中對人才作出了如下定義：人才是人力資源中能力和素質較高，并具有一定的專業(yè)知識或專門技能，能夠進行創(chuàng)造性勞動和對社會做出貢獻的人。而國外，一般將接受了中等職業(yè)教育以上的勞動者視為專業(yè)化從業(yè)人員。本文為便于研究，將人才界定為具有中專(高中)以上文化水平的人。

(二)人力資本和人才資本

人力資本是對生產(chǎn)者進行教育、職業(yè)培訓、保健等方面的投資而獲得的知識和技能的積累，通常以人身上所具有的各種生產(chǎn)知識、勞動與管理技能以及健康素質的存量總和為主要表現(xiàn)形式。與人力資本相比，人才資本更加突出強調人才的創(chuàng)造性勞動成果以及對人類的較大貢獻。

人力資本存量測算常用的方法有：勞動報酬法、學歷指數(shù)法、教育經(jīng)費法和受教育年限法等。根據(jù)數(shù)據(jù)的可獲得性、客觀性和可靠性，我們采用教育年限法測算人力資本，主要是通過各類受教育程度的從業(yè)人員的數(shù)量與其受教育年限數(shù)的權數(shù)的乘積加總來測算。其受教育程度一般可以劃分為以下七個等級：不識字、較少識字、小學、初中、高中(中專)、大專、本科和研究生及以上。運用受教育年限法對人力及人才資本的測算，還涉及到對不同教育水平受教育年限的設定，一般情況下，1.5年為未上過學，6年為小學，9年為初中，高中或中專的時間為12年，19.6年為研究生及以上。同時，根據(jù)不同的受教育程度對人力資本提高的貢獻不同，對受不同教育程度的從業(yè)人員分為初等人力資本(包括不識字或識字很少與小學)、中等人力資本(包括初中)以及人才資本(包括高中、大學?？萍耙陨?三種類型，所代表的人力資本存量的折算系數(shù)(權數(shù))分別設定為1、1.4和2.0。

(三)人力資本貢獻率和人才貢獻率

人力資本貢獻率是指把人力資本當作是經(jīng)濟運行中的一個投入要素來看待，計算其在經(jīng)濟運行中所形成的遞增收益對經(jīng)濟總產(chǎn)出的貢獻率。人才貢獻率是指人才資本作為經(jīng)濟運行中的核心投入要素，通過其自身形成的遞增收益和產(chǎn)生的外部溢出效應，對經(jīng)濟增長所做出的貢獻份額[1]。

(四)物質資本存量的估算方法

關于物質資本存量的估算，一般采用永續(xù)盤存法。永續(xù)盤存法一般是先估計初始資本存量，然后對資本折舊額與新增投資額進行逐期核算，以此對以后的各期資本存量進行核算的一種方法，該方法也是聯(lián)合國推薦使用的方法。其精確度依賴于對初始資本存量的估計和折舊率的估計。物質資本存量估計步驟如下：

1.估算基期的固定資本存量。得到固定資本存量的方法很多，目前學術界依據(jù)資本-產(chǎn)出比例的方法進行估計。以某一年為基期，根據(jù)一定的假設條件估算出基年的固定資本存量Kt0；

2.取得以基年為100的歷年的固定資本形成總額指數(shù)(基期價格)KLt；

3.計算可比價固定資本形成總額Kt。Kt=Kt0*KLt/100；

4.估算各年份的固定資本存量。以基年固定資本存量數(shù)據(jù)為基礎，運用永續(xù)盤存法逐年累計各年的固定資本形成總額流量數(shù)據(jù)，就可以得到以后若干年份的固定資本存量總額。計算公式如下：Kt=Kt-1(1-ηt)+It

其中，Kt為第t年的固定資本存量總額，Kt-1為第(t-1)年的固定資本存量總額，ηt為第t年的固定資本折舊率(通常為5%，或7%，或10%)，It為第t年的固定資本形成總額。

關于折舊率的估計。多數(shù)學者在物質資本存量的估計時采用的折舊率各不相同，一般在5%-15%之間選擇。

三、人才貢獻率測算模型

(一)基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的人才資本貢獻率模型

(1)

Y：產(chǎn)出變量，采用歷年GDP可比價數(shù)據(jù)；

K：物質資本存量，采用可比價固定資本形成；

HR：基礎人力資本；HC：人才資本；A：全要素生產(chǎn)率(TFP)；

α、β、δ分別為K、HR、HC的產(chǎn)出彈性系數(shù)。

對(1)兩邊取對數(shù)，得到線性方程：

1nY=1nA+α1nK+β1nHR+β1nHC

(2)

由于可以從統(tǒng)計資料中求得K、HR、HC，因此，只要估計出參數(shù)α、β、δ的值，就可以測算出技術進步貢獻率、人才貢獻率和人力資本貢獻率。

確定彈性系數(shù)α、β、δ常用的方法有調整法、經(jīng)驗法、分配法和回歸分析法等。但是以上方法只能得到α、β、δ的近似估計值，比如采用回歸分析方法估計參數(shù)，需要較多年份的歷史數(shù)據(jù)，樣本數(shù)過少時，回歸的結果是沒有代表性的。樣本數(shù)的增加和減少對參數(shù)估計影響很大。因此基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的人才資本貢獻率模型需要采用更加合理的方法來確定彈性系數(shù)α、β、δ的值。

(二)改進的人才貢獻率模型

鑒于以上問題，以C-D生產(chǎn)函數(shù)型的人才資本貢獻率模型為基礎，首先使用灰色關聯(lián)度分析計算初始彈性系數(shù)；在此基礎上，使用勢分析模型計算彈性系數(shù)的時點數(shù)據(jù)；最后用(1)式的差分模型計算投入要素的貢獻率。

1.初始彈性系數(shù)的計算

灰色關聯(lián)分析是根據(jù)數(shù)據(jù)列因素之間相似或相異程度來衡量數(shù)據(jù)列接近程度[2][3]。

設參考序列為：

X0={x0(1),x0(2),…，x0(n)}

比較序列為：

Xi={xi(1),xi(2),…，xi(n)}

關聯(lián)系數(shù)定義為：

(3)

關聯(lián)度是指參考序列和比較序列在不同時刻關聯(lián)程度的平均值，其計算公式為：

(4)

記rk、rhr、rhc分別為物資資本投入、基礎人力資本和人才資本與產(chǎn)出Y的關聯(lián)度，即α、β、δ的初始彈性系數(shù)。

二、勢效系數(shù)的計算

“勢”作為是我國古典主動性決策理論中的一個基本概念，在其漫長的存在和演變歷史，得到不斷地豐富和發(fā)展，早已形成了比較成熟的理論體系。在古典主動性決策理論中把資源和其它客觀存在的經(jīng)濟量為叫做“形”，而形發(fā)揮效能的條件和程度稱作“勢”，其量化形式就是勢效系數(shù)[4]?？紤]如下的一個計量經(jīng)濟學模型：Y=f(X1,X2,…，Xn)，假設該式復合經(jīng)濟學和數(shù)學上的相關理論，并且反映了某一方面的經(jīng)濟規(guī)律，在這種情況下，在我們帶入實際的樣本數(shù)據(jù)時，通常會有一個偏差μ的出現(xiàn)。在數(shù)學上把μ認為是系統(tǒng)內外隨機因素綜合作用的結果，而勢分析理論把系統(tǒng)內組成要素效能的發(fā)揮程度歸結為其主要原因，組成要素發(fā)揮效能不理想或者不符合參照狀態(tài)中的要素效能都會導致 μ的產(chǎn)生。勢分析方法就是在系統(tǒng)要素中引入一組度量要素發(fā)揮效能程度的勢效系數(shù)r。針對上式，對每一組樣本數(shù)據(jù)都引入一組勢效系數(shù)(r1,r2,…，rn)作為資源向量(X1，X2，…，Xn)發(fā)揮效能程度的度量。則可以把Y=f(X1,X2,…，Xn)式轉化為如下的恒等式：Y=f(r1X1,r2X2,…，rnXn)。在上式中引入一組分離條件就可以計算出每個勢效系數(shù)。

Y=A(r1K)α(r2HR)β(r3HC)δ

(5)

取一組使上式等式嚴格成立的特殊值作為系統(tǒng)中各經(jīng)濟要素發(fā)揮效能的參照值。取(5)式的參照函數(shù)：

(6)

記S=α+β+δ

由此計算得到勢效系數(shù)r1、r2、r3和綜合勢效系數(shù)rc：

顯然，r1是由資金產(chǎn)出率P1=Y/K演變而來；r2是由基礎人力資本產(chǎn)出率P2=Y/HR演變而來；r3是由人才資本產(chǎn)出率P3=Y/HC演變而來。

調整彈性系數(shù)α*、β*、δ*分別為：

三、改進的人才貢獻率模型

(7)

將(7)式變換為：

(8)

(9)

則人力資本貢獻率為：

(10)

四、山東省泰安市人才貢獻率測算的實證分析

根據(jù)上述改進的測算方法，依據(jù)泰安市人口普查數(shù)據(jù)，對泰安市2000-2011年人力資本貢獻率和人才貢獻率進行了測算。

(一)基礎數(shù)據(jù)的處理和有關指標的測算

1.基期的確定?？紤]利用灰色關聯(lián)度分析計算彈性系數(shù)，不需要太多的樣本數(shù)據(jù)，而又考慮人力資本數(shù)據(jù)情況，將基期定為2000年。

2.實際GDP的測算。以2000年價格GDP為基年價GDP，利用測算方案介紹的計算方法，計算歷年的可比價GDP。

3.實際固定資本存量的測算。在測算實際固定資本存量時，因考慮難以取得歷年的固定資本形成總額和以基期為100的發(fā)展指數(shù)，同時又因數(shù)據(jù)質量問題沒有使用固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)作為推算的依據(jù)，而是采用永續(xù)盤存法測算資本存量。對于基期固定資本存量的測算，不同專家、學者、工作者采用不同方法進行測算，測算結果有較大差異。目前學術界廣泛運用的是依據(jù)資本-產(chǎn)出比例的方法進行估計。2000年全市固定資本存量為854.89億元(2000年價格)，資產(chǎn)占用系數(shù)為2.25?？h市區(qū)基期固定資本存量按2.25推算。對于固定資本折舊率問題，一般在5%—15%之間選擇，國家和山東省統(tǒng)計局在測算時都采用10.96%，為此采用10.96%的折舊率。

4.基礎人力資本和人才資本的測算。從業(yè)人員受教育程度構成來自2000年和2010年人口普查資料，缺值年份采取線性內插和比例外推的辦法補全其他年份的資料。按照基礎人力資本和人才資本的測算方法，測算出2000-2011年以萬人/年為計量單位的基礎人力資本總量和人才資本總量。

(二)泰安市人才貢獻率的測算結果

利用公式(10)對2000-2011年間泰安市人才貢獻率進行測算，測算結果如表1所示。

表1 人才貢獻率測算情況

(三)簡要的結論

通過對人才資本在泰安市經(jīng)濟增長中的作用進行分析，可以得出以下結論：

第一，物質資本與人力資本是經(jīng)濟增長的兩個主要因素，而且人力資本的貢獻作用越來越顯著。原因在于：一方面，作為基本的生產(chǎn)要素之一，人力資本具有直接推動經(jīng)濟增長的作用；另一方面，人力資本具有其他資本無法比擬的先天外部性，可以間接地通過提高起其它要素的貢獻率(其綜合要素貢獻率高達53.4%)來達到促進經(jīng)濟增長的作用。

第二，盡管人力資本對泰安市經(jīng)濟增長的貢獻率越來越高，但是，與物質資本貢獻率相比，人力資本對于經(jīng)濟增長的貢獻仍然處于一個較低的水平上。這說明泰安市的經(jīng)濟增長仍處于高投入、高積累、低產(chǎn)出的傳統(tǒng)的粗狂的的經(jīng)濟增長模式，人力資本對于當前經(jīng)濟轉型時期的作用仍然較低。

第三，同一時期，人才資本的貢獻率、彈性系數(shù)都高于基礎人力資本貢獻率和彈性系數(shù)。由此說明：一方面當基礎人力資本與人才資本發(fā)展同步時，人才資本對經(jīng)濟增長的貢獻份額大于基礎人力資本的貢獻份額。另一方面普通勞動力對經(jīng)濟增長的貢獻已達飽和狀態(tài)，人才資本對經(jīng)濟增長的貢獻比基礎人力資本顯著。

第四，物質資本的勢效系數(shù)逐年下降，而基礎人力資本和人才資本的勢效系數(shù)逐年提高。說明物質資本雖然對經(jīng)濟增長的貢獻率較高，但投資效益卻逐年下降。而人力資本的投資效益逐年提高，對經(jīng)濟增長的貢獻呈提升趨勢。

第五，基礎人力資本的勢效系數(shù)高于人才資本的勢效系數(shù)。反映了人才資本利用率較低，存在浪費現(xiàn)象。正是由于泰安市人力資本特別是人才資本利用率較低，導致以人才資本帶動的技術創(chuàng)新能力較低。因此，全市的整體技術水平不高，一方面，其他要素很難從人才資本中得到生產(chǎn)效率提高的動力。另一方面，集約化的經(jīng)濟增長受到制約。

[1] 桂昭明.人才資本對經(jīng)濟增長貢獻率的理論研究[J].中國人才,2009，(12):10-13.

[2]羅余才. C-D生產(chǎn)函數(shù)參數(shù)估計的灰色關聯(lián)度法[J].系統(tǒng)工程,1993，(1):51-55.

[3]徐輝. 技術進步對經(jīng)濟增長貢獻度的灰色計量模型及其應用[J].科技管理研究,2009，(5):190-192.

[4]王興權.勢效系數(shù)在預測中的應用[J].財經(jīng)問題研究,1995，(3):61-64.

2015-12-26

湖南大學經(jīng)濟與貿易學院，湖南 長沙，410006

鹿方圓(1995- )，男，山東泰安人，湖南大學經(jīng)濟與貿易學院本科生，研究方向：國際貿易。

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1008-8091(2016)01-0084-05