李守用，李玲生

（1.南京南瑞集團(tuán)公司 國(guó)際業(yè)務(wù)分公司，南京211106；2.金陵科技學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，南京211169）

基于最小誤碼率的虛擬光纖長(zhǎng)度優(yōu)化算法

李守用1，李玲生2

（1.南京南瑞集團(tuán)公司 國(guó)際業(yè)務(wù)分公司，南京211106；2.金陵科技學(xué)院 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，南京211169）

提出了一種新型算法計(jì)算D BP虛擬光纖長(zhǎng)度的優(yōu)化值，實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了V i t erbi-V i t erbi載波相位估計(jì)算法、簡(jiǎn)化總步數(shù)的D BP算法和簡(jiǎn)化總步數(shù)的D BP算法加虛擬光纖長(zhǎng)度優(yōu)化算法，在光信噪比(O SN R)為34dB/（0.1nm）情況下，第三種算法比第一種算法的Q值因子提高2.99dB。

相干光通信；數(shù)字信號(hào)處理；數(shù)字反向傳輸；虛擬光纖長(zhǎng)度

0 引言

在近年來(lái)相干光通信系統(tǒng)發(fā)展中，增加系統(tǒng)容量和提高傳輸距離的主要限制因素是光纖的非線性損傷，因此如何補(bǔ)償光纖非線性損傷是研究的一個(gè)熱門問題[1]。數(shù)字反向傳播（Digtal Backward Propagation，DBP）技術(shù)同時(shí)可以補(bǔ)償線性和非線性損傷[2]，近來(lái)受到廣泛的關(guān)注，并且有可能成為下一代的相干接收數(shù)字信號(hào)處理（Digital Signal Process，DSP）算法。以往的研究都是在DBP光纖長(zhǎng)度和正向傳播（Forward Propagation，F(xiàn)P）光纖長(zhǎng)度相同的情況下進(jìn)行的[3]，并未針對(duì)優(yōu)化DBP光纖長(zhǎng)度進(jìn)行系統(tǒng)性能的提高。本文通過仿真驗(yàn)證DBP和FP光纖長(zhǎng)度相同及在光信噪比（Optical Signal Noise Ratio，OSNR）確定的情況下，通過最優(yōu)化收斂算法調(diào)整DBP虛擬光纖長(zhǎng)度，從而在最小誤碼率情況下確定優(yōu)化的反向傳輸長(zhǎng)度，使整體系統(tǒng)性能提高。

1 系統(tǒng)模型和算法分析

1.1 基于DSP反向傳輸算法相干光通信系統(tǒng)模型

相干光通信系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)采用QPSK調(diào)制 （本文暫時(shí)不討論偏振的作用）；光纖鏈路采用120km標(biāo)準(zhǔn)單模光纖；在光纖的輸出端采用光放大器，從而引入光信噪比；接收端采用相干平衡接收方式。在DSP處理中，我們對(duì)每個(gè)信號(hào)進(jìn)行采樣，每個(gè)符號(hào)進(jìn)行兩次采樣，然后對(duì)接收到的電信號(hào)進(jìn)行功率歸一化處理，最后用反向傳輸算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)。在DSP的最后一個(gè)模塊，采用誤碼率評(píng)價(jià)整個(gè)系統(tǒng)的性能。整個(gè)相干光通信系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 相干光通信系統(tǒng)框圖

圖1中(a)部分為QPSK調(diào)制模型，采用兩個(gè)并行馬赫-曾德爾調(diào)制(Mach-Zehnder Modulator，MZ)進(jìn)行QPSK調(diào)制；圖1中(b)部分為相干接收和DSP處理模型，相干接收采用平衡檢測(cè)方式，平衡檢測(cè)的前端加入光濾波器，在平衡檢測(cè)的輸出端加入電濾波器，DSP域進(jìn)行數(shù)字采樣、功率歸一化處理、DBP算法和BER計(jì)算；線路部分為光纖傳輸鏈路模型，本文只考慮單段光纖鏈路的光放大器噪聲。

1.2 基于最小誤碼率的BP光纖長(zhǎng)度優(yōu)化算法

信號(hào)在光纖中的傳輸，利用非線性薛定諤方程可以進(jìn)行建模，光信號(hào)受到的線性和非線性影響可以用式（1）描述：

式（2）描述的是光纖正向傳輸方程，將正向傳輸方程轉(zhuǎn)化為非線性薛定諤反向傳輸方程，得到非線性薛定諤反向傳輸?shù)囊话惚磉_(dá)式為：

在實(shí)際的系統(tǒng)中，誤碼率是評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)，最小誤碼率對(duì)應(yīng)的反向傳輸長(zhǎng)度并不是正向光纖長(zhǎng)度，在系統(tǒng)中往往留一部分殘余色散得到最優(yōu)系統(tǒng)性能。在光纖非線性和色散同時(shí)作用的情況下，如何得到最優(yōu)的反向傳輸虛擬光纖長(zhǎng)度是要解決的關(guān)鍵問題。在光纖鏈路確定的情況下，通過Fibonacci一維最優(yōu)點(diǎn)搜索，檢測(cè)最小誤碼率對(duì)應(yīng)的反向傳輸長(zhǎng)度，然后將優(yōu)化的反向傳輸長(zhǎng)度應(yīng)用于系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化。擬采用的算法如圖2所示。

圖2 最優(yōu)傳輸長(zhǎng)度算法偽代碼

2 DSP域相干光通信系統(tǒng)仿真分析

2.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

本文仿真模擬了載波相位估計(jì)算法和反向傳輸算法的相干光通信系統(tǒng)性能，其參數(shù)設(shè)置如下：傳輸速率為40Gb/s，波長(zhǎng)λ為1550nm，采用QPSK調(diào)制，光纖為SSFM標(biāo)準(zhǔn)單模光纖，衰減系數(shù)α為0.2dB/km，色度色散D為17ps/(nm·km)，光纖長(zhǎng)度為120km，有效模場(chǎng)面積Aeff為 80μm2，非線性折射率系數(shù) n2為2.7×10-20m2/W。系統(tǒng)采用相干平衡接收方式，DSP域每個(gè)符號(hào)采樣個(gè)數(shù)M的值為2。

2.2 載波相位估計(jì)算法和反向傳輸算法仿真對(duì)比

為了驗(yàn)證算法的正確性，同時(shí)對(duì)比在無(wú)噪聲情況下載波相位估計(jì)算法和反向傳輸算法的性能，采用光纖距離為120km，兩種方案的輸出對(duì)比如圖3和圖4所示。從上面的對(duì)比可以看出，反向傳輸在無(wú)噪聲的情況下，輸出的圖形要更清晰一些，點(diǎn)的聚合度更好。在實(shí)際的相干光通信系統(tǒng)中，載波相位估計(jì)算法和反向傳輸算法的誤碼率性能對(duì)比如圖5所示。

圖3 載波相位估計(jì)算法處理前后對(duì)照

圖4 反向傳輸算法處理前后對(duì)照

圖5 CPR算法和BP算法誤碼率對(duì)比曲線

在不同的反向傳輸距離下，系統(tǒng)BER隨反向傳輸距離的變化其系統(tǒng)性能最優(yōu)點(diǎn)并不是在120km處，原因是由于色散和非線性的相互作用，導(dǎo)致DBP算法在進(jìn)行完全色散補(bǔ)償時(shí)并不能得到最優(yōu)系統(tǒng)性能。因此，如何確定色散補(bǔ)償方案和DBP反向傳輸距離是本文主要解決的問題。在系統(tǒng)仿真中，在不同OSNR情況下系統(tǒng)誤碼率的變化趨勢(shì)如圖6所示。

圖6 不同反向傳輸距離對(duì)誤碼率的影響曲線

3 基于最小誤碼率的BP光纖長(zhǎng)度優(yōu)化算法仿真分析

本文根據(jù)1.2節(jié)基于最小誤碼率的反向傳輸長(zhǎng)度優(yōu)化算法，在相干通信系統(tǒng)求取反向傳輸優(yōu)化長(zhǎng)度。采用2.1節(jié)參數(shù)設(shè)置，正向傳輸光纖為120km，最優(yōu)反向傳輸長(zhǎng)度搜索區(qū)間為20～200km，傳輸長(zhǎng)度搜索精度為10m量級(jí)，最優(yōu)化方法為Fibonacci最小值搜索。

圖7 誤碼率收斂曲線

在OSNR分別為28、30、32和34dB/（0.1nm）的情況下，本文采用最優(yōu)反向傳輸長(zhǎng)度算法，使誤碼率收斂到一個(gè)確定的值。收斂曲線和最優(yōu)誤碼率如圖7所示，F(xiàn)ibonacci最優(yōu)值搜索的雙邊收斂性，在進(jìn)行20次迭代后使誤碼率收斂到最優(yōu)值。

為了度量最優(yōu)反向傳輸長(zhǎng)度對(duì)于系統(tǒng)性能提高的程度，我們用三個(gè)系統(tǒng)方案進(jìn)行對(duì)比：Viterbi-Viterbi載波相位估計(jì)、簡(jiǎn)化DBP計(jì)算步數(shù)和簡(jiǎn)化DBP計(jì)算步數(shù)加入虛擬光纖長(zhǎng)度優(yōu)化算法，系統(tǒng)性能Q值因子對(duì)比如圖8所示。從圖8可以看出，基于優(yōu)化的反向傳輸長(zhǎng)度的系統(tǒng)，性能要更優(yōu)越，在OSNR為34時(shí)，Q值因子相對(duì)于載波相位估計(jì)性能提高了2.99dB，優(yōu)化后的BP算法Q值因子比未優(yōu)化的Q值因子提高了1.88dB。

圖8 三種方案系統(tǒng)Q值因子對(duì)比圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于最小誤碼率的反向傳輸虛擬光纖長(zhǎng)度優(yōu)化算法，在系統(tǒng)參數(shù)固定的情況下，利用最優(yōu)化方法使DBP反向光纖長(zhǎng)度收斂到最小誤碼率處。采用本文提出的算法，系統(tǒng)性能得到了顯著提高。與經(jīng)典的載波恢復(fù)算法，當(dāng)OSNR=34dB/（0.1nm）時(shí)，本文提出的算法使系統(tǒng)性能得到了提高，系統(tǒng)Q值因子提高了2.99dB。本文提出的方法比DBP的Q值因子提高了1.88dB。

[1]SCHMAUSS B,ASIF R,LIN C-Y.Recent advances in digital backward propagation algorithm for coherent transmission systems with higher order modulation formats[J].Proc.SPIE,2012,8284:O-1-O-15.

[2]YAMAN F,GUIFANG L.Nonlinear Impairment Compensation for Polarization-Division Multiplexed WDM Transmission Using Digital Backward Propagation[J].IEEE Photonics Journal,2010,2(5):816-832.

[3]ZHU L,LI G.Nonlinearity compensation using dispersion-folded digital backward propagation[J].Optics Express,2012,20(13):14362-14370.

Algorithm of optimum virtual fiber length calculation based on minimum bit error rate criterion

LI Shou-yong1,LI Ling-sheng2
(1.NARI Group Corporation,International Business Company,Nanjing 211106,China; 2.College of Computer Engineering,Jinling Institute of Technology,Nanjing 211169,China)

In the paper,a novel algorithm for calculating DBP virtual optimal fiber length is proposed.Viterbi-Viterbi carrier phase estimation alogrithm,DBP algorithm with reducing the number of steps,DBP with optimum virtual fiber length and simplified steps are as the comparisons in the experiments.Simulation results show that when optical signal noise ratio (OSNR)is 34dB/0.1nm,using the third method the systemQ factor increase 2.99 dB compared with the first method.

coherent optical communication,digital signal processing,digtal backward propagation,virtual optical fiber length

TN929.11

A

1002-5561（2016）03-0059-04

10.13921/j.cnki.issn1002-5561.2016.03.018

2015-11-09。

李守用(1978-)，男，碩士研究生，工程師，主要從事國(guó)際業(yè)務(wù)的技術(shù)支持工作。