從同震和震后形變分析1668年M8.5級郯城地震對周邊地震活動性的影響

徐 昊，孫玉軍，吳中海

(中國地質科學院地質力學研究所，北京 100081)

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從同震和震后形變分析1668年M8.5級郯城地震對周邊地震活動性的影響

徐 昊，孫玉軍，吳中海

(中國地質科學院地質力學研究所，北京 100081)

以山東郯城1668年大地震為例，以前人地表地質調查結果為約束，利用彈性位錯理論初步獲取了該地震的同震破裂模型；在此基礎上，基于粘彈性分層模型分析了該地震的同震和震后形變，同時以主震斷層為接收斷層計算了庫侖應力分布，進一步討論了地幔不同粘滯性系數(shù)對地表形變和庫侖應力變化的影響。計算結果顯示，該地震是一個右旋走滑為主兼有一定逆沖性質的地震，其同震位移巨大，能量釋放較徹底；同震破裂造成震中郯城縣西北、東北和南部部分斷層庫侖應力增加，而震后形變使得這些斷層庫侖應力進一步增加，在單縣、宿遷和日照等地，地震后350 a庫侖應力變化量達到+1bar—+1MPa量級；地幔粘滯性系數(shù)不同，形變量和庫侖應力變化達到穩(wěn)定的時間不同，但最終趨于穩(wěn)定的數(shù)值基本一致。

郯城大地震；同震和震后形變；庫侖應力變化；粘滯性

0 引言

郯廬斷裂帶是中國東部一條重要的活動斷裂帶，歷史上沿該斷裂帶發(fā)生過多次大地震。1668年7月25日晚，在山東南部發(fā)生了一次曠古未有的特大地震，根據歷史資料得到該地震的震級約為Ms8.5級，極震區(qū)位于山東省郯城、臨沭、臨沂交界處，震中位置(34.8°N，118.5°E)，極震區(qū)烈度達Ⅻ級[1]。由于極震區(qū)大部分位于郯城縣境內，故稱為郯城地震。這是我國大陸東部板塊內部最強烈的地震，造成巨大財產損失和人員傷亡。

關于1668郯城地震，我國學者已經對其進行了相關研究，分析了這次地震發(fā)震斷層的構造特征和破裂機制[2～3]，采用不同手段得到了此次地震震源參數(shù)[4～6]，估算了郯城8.5級地震的復發(fā)周期[7～8]。但關于此次地震造成的應力場變化研究很少。近年來，越來越多的研究表明，地震發(fā)生會隨之釋放斷層上積聚的應力，但應力并不會憑空消失，部分應力轉移到其他地區(qū)，導致應力積聚，進而誘發(fā)后續(xù)地震，此即地震的應力觸發(fā)理論[9]。根據應力觸發(fā)理論，庫侖應力增強相當于斷層額外負荷的增加，容易誘發(fā)后續(xù)地震；反之，庫侖應力減弱的區(qū)域——應力影區(qū)，斷層負荷部分卸載，地震發(fā)生的概率降低。1668年郯城8.5級特大地震的同震及震后應力特征如何？其造成的應力場變化對周圍地區(qū)的地震活動性有何影響？本文圍繞這些問題，利用彈性位錯理論和分層巖石圈模型，計算了郯城1668年地震同震和震后形變以及庫侖應力的變化，探討本次地震對郯廬斷裂帶及附近區(qū)域地震活動性的影響，以期為進一步研究該區(qū)域的地震活動性提供參考。

1 區(qū)域構造背景

地震的發(fā)生與活動斷層聯(lián)系密切，斷層活動是地震產生的原因。郯廬斷裂帶是中國大陸東部一條北北東向的深大斷裂，也是中國東部有巨大影響的強震活動帶，史料記載曾發(fā)生過公元前70年安丘7級地震、1597年渤海7級地震、1668年郯城8.5級地震、1888年渤海7.5級地震、1969年渤海7.4級地震、1975年海城7.3級地震等[10]。其中1668年郯城8.5級地震的地震斷層為一高角度右旋走滑逆斷層，呈北北東向展布(見圖1)，斷層面向東傾[6]。

圖1 研究區(qū)構造背景圖(橢圓內加粗斷裂為此次地震主震斷層)Fig.1 Tectonic background map of Tanlu fault and its surrounding regions

2 計算方法

2.1 分層模型

用于地震研究的彈性位錯模型主要可分為3類，第一類主要基于均勻彈性半空間介質模型[11]，第二類主要基于分層介質模型[12]，第三類基于成層球對稱地球模型的球形位錯模型[13]。本文基于地殼的分層模型采用格林函數(shù)解求解這次地震引起的同震位移以及引起的應力場變化。震后很長時間，有許多影響震后應力變化的因素，如震后余滑、孔隙效應和粘性松弛等，其中震后粘性松弛效應對震后形變和應力起到非常重要的作用[14]。Wang[15]提出了利用正交歸一法計算地震應力場Green函數(shù)方法，并在此基礎上建立了粘彈松弛分層模型下的地震同震及震后形變模型，編寫了數(shù)值計算程序——PSGRN/PSCMP軟件，用該程序基于分層、重力作用下的彈性模型來研究由于斷層錯動引起的同震和震后形變。假設郯城及周邊地區(qū)震后彈性松弛的過程主要發(fā)生在30 km上地殼以下。震后粘彈松弛應力變化是指一定深度下，受高溫高壓環(huán)境的影響，巖石層的力學性質逐漸由脆性向粘塑性轉化。由于地震發(fā)生時破裂的速度很快，在短時間內粘彈性的中下地殼以及上地幔力學性質表現(xiàn)為彈性體，然后震后隨時間推移，中下地殼和上地幔所積累的應力和應變逐漸釋放，并向上傳輸?shù)綇椥缘纳系貧ぶ?，導致上地殼中應力狀態(tài)發(fā)生改變[16]。對于地殼和上地幔來說，粘滯性系數(shù)不同，對震后形變和庫侖應力變化影響不同。粘滯性系數(shù)越低，松弛時間越短，震后短期內形變和庫侖應力增加的都比較快，很快能達到穩(wěn)定狀態(tài)；相反，粘滯性系數(shù)越高，震后短期形變和庫侖應力增加的都比較慢，但最終的穩(wěn)定值相對較高[17]。模型假定地殼厚度為30 km，視為完全彈性體，粘滯性系數(shù)取無窮大；研究區(qū)缺乏長期的形變觀測資料和相關的震后形變研究成果，模型復雜化需要更多的參數(shù)來約束，因此采用簡單的Maxwell體分析地幔粘彈性變形。由于未獲取研究區(qū)地幔準確粘滯性系數(shù)，本文模型中計算所需的粘滯性系數(shù)取1.0×1018Pa·s，最后會分析不同地幔粘滯性系數(shù)條件下，計算得到的形變量和庫侖應力的差異，并結合李勇紅等[5]給出的郯城8.5級地震震源區(qū)附近地殼上地幔速度結構，給出最終的分層模型及參數(shù)(見表1)。

表1 分層模型及參數(shù)

2.2 庫侖應力變化的計算

隨著斷層上應力不斷累積，最終剪應力能夠克服斷裂上的靜摩擦力，鎖閉的斷層會發(fā)生破裂，斷層的破裂符合庫倫破裂準則[18]。利用彈性位錯理論，可以計算地震同震破裂所引起的應力場變化[19]。所研究的接收斷層庫侖應力變化為：

(1)

式中：Δσf為計算斷層面上庫侖應力的變化，Pa；Δτs是斷層面上剪應力的變化，Pa；μ′為有效摩擦系數(shù)；Δσn是計算斷層面上正應力的變化，Pa。關于μ′的取值，不同學者有所差別。King等[20]認為有效摩擦系數(shù)對庫侖應力變化的結果將產生中等大小的影響，本文在計算過程中取中間值0.4。

通過主震斷層模型計算靜態(tài)庫侖應力不但能夠有效反映余震的發(fā)展態(tài)勢，同時也能夠獲取對周圍活動斷層的影響[17]。由于此次地震發(fā)生時間距今已有350 a，本文僅選取一條主震斷層計算庫侖應力。采用之前學者研究所獲得的斷層相關參數(shù)，走向21.57°、傾角89.51°、滑移角148.9°；起始破裂坐標為34.5°N、118.35°E，斷層面起始深度及其實際寬度取0 km和50 km[21]，斷層破裂長度為150 km[6]。

3 計算結果與分析

3.1 同震和震后形變

1668年郯城8.5級主震斷層為一高角度右旋走滑兼有逆沖性質的斷層，呈北北東向展布，斷層面東傾，震后觀察到水平最大形變量和垂直最大形變量分別為10 m和3 m[6]。盡管計算過程是在半無限空間假設模型下得到的，未考慮相關地形的影響，但通過圖像反映出的形變，依然可以判斷主震斷層為一右旋走滑逆斷層。計算得到同震時刻地表水平變形量和350 a后地表水平變形量(見圖2a，2c)，同震時刻地表垂直變形量和350 a后地表垂直變形量(見圖2b，2d)，其中350 a以后水平方向和垂直方向變形量分別為8.33 m和2.73 m，與王華林等[6]觀測數(shù)據存在一定誤差，由于在模型構建中缺少斷層面上精準的滑移數(shù)據，因此認為斷層模型依然能夠在一定程度上反映當時的地震破裂變形。

a—同震時刻地表水平方向形變量；b—同震時刻地表垂直方向形變量(向上為正)；c—350 a后地表水平方向形變量；d—350 a后地表垂直方向形變量(向上為正)圖2 同震及震后0 km處地表形變量Fig.2 The coseismic and postseismic deformation of the surface

對比地表處水平方向的形變可以發(fā)現(xiàn)，同震時刻和350 a以后斷層右旋的性質沒有改變，但350 a后水平形變量稍大于同震時刻水平形變量，距離主震斷層越遠增量越大。對比地表處垂直方向的形變可以發(fā)現(xiàn)，同震時刻和350 a以后斷層逆沖的性質也未改變，但局部影區(qū)形變方向發(fā)生了倒轉，以右下角區(qū)域為例，同震時刻位移方向垂直向上，350 a后則向下變形。推測以上兩種變化原因與地殼巖石粘滯性有關：同震時刻斷層兩盤發(fā)生水平方向錯動，從而使距離破裂帶較近的區(qū)域瞬間獲得較大的形變量，而震后距破裂帶較遠的區(qū)域水平形變在巖石粘滯性作用下緩慢增加；已知主震斷層滑移角為149.5°，同震時刻斷層上下盤沿著走向錯動，必然會引起所在盤沿滑移方向一側的抬升，因此同震時刻右下和左上形變均為向上方向；隨著時間的推移，由于巖石粘滯性影響，變形逐漸恢復甚至引起反向形變，從而使圖中原先向上方向的變形轉變?yōu)橄蛳伦冃?。關于這種變化的量化分析，會在后來的部分進一步論述。

3.2 庫侖應力變化

每一次大地震發(fā)生都會引起周圍區(qū)域的應力增加或降低。一般來說，如果一個斷層的庫侖應力增加，則該斷層發(fā)生地震的危險性增強，反之則降低。同震破裂造成震中郯城縣西北、東北和南部部分地區(qū)庫侖應力增加，而震后形變使得這些地區(qū)庫侖應力進一步增加，在單縣、宿遷和日照等地，地震350 a后庫侖應力變化量達到+1 bar—+1 MPa量級(見圖3)。觀察研究區(qū)內震后350 a間Ms1—Ms7地震事件發(fā)現(xiàn)，地震主要發(fā)生在這些庫侖應力增加的區(qū)域內。雖然地震的發(fā)生與構造運動直接相關，但這樣的特大型地震發(fā)生后對周圍斷層的應力積累影響十分明顯，而且計算結果顯示震后350 a該影響依然存在，只是目前已經趨于穩(wěn)定。

同震庫侖應力增加最明顯區(qū)域主要位于斷層破裂帶的兩端及同震破裂不完全的區(qū)域。斷層破裂帶應力釋放明顯，而破裂帶的兩端則為應力集中的區(qū)域。本次地震的震源深度為20 km左右，因此，20 km深度同震應力釋放較地表同震應力釋放更為明顯(見圖3a，3b)，沿著破裂帶主要為應力影區(qū)；而在地表有部分滑動位移小，破裂不完全，應力增加的區(qū)域(見圖3a，3c)。對比同震時刻和350 a的同震庫侖應力分布，可以看出震后350 a在地表和20 km處應力增加的區(qū)域在面積和數(shù)值上都明顯增大。將本次地震后該區(qū)域的所有地震投影在平面后發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域的大部分地震事件也主要位于應力增加的區(qū)域。

為了更清楚地觀察各應力影區(qū)的形變和庫侖應力變化趨勢，筆者選取南京、宿遷、單縣和日照4座城市計算并繪制其在深度20 km處350 a間位移和庫侖應力變化曲線。南京和日照在地震發(fā)生后庫侖應力都減少，不同的是南京在地震發(fā)生約20 a后庫侖應力逐漸增加，至今增加到-25 kPa左右(見圖4a)；而日照在地震反生后庫侖應力稍微減少，隨后一直增加，到后來變化值穩(wěn)定在+1000 kPa左右(見圖4b)。宿遷和單縣則在地震發(fā)生后庫侖應力一直增加，最終宿遷庫侖應力增加穩(wěn)定在+1300 kPa左右(見圖4c)，而單縣僅增加了+150 kPa左右(見圖4d)。庫侖應力增量表明宿遷和日照等地與郯廬斷裂帶主震斷層相同性質的斷層地震危險性增強。

考慮同震和震后粘彈松弛效應對應力場變化的影響時，地幔的粘滯性系數(shù)不同取值可能會改變研究區(qū)的應力場分布。由于U(x)反映南北方向形變量，斷層走向為21.57°且為右旋斷層，U(x)的值能清楚反映斷層的運動性質。本文選取不同地幔粘滯性系數(shù)計算了郯城地震發(fā)生后350 a內，南京市深度20 km處的U(x)和庫侖應力變化值(見圖5)，結果表明，震后形變量和庫侖應力變化量初始值相同，受粘滯性系數(shù)影響較小。隨著時間的推移，不管粘滯性大小，最終形變量穩(wěn)定值都近似相同，均為-1 m，但粘滯性系數(shù)越小，U(x)越快達到穩(wěn)定值，當粘滯性系數(shù)為1×1017Pa·s時，10 a左右就可達到穩(wěn)定值，當粘滯性系數(shù)為7×1018Pa·s時，則需要300 a左右才能達到穩(wěn)定值(見圖5a)。對于庫侖應力變化來說，震后初值變化也都相同，均為-17.5 kPa，曲線變化模式類似，都是庫侖應力先減少后增加最后趨于穩(wěn)定；當粘滯性系數(shù)為1×1017Pa·s時，50 a左右即可達到穩(wěn)定值，約為-24 kPa；當粘滯性系數(shù)為1×1018Pa·s時，150 a左右達到穩(wěn)定，約為-22.5 kPa；當粘滯性系數(shù)為7×1018Pa·s時，350 a時仍未達到穩(wěn)定狀態(tài)，但可以估計其達到穩(wěn)定狀態(tài)的值基本相同(見圖5b)。

a—地表處同震庫侖應力變化分布；b—20 km深處同震庫侖應力變化分布；c—地表處震后350 a庫侖應力變化分布；d—20 km深處震后350 a庫侖應力變化分布圖3 同震庫侖應力變化分布圖(灰色圓圈為1668年郯城地震后至今研究區(qū)內發(fā)生的M1—M7地震事件)Fig.3 The distribution map of coseismic Coulomb stress change

a—南京市；b—日照市；c—宿遷市；d—單縣市△CFS—庫侖應力變化量；U(x)—南北向位移(北方向為正)；U(y)—東西向位移(東方向為正)；U(z)—垂向位移(向上為正)圖4 研究區(qū)內不同城市震后350 a內形變量和庫侖應力變化Fig.4 Deformation and Coulomb stress change in different cities in study regions 350 years after the earthquake

圖5 不同地幔粘滯性系數(shù)對應的震后形變和庫侖應力變化(南京市)Fig.5 The postseismic deformation and Coulomb stress change of different mantle viscosities(Nanjing)

4 結論

本文基于粘彈松弛分層模型下的地震同震及震后形變模型，采用數(shù)值計算程序——PSGRN/PSCMP軟件，利用前人地表觀測和反演的地震數(shù)據計算了主震斷層同震以及震后的地表形變和庫侖應力變化量。

通過對比同震和350 a后震中郯城縣東南部分位移形變量，從垂直向上的位移量轉變?yōu)橄蛳挛灰屏?，可知震后最終位移方向在受地殼粘彈性效應的影響下會發(fā)生倒轉。

以主震斷層為接收斷層計算了同震和震后庫侖應力。同震庫侖應力增加的區(qū)域主要位于斷層破裂帶的兩端及同震破裂不完全的區(qū)域，具體分布于震中郯城縣西北、東北和東南的部分區(qū)域，震后形變使得這些地區(qū)庫侖應力進一步增加，在單縣、宿遷和日照等地，地震350 a后庫侖應力變化量達到+1 bar—+1 MPa量級。其他地區(qū)庫侖應力降低，南京地震350 a后庫侖應力變化量為-25 kPa。震后該區(qū)域發(fā)生的地震主要分布于庫侖應力增加的區(qū)域。

通過對比地幔不同粘滯性系數(shù)對震后形變和庫侖應力的影響，發(fā)現(xiàn)對于同一區(qū)域，粘滯性系數(shù)越小，震后形變量和庫侖應力變化達到穩(wěn)定的時間越短，反之則時間越長；不同的地幔粘滯性系數(shù)對最終穩(wěn)定的形變量和庫侖應力影響不大。

在討論此次地震與區(qū)域內周邊地震活動性關系時，主要依據庫侖應力變化量，雖然地震的發(fā)生與構造運動直接相關，但這樣的特大型地震發(fā)生后對周圍斷層的應力積累影響十分明顯，而且計算結果顯示震后350 a后該影響依然存在，但目前已經趨于穩(wěn)定，實際地震的發(fā)生還要綜合考慮構造活動等其他因素。此外由于1668—1970年之間區(qū)域地震事件缺少深度數(shù)據，所以在考慮后續(xù)地震在0 km和20 km處分布與庫侖應力變化的關系時誤差較大。

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THE EFFECT OF 1668 TANCHENG M8.5 EARTHQUAKE ON THE SEISMIC ACTIVITY OF THE VICINITY FROM COSEISMIC AND POSTSEISMIC DEFORMATION

XU Hao, SUN Yu-jun, WU Zhong-hai

(Institute of Geomechanics, Chinese Academy of Geological Sciences, Beijing 100081, China)

The Tanlu fault zone is an important active fault zone in east China. Many great earthquakes have occurred along it. The 1668M8.5 Tancheng earthquake is the largest recorded event. With the constraint of surface rupture, we get a coseismic rupture model based on the elastic dislocation theory. In addition, we calculate the coseismic, postseismic deformation and Coulomb stress change of this earthquake with a viscoelastic multilayered model. The results show that the rupture fault of the earthquake is adextral strike-slip fault, which has slight thrust. The coseismic displacement of this event is very large. The accumulated energy is released thoroughly. The coseismic rupture of the 1668 Tancheng earthquake increased the Coulomb stress on the northwest, northeast and southeast faults of Tanlu fault zone. The Coulomb stress increases further due to the postseismic deformation. After 350 years of the Tancheng earthquake, the Coulomb stress changes in Shanxian, Suqian and Rizhaoget to +1bar-+1MPa. When the mantle is imposed different viscosities, the duration time which the deformation and Coulomb changes become stable will be different. However, the stable values of them are generally same.

1668 TanchengM8.5 earthquake; coseismic and postseismic deformation; Coulomb stress change; viscosity

1006-6616(2016)03-0568-09

2016-04-24

中國地質調查局地質調查項目“長江經濟帶活動構造與區(qū)域地殼穩(wěn)定性調查”(DD20160268)

徐昊(1993-)，男，碩士研究生，研究方向地球動力學。E-mail：xhdky2011@163.com

孫玉軍(1983-)，男，博士，副研究員，主要從事地球動力學方面的研究。E-mail：sunyujunabc@163.com

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